2024-2025學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（含答案及解析）

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（滬科版）

一、單選題（每題4分，共40分）

1.三角形ABC中，點(diǎn)8和點(diǎn)C的位置如圖所示，點(diǎn)4的位置正確的是（）

A.(5,3)B.(9,5)C.(3,5)D.(2,2)

2.下列圖形中不能表示y是x的函數(shù)的是

3.以下列各組線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）

A.lcm,2cm,4cmB.10cm,3cm,5cm

C.8cm,6cm,3cmD.2cm,3cm,6cm

■y_1___

4.在函數(shù)丫=向三中，自變量x的取值范圍是（）

A.%>|B.x>|,且XHl

-i-1

C.%>-,且%D.%>-

5.下列命題是真命題的有（）

①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③|一5|算術(shù)平方根是石；④點(diǎn)P（l,2）在第四象限.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.一次函數(shù)、1=卜萬(wàn)一1（4工0）與>2=-*+2的圖象如圖所示，當(dāng)x<l時(shí)，yi<y2>則滿足條件的k的取

B.-1<fc<2S.k0

C.k<25.k^0D.k<一1或左>2

7.如果將點(diǎn)4（a,a—3）向右平移4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)4在第四象限，則。的取值范圍是（）

A.—4<a<3B.a<3C.a>3D.a>—4

8.直線y=kx—b經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則直線y=bx+k的圖象只能是圖中的（）

9.如圖，AABC的高成、4D相交于點(diǎn)0,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A

C.Z.C=Z.BODD.乙DAB=LABD

10.小明家與超市在同一條筆直道路上，媽媽從超市回家，小明發(fā)現(xiàn)漏買了文具就從家去了超市，兩人都

勻速步行且同時(shí)出發(fā)，媽媽先到家.兩人之間的距離y(m)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中說(shuō)

法正確的是()

A.小明的速度是60m/min

B.媽媽的速度是80m/min

C.線段4B的函數(shù)表達(dá)式為y=40t(20WtW30)

D.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(20,600)

二、填空題(每題5分，共20分)

11.已知點(diǎn)4(一2,3),8(0,1)點(diǎn)C在y軸上，△4BC的面積為6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

12.一次函數(shù)y=kx+6的圖象交x軸、y軸分別于點(diǎn)4(4,0),8(0,8),點(diǎn)C,D分別是0448的中點(diǎn)，若P

是OB上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)ADPC周長(zhǎng)最小時(shí)，P的坐標(biāo)是.

13.如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)E為4D的中點(diǎn)，并連接BE,過(guò)點(diǎn)E作EF18C于點(diǎn)凡若

BC=10,△ABC的面積為40,貝UEF的長(zhǎng)為.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).已知一次函數(shù)月=-尤+2,y2=kx

—fc+1.

（1）若k=l,貝！Jyi、的圖象與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）有個(gè)整點(diǎn)；

（2）若月、乃的圖象與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)恰有6個(gè)整點(diǎn)，則k的的取值范圍是.

三、解答題（15?18每題8分，19?20每題10分，21?22每題12分，23題14分）

15.如圖所示，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)表示50m.A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250機(jī)，再向北走

50nl就到達(dá)學(xué)校.

——反同學(xué)彖

確學(xué)冢…廠】

⑴以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系;

（2）8同學(xué)家的坐標(biāo)是；

⑶在你所建的平面直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為（一150,100）,請(qǐng)你在圖中描出表示C同學(xué)家的

點(diǎn).

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知4(a,0),B(h0),其中a,b滿足不I+(6—2尸=0.

(1)填空：a=,b=；

⑵如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(—3,爪)，請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積；

⑶在(2)的條件下，當(dāng)爪=一3時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P,使得aABP的面積是AABM的面積的2倍，請(qǐng)求

出點(diǎn)P的坐標(biāo).

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1：y=2x+b,點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為(1,1),(1,4).

⑴直線，與線段AB有公共點(diǎn)，貝防的取值范圍是；

(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),直線I與△ABC的邊有公共點(diǎn)，貝防的取值范圍是

18.如圖，AB||CD,4D與BC相交于點(diǎn)O,z4=60°,^AOB=84°.求NC的度數(shù).

19.如圖所示，已知力D,4E分別是AABC的高和中線，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,zCXB=90

A

⑴求4D的長(zhǎng)；

(2)求△ACE和△ABE周長(zhǎng)的差.

20.已知一次函數(shù)夕=(1-4左)x+3左-6,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(l)k為何值時(shí)，該函數(shù)的圖象與直線y=-3x+1平行？

(2)k為何值時(shí)，y隨x增大而增大？

(3代為何值時(shí)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限？

21.三角形4BC與三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

⑴分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A(______),B(),C(，)；

⑵若三角形4BC是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)P(x,y)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則三角形4夕。內(nèi)與點(diǎn)P相

對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)；

⑶求三角形的面積.

22.賽龍舟是我國(guó)端午節(jié)的習(xí)俗.去年端午節(jié)期間，大洋灣舉行了1000米龍舟比賽.甲、乙兩支龍舟隊(duì)

在比賽時(shí)路程與時(shí)間之間的關(guān)系如圖.根據(jù)下圖回答問(wèn)題：

(2)在這次龍舟比賽中，龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)，用時(shí)分鐘.

⑶乙龍舟隊(duì)平均每分鐘劃行米.

(4)4分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)所劃路程比乙龍舟隊(duì)所劃路程領(lǐng)先米.

23.在四邊形4BC。中,NBA。的平分線交邊BC于點(diǎn)E,N2DC的平分線交直線4E于點(diǎn)0.

(1)當(dāng)點(diǎn)。在四邊形4BCD的內(nèi)部時(shí).

①如圖①，若ADIIBC,Z.B=40°,ZC=70°,貝I]NDOE=

(2)如圖②，試探索48、NC和NDOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

⑶如圖③，當(dāng)點(diǎn)。在四邊形力BCD的外部時(shí)，請(qǐng)你直接寫出NB、NC和NDOE之間的數(shù)量關(guān)系.

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（滬科版）

一、單選題（每題4分，共40分）

1.三角形4BC中，點(diǎn)B和點(diǎn)C的位置如圖所示，點(diǎn)A的位置正確的是（）

A.(5,3)B.(9,5)C.(3,5)D.(2,2)

【答案】A

【分析】本題考查了有序數(shù)對(duì)表示位置，根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)C的位置得出4的位置為（5,3）,即可求解.

【詳解】解：A,B在同一條豎直的直線上，

A,B的橫坐標(biāo)相同，即4的橫坐標(biāo)為5,

A,C在同一條水平的直線上，

A,C的縱坐標(biāo)相同，即4的縱坐標(biāo)為3,

4的位置為（5,3）,

故選：A

2.下列圖形中不能表示y是x的函數(shù)的是（）

【答案】D

【分析】本題考查了函數(shù)函數(shù)的概念，熟悉掌握函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)函數(shù)的概念逐一判斷圖象即可.

【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義：當(dāng)x每取一個(gè)值時(shí)，y都有一個(gè)值和x一—對(duì)應(yīng).

y都有一個(gè)值和工---

???這三個(gè)圖象能表示為y是％的函數(shù)；

”的取值會(huì)有兩個(gè)y與其對(duì)應(yīng),

???此圖不能表示為y是％的函數(shù)

故選：D.

3.以下列各組線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）

A.1cm,2cm,4cmB.10cm,3cm,5cm

C.8cm,6cm,3cmD.2cm,3cm,6cm

【答案】C

【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)兩邊之和大于第三邊即可判斷求解，掌握三角形的三邊關(guān)系

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：4、???1+2V4,

Alcm,2cm,4cm不能組成三角形，該選項(xiàng)不合題意

8、V3+5<10,

A10cm,3cm,5cm不能組成三角形，該選項(xiàng)不合題意;

C、V34-6>8,

A8cm,6cm,3cm能組成三角形，該選項(xiàng)符合題意;

D,V2+3<6,

A2cm,3cm,6cm不能組成三角形，該選項(xiàng)不合題意;

故選：C.

4.在函數(shù)y=舄中,自變量x的取值范圍是（）

A.**B.X>—,且欠W1

1

C.X>-,且Xw1D.x>-

【答案】D

【分析】本題主要考查求函數(shù)自變量取值范圍，根據(jù)分式有意義，二次根式有意義的條件列出不等式求解

即可

【詳解】解：根據(jù)題意得：2x—1>0,

解得，x>1,

故選：D

5.下列命題是真命題的有()

①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③|一5|算術(shù)平方根是石；④點(diǎn)P(l,2)在第四象限.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】D

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的概念可判

斷③；根據(jù)各象限的符號(hào)特征判斷④；即可得出答案.

【詳解】①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，說(shuō)法正確，是真命題；

②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，說(shuō)法正確，是真命題；

③???I—5|=5,5的算術(shù)平方根是石，所以1-51的算術(shù)平方根是石，說(shuō)法正確，是真命題；

④點(diǎn)P(l,2)在第一象限，原說(shuō)法不正確，是假命題.

???真命題是①②③.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，涉及到鄰補(bǔ)角的概念、平行線的性質(zhì)、象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)的性質(zhì).

6.一次函數(shù)yi=kx—l(k#O)與力=—x+2的圖象如圖所示，當(dāng)x<l時(shí)，丫1<力，則滿足條件的k的取

A.k>—1且B.-l<k<25.k^O

C.k<2且D.k<-l或左>2

【答案】B

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一元一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，計(jì)算出％=1

對(duì)應(yīng)的的y2函數(shù)值，把(1,1)代入yi得k—1=1，解得：k=2,然后根據(jù)x<l時(shí)，一次函數(shù)yi=kx—1

(k豐0)的圖象在直線及的下方確定卜的范圍，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：當(dāng)x=l時(shí)，>2=—1+2=1,

把(1,1)代入得k—1=1,

解得：k=2,

當(dāng)kW2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)會(huì)右移，能夠保證在當(dāng)“<1時(shí)，yi<y2,

當(dāng)以與>2平行，即k=—1時(shí)，此時(shí)、1<了2恒成立，

綜上，當(dāng)一且k#0,yx<y2-

故選：B.

7.如果將點(diǎn)4(a,a—3)向右平移4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)4在第四象限，則。的取值范圍是()

A.—4<a<3B.a<3C.a>3D.a>—4

【答案】A

【分析】本題考查平移的坐標(biāo)變換，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解不等式組.熟練掌握平移的坐標(biāo)變換規(guī)律

"左減右加，上加下減"是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)平移的性質(zhì)表示出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案.

【詳解】解：???將點(diǎn)4(a,a—3)向右平移4個(gè)單位后，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a+4,a—3),

?.?點(diǎn)4在第四象限，

.fa+4>0

,,la-3<0*

解得：一4<a<3.

故選：A.

8.直線y=匕一b經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則直線y=bx+k的圖象只能是圖中的()

【答案】D

【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象，根據(jù)直線丫=履+匕經(jīng)過(guò)二、三、四象限，可以得

到k和b的正負(fù)情況，從而可以得到直線y=bx-k的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，本題得以解決，解答本題的關(guān)

鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

【詳解】解：?.?直線y=kx+b經(jīng)過(guò)二、三、四象限，

:.k<0,b<0,

.?.直線丫=—bx+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，

故選：D.

9.如圖，AABC的高BE、4。相交于點(diǎn)。，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.Z.CAD=Z.CBEB.Z.C=Z.AOEC.zC=Z-BODD.Z.DAB=Z.ABD

【答案】D

【分析】本題主要考查垂直的性質(zhì)和角度和差關(guān)系，根據(jù)題意得/2DC=N8EC=90。，貝U

^CAD+NC=90。和NCBE+NC=90°,即有NG4D=乙CBE；由NCAD+AAOE=90。和NC4D+NC=90°,

即有NC=NAOE；結(jié)合NAOE=NB。。，則NC=NB。。；利用NABE+NBAE=90。，

Z.DAB+/.ABD=90°,無(wú)法證明乙4BD與4B4D相等.

【詳解】解：：AABC的高8E、4D相交于點(diǎn)。，

.?.乙4DC=NBEC=90°,

：.Z.CAD+ZC=90°,Z.CBE+A.C=90°,

:.乙CAD=￡CBE,

A選項(xiàng)正確，不符合題意；

：△48C的高BE、4。相交于點(diǎn)O,

???/ADC=/BEA=90°,

?"乙4。+乙4?！?90。，"40+”=90。,

乙C=Z-AOE,

二?B選項(xiàng)正確，不符合題意；

V/-AOE=^BOD,

/.Z.C=乙BOD,

二?C選項(xiàng)正確，不符合題意；

*.*BE、4。是△的IWJ,

.".zXEB=90°,zXZ)B=90°,

：.^ABE+^BAE=90°,Z,DAB+/.ABD=90°f

但無(wú)法證明乙48。與乙840相等，

所以D說(shuō)法錯(cuò)誤，

故選：D.

10.小明家與超市在同一條筆直道路上，媽媽從超市回家，小明發(fā)現(xiàn)漏買了文具就從家去了超市，兩人都

勻速步行且同時(shí)出發(fā)，媽媽先到家.兩人之間的距離y(m)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中說(shuō)

法正確的是()

A.小明的速度是60m/min

B.媽媽的速度是80m/min

C.線段AB的函數(shù)表達(dá)式為y=401(2030)

D.點(diǎn)八的坐標(biāo)為(20,600)

【答案】C

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)''速度二路程?時(shí)間〃計(jì)算小明的速度即可判定A；當(dāng)t=12時(shí)，兩人相遇，根據(jù)''兩相遇時(shí)人人一共走過(guò)

的路程是1200小〃計(jì)算媽媽的速度，即可判定B；根據(jù)〃路程二速度x時(shí)間〃求出線段48的函數(shù)表達(dá)式，寫出自

變量的取值范圍即可判定C；根據(jù)"時(shí)間=路程+速度”計(jì)算媽媽到家所用的時(shí)間，再根據(jù)"路程=速度X時(shí)間"

計(jì)算小明此時(shí)離家的距離，從而求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可判定D.

【詳解】解：A、小明的速度是1200+30=40(m/min),故此選項(xiàng)不符合題意；

B、媽媽的速度是(1200-40x12)+12=60(m/min),故此選項(xiàng)不符合題意；

C、媽媽到家所用的時(shí)間是1200+60=20(min),當(dāng)t=20時(shí)，媽媽已經(jīng)到家，之后兩人之間的距離就是

小明離家的距離，.?.線段48的函數(shù)表達(dá)式為y=40t(20WtW30),故此選項(xiàng)符合題意；

D、媽媽到家所用的時(shí)間是1200+60=20(min),當(dāng)t=20時(shí)，兩人之間的距離，即小明離家的距離是

40x20=800(m),.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(20,800),故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

二、填空題(每題5分，共20分)

11.已知點(diǎn)4(—2,3),B(0,l)點(diǎn)C在y軸上，△4BC的面積為6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

【答案】(0,7)或(。,-5)

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積的計(jì)算，分類討論是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)點(diǎn)C在y軸上，設(shè)

出C的坐標(biāo)，有兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

【詳解】解：???點(diǎn)C在y軸上，

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0/),

又2,3),

：.BC=\y-l\,

"S^ABC=^BC-\xA\=6,

X2|y—1|=6,即|y—1|=6,

.??y_1=±6,

解得：y=7或、=-5,

??.c點(diǎn)坐標(biāo)為(0,7)或(0,-5),

故答案為:(0,7)或(0,-5).

12.一次函數(shù)丫=/^+6的圖象交工軸、y軸分別于點(diǎn)力(4,0),5(0,8),點(diǎn)C,D分別是044B的中點(diǎn)，若P

是。8上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)ADPC周長(zhǎng)最小時(shí)，P的坐標(biāo)是.

【答案】(0,1)

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及軸對(duì)稱-最短路線

問(wèn)題，由點(diǎn)4B的坐標(biāo)及點(diǎn)C,。分別是。44B的中點(diǎn)，可得出點(diǎn)C,。的坐標(biāo)，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)

C,連接交AB于點(diǎn)P,此時(shí)ADPC周長(zhǎng)最小，由點(diǎn)C的坐標(biāo)可得出點(diǎn)。的坐標(biāo)，由點(diǎn)。的坐標(biāo)，利用

待定系數(shù)法可求出直線OD的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出當(dāng)△DPC周長(zhǎng)最小

時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：?.?點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C是。4的中點(diǎn)，點(diǎn)D為4B的中點(diǎn)，

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,2).

作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(7,連接OD交4B于點(diǎn)P,此時(shí)ADPC周長(zhǎng)最小，如圖所示.

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),

點(diǎn)0的坐標(biāo)為(一1,0).

設(shè)直線OD的解析式為y=mx+n(m#0),

4

將(7(TO),項(xiàng)L2)代入y=mx+n得：］n二°，

解得：｛魯量，

???直線(7。的解析式為y=x+l.

當(dāng)x=0時(shí)，y=O+l=l,

.?.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1).

13.如圖，在△ABC中，4。為8c邊上的中線，點(diǎn)E為2。的中點(diǎn)，并連接BE,過(guò)點(diǎn)E作EF18C于點(diǎn)F,若

BC=10,△ABC的面積為40,則5T的長(zhǎng)為.

【分析】本題考查利用三角形中線求面積，三角形的中線將三角形分為面積相等的兩個(gè)小三角形，由此計(jì)

算出旌BED，再根據(jù)三角形面積公式即可求解.

【詳解】解：為BC邊上的中線，A48C的面積為40,8C=10,

'?^^ABD=^AABC=|-x40=20,BD=3BC=5,

?.?點(diǎn)E為4。的中點(diǎn)，

?ABED=ABD=5X20=10,

VEFIBC,

.,.SABED=^BDEF=IO,

...EF=2s△BED_2x10_A

BD5

故答案為:4.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).已知一次函數(shù)月=-久+2,y2=kx

—fc+1.

(1)若k=l,貝的1、>2的圖象與X軸圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)有個(gè)整點(diǎn)；

(2)若月、及的圖象與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)恰有6個(gè)整點(diǎn)，則k的的取值范圍是.

【答案14k<|■或—<fc<—1

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次方程求與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)x、y為整

數(shù)確定k的取值范圍.

(1)求出直線yi=—x+2與直線y2=x交于(L1)，再畫出圖形可得答案；

(2)分兩種情況，畫出圖形可得答案.

【詳解】解：⑴若k=L貝!|乃=x—1+1=%.

作出yi，丫2的圖象，

則為，丫2的圖象與X軸圍成的區(qū)域如圖中陰影部分所示,

k

4

其中的整點(diǎn)有：（0,0）,（1,0）,（1,1）,（2,0）,則整點(diǎn)共有4個(gè).

（2）因?yàn)?kx—k+1=k（x—1）+1，

所以丫2的圖象恒經(jīng)過(guò)QI）點(diǎn)，

當(dāng)左>0時(shí)，如圖：

直線V1=—%+2和=kx—k+1交于（1,1）,

由圖可知當(dāng)直線%=kx—k+1與%軸交點(diǎn)在（-2,0）和（-3,0）之間時(shí)，>1、丫2的圖象與*軸圍成的區(qū)域內(nèi)

恰有6個(gè)整點(diǎn)，包括（一2,0）,不包括（一3,0）,

把（一2,0）代入力=kx—k+1得：0=—2k—k+19解得k=g；

把（一3,0）代入丫2=依一女+1得：0=-3左-4+1,解得左=：；

1

?-4<7k-~V1

當(dāng)kvO時(shí)，如圖：

y\

\3~：

^?…；??…i??…：……'；…i

同理可得一

bo

綜上所述，k<:或一：vk4一；.

4356

三、解答題(15?18每題8分，19?20每題10分，21?22每題12分，23題14分)

15.如圖所示，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)表示50nl.A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250m,再向北走

50m就到達(dá)學(xué)校.

北

⑴以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系;

(2)8同學(xué)家的坐標(biāo)是;

⑶在你所建的平面直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為(一150,100),請(qǐng)你在圖中描出表示C同學(xué)家的

點(diǎn).

【答案】⑴見(jiàn)解析

(2)(200,150)

⑶見(jiàn)解析

【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)

特征.

(1)由于4同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校，則可確定A點(diǎn)位置，然

后畫出直角坐標(biāo)系;

(2)利用第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出B點(diǎn)坐標(biāo);

(3)根據(jù)坐標(biāo)的意義描出點(diǎn)C.

【詳解】(1)以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所

示.

yk北

1111

.t____1_____I_____L-

9同學(xué)家

?-------?-------1--------r-

X

(2)8同學(xué)家的坐標(biāo)是(200,150),

故答案為：(200,150)；

(3)C同學(xué)家的坐標(biāo)為((一150,100),在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知4(a,0),B(瓦0),其中a,b滿足每TI+(b—2)2=0.

(1)填空：a=,b=；

⑵如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(—3,m),請(qǐng)用含m的式子表示△4BM的面積；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)m=—3時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P,使得AABP的面積是A4BM的面積的2倍，請(qǐng)求

出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】⑴—2,2

⑵S&abm=—2m

(3)(0,6)或(0,—6)

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用；

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可：

(2)首先求出4B=4,然后利用三角形的面積公式列式即可；

(3)設(shè)點(diǎn)P(0,k),貝口△48P=2因，然后根據(jù)AABP的面積是AABM的面積的2倍，列方程求解即可.

【詳解】(1)解：?.?每T2+(b—2)2=0,

Aa+2=0,b—2=0,

解得：Q=—2,b=2,

故答案為：一2,2；

(2)解：由(1)知。(一2,0),8(2,0),

???4B=2—(—2)=4,

又v點(diǎn)在第三象限，

Am<0,

:ABM=?|m|=X4X(—m)=-2m；

(3)解：設(shè)點(diǎn)P(O,k),貝|SA4BP=91B?陽(yáng)=!x4x|k|=2|k|,

當(dāng)TH=-3時(shí)，SABM_2ZJ1=6,

由題意得：2|fc|=2x6,

解得：k—+6,

二點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,6)或(0,-6).

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I：y=2x+6,點(diǎn)45的坐標(biāo)分別為(1,1),(1,4).

⑴直線/與線段4B有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是；

(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),直線1與△ABC的邊有公共點(diǎn)，則6的取值范圍是

【答案】(1)—1WbW2

(2)-4<b<2

【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

(1)將點(diǎn)42的坐標(biāo)分別代入到y(tǒng)=2*+6,即可求得6的取值范圍；

(2)將點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別代入到y(tǒng)=2久+b,即可求得b的取值范圍；

【詳解】⑴解：???點(diǎn)43的坐標(biāo)分別為(1,1)，(L4)，

二當(dāng)直線y=2久+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)4時(shí)，2+6=1,

貝防=1-2=-1；

當(dāng)直線y=2%+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，2+b=4,

則b=4—2=2.

直線y=2x+b與線段有公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是一1W6W2,

故答案為：—1W6W2.

(2)解：,??點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,1)，(L4),(2,0),

當(dāng)直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)2時(shí)，2+6=1,

則Z>=-1：

當(dāng)直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，2+b=4,

貝吁2；

當(dāng)直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，2x2+b=0,

則6=—4；

直線2與△力有公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是-4W6W2,

故答案為：-4V6V2.

18.如圖，AB||CD,4D與BC相交于點(diǎn)。，乙4=60。，^AOB=84°.求NC的度數(shù).

【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理.在AAOB中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出

NB的度數(shù)，由ABIICD,利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等求出NC的度數(shù).

【詳解】解：；N4+NB+N4OB=180。，NA=60。，^AOB=84°,

J.Z.B=180°-Z.AOB-NA=36°

'：AB||CD,

：.AC=AB=36°.

19.如圖所示，已知ZD,AE分別是△ABC的高和中線，AB-6cm,AC=8cm,BC=10cm,^CAB=90

⑴求4D的長(zhǎng)；

(2)求△ACE和△ABE周長(zhǎng)的差.

【答案】⑴4.8cm

(2)2cm

【分析】本題主要考查了三角形中的一些重要線段：三角形的高和三角形的中線，熟練掌握利用面積法求

三角形的高是解題的關(guān)鍵.

⑴根據(jù)S“BC=豺8-AC=^BC-4。即可求出an的長(zhǎng).

(2)將△力CE和AABE的周長(zhǎng)分別表示出來(lái)，作差即可.

【詳解】(])解：：NB2C=90。，4。是邊BC上的高，

：.^AB-AC^^BC-AD,

?、

??4aDc=AB-kAC=而6x8=4A-C8(,cm),

即AD的長(zhǎng)度為4.8cm；

(2)為8c邊上的中線，

：.BE=CE,

A4CE的周長(zhǎng)-△4BE的周長(zhǎng)

=(AC+AE+CE)-(AB+BE+AE)

=AC-AB

=8-6

=2(cm),

即△4CE和△ABE的周長(zhǎng)的差是2cm.

20.已知一次函數(shù)>=(1-4左)x+3左-6,請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(l)k為何值時(shí)，該函數(shù)的圖象與直線y=—3x+l平行？

(2)k為何值時(shí)，y隨x增大而增大？

(3)k為何值時(shí)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限？

【答案】⑴k=l

(2)左<：

(3)i<fc<2

【分析】本題考查了兩直線相交或平行的性質(zhì)、一次函數(shù)丫=依+6圖象與系數(shù)的關(guān)系，明確：①當(dāng)左>0

時(shí)，y隨X的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨X的增大而減小，②兩直線平行時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)相等.

(1)兩直線平行，則一次項(xiàng)系數(shù)相等，常數(shù)項(xiàng)不等，列式求解即可；

(2)根據(jù)y隨x的增大而增大可知：l-4fc>0,求解即可；

(3)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限可知：己丁”:力，求解即可.

—b<U

【詳解】(1)由題意得｛'if]二;

解得k=1；

(2)由題意得l-4k>0,

解得左<[;

4

⑶由題意得｛步e晨8

解得；<k<2.

4

21.三角形ZBC與三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

、——1—_—J——4——-1―5———————▲______J__,

⑴分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A(,),B(,),C(,)；

⑵若三角形ABC是由三角形4BC平移得到的，點(diǎn)P(x,y)是三角形4BC內(nèi)部一點(diǎn)，則三角形4BC內(nèi)與點(diǎn)P相

對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,);

(3)求三角形的面積.

【答案】⑴秋1,3),B(2,0),C(3,l)；

(2)P，(x—4,y—2)；

(3)2；

【分析】(1)本題考查平面直角坐標(biāo)系的定義，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)結(jié)合圖像求解直接得到答案;

(2)本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)三角形的平移得到平移規(guī)律，根據(jù)平移規(guī)律求解即可求解；

(3)本題考查割補(bǔ)法求面積，把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三角形面積即可求解；

【詳解】(1)解：由圖形可得，

4(1,3),8(2,0),C(3,l),

故答案為：1.3,2,0,3,1；

(2)解：由圖形可得，4(1,3),4(—3,1),

平移規(guī)律是：向左平移4個(gè)單位向下平移2個(gè)單位,

.*.P/(x—4,y—2),

故答案為：x-4,y-2.

(3)解：由題意可得，

22.賽龍舟是我國(guó)端午節(jié)的習(xí)俗.去年端午節(jié)期間，大洋灣舉行了1000米龍舟比賽.甲、乙兩支龍舟隊(duì)

在比賽時(shí)路程與時(shí)間之間的關(guān)系如圖.根據(jù)下圖回答問(wèn)題：

⑵在這次龍舟比賽中，龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)，用時(shí)分鐘.

⑶乙龍舟隊(duì)平均每分鐘劃行米.

(4)4分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)所劃路程比乙龍舟隊(duì)所劃路程領(lǐng)先米.

【答案】(1)乙

(2)甲，4

(3)200

(4)200

【分析】本題考查根據(jù)圖象計(jì)算，熟練掌握速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)圖象作答即可；

(2)根據(jù)圖象作答即可；

(3)根據(jù)"平均速度=路程一時(shí)間”計(jì)算即可；

(4)4分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)所劃路程是1000米，根據(jù)"路程=速度X時(shí)間”求出乙龍舟隊(duì)的路程，計(jì)算兩者

之差即可.

【詳解】(1)由圖象可知，當(dāng)2分鐘時(shí)，乙龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置.

故答案為：乙.

(2)由圖象可知，在這次龍舟比賽中，甲龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)，用時(shí)4分鐘.

故答案為：甲，4；

(3)1000+5=200米/分鐘:，

，乙龍舟隊(duì)平均每分鐘劃行200米.

故答案為：200；

(4)4分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)所劃路程是1000米，乙龍舟隊(duì)所劃路程是200X4=800米，

1000—800=200米)，

???4分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)所劃路程比乙龍舟隊(duì)所劃路程領(lǐng)先200米.

故答案為：200.