六年級數(shù)學上冊第五單元圓第5課時圓的面積一教案新人教版

Page3第5課時圓的面積(一)教材第67～68頁的內(nèi)容。1．使學生理解圓的面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，駕馭圓面積的計算公式。2．培育學生動手操作、抽象概括的實力，運用所學學問解決簡潔實際問題。3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。重點：圓的面積計算公式的推導與應用。難點：推導圓的面積計算公式。課件。1．已知r，周長的一半怎樣求？2．用手中的三角板拼三角形、長方形、正方形、平行四邊形等，并說說這些圖形的面積計算公式是如何推導出來的。,長方形,s＝ab)),正方形,s＝a2)),平行四邊形,s＝ah)),三角形,s＝eq\f(1,2)ah)),梯形,s＝eq\f(1,2)(a＋b)h))師：同學們對以上學問駕馭的很好，今日我們來學習新的學問——圓的面積。(板書課題。)1．圓的面積的定義。師：什么是圓的面積？(出示紙片圓讓學生摸一摸)圓所占平面大小叫做圓的面積。2．推導圓的面積公式。師：以前我們學習多邊形的面積公式時，都是把沒有學過的圖形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，那么，圓的面積與什么有關，也能轉(zhuǎn)化成我們學習過的圖形嗎？學生議一議后老師課件演示：將等分成16份的圓綻開。師：可拼成一個什么樣的圖形？若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近什么圖形？生：長方形。師：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？圓的半徑＝長方形的寬，圓的周長的一半＝長方形的長，長方形面積＝長×寬。所以：圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑。S＝πr×r＝πr2師：你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？(1)將圓16等分，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的eq\f(1,16)。這個三角形底是圓周長的eq\f(1,16)，三角形的高是圓的半徑。因為三角形面積＝eq\f(1,2)×底×高所以圓面積＝eq\f(1,2)×eq\f(c,16)×r÷eq\f(1,16)＝eq\f(1,2)×2πr×r＝πr2(2)將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的eq\f(1,8)，平行四邊形的底是eq\f(c,16)，三角形的高即一個半徑。因為平行四邊形面積＝底×高所以圓面積＝eq\f(c,16)×r÷eq\f(1,8)＝2πr÷16×r×8＝πr2還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。1．課件出示教材第68頁例1。師：同學們，從圓的面積公式我們可以看出，要求圓的面積，必需先知道什么？師：請大家想一想要求鋪滿草皮多少錢？首先得求什么？動筆算一算。師：假如我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？老師加強巡察，發(fā)覺問題剛好指導，并提示學生留意公式、單位運用是否正確。r＝d÷2＝20÷2＝10(m)s＝πr2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)314×8＝2512(元)答：鋪滿草皮要2512元。2．依據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r＝5cmd＝0.8dm學生獨立完成，指名學生板演，老師講評。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？圓的面積公式是如何推導出來的？復習時讓學生回憶以前學過的平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，從而得出采納轉(zhuǎn)化圖形的方法，把新的圖形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形來探討。學生從中受到啟發(fā)，進而想到把圓形也轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形來探討。然后通過老師課件演示，學生視察探究拼成的近似長方形長和寬與圓的關系，由長方形面積公式繼而推導出圓面積公式。在整個推導過程中，學生始終專心主動