基礎(chǔ)知識(shí)默寫(xiě)課件06 數(shù)列

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

默寫(xiě)小紙條第六章數(shù)列數(shù)列的概念1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則an＝.3.形如an＋1－an＝f(n)的數(shù)列，利用

，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.數(shù)列的概念1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.3.形如an＋1－an＝f(n)的數(shù)列，利用累加法，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.等差數(shù)列11.等差數(shù)列的定義表達(dá)式為

.2.由數(shù)a，A，b組成等差數(shù)列，則A叫做a與b的

，且有______.2A＝a+b3.等差數(shù)列的有關(guān)公式(1)通項(xiàng)公式：an＝

.(2)前n項(xiàng)和公式：Sn＝

或Sn＝

.(3)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推廣：

.等差數(shù)列11.等差數(shù)列的定義表達(dá)式為

.an－an－1＝d(常數(shù))(n≥2，n∈N*)2.由數(shù)a，A，b組成等差數(shù)列，則A叫做a與b的等差中項(xiàng)，且有______.2A＝a+b3.等差數(shù)列的有關(guān)公式(1)通項(xiàng)公式：an＝

.(2)前n項(xiàng)和公式：Sn＝

或Sn＝

.a1＋(n－1)d(3)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推廣：an＝am＋(n－m)d(m，n∈N*).等差數(shù)列24.等差數(shù)列的常用性質(zhì)(1)若{an}為等差數(shù)列，且p＋q＝s＋t，則

(p,q,s,t∈N*).(2)等差數(shù)列{an}的單調(diào)性：

當(dāng)d>0時(shí)，{an}是

數(shù)列；當(dāng)d<0時(shí)，{an}是

數(shù)列；當(dāng)d＝0時(shí)，{an}是

.5.等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的常用性質(zhì)(1)當(dāng)d≠0時(shí),等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝

是關(guān)于n的

函數(shù).(2)在{an}中,若a1>0,d<0,則Sn存在最

值;若a1<0,d>0,則Sn存在最

值.等差數(shù)列24.等差數(shù)列的常用性質(zhì)(1)若{an}為等差數(shù)列，且p＋q＝s＋t，則

(p,q,s,t∈N*).(2)等差數(shù)列{an}的單調(diào)性:當(dāng)d>0時(shí)，{an}是

數(shù)列；當(dāng)d<0時(shí)，{an}是

數(shù)列；當(dāng)d＝0時(shí)，{an}是

.ap＋aq＝as＋at遞增遞減常數(shù)列5.等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的常用性質(zhì)(1)當(dāng)d≠0時(shí),等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝

是關(guān)于n的二次函數(shù).(2)在{an}中,若a1>0,d<0,則Sn存在最

值;若a1<0,d>0,則Sn存在最

值.大小等比數(shù)列11.等差數(shù)列的定義表達(dá)式為

.2.如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成

數(shù)列，那么

叫做a與b的等比中項(xiàng)，此時(shí)，G2＝

.3.等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式(首項(xiàng)為a1，公比為q)(1)通項(xiàng)公式為an＝

.(2)通項(xiàng)公式的推廣：an＝amqn－m.(3)前n項(xiàng)和公式:當(dāng)q＝1時(shí),Sn＝na1；當(dāng)q≠1時(shí),Sn＝________＝

.4.等比數(shù)列性質(zhì)：若m＋n＝p＋q，則

，其中m,n,p,q∈N*.等比數(shù)列11.等差數(shù)列的定義表達(dá)式為

.

2.如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成

數(shù)列，那么

叫做a與b的等比中項(xiàng)，此時(shí)，G2＝

.等比Gab3.等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式(首項(xiàng)為a1，公比為q)(1)通項(xiàng)公式為an＝

.(2)通項(xiàng)公式的推廣：an＝amqn－m.(3)前n項(xiàng)和公式:當(dāng)q＝1時(shí),Sn＝na1；當(dāng)q≠1時(shí),Sn＝________＝

.a1qn－14.等比數(shù)列性質(zhì)：若m＋n＝p＋q，則

，其中m,n,p,q∈N*.aman＝apaq*數(shù)列的構(gòu)造形式構(gòu)造方法an＋1＝pan＋q引入?yún)?shù)

，構(gòu)造新的等比數(shù)列{

}an＋1＝pan＋qn＋c引入?yún)?shù)

，構(gòu)造新的等比數(shù)列{

}an＋1＝pan＋qn*數(shù)列的構(gòu)造形式構(gòu)造方法an＋1＝pan＋q引入?yún)?shù)c，構(gòu)造新的等比數(shù)列{an－c}an＋1＝pan＋qn＋c引入?yún)?shù)x，y，構(gòu)造新的等比數(shù)列{an＋xn＋y}an＋1＝pan＋qn數(shù)列求和11.數(shù)列求和的幾種常用方法？2.常見(jiàn)的裂項(xiàng)技巧數(shù)列求和11.數(shù)列求和的幾種常用方法？公式法、分組求和法與并項(xiàng)求和法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法2.常見(jiàn)的裂項(xiàng)技巧等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式差比數(shù)列（等差與等比之積構(gòu)成的數(shù)列）通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消由若干個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成，則求和時(shí)可用分組求和法，分別求和后相加減.

一個(gè)