蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試卷帶答案

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．拋物線y＝x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2）2．已知⊙O的圓心O到直線l的距離是5，直線l是⊙O的切線，則⊙O的直徑為（）A．2.5 B．3 C．5 D．103．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．等弧所對(duì)的圓心角相等 B．半圓是弧C．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 D．半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧4．已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為9cm，則圓錐的側(cè)面積是()A．18πcm2 B．27πcm2 C．36πcm2 D．54πcm25．如圖，四邊形為的內(nèi)接四邊形，若，則等于（）A．B．C．D．6．將拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（）A．B．C．D．7．如圖，拋物線交x軸于（－2，0）、（4，0）兩點(diǎn)，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是（）A．圖像的對(duì)稱軸是直線x＝1 B．當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是－2和4 D．當(dāng)－2x4時(shí)，y08．如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長(zhǎng)等于（）A．5 B．6 C．2 D．39．如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）A．πB．πC．πD．2二、填空題10．如右圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠B＝25o，則∠C的度數(shù)是______．11．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．12．如圖，在中，，分別是邊，的中點(diǎn)．若的面積為．則四邊形的面積為_______．13．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為9cm的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是_______cm．14．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則的值是_______．15．二次函數(shù)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知：當(dāng)______時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．16．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為_____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，a），以點(diǎn)B（0，4）為圓心，半徑為1的圓上有一點(diǎn)C，直線AC與⊙B相切，切點(diǎn)為C，則線段AC的最小值為______．三、解答題18．解方程：(1);（2）19．如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，A、B、C三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．(1)若D（2，3），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；(2)求△ABC中AC邊上的高；(3)若△ABC外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為20．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA=∠C，（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2，求BC的長(zhǎng)．21．如圖，已知矩形和邊上的點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫圖．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺在上找出一點(diǎn)（不同于點(diǎn)，使得；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)為上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺和圓規(guī)在上找出一點(diǎn)，使得．22．已知，拋物線，（1）求證：不論k取何值時(shí)，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若已知拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)A（1，0），另一交點(diǎn)B，求k的值及線段AB的長(zhǎng)．23．如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸相交于A（－3，0）、B(1，0)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)B、D．（1）D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)的解析式；（3）若把二次函數(shù)向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，直接寫出平移后的解析式；（4）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍．24．某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)每件60元，售價(jià)每件130元，每天銷售30件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)管理費(fèi)4元．未來30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天起每天的單價(jià)均比前一天降1元，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷售量增加5件，設(shè)第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷量為y件．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這30天內(nèi)，哪一天的利潤(rùn)是6300元？（3）設(shè)第x天的利潤(rùn)為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？25．對(duì)于二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3和一次函數(shù)y＝﹣x+1，我們把y＝t（x2﹣4x+3）+（1﹣t）（﹣x+1）稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E．現(xiàn)有點(diǎn)A（1，0）和拋物線E上的點(diǎn)B（2，n），請(qǐng)完成下列任務(wù)：（嘗試）⑴判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上；⑵求n的值．（發(fā)現(xiàn)）通過（1）和（2）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E總過定點(diǎn)，請(qǐng)你求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．（應(yīng)用）二次函數(shù)y＝﹣3x2+8x﹣5是二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3和一次函數(shù)y＝﹣x+1的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．26．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BM并延長(zhǎng)分別交DE，AC于點(diǎn)F、G．（1）求CD的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)M是線段AD的中點(diǎn)，求的值．（3）請(qǐng)問當(dāng)DM的長(zhǎng)滿足什么條件時(shí)，在線段DE上恰好只有一點(diǎn)P，使得∠CPG＝60°？參考答案1．B2．D3．C4．B5．B6．A7．D8．C9．B10．40°11．且12．13．314．15．16．817．18．（1）x1=2x2=5;（2）x1=1+，x2=1-19．（1）作圖見解析；（2）；（3）（2，6）．20．（1）證明見解析；（2）BC=2.21．（1）見解析；（2）見解析22．（1）見解析；（2）23．（1）；（2）；（3）；（4）24．（1）y=5x+30；