八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3課時(shí)角邊角角角邊教案3新版新人教版

Page1三角形全等的判定一、教學(xué)目標(biāo)學(xué)問(wèn)技能1駕馭三角形全等的“ASA和AAS”條件。2.能初步應(yīng)用ASA和AAS”條件判定兩個(gè)三角形全等.數(shù)學(xué)思索1.使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.2.在探究三角形全等條件及其運(yùn)用過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思索并進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理.解決問(wèn)題會(huì)用ASA和AAS”條件證明兩個(gè)三角形全等.情感看法1.通過(guò)探究和實(shí)際的過(guò)程體會(huì)數(shù)學(xué)思維的樂(lè)趣,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).2.通過(guò)合作溝通,培育合作意識(shí),體驗(yàn)勝利的喜悅.二、教學(xué)方法探究式、探討式三、教學(xué)手段多媒體協(xié)助教學(xué)。四、教學(xué)過(guò)程Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一天,小明的媽媽叫他去玻璃店畫(huà)一塊三角形玻璃,小明不當(dāng)心把畫(huà)的三角形玻璃打碎成了三塊,他為了省事,他從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小明想法能辦得到嗎?若能,你認(rèn)為小明應(yīng)當(dāng)拿哪塊玻璃去呢?為什么?【師生行為】老師通過(guò)（Flash課件）展示視頻內(nèi)容，提出情境問(wèn)題.學(xué)生獨(dú)立思索，發(fā)表自己的見(jiàn)解?！驹O(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)性的設(shè)計(jì)問(wèn)題，變“教教材”為“用教材”.①使學(xué)生快速集中精力，調(diào)整聽(tīng)課狀態(tài).②學(xué)問(wèn)的呈現(xiàn)過(guò)程與學(xué)生已有的生活親密聯(lián)系起來(lái)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好。③使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，從而引入本課課題，明確本節(jié)課的探究方向，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。Ⅱ、實(shí)踐操作、探究新知問(wèn)題1、如圖，△ABC是隨意一個(gè)三角形，畫(huà)△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把畫(huà)得△A1B1C1問(wèn)題2、如圖,△ABC是隨意一個(gè)三角形，畫(huà)△A1B1C1,

使A1C1=AC,∠A1=∠A,∠B1=∠B，請(qǐng)你揣測(cè)

△A1B1【師生行為】老師提出問(wèn)題，學(xué)生思索問(wèn)題，動(dòng)手實(shí)踐、小組探討、溝通.學(xué)生在探究過(guò)程中，難免有困難，老師要激勵(lì)學(xué)生爭(zhēng)辯和啟發(fā)引導(dǎo)下剛好作出正確的結(jié)論。老師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示作圖過(guò)程。得出結(jié)論：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：

在△ABC與△A1B1C1中

∠A=∠A1

AB=A1B1

∠B=∠B1

∴△ABC≌△A1B1C【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于問(wèn)題1，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)在學(xué)習(xí)“SSS”條件有了肯定的作圖和探究圖形的基礎(chǔ)。所以這里就干脆提出問(wèn)題讓學(xué)生動(dòng)手操作，老師適時(shí)引導(dǎo)。對(duì)于問(wèn)題2，學(xué)生在問(wèn)題1的基礎(chǔ)上通過(guò)類比思想可以得出結(jié)論。（即：可以通過(guò)"角邊角"(ASA)來(lái)證明

在△ABC和△A1B1C1中

因?yàn)椤螦1=∠A,∠B1=∠B

所以∠C1=∠C

在△ABC與△A1B1C1中

∠A=∠A1

AC=A1C1

∠C=∠C1

∴△ABC≌△A1B讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)探究三角形全等的條件,培育學(xué)生分析、探究問(wèn)題的實(shí)力.培育學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。體會(huì)合作溝通的重要性。Ⅲ、例題講解、應(yīng)用新知例1、如圖,已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC,∠B=∠C,求證：BE=CD例2、例2、如圖，海岸上有A、B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島C在觀測(cè)點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測(cè)點(diǎn)B的正北方，從觀測(cè)點(diǎn)A看C，D的視角∠CAD與從觀測(cè)點(diǎn)B看海島C，D的視角∠CBD相等，那么點(diǎn)A到海島C的距離與點(diǎn)B到海島D的距離相等，為什么？【師生行為】先讓學(xué)生獨(dú)立思索，在相互探討、溝通.然后引導(dǎo)學(xué)生分析題設(shè)中的已知條件，以及兩個(gè)三角形全等還須要的條件，推斷兩個(gè)三角形全等的過(guò)程.證明：（1）在△ADC和△AEB中，

∠A=∠A（公共角）

AC=AB

∠C=∠B

∴△ACD≌△ABE(ASA)

∴AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

又AB=AC

∴BE=CD證明：（2）∵∠CAD=∠CBD，∠1=∠2

∴∠C=∠D。

在△ABC與△BAD

∠CAB=∠ABD（已知）

∠C=∠D（已證）

AB=BA（公共邊）

∴△ABC≌△BAD（AAS）

∴AC=BD

即點(diǎn)A到海島C的距離與點(diǎn)B到海島D的距離相等【設(shè)計(jì)意圖】培育學(xué)生的邏輯推理實(shí)力、獨(dú)立思索實(shí)力，會(huì)用“ASA或AAS“推斷三角形全等，規(guī)范地書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程.培育學(xué)生合情合理的邏輯推理實(shí)力，語(yǔ)言表達(dá)實(shí)力，規(guī)范地書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程.培育學(xué)生的符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的嚴(yán)謹(jǐn)性.Ⅳ、課堂練習(xí)、鞏固新知1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法（）A、選①去，B、選②C、選③去2、如圖2，O是AB的中點(diǎn)，要使通過(guò)角邊角（ASA）來(lái)判定△OAC≌△OBD，須要添加一個(gè)條件,下列條件正確的是(）A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D3、如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再定出BF的

垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)度，為什么？4、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD，求證：AB=AD【師生行為】老師提出問(wèn)題。學(xué)生思索、溝通，解答問(wèn)題。老師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用”ASA/AAS條件來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)練習(xí)可以通過(guò)讓學(xué)生來(lái)演示結(jié)果，形成共識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生正確地理解定理，并能用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。鞏固學(xué)問(wèn)，剛好了解學(xué)生駕馭定理的狀況。Ⅴ、反思小結(jié)、布置作業(yè)通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容？你有何收獲？推斷兩個(gè)三角形全等有哪些方法呢？【師生行為】老師以問(wèn)題的形式提出，讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)學(xué)問(wèn)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，自我總結(jié).學(xué)生把作業(yè)做在作業(yè)本上，老師檢查、批改.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回憶本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，從學(xué)問(wèn)、技能、數(shù)學(xué)思索等方面加以歸納，有利于學(xué)生駕馭、運(yùn)用學(xué)問(wèn).教學(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠于仿照與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、主動(dòng)互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，是“溝通”與“合作”的過(guò)程.本節(jié)課我結(jié)合情景問(wèn)題自然地引入課題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.為學(xué)生供應(yīng)了大量的操作、思索和溝通的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),通過(guò)“畫(huà)圖”——“視察“——“操作”——“溝通”發(fā)覺(jué)“ASA/AAS”定理.在信息社會(huì)，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來(lái)教化者的深刻改變.我充分地利用多媒體教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)、直觀的現(xiàn)實(shí)情景，具有強(qiáng)列的吸引力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.本節(jié)課，通過(guò)情景引入問(wèn)題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)、動(dòng)手操作來(lái)探究