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平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用目錄平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用壹和向量有關(guān)的最值或范圍問題貳三角形四心的向量表示與應(yīng)用叁極化恒等式肆平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用壹教材知識萃取
教材知識萃取
教材知識萃取
教材知識萃取
幾何表示坐標(biāo)表示數(shù)量積模夾角教材素材變式
D
D
A
BC
C
D
D
C
B
D
D
C
B
B
D
D
A
(此題答案下方有一道變式題,請自行解答哦)
和向量有關(guān)的最值或范圍問題貳教材知識萃取1.平面向量中有關(guān)最值(或取值范圍)問題的兩種求解方法幾何意義法利用平面向量的幾何意義,將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或取值范圍問題,然后根據(jù)平面圖形的特征進行判斷.代數(shù)法利用平面向量的坐標(biāo)運算,先把問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的求函數(shù)最值、求不等式的解集、方程有解等問題,然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識來解決.2.求向量模的最值(或取值范圍)的方法代數(shù)法先把所求的模表示成某個變量的函數(shù),再用求最值的方法求解.幾何法弄清所求的模表示的幾何意義,結(jié)合動點表示的圖形求解.利用絕對值三角不等式利用||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|求模的最值(或取值范圍).教材素材變式
A
B
B
解后反思在一個幾何圖形中求兩個向量數(shù)量積的取值范圍,要根據(jù)圖形特點選擇方法,如果兩個向量數(shù)量積的幾何意義明顯,就根據(jù)數(shù)量積的幾何意義求解;如果兩個向量數(shù)量積的幾何意義不明顯,可以先建立平面直角坐標(biāo)系,將問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運算,再求解.
A
D
D
三角形四心的向量表示與應(yīng)用叁二級結(jié)論
三角形的重心(其三條中線的交點)三角形的垂心(其三條高的交點)三角形的內(nèi)心(其三條內(nèi)角平分線的交點)三角形的外心(其三條邊的垂直平分線的交點)續(xù)表應(yīng)用專練
D
重心內(nèi)心
外心
DA.內(nèi)心
B.外心
C.重心
D.垂心
AA.3
B.2
C.1
D.0
AC
極化恒等式肆二級結(jié)論
平行四邊形形式三角形形式
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