2024-2025學(xué)年華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中押題測(cè)試卷（一）（解析版）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷（二）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：（華師版）七年級(jí)上冊(cè)第一章?第二章。

5.難度系數(shù)：0.85?

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.一1|的倒數(shù)是（）

3322

A.gB,--C.1-D.-1-

【答案】B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義計(jì)算即可

【詳解】因?yàn)橐弧兜牡箶?shù)是-|.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，即乘積為1的兩個(gè)數(shù)，熟悉定義是解題關(guān)鍵.

2.下列各項(xiàng)中，所畫數(shù)軸正確的是（）

A.1234B.-10123

—J--------1--------1--------1--------1-...........................................

c-2-1012D-2-1012

【答案】D

【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素逐項(xiàng)判斷，即可解答本題.

【詳解】解：A.無(wú)原點(diǎn)，不合題意；

B.單位長(zhǎng)度不一致，不合題意;

C.無(wú)正方向，不合題意；

D.所畫數(shù)軸正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，知道數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位

長(zhǎng)度.

3.風(fēng)能是一種清潔能源，我國(guó)風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量就有253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.2.53x105B.25.3x104c.2.53xIO-5D.0.253xIO6

【答案】A

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義；科學(xué)記數(shù)法的

表現(xiàn)形式為ax1071的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，確定力的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，〃是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)

絕對(duì)值小于10時(shí)〃是負(fù)數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解】253000=2.53x105,

故選：A.

4.下列說法中正確的是（）

A.單項(xiàng)式。的系數(shù)是0B.單項(xiàng)式-爭(zhēng)的系數(shù)和次數(shù)分別是-3和2

C.爐+產(chǎn)是6次多項(xiàng)式D,多項(xiàng)式a3-1的常數(shù)項(xiàng)是-1

【答案】D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義（單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)）、次數(shù)的定義（一個(gè)

單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)），多項(xiàng)式的次數(shù)的定義（次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)

即為該多項(xiàng)式的次數(shù)）、常數(shù)項(xiàng)的定義（不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)）逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】解：A.單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.單項(xiàng)式-等的系數(shù)是-|,次數(shù)是1+1=2,則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.多項(xiàng)式爐+丫3中爐和73的次數(shù)都是3,所以％3+y3是3次多項(xiàng)式，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.多項(xiàng)式a3-1的常數(shù)項(xiàng)是-1,則此項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，熟記定義是解題關(guān)鍵.

5.寧波市常住人口約有940.43萬(wàn)人，940.43萬(wàn)精確至IJ()

A.十分位B.百分位C.百位D.萬(wàn)位

【答案】C

【分析】本題主要考查了精確度，根據(jù)940.43萬(wàn)等于9404300,找出3所在的位置即可得.

【詳解】解：940.43萬(wàn)等于9404300,

?■?3在百位，

??.940.43萬(wàn)精確到百位,

故選：C.

6.已知2XT與-92是同類項(xiàng)，則式子3m+l的值是()

A.1B.2C.-2D.4

【答案】D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可求得m的值，進(jìn)而求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：3m=3,

則m=l.

所以3m+l=4

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此

成了中考的?？键c(diǎn).

7.我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)

施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+(-4)=-1的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算

()

HHIII(QOI

■1

OHIIUW

A.(-4)+(-2)=-6B.4+(-2)=2

C.(-4)+2=-2D.4+2=6

【答案】B

【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式.

【詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù),

所以圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算4+(-2)=2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計(jì)算.

8.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向前行，甲船順流航行3小時(shí)，乙船逆流航行2小時(shí)，兩船在靜水中的速度都

是akm/h,水流速度是尿m/h,甲船比乙船多航行的路程是()

A.(a+b)kmB.(a+56)卜爪C.D.(5a+

【答案】B

【分析】分別求出甲、乙兩船航行的路程，然后作差即可.

【詳解】解：甲船航行的路程為：3(a+b)km,乙船航行的路程為：2(a—b)km

甲船比乙船多航行的路程是3(a+6)-2(a—b)=3a+36—2a+2b=a+5b

故選B.

【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義，掌握實(shí)際問題中各個(gè)量的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

9.如圖，用“十”字形框，任意套中2022年元月份日歷中的五個(gè)數(shù)，則這五個(gè)數(shù)的和不可能是()

A.40B.42C.60D.45

【答案】B

【分析】根據(jù)日歷中數(shù)字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是1;一列中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相

差是7,設(shè)出其中的一個(gè)，然后表示出其余的數(shù)，然后相加即可.

【詳解】解：設(shè)這五個(gè)數(shù)最小的數(shù)為a,則這五個(gè)數(shù)的和為

a+a+7+a+6+a+8+a+14=5a+35=5(a+7),

和一定是5的倍數(shù)，A、C、D都是5的倍數(shù)；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，了解日歷中數(shù)之間的關(guān)系，能夠從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方面的知識(shí).關(guān)鍵

是知道日歷中數(shù)字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是1;一列中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是

7.

10.計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼0、1,將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，只需把該數(shù)寫出若

干2n數(shù)的和，依次寫出1或0即可.如：

4321

21(io)=1x2+0x2+1x2+0x2+1=10101(2),則十進(jìn)制數(shù)30是二進(jìn)制下的()

A.11101B.10111C.11110D.11100

【答案】c

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，此題只需估計(jì)最高位是乘以2的幾次方，由25=32>30,24

=16<30,再逐步確定即可.

4321

【詳解】解：3O(lo)11x2+1x2+1x2+1x2+0=11110(2).

故選：C.

二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分.)

11.如果水庫(kù)的水深151n時(shí)，記作+5m,那么水深9m時(shí)，應(yīng)記作.

【答案】-1m.

【詳解】試題分析：根據(jù)+5=15-10得到的，所以水深9m時(shí)，應(yīng)記作9-10=-5(m).

故答案為-5m.

考點(diǎn)：正數(shù)與負(fù)數(shù).

11

12.比較大小：--—(填“>”或“=”或“<”)

【答案】>

【分析】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵.依據(jù)兩

個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大反而小進(jìn)行比較即可.

【詳解】解:小』,

一<"一

'4、o'

——>——.

故答案為：>.

13.若|a+2|+(6—4)2=o,則帥=

【答案】16

【分析】由|a+2|+(6—4)2=0,可得a+2=0,6—4=0,再解方程求解a力，再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：|a+2|+(6—4)2=。

???a+2=0,6—4=0,

???a=-2,b=4,

...ab=(一2)4=16

故答案為：16

【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的非負(fù)性，有理數(shù)偶次方的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方的運(yùn)

算，一元一次方程的解法，掌握“若冏+乒=0,貝必=0,b=0”是解題的關(guān)鍵.

14.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子|可+網(wǎng)-|a-加化簡(jiǎn)的結(jié)果為.

---------1-----1----------]------?

a0b

【答案】o

【分析】根據(jù)a,b在數(shù)軸上的位置，去絕對(duì)值計(jì)算即可.

【詳解】解：由圖可得：a<0<b,則a-6<0,

■?.|a|+\b\~\a-b\

=-a+b—(—a+b)

=—a+b+a—b

=0,

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握去絕對(duì)值的法則.

15.已知a為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號(hào)為※：當(dāng)a>b時(shí)，。※人=2a；當(dāng)a<b時(shí)，a?b=2b-a.則

3派2-(一3派2)等于.

【答案】-1

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，原式根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：3※2=6,-3※2=4-(-3)=4+3=7,

則原式=6-7=-1.

故答案為：-1.

16.一只兔子落在數(shù)軸的某點(diǎn)尸。上，第1次從尸。向左跳1個(gè)單位到尸/,第2次從B向右跳2個(gè)單位到

P2,第3次從巳向左跳3個(gè)單位到尸3,第4次從2向右跳4個(gè)單位到尸《，…，若按以上規(guī)律跳了100

次時(shí)，兔子落在數(shù)軸上的點(diǎn)尸/仞所表示的數(shù)恰好是2021,則這只兔子的初始位置尸。所表示的數(shù)

是.

【答案】1971

【分析】根據(jù)題意，可以先設(shè)這只小兔子的初始位置點(diǎn)尸。所表示的數(shù)是。，然后再寫出幾個(gè)點(diǎn)所表示

的數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可寫出點(diǎn)尸“。所表示的數(shù)，從而可以求得點(diǎn)尸。所表示的

數(shù).

【詳解】解：設(shè)這只小兔子的初始位置點(diǎn)為所表示的數(shù)是。，

則B表示的數(shù)是a-1,

尸2表示的數(shù)是。+1，

尸3表示的數(shù)是a-2,

尸4表示的數(shù)是a+2,

...f

.,.P/00表示的數(shù)是a+50,

???點(diǎn)尸/仞所表示的數(shù)恰好是2021,

"+50=2021,

解得。=1971,

故答案為：1971.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出點(diǎn)為所

表示的數(shù).

三.解答題(本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(8分)計(jì)算題：

(1)-13+(-12)-(-20)+(+4);

2

(2)-3x[-|+(_|)].

【答案】⑴-1

(2)11

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解：

(2)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算括號(hào)外的，即可求解.

【詳解】(1)解：-13+(-12)-(-20)+(+4)

=-13-12+20+4

=-1

(2)解：—32x［一

=11

18.(8分)化簡(jiǎn)：

(1)-X2-2X3-3X2+4爐；

(2)(3/—3)-2(#—3%—1).

【答案】(1)-4/+2爐

(2)2/+6x-l

【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可；

（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可.

【詳解】（1）角單：—%2—2%3—3x2+4%3=—4x2+2%3；

（2）解：（3%2—3）—2（1%2—3%—1）

=3，-3-％2+6%+2

=2x2+6%—1.

【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵.

19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（為2y+4%y2）-2（3%2y-%y2）,其中％=T，y=3.

【答案】.5%2y+6秒2；231

【分析】根據(jù)整式的加減計(jì)算原則先化簡(jiǎn)，然后代入求值即可.

【詳解】解：（%2y+4%y2）—2（3/y-盯2）

=x2y+4xy2—6x2y+2xy2

=（x2y—6x2y）+（4xy2+2xy2）

=—5x2y+6xy2.

i日

,?,%=y=3.

原式=-5xg）2x3+6x1x32

1

=-15x-+3x9

4

【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，牢記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

20.(10分)理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法.例如：若久2+%=0,則久2+%+1186=_.我

們將/+X作為一個(gè)整體代入，則原式=0+1186=1186.仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

(1)若/+x-l=0,則/+x+2021=_；

(2)如果a+>=3,求2(。+))-4。一鉆+21的值；

(3)若a2+2ab=20,b2+2ab=8,求a2+2接+6ab的值.

【答案】(1)2022；(2)15；(3)36

【分析】(1)把已知等式變形，整體代入計(jì)算即可得；

(2)原式變形后，把a(bǔ)+b=3代入計(jì)算即可求出值；

(3)已知第一個(gè)等式，加上第二個(gè)等式兩邊乘以2求出原式的值即可.

【詳解】解：⑴"x2+x-1=0,

■?■x2+x=l,

.■.x2+x+2021=1+2021=2022,

故答案為：2022；

(2)"a+b=3,

?■?2(a+b)-4a~46+21—2(a+b)-4(a+b)+21—_2(a+b)+21—_6+21—15；

(3)"a2+2ab=20,b2+2ab=8,

■■-2b2+4ab=16,

??1a2+2b2+6ab=a2+2ab+2b2+4ab=20+16=36.

【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，已知代數(shù)式的值可將代數(shù)式整體代入代數(shù)式中求值計(jì)算，這里整

式的正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

21.(10分)慶陽(yáng)市位于甘肅省東部，栽培蘋果的歷史悠久.某農(nóng)場(chǎng)正值慶陽(yáng)蘋果豐收季節(jié)，安排5位員工

進(jìn)行蘋果采摘工作，規(guī)定：采摘質(zhì)量以100kg為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù).下表

是某天這5位員工采摘蘋果的實(shí)際情況：

員工12345

采摘質(zhì)量(kg)+10-15+24+12-25

(1)該農(nóng)場(chǎng)預(yù)計(jì)每天采摘蘋果500kg,通過計(jì)算說明這天這5位員工采摘的蘋果的總質(zhì)量是否達(dá)到了預(yù)計(jì)

質(zhì)量.

(2)該農(nóng)場(chǎng)的工資標(biāo)準(zhǔn)是每人每天工資200元，若采摘的蘋果質(zhì)量沒達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，則每少1kg扣2元

若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，則每多1kg獎(jiǎng)勵(lì)3元.這天該農(nóng)場(chǎng)共需支付工資多少元？

【答案】⑴能達(dá)到；

(2)1058元.

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)

鍵.

(1)把記表格錄中數(shù)相加，再加上標(biāo)準(zhǔn)數(shù)即可判斷；

(2)根據(jù)該農(nóng)場(chǎng)工資標(biāo)準(zhǔn)列式計(jì)算解答即可.

【詳解】⑴解:[(+10)+(-15)+(+24)+(+12)+[-25]]+100X5

=6+500

=506(kg)

506>500,

???5位員工草莓采摘實(shí)際數(shù)量能達(dá)到預(yù)計(jì)數(shù)量；

(2)解：200x5+(10+24+12)x3—(15+25)x2

=1000+46x3-40x2

=1000+138-80

=1058(元)，

答：農(nóng)場(chǎng)該天共需支付的費(fèi)用是1058元.

22.(10分)某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元.“國(guó)慶節(jié)”期間商

場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，在活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條(%>20).

(1)請(qǐng)分別求出該客戶按方案一、方案二購(gòu)買，各需付款多少元？(結(jié)果用含x的式子表示)

(2)若x=35,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？

(3)當(dāng)x=35時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？請(qǐng)直接寫出你的購(gòu)買方案，并算出此時(shí)共花多

少錢？

【答案】(1)該客戶按方案一、方案二購(gòu)買，各需付款(200%+16000)元和(180%+18000)元

(2)按方案一買比較合算

(3)先按方案一買20套西裝，贈(zèng)送了20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買15條領(lǐng)帶，此時(shí)費(fèi)用為22700元

【分析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；

(2)把x=35代入求值即可；

(3)根據(jù)乂=35,按方案一買20套西裝，贈(zèng)送了20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買15條領(lǐng)帶更省錢.

【詳解】(1)解：方案一費(fèi)用：1000x20+200(x—20)=(200%+16000)元；

方案二費(fèi)用1000x20x0.9+200x0.9x=(180久+18000)元；

(2)解:當(dāng)x=35時(shí),

方案一費(fèi)用：200x35+16000=23000(元)，

方案二費(fèi)用：180x35+18000=24300(元)，

???23000<24300,

二按方案一買比較合算；

(3)解：先按方案一買20套西裝，贈(zèng)送了20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買15條領(lǐng)帶，

此時(shí)費(fèi)用為2000。+200x15x90%=22700(元).

【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，整式加減運(yùn)算，有理數(shù)四則混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵

是理解題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

23.(10分)閱讀下面材料：

①在數(shù)軸上，有理數(shù)5與-2對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的距離為|5-(-2)|=7；

②在數(shù)軸上，有理數(shù)-2與3對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離為|-2-3|=5；

③在數(shù)軸上，有理數(shù)-8與-5對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離為|一8-(-5)|=3;

④在數(shù)軸上點(diǎn)48分別表示數(shù)a,b,則/、2兩點(diǎn)之間的距離4B=|a-b|;

回答下列問題：

⑴①在數(shù)軸上表示-2與-5兩點(diǎn)間的距離是,

②在數(shù)軸上表示尤與3兩點(diǎn)間的距離是；

③在數(shù)軸上表示X與兩點(diǎn)之間的距離為|x+1|.

(2)下面對(duì)式子氏+1|+|x-3|進(jìn)行探究：

①當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在-1與3之間移動(dòng)時(shí)，|%+1|+|%-3|的值總是一個(gè)固定的值為：.

②要使|尤+1|+|%-3|=8,數(shù)軸上表示的數(shù)x=.

(3)|x—3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值：■

【答案】(1)①3；@|x—3|：③一1

(2)①4；②5或一3

(3)8

【分析】(1)直接根據(jù)題干中兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可；

(2)①分析出|x+1|+|x—3|的意義，再結(jié)合數(shù)軸可得；②分析出|x+1|+|x—3|=8的意義，再根據(jù)

兩點(diǎn)之間的距離為8列式計(jì)算即可；

(3)分種情況去絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算各種不同情況的值，最后討論得出最小值.

【詳解】(1)解：①在數(shù)軸上表示-2與-5兩點(diǎn)間的距離是|—2-(-5)|=3,

②在數(shù)軸上表示x與3兩點(diǎn)間的距離是

@|x+l|=|x-(-l)|)

則在數(shù)軸上表示X與-1兩點(diǎn)之間的距離為;

(2)①當(dāng)表示數(shù)尤的點(diǎn)在-1與3之間移動(dòng)時(shí)，

|久+1|+|久—3|表示數(shù)軸上x與一1的距離和與3的距離之利，

則此時(shí)+1|+|x-3|=3-(-1)=4:

②|x+1|+|%-3|=8表示數(shù)軸上x與一1的距離和與3的距離之和為8,

則x的值為一1一反飪=-3或3+彳士=5；

(3)|久一3|+|%—2|+|%+1|+|x+2|表示數(shù)軸上x分別與3,2,-1,-2的距離之和,

x>3時(shí),原式=%—3+x—2+x+l+x+2=4x—2,此時(shí)的最小值是10；

2WxW3時(shí)，原式=3—無(wú)+X—2+x+1+x+2=2久+4,此時(shí)的最小值是8；

時(shí)，原式=—X+3—x+2+x+l+x+2=8,

—2<x<—1時(shí)，原式=-X+3—%+2—%—1+x+2=—2x+6,此時(shí)的最小值是8；

x<-2時(shí)，原式=-x+3—%+2—x—1—%—2=-4%+2,此時(shí)的最小值是10,

綜上：|x—3|+\x—2\+|x+1|+|x+21的最小值為8.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，理解絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)

鍵.

24.(10分)定義：若n,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)/的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)8的距離2倍，我們就稱

點(diǎn)C是【/,B】的美好點(diǎn).

例如：如圖1,點(diǎn)N表示的數(shù)為一1,點(diǎn)8表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)/的距離是2,到點(diǎn)8的

距離是1,那么點(diǎn)C是【/,B】的美好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)。到點(diǎn)/的距離是1,到點(diǎn)8的距離是

2,那么點(diǎn)。就不是【/,B】的美好點(diǎn)，但點(diǎn)。是1B,A1的美好點(diǎn).

ADCB

--1-------1---i---i----*-----i--1_>

-3-2-10123

圖1

如圖2,M,N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為一7,點(diǎn)N所表示的數(shù)為2

—4--

-8-7-6-5-4-3-2-10123*

圖2

MN

111

—8-7-6-5-4-3-2-16i23

備圖

MN

-8-7-6-5-4-3-2-16i23

備圖

(1)點(diǎn)E,F,G表示的數(shù)分別是—3,6,5,11,其中是1M,N】美好點(diǎn)的是；寫出【N,M】美

好點(diǎn)》所表示的數(shù)是.

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻尸從點(diǎn)N開始出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)/為何值時(shí)，P,M和N

中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)？

【答案】(1)G,—4或—16

(2)1.5,2.25,3,6.75,9,13.5

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)問題、點(diǎn)是［M，N］的美好點(diǎn)的定義等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考創(chuàng)新題目.

(1)根據(jù)美好點(diǎn)的定義，結(jié)合圖2,直觀考查點(diǎn)E,F,G到點(diǎn)M,N的距離，只有點(diǎn)G符合條件.結(jié)合

圖2,根據(jù)美好點(diǎn)的定義，在數(shù)軸上尋找到點(diǎn)N的距離是到點(diǎn)M的距離2倍的點(diǎn)，在點(diǎn)的移動(dòng)過程中注

意到兩個(gè)點(diǎn)的距離的變化.

（2）根據(jù)沒好點(diǎn)的定義，P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況，須區(qū)分各種情況分

別確定P點(diǎn)的位置，進(jìn)而可確定t的值.

【詳解】（1）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，GM=18,GN=9,GM=2GN,只有點(diǎn)G符合條件，

結(jié)合圖2,根據(jù)美好點(diǎn)的定義，在數(shù)軸上尋找到點(diǎn)N的距離是到點(diǎn)M的距離2倍的點(diǎn)，點(diǎn)N的右側(cè)不存

在滿足條件的點(diǎn)，點(diǎn)M和N之間靠近點(diǎn)M一側(cè)應(yīng)該有滿足條件的點(diǎn)，進(jìn)而可以確定-4符合條件.點(diǎn)M的

左側(cè)距離點(diǎn)M的距離等于點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離的點(diǎn)符合條件，進(jìn)而可得符合條件的點(diǎn)是-16.

故答案為：G,-4或-16；

（2）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況，

第一情況：當(dāng)P為［M,N］的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M,N之間，如圖1,

MP\ON