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文檔簡介
2024-2025學(xué)年河南省鄭州七中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
一.選擇題(每小題3分,共30分)
1.(3分)的相反數(shù)是()
2
A.-2B.-1C.2D.0
2
2.(3分)下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是()
3.(3分)據(jù)統(tǒng)計(jì)2024年國慶期間鄭州市接待游客1614.2萬人次,這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.1.6142X106B.16.142X107
C.1.6142X108D.1.6142X107
4.(3分)下列說法正確的是()
2
A.的系數(shù)是-5
5
B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0
C.多項(xiàng)式挺-2次扶+64是四次三項(xiàng)式
D.-2n2砂z2的次數(shù)為6
5.(3分)若數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)是-1,則與點(diǎn)/相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是()
A.±4B.±3C.-5或3D.-3或5
6.(3分)下列各題正確的是()
A.3x+3y=6xyB.-x-x=0
C.3y2-9y2=6y2D.9a2b-9a2b=0
7.(3分)如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖,那么在原正方體“著”相對的面上的漢
8.(3分)若代數(shù)式2x2-3x的值是6,則代數(shù)式1+4,-6x的值是()
第1頁(共14頁)
A.-12B.13C.-11D.11
9.(3分)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示.化簡:2歸--c|+|a+目等于()
$???_____1gIA
-1012
A.3a-2b+cB.-a+2b+cC.-a+4b-cD.3a-c
10.(3分)規(guī)定:f(x)—\x-2\,g(y)=[y+3](-4)=|-4-2|=6,g(-4)=|-4+3|=1.下列結(jié)論
中()
①若/(x)+g(y)=0;
②若x<-3,則f(x)+g(x);
③能使/(x)=g(x)成立的x的值不存在;
④式子/(x-1)+g(x+1)的最小值是7.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
二.填空題(每小題3分,共15分)
11.(3分)絕對值等于2的數(shù)是.
12.(3分)比較大?。?A2
43
13.(3分)若蔣y?x與5/+3〉”可以合并,則/=.
14.(3分)已知長方形的長為5c%,寬為4cm,將其繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,則此幾何體的體積
是.
15.(3分)如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入x的值為81,則第2024次輸出的結(jié)果為.
三.解答題(本大題共7個(gè)小題,共55分)
16.(12分)計(jì)算:
(1)(-5)-(+8)+(-9)-(-7);
(2)(2-5.+1)+J-;
86448
(4)-22X(-10)+[(-5)2+4X(-5)].
第2頁(共14頁)
17.(8分)以下是馬小虎同學(xué)化簡代數(shù)式(片人+而%)-3{ab-crb)的過程.
Ca~b+4ab)-3(ab-a'b)
—a2b+4ab-3ab-3層b.......第l步,
=crb-3a2什4。6-3ab.......第二步,
^ab-2a2b.......第三步,
(1)馬小虎同學(xué)解答過程在第步開始出錯(cuò),出錯(cuò)原因是
(2)馬小虎同學(xué)在解答的過程用到了去括號(hào)法則,去括號(hào)的依據(jù)是.
(3)請你幫助馬小虎同學(xué)寫出正確的解答過程.
18.(6分)如圖是由一些相同的棱長均為Ie”?的小正方體組成的幾何體.
,4從正而看從左面看從上而看
止而
(1)請?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面、左面和上面看到的形狀圖
(2)求這個(gè)幾何體的表面積.
19.(6分)鄭州地鐵10號(hào)線于2023年9月28日開通運(yùn)營,起于滎陽市鄭州西站,途經(jīng)中原區(qū),線路主
要沿中原路、康復(fù)后街呈東西向布置,其中的12個(gè)站點(diǎn)如圖所示.
10號(hào)線鄭州西站-鄭州火車站
()()________()()________()()________Q________Q________Q________Q________Q________0
鄭柳廟鄭二鄭
湖王^,卜|砂州
西--火
站中車
園園院站
小墩從鄭州西站開始乘坐地鐵,在圖中12個(gè)地鐵站點(diǎn)做值勤志愿服務(wù),到/站下車時(shí)本次志愿者活動(dòng)
結(jié)束,當(dāng)天的乘車記錄如下(單位:站):+5,-2,+7,-5,+2
(1)請你通過計(jì)算說明/站是哪一站?
(2)已知相鄰兩站之間的平均距離為1.5千米,求小墩在志愿者服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少
千米?
20.(7分)我們定義:對于數(shù)對(a,b),若a+b=ab,則(a,6)稱為“和積等數(shù)對”.如:因?yàn)?+2=2
第3頁(共14頁)
X2i=-3XA,所以(2,2),(-3,3)
444
(1)下列數(shù)對中,是“和積等數(shù)對”的是;(填序號(hào))
①(3,1.5);
②包1);
4
③(」1).
23
(2)若是“和積等數(shù)對”,求代數(shù)式4阿〃+〃?-2(mn-3)2-2M)+6層的值.
21.(8分)從2024年開始,全省中考體育分值將以百分比的形式計(jì)入中考總分,某校為適應(yīng)新的中考要
求,學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)120元,并提出
了各自的優(yōu)惠方案./網(wǎng)店:買一個(gè)足球送一條跳繩;2網(wǎng)店:足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.已知
要購買足球60個(gè)(x>60).
(1)若在/網(wǎng)店購買,需付款元(用含x的代數(shù)式表示);若在8網(wǎng)店購買,需
付款元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=100時(shí),通過計(jì)算說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購買較為合算?
22.(8分)已知數(shù)軸上N,B,C三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3、5,點(diǎn)尸為數(shù)軸上任意一點(diǎn),點(diǎn)8與點(diǎn)產(chǎn)
之間的距離表示為3P
(1)若AP=BP,貝心=;
(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)/以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),三
點(diǎn)同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,秒,試判斷:48P-/P的值是否會(huì)隨著i的變化而變化?請說明理由;
(3)若NP+3P=8,直接寫出x的值.
第4頁(共14頁)
2024-2025學(xué)年河南省鄭州七中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一.選擇題(每小題3分,共30分)
1.(3分)-的相反數(shù)是()
2
A.-2B.4C.2D.0
2
【解答】解:-工的相反數(shù)是3,
22
故選:B.
2.(3分)下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是()
【解答】解:N可以圍成四棱柱,C可以圍成五棱柱,8選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長方形.
故選:B.
3.(3分)據(jù)統(tǒng)計(jì)2024年國慶期間鄭州市接待游客1614.2萬人次,這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.1.6142X106B.16.142X107
C.1.6142X108D.1.6142X107
【解答】解:1614.2萬=16142000=1.614261()7.
故選:D.
4.(3分)下列說法正確的是()
2
A.的系數(shù)是-5
5
B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0
C.多項(xiàng)式.4-2/62+64是四次三項(xiàng)式
D.-2u2xyz2的次數(shù)為6
【解答】解:A.&泌sp;的系數(shù)是力,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
55
B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,不為8;
C.多項(xiàng)式。4-2。3y+64是四次三項(xiàng)式,此選項(xiàng)正確;
D.-41T2孫z2的次數(shù)為4,不為6;
第5頁(共14頁)
故選:c.
5.(3分)若數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)是-1,則與點(diǎn)/相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是()
A.±4B.±3C.-5或3D.-3或5
【解答】解:設(shè)與點(diǎn)/相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為&〃加/X,貝!||-1-川=8,
當(dāng)-1-x=4時(shí),x=-5;
當(dāng)-1-x=-4&"6卯;時(shí),x=3.
故選:C.
6.(3分)下列各題正確的是()
A.3x+3y=6xyB.-x-x=0
C.3j2-9y2=6y2D.9a2b-9a2b=0
【解答】解:43x與力不是同類項(xiàng),所以不能合并;
B.-x-X—~8x;
C.3y2-4爐=-6y3,故本選項(xiàng)不合題意;
D.9crb-2a2b=0,故本選項(xiàng)符合題意;
故選:D.
7.(3分)如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖,那么在原正方體“著”相對的面上的漢
字是()
A.冷B.靜C.應(yīng)D.考
【解答】解:這是一個(gè)正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,面“沉”與面“應(yīng)”相對.
故選:B.
8.(3分)若代數(shù)式27-3%的值是6,則代數(shù)式1+4/-6x的值是()
A.-12B.13C.-11D.11
【解答】解:當(dāng)2/-8x=6時(shí),原式=2(4x2-3x)+4=2X6+2=13.
故選:B.
9.(3分)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示.化簡:2步--c|+|a+6|等于()
£?[?___1g?A
-1012
A.3a-2b+cB.-a+2b+cC.-a+46-cD.3a-c
第6頁(共14頁)
【解答】解:由數(shù)軸可知:C<-1<6<0<4<^<2,
:.b-QVO,b-c>3,
/.2\b-a\-\b-c|+|a+臼
=2(a-b)-(b-c)+(a+b)
=5a-2b-b+c+a+b
=3〃-3b+c.
故選:A.
10.(3分)規(guī)定:f(x)=|x-2|,g(y)=[y+3](-4)=|-4-2|=6,g(-4)=|-4+3|=1.下列結(jié)論
中()
①若/(x)+g(y)=0;
②若xV-3,則f(x)+g(x);
③能使/(%)=g(%)成立的x的值不存在;
④式子/(x-1)+g(x+1)的最小值是7.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【解答】解:①,"(%)+g⑶)=0,
|x-2|+[y+6|=0,
,x-2=4,y+3=0,
??%=2,y~~~3,
則2x-6y=4-3*(-5)=13,故①正確;
②若x<-3,f(x)+g(x)=\x-2|+|x+2|—2-x-x-3=-4-2x;
③要使/(x)=g(x)成立,貝!J|x-2|=|x+3|,
-2=x+3或x-7=-x-3,解得x=-L,
5
即能使已知等式成立的X的值存在,故③錯(cuò)誤;
④式子y(x-1)+g(x+l)=|x-7-2|+|x+l+4|=|x-3|+|x+4|,
當(dāng)-74W3時(shí),式子/(x-1)+g(x+4)最小值是7.
正確的有3個(gè),
故選:C.
二.填空題(每小題3分,共15分)
11.(3分)絕對值等于2的數(shù)是±2.
第7頁(共14頁)
【解答】解::|2|=2,|-4|=2,
絕對值等于2的數(shù)為土2.
故答案為±2.
12.(3分)比較大?。?lt;2
43
【解答】解:?.-3=2=971=2=且,
44123612
.-3_<_2
33-
故答案為<.
13.(3分)若_^y2x與5/+3產(chǎn)可以合并,則川=4.
【解答】解:若[y5*與5/+3/可以合并,
則-|~y2x與6W+3-同類項(xiàng),
;.%+3=3,n=2,
??7”=-2,〃=7,
/.mn=(-2)2=8,
故答案為:4.
14.(3分)已知長方形的長為5c%,寬為4cm,將其繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,則此幾何體的體積
是80ncm^或1。。兀.
【解答】解:繞著5cm的邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑為4c加,因此體積為irX42><5=80n(c〃?7),
繞著4c%的邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑為5c%,因此體積為nX42x4=100nCem3),
故答案為:80Tle機(jī)3或100Tlem3.
15.(3分)如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入X的值為81,則第2024次輸出的結(jié)果為9.
【解答】解:由題可知,第一次輸出27,
第二次輸出9,
第三次輸出3,
第四次輸出3,
第8頁(共14頁)
第五次輸出9,
第六次輸出3,
第七次輸出7,
第八次輸出9,
由此可得,從第二次開始,
(2024-1)+2=674余1,
...第2024次輸出結(jié)果與第2次輸出結(jié)果一樣,
...第2024次輸出的結(jié)果為4,
故答案為:9.
三.解答題(本大題共7個(gè)小題,共55分)
16.(12分)計(jì)算:
(1)(-5)-(+8)+(-9)-(-7);
(2)(2-A+l)4-J_;
86448
(4)-22X(-10)+[(-5)2+4X(-5)].
【解答】解:(1)(-5)-(+8)+(-4)-(-7)
=(-5)+(-4)+(-9)+7
=-15;
(2)(2-H)
88448
=(3-3+工)X48
867
=3x48-^-l.X48
864
=18-40+12
=-10;
I-(-2AxA
66143
第9頁(共14頁)
=-Zx6X_3_XA
8143
=.-5-.,
3
(4)-22X(-10)4-[(-3)2+4X(-8)]
=-4X(-10)4-(25-20)
=-4X(-10)+4
=40+5
=8.
17.(8分)以下是馬小虎同學(xué)化簡代數(shù)式(/6+406)-3(ab-a2^的過程.
(a2Z?+4aZ>)-3{ab-a2b)
=a2b+4ab-3ab-3a~b........第一步,
—a2b-3c^b+^ab-3ab........第二步,
=ab-2a2b.......第三步,
(1)馬小虎同學(xué)解答過程在第一步開始出錯(cuò),出錯(cuò)原因是去掉括號(hào)時(shí),沒有變號(hào)
(2)馬小虎同學(xué)在解答的過程用到了去括號(hào)法則,去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律.
(3)請你幫助馬小虎同學(xué)寫出正確的解答過程.
【解答】解:(1)馬小虎同學(xué)解答過程在第一步開始出錯(cuò),出錯(cuò)原因是去掉括號(hào)時(shí);
故答案為:一;去掉括號(hào)時(shí);
(2)乘法分配律;
故答案為:乘法分配律;
(3)(a^b+Aab)-4(.ab-a2'b')
—a2b+6ab-3ab+3aJb
=Acrb+ab.
18.(6分)如圖是由一些相同的棱長均為lc〃z的小正方體組成的幾何體.
高小看從左面看心看
(1)請?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面、左面和上面看到的形狀圖;
第10頁(共14頁)
(2)求這個(gè)幾何體的表面積.
(2)這個(gè)幾何體的表面積=(5X2+6X2+6X5)X1X1=32(cm3),
答:這個(gè)幾何體的表面積為32cm2.
19.(6分)鄭州地鐵10號(hào)線于2023年9月28日開通運(yùn)營,起于滎陽市鄭州西站,途經(jīng)中原區(qū),線路主
要沿中原路、康復(fù)后街呈東西向布置,其中的12個(gè)站點(diǎn)如圖所示.
10號(hào)線鄭州西站-鄭州火車站
場
鄭
李
廟
市
兩
市
綠
醫(yī)
鄭
鄭
T二
J
王
湖
學(xué)
州
委
砂
城
商
州
流
中
州
二
二
院
西
黨
廣
一
隱
火
湖
心
站
校
場
中
公
車
公
醫(yī)
園
站
園
院
南
小墩從鄭州西站開始乘坐地鐵,在圖中12個(gè)地鐵站點(diǎn)做值勤志愿服務(wù),到N站下車時(shí)本次志愿者活動(dòng)
結(jié)束,當(dāng)天的乘車記錄如下(單位:站):+5,-2,+7,-5,+2
(1)請你通過計(jì)算說明/站是哪一站?
(2)已知相鄰兩站之間的平均距離為1.5千米,求小墩在志愿者服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少
千米?
【解答】解:(1)由題意得:+5+1-5+7-3-7+2-5=3,
.'.A站是鄭州西站;
(2)由題意得:|+5|+|+1|+|-3|+|+7|+|-3|+|-6|+|+2|+|-5|—30,
3.5X30=45千米,
小墩在志愿者服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是45千米
20.(7分)我們定義:對于數(shù)對(a,6),若a+b=ab,則(a,b)稱為“和積等數(shù)對”.如:因?yàn)?+2=2
X2i=-3XA,所以(2,2),(-3,3)
444
(1)下列數(shù)對中,是“和積等數(shù)對”的是①⑶;(填序號(hào))
①(3,1.5);
第11頁(共14頁)
②(旦,1);
4
③(-工-1).
23
(2)若(山,是“和積等數(shù)對”,求代數(shù)式4阿〃+〃?-2(.mn-3)2-2?)+6/的值.
【解答】解:(1)V3+1.8=3X1,5=4.5,
數(shù)對(8,1.5)是“和積等數(shù)對”,
W生
44
/.(旦,1)不是“和積等數(shù)對”,
3
-1+1__7X11
53256
數(shù)對工)是“和積等數(shù)對”,
24
故答案為:①③;
(2)4[mn+m-2kmn-4)]-2(3〃/-2〃)+6w5
=4mn+4m-6(mn-3)-6m5+4n+6m3
—4mn+4m-3mn+24-6m2+3n+6m2
--2〃?〃+4〃?+4"+24,
VCm,n)是“和積等數(shù)對”,
m+n—mn,
原式=-2mn+4(m+n)+24
=-4〃?〃+6〃z〃+24
=24.
21.(8分)從2024年開始,全省中考體育分值將以百分比的形式計(jì)入中考總分,某校為適應(yīng)新的中考要
求,學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每
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