2024-2025學年華師大版七年級數學上學期期中押題測試卷（一）（解析版）

2024-2025學年七年級數學上學期期中測試卷（二）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：（華師版）七年級上冊第一章?第二章。

5.難度系數：0.85?

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。）

1.一1|的倒數是（）

3322

A.gB,--C.1-D.-1-

【答案】B

【分析】根據倒數的定義計算即可

【詳解】因為一《的倒數是-|.

故選：B.

【點睛】本題考查倒數，即乘積為1的兩個數，熟悉定義是解題關鍵.

2.下列各項中，所畫數軸正確的是（）

A.1234B.-10123

—J--------1--------1--------1--------1-...........................................

c-2-1012D-2-1012

【答案】D

【分析】根據數軸的三要素逐項判斷，即可解答本題.

【詳解】解：A.無原點，不合題意；

B.單位長度不一致，不合題意;

C.無正方向，不合題意；

D.所畫數軸正確，符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確數軸的特點，知道數軸的三要素：原點、正方向、單位

長度.

3.風能是一種清潔能源，我國風能儲量很大，僅陸地上風能儲量就有253000兆瓦，將數據253000用科學

記數法表示為（）

A.2.53x105B.25.3x104c.2.53xIO-5D.0.253xIO6

【答案】A

【分析】本題主要考查了科學記數法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數法的定義；科學記數法的

表現形式為ax1071的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數，確定力的值時，要看把原數變成。時，小數點

移動了多少位，”的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，〃是正數，當原數

絕對值小于10時〃是負數，由此進行求解即可得到答案.

【詳解】253000=2.53x105,

故選：A.

4.下列說法中正確的是（）

A.單項式。的系數是0B.單項式-爭的系數和次數分別是-3和2

C.爐+產是6次多項式D,多項式a3-1的常數項是-1

【答案】D

【分析】根據單項式的系數的定義（單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數）、次數的定義（一個

單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數），多項式的次數的定義（次數最高的項的次數

即為該多項式的次數）、常數項的定義（不含字母的項稱為常數項）逐項判斷即可得.

【詳解】解：A.單項式a的系數是1,則此項錯誤，不符合題意；

B.單項式-等的系數是-|,次數是1+1=2,則此項錯誤，不符合題意；

C.多項式爐+丫3中爐和73的次數都是3,所以％3+y3是3次多項式，則此項錯誤，不符合題意；

D.多項式a3-1的常數項是-1,則此項正確，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了單項式的系數和次數、多項式的次數和常數項，熟記定義是解題關鍵.

5.寧波市常住人口約有940.43萬人，940.43萬精確至IJ()

A.十分位B.百分位C.百位D.萬位

【答案】C

【分析】本題主要考查了精確度，根據940.43萬等于9404300,找出3所在的位置即可得.

【詳解】解：940.43萬等于9404300,

?■?3在百位，

??.940.43萬精確到百位,

故選：C.

6.已知2XT與-92是同類項，則式子3m+l的值是()

A.1B.2C.-2D.4

【答案】D

【分析】根據同類項的定義，即可求得m的值，進而求解.

【詳解】解：根據題意得：3m=3,

則m=l.

所以3m+l=4

故選：D.

【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此

成了中考的?？键c.

7.我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家.在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實

施“正負術”的方法，圖1表示的是計算3+(-4)=-1的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算

()

HHIII(QOI

■1

OHIIUW

A.(-4)+(-2)=-6B.4+(-2)=2

C.(-4)+2=-2D.4+2=6

【答案】B

【分析】由圖1可以看出白色表示正數，黑色表示負數，觀察圖2即可列式.

【詳解】由圖1知：白色表示正數，黑色表示負數,

所以圖2表示的過程應是在計算4+(-2)=2,

故選：B.

【點睛】此題考查了有理數的加法，解題的關鍵是：理解圖1表示的計算.

8.兩船從同一港口同時出發(fā)反向前行，甲船順流航行3小時，乙船逆流航行2小時，兩船在靜水中的速度都

是akm/h,水流速度是尿m/h,甲船比乙船多航行的路程是()

A.(a+b)kmB.(a+56)卜爪C.D.(5a+

【答案】B

【分析】分別求出甲、乙兩船航行的路程，然后作差即可.

【詳解】解：甲船航行的路程為：3(a+b)km,乙船航行的路程為：2(a—b)km

甲船比乙船多航行的路程是3(a+6)-2(a—b)=3a+36—2a+2b=a+5b

故選B.

【點睛】此題考查的是用代數式表示實際意義，掌握實際問題中各個量的關系是解決此題的關鍵.

9.如圖，用“十”字形框，任意套中2022年元月份日歷中的五個數，則這五個數的和不可能是()

A.40B.42C.60D.45

【答案】B

【分析】根據日歷中數字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個數字相差是1;一列中，每相鄰的兩個數字相

差是7,設出其中的一個，然后表示出其余的數，然后相加即可.

【詳解】解：設這五個數最小的數為a,則這五個數的和為

a+a+7+a+6+a+8+a+14=5a+35=5(a+7),

和一定是5的倍數，A、C、D都是5的倍數；

故選：B.

【點睛】此題考查了列代數式的知識，了解日歷中數之間的關系，能夠從中發(fā)現數學方面的知識.關鍵

是知道日歷中數字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個數字相差是1;一列中，每相鄰的兩個數字相差是

7.

10.計算機利用的是二進制數，它共有兩個數碼0、1,將一個十進制數轉化為二進制，只需把該數寫出若

干2n數的和，依次寫出1或0即可.如：

4321

21(io)=1x2+0x2+1x2+0x2+1=10101(2),則十進制數30是二進制下的()

A.11101B.10111C.11110D.11100

【答案】c

【分析】本題考查了有理數的混合運算，此題只需估計最高位是乘以2的幾次方，由25=32>30,24

=16<30,再逐步確定即可.

4321

【詳解】解：3O(lo)11x2+1x2+1x2+1x2+0=11110(2).

故選：C.

二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分.)

11.如果水庫的水深151n時，記作+5m,那么水深9m時，應記作.

【答案】-1m.

【詳解】試題分析：根據+5=15-10得到的，所以水深9m時，應記作9-10=-5(m).

故答案為-5m.

考點：正數與負數.

11

12.比較大?。?-—(填“>”或“=”或“<”)

【答案】>

【分析】本題主要考查的是比較有理數的大小，掌握比較兩個負數大小的方法是解題的關鍵.依據兩

個負數比較大小絕對值大反而小進行比較即可.

【詳解】解:小』,

一<"一

'4、o'

——>——.

故答案為：>.

13.若|a+2|+(6—4)2=o,則帥=

【答案】16

【分析】由|a+2|+(6—4)2=0,可得a+2=0,6—4=0,再解方程求解a力，再代入計算即可.

【詳解】解：|a+2|+(6—4)2=。

???a+2=0,6—4=0,

???a=-2,b=4,

...ab=(一2)4=16

故答案為：16

【點睛】本題考查的是非負數的性質，絕對值的非負性，有理數偶次方的非負性，有理數的乘方的運

算，一元一次方程的解法，掌握“若冏+乒=0,貝必=0,b=0”是解題的關鍵.

14.有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，則式子|可+網-|a-加化簡的結果為.

---------1-----1----------]------?

a0b

【答案】o

【分析】根據a,b在數軸上的位置，去絕對值計算即可.

【詳解】解：由圖可得：a<0<b,則a-6<0,

■?.|a|+\b\~\a-b\

=-a+b—(—a+b)

=—a+b+a—b

=0,

故答案為：0.

【點睛】本題考查數軸，絕對值化簡，合并同類項，解題的關鍵是掌握去絕對值的法則.

15.已知a為有理數，定義運算符號為※：當a>b時，?！?2a；當a<b時，a?b=2b-a.則

3派2-(一3派2)等于.

【答案】-1

【分析】此題考查了有理數的混合運算，原式根據題中的新定義化簡，計算即可求出值.

【詳解】解：根據題中的新定義得：3※2=6,-3※2=4-(-3)=4+3=7,

則原式=6-7=-1.

故答案為：-1.

16.一只兔子落在數軸的某點尸。上，第1次從尸。向左跳1個單位到尸/,第2次從B向右跳2個單位到

P2,第3次從巳向左跳3個單位到尸3,第4次從2向右跳4個單位到尸《，…，若按以上規(guī)律跳了100

次時，兔子落在數軸上的點尸/仞所表示的數恰好是2021,則這只兔子的初始位置尸。所表示的數

是.

【答案】1971

【分析】根據題意，可以先設這只小兔子的初始位置點尸。所表示的數是。，然后再寫出幾個點所表示

的數，從而可以發(fā)現數字的變化特點，然后即可寫出點尸“。所表示的數，從而可以求得點尸。所表示的

數.

【詳解】解：設這只小兔子的初始位置點為所表示的數是。，

則B表示的數是a-1,

尸2表示的數是。+1，

尸3表示的數是a-2,

尸4表示的數是a+2,

...f

.,.P/00表示的數是a+50,

???點尸/仞所表示的數恰好是2021,

"+50=2021,

解得。=1971,

故答案為：1971.

【點睛】本題考查了數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現數字的變化特點，求出點為所

表示的數.

三.解答題(本題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(8分)計算題：

(1)-13+(-12)-(-20)+(+4);

2

(2)-3x[-|+(_|)].

【答案】⑴-1

(2)11

【分析】本題主要考查了有理數的混合運算：

(1)根據有理數的加減混合運算法則計算，即可求解：

(2)先計算括號內的，再計算括號外的，即可求解.

【詳解】(1)解：-13+(-12)-(-20)+(+4)

=-13-12+20+4

=-1

(2)解：—32x［一

=11

18.(8分)化簡：

(1)-X2-2X3-3X2+4爐；

(2)(3/—3)-2(#—3%—1).

【答案】(1)-4/+2爐

(2)2/+6x-l

【分析】（1）根據合并同類項運算法則化簡即可；

（2）根據整式的加減運算法則化簡即可.

【詳解】（1）角單：—%2—2%3—3x2+4%3=—4x2+2%3；

（2）解：（3%2—3）—2（1%2—3%—1）

=3，-3-％2+6%+2

=2x2+6%—1.

【點睛】本題考查合并同類項、整式的加減，熟練掌握運算法則是解答的關鍵.

19.（6分）先化簡，再求值：（為2y+4%y2）-2（3%2y-%y2）,其中％=T，y=3.

【答案】.5%2y+6秒2；231

【分析】根據整式的加減計算原則先化簡，然后代入求值即可.

【詳解】解：（%2y+4%y2）—2（3/y-盯2）

=x2y+4xy2—6x2y+2xy2

=（x2y—6x2y）+（4xy2+2xy2）

=—5x2y+6xy2.

i日

,?,%=y=3.

原式=-5xg）2x3+6x1x32

1

=-15x-+3x9

4

【點睛】本題考查整式的化簡求值，牢記相關知識點并能夠準確計算是解題的關鍵.

20.(10分)理解與思考：整體代換是數學的一種思想方法.例如：若久2+%=0,則久2+%+1186=_.我

們將/+X作為一個整體代入，則原式=0+1186=1186.仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

(1)若/+x-l=0,則/+x+2021=_；

(2)如果a+>=3,求2(。+))-4。一鉆+21的值；

(3)若a2+2ab=20,b2+2ab=8,求a2+2接+6ab的值.

【答案】(1)2022；(2)15；(3)36

【分析】(1)把已知等式變形，整體代入計算即可得；

(2)原式變形后，把a+b=3代入計算即可求出值；

(3)已知第一個等式，加上第二個等式兩邊乘以2求出原式的值即可.

【詳解】解：⑴"x2+x-1=0,

■?■x2+x=l,

.■.x2+x+2021=1+2021=2022,

故答案為：2022；

(2)"a+b=3,

?■?2(a+b)-4a~46+21—2(a+b)-4(a+b)+21—_2(a+b)+21—_6+21—15；

(3)"a2+2ab=20,b2+2ab=8,

■■-2b2+4ab=16,

??1a2+2b2+6ab=a2+2ab+2b2+4ab=20+16=36.

【點睛】此題考查整式的化簡求值，已知代數式的值可將代數式整體代入代數式中求值計算，這里整

式的正確化簡是解題的關鍵.

21.(10分)慶陽市位于甘肅省東部，栽培蘋果的歷史悠久.某農場正值慶陽蘋果豐收季節(jié)，安排5位員工

進行蘋果采摘工作，規(guī)定：采摘質量以100kg為標準，超出部分記作正數，不足部分記作負數.下表

是某天這5位員工采摘蘋果的實際情況：

員工12345

采摘質量(kg)+10-15+24+12-25

(1)該農場預計每天采摘蘋果500kg,通過計算說明這天這5位員工采摘的蘋果的總質量是否達到了預計

質量.

(2)該農場的工資標準是每人每天工資200元，若采摘的蘋果質量沒達到標準質量，則每少1kg扣2元

若超出標準質量，則每多1kg獎勵3元.這天該農場共需支付工資多少元？

【答案】⑴能達到；

(2)1058元.

【分析】本題考查了正數和負數以及有理數的混合運算，理清題意，正確列出算式是解答本題的關

鍵.

(1)把記表格錄中數相加，再加上標準數即可判斷；

(2)根據該農場工資標準列式計算解答即可.

【詳解】⑴解:[(+10)+(-15)+(+24)+(+12)+[-25]]+100X5

=6+500

=506(kg)

506>500,

???5位員工草莓采摘實際數量能達到預計數量；

(2)解：200x5+(10+24+12)x3—(15+25)x2

=1000+46x3-40x2

=1000+138-80

=1058(元)，

答：農場該天共需支付的費用是1058元.

22.(10分)某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元.“國慶節(jié)”期間商

場決定開展促銷活動，在活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一套西裝送一條領帶；

方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.

現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條(%>20).

(1)請分別求出該客戶按方案一、方案二購買，各需付款多少元？(結果用含x的式子表示)

(2)若x=35,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

(3)當x=35時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請直接寫出你的購買方案，并算出此時共花多

少錢？

【答案】(1)該客戶按方案一、方案二購買，各需付款(200%+16000)元和(180%+18000)元

(2)按方案一買比較合算

(3)先按方案一買20套西裝，贈送了20條領帶，再按方案二購買15條領帶，此時費用為22700元

【分析】(1)根據題意列出代數式即可；

(2)把x=35代入求值即可；

(3)根據乂=35,按方案一買20套西裝，贈送了20條領帶，再按方案二購買15條領帶更省錢.

【詳解】(1)解：方案一費用：1000x20+200(x—20)=(200%+16000)元；

方案二費用1000x20x0.9+200x0.9x=(180久+18000)元；

(2)解:當x=35時,

方案一費用：200x35+16000=23000(元)，

方案二費用：180x35+18000=24300(元)，

???23000<24300,

二按方案一買比較合算；

(3)解：先按方案一買20套西裝，贈送了20條領帶，再按方案二購買15條領帶，

此時費用為2000。+200x15x90%=22700(元).

【點睛】本題主要考查了列代數式，代數式求值，整式加減運算，有理數四則混合運算，解題的關鍵

是理解題意，列出相應的代數式.

23.(10分)閱讀下面材料：

①在數軸上，有理數5與-2對應兩點間的距離為|5-(-2)|=7；

②在數軸上，有理數-2與3對應兩點之間的距離為|-2-3|=5；

③在數軸上，有理數-8與-5對應兩點之間的距離為|一8-(-5)|=3;

④在數軸上點48分別表示數a,b,則/、2兩點之間的距離4B=|a-b|;

回答下列問題：

⑴①在數軸上表示-2與-5兩點間的距離是,

②在數軸上表示尤與3兩點間的距離是；

③在數軸上表示X與兩點之間的距離為|x+1|.

(2)下面對式子氏+1|+|x-3|進行探究：

①當表示數x的點在-1與3之間移動時，|%+1|+|%-3|的值總是一個固定的值為：.

②要使|尤+1|+|%-3|=8,數軸上表示的數x=.

(3)|x—3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值：■

【答案】(1)①3；@|x—3|：③一1

(2)①4；②5或一3

(3)8

【分析】(1)直接根據題干中兩點之間的距離公式計算即可；

(2)①分析出|x+1|+|x—3|的意義，再結合數軸可得；②分析出|x+1|+|x—3|=8的意義，再根據

兩點之間的距離為8列式計算即可；

(3)分種情況去絕對值符號，計算各種不同情況的值，最后討論得出最小值.

【詳解】(1)解：①在數軸上表示-2與-5兩點間的距離是|—2-(-5)|=3,

②在數軸上表示x與3兩點間的距離是

@|x+l|=|x-(-l)|)

則在數軸上表示X與-1兩點之間的距離為;

(2)①當表示數尤的點在-1與3之間移動時，

|久+1|+|久—3|表示數軸上x與一1的距離和與3的距離之利，

則此時+1|+|x-3|=3-(-1)=4:

②|x+1|+|%-3|=8表示數軸上x與一1的距離和與3的距離之和為8,

則x的值為一1一反飪=-3或3+彳士=5；

(3)|久一3|+|%—2|+|%+1|+|x+2|表示數軸上x分別與3,2,-1,-2的距離之和,

x>3時,原式=%—3+x—2+x+l+x+2=4x—2,此時的最小值是10；

2WxW3時，原式=3—無+X—2+x+1+x+2=2久+4,此時的最小值是8；

時，原式=—X+3—x+2+x+l+x+2=8,

—2<x<—1時，原式=-X+3—%+2—%—1+x+2=—2x+6,此時的最小值是8；

x<-2時，原式=-x+3—%+2—x—1—%—2=-4%+2,此時的最小值是10,

綜上：|x—3|+\x—2\+|x+1|+|x+21的最小值為8.

【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義是數軸上兩點之間的距離，理解絕對值的幾何意義是解題的關

鍵.

24.(10分)定義：若n,B,C為數軸上三點，若點C到點/的距離是點C到點8的距離2倍，我們就稱

點C是【/,B】的美好點.

例如：如圖1,點N表示的數為一1,點8表示的數為2.表示1的點C到點/的距離是2,到點8的

距離是1,那么點C是【/,B】的美好點；又如，表示0的點。到點/的距離是1,到點8的距離是

2,那么點。就不是【/,B】的美好點，但點。是1B,A1的美好點.

ADCB

--1-------1---i---i----*-----i--1_>

-3-2-10123

圖1

如圖2,M,N為數軸上兩點，點M所表示的數為一7,點N所表示的數為2

—4--

-8-7-6-5-4-3-2-10123*

圖2

MN

111

—8-7-6-5-4-3-2-16i23

備圖

MN

-8-7-6-5-4-3-2-16i23

備圖

(1)點E,F,G表示的數分別是—3,6,5,11,其中是1M,N】美好點的是；寫出【N,M】美

好點》所表示的數是.

(2)現有一只電子螞蟻尸從點N開始出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動.當/為何值時，P,M和N

中恰有一個點為其余兩點的美好點？

【答案】(1)G,—4或—16

(2)1.5,2.25,3,6.75,9,13.5

【分析】本題考查數軸上兩點間的距離及數軸動點問題、點是［M，N］的美好點的定義等知識，解題的

關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考創(chuàng)新題目.

(1)根據美好點的定義，結合圖2,直觀考查點E,F,G到點M,N的距離，只有點G符合條件.結合

圖2,根據美好點的定義，在數軸上尋找到點N的距離是到點M的距離2倍的點，在點的移動過程中注

意到兩個點的距離的變化.

（2）根據沒好點的定義，P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，須區(qū)分各種情況分

別確定P點的位置，進而可確定t的值.

【詳解】（1）根據美好點的定義，GM=18,GN=9,GM=2GN,只有點G符合條件，

結合圖2,根據美好點的定義，在數軸上尋找到點N的距離是到點M的距離2倍的點，點N的右側不存

在滿足條件的點，點M和N之間靠近點M一側應該有滿足條件的點，進而可以確定-4符合條件.點M的

左側距離點M的距離等于點M和點N的距離的點符合條件，進而可得符合條件的點是-16.

故答案為：G,-4或-16；

（2）根據美好點的定義，P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，

第一情況：當P為［M,N］的美好點，點P在M,N之間，如圖1,

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