2024年12月份濟南天橋區(qū)濼口實驗學校七年級上學期數(shù)學第三次月考試卷（含答案）

-2025學年第一學期濼口實驗學校七年級（上）12月階段性檢測數(shù)學試卷（滿分150分時間120分鐘）一.選擇題：（每小題4分，共40分）1.9的相反數(shù)是()A.-9B.﹣19C.192.截至2023年底，我國森林面積約為3465000000畝，森林覆蓋率達到24.02%，將數(shù)字3465000000用科學記數(shù)法表示為()A.0.3465x109B.3.465x109C.3.465x108D.34.65x1083.黑陶是繼彩陶之后中國新石器時代制陶工藝的又一個高峰，被譽為"土與火的藝術，力與美的結晶"．如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯．關于它的三視圖，下列說法正確的是()A．主視圖與左視圖相同B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三種視圖都相同（第3題圖）（第4題圖）(第7題圖)4．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是"祝你考試順利"，把它折成正方體后，與"祝"相對的字是（）A．考B．試C．順D．利5.過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是()A．五邊形B．六邊形C.七邊形D．八邊形6.下列各式正確的是()A.3x+3y=6xyB.x+x=2x2C.-9a2b-9a2b=0D.-9y2+16y2=7y27.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是()A.a<0B.b>0C.a-b<0D.ba8.直線l上有三點A、B、C，其中AB=8cm,BC=6cm,M、N分別是AB、BC的中點，則MN的長是（）A.6cm或2cmB.7cm或1cmC.4cm或3cmD.16cm或12cm9.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有"多人共車"問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐，問人數(shù)和車數(shù)各多少？設車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A.3x-2=2x+9B.3(x-2)=2x+9C.x3+2=x10.定義一種新運算：T(x,y)=2x+yx+y，其中x+y≠0，比如：T(2,5)＝2×2A.5972B.6032二.填空題：（每小題4分，共24分）11.據(jù)介紹，我國計劃2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸月球，開展月球科學考查及相關技術試驗．月球表面沒有大氣層保溫，晝夜溫差非常大．面對太陽的一面溫度可以達到零上127C記作＋127℃，背向太陽的一面溫度可以達到零下183℃，記作℃.12.單項式﹣3xy2413.如果單項式﹣xm﹣1y2n與﹣54x3yn+3是同類項，那么mn=14.若x=3是方程2x-10=4a的解，則a=.15.如圖，點C,D在線段AB上，且AC=CD=DB，點E是線段AB的中點．若AD=8,則CE的長為.(第15題圖)(第16題圖)16.如圖所示，將形狀、大小完全相同的"●"和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中"●"的個數(shù)為a1，第2幅圖形中"●"的個數(shù)為a2，第3幅圖形中"●"的個數(shù)為a3,…，以此類推，則1a1+1a2+1a三.解答題：(10小題，共86分)17.(6分)計算：(1)5+(-6)+3-(-4)(2)-23÷49×（﹣2318.(6分)先化簡，再求值：2(6a2-ab)-3(4a2-5ab+3)，其中a=-1,b=2.19.(9分)如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體，請在下面的方格中畫出這個幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖．20.(8分)解方程：(1)2x-9=4x+7(2)x+12﹣1=2+21.(6分)如圖所示，點O是直線AB上一點，∠COE=90°OD平分∠BOC，若∠AOC=40°,求∠DOE的度數(shù)．（請補全以下求解過程中的空格）解：∵O是直線AB上一點∴∠AOB=∵∠AOC=40°∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=∵OD平分∠BOC∴∠COD==又∵∠COE=90°∴∠DOE=∠COE﹣=·22.(9分)足球比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在球門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m)+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）.(1)守門員最后是否回到了球門線上？(2)守門員在這段時間內(nèi)共跑了多少米？(3)如果守門員離開球門線的距離超過10m（不包括10m)，那么對方球員挑射極有可能破門，請問在這段時間內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機會？23.(10分)為舉辦校園文化藝術節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝（一人一套）,兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學？24.(10分)閱讀下列材料：小明為了計算1+2+22+…+22023+22024的值，采用以下方法：設S=1+2+22+…+22023+22024①則2S=2+22+...+22024+22025②②-①得，2S-S=S=22025-1.請仿照小明的方法解決以下問題：(1)1+2+22+...+29=.(2)3+32+33+...+320=.(3)求1+a+a2+a3+…+an-1的和（a>1,n是正整數(shù)，請寫出計算過程，答案用含有a和n的式子表示）.25.(10分)定義：如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB,∠AOC,∠BOC．若其中有一個角是另一個角的3倍，則稱射線OC是∠AOB的"巧分線".(1)如圖①，若∠AOB=60°，且射線OC是∠AOB的"巧分線"，則∠AOC的度數(shù)＝.(2)如圖②，若∠MPN=60°，射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒4°的速度順時針旋轉，同時射線PM繞點P以每秒3°的速度順時針旋轉，當PQ與PN第一次成100°角時，射線PQ和射線PM同時停止旋轉，設旋轉的時間為t秒，求t為何值時，射線PQ是∠MPN的"巧分線"?26.(12分)(1)【特例感知】如圖1，已知線段MN=45cm,AB=3cm,點C和點D分別是AM,BN的中點，若AM=18cm，則CD=cm.(2)【知識遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON:①若∠MON=150°,∠AOB=30°，求∠COD的度數(shù)：②請你猜想∠AOB,∠COD和∠MON三個角有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．(3)【類比探究】如圖3,∠AOB在∠MON內(nèi)部轉動，若∠MON=150°,∠AOB=30°,∠MOC=k∠AOC,∠NOD=k∠BOD，求∠COD的度數(shù)．（用含有k的式子表示計算結果）.答案一.選擇題：（每小題4分，共40分）1.9的相反數(shù)是(A)A.-9B.﹣19C.192.截至2023年底，我國森林面積約為3465000000畝，森林覆蓋率達到24.02%，將數(shù)字3465000000用科學記數(shù)法表示為(B)A.0.3465x109B.3.465x109C.3.465x108D.34.65x1083.黑陶是繼彩陶之后中國新石器時代制陶工藝的又一個高峰，被譽為"土與火的藝術，力與美的結晶"．如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯．關于它的三視圖，下列說法正確的是(A)A．主視圖與左視圖相同B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三種視圖都相同（第3題圖）（第4題圖）(第7題圖)4．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是"祝你考試順利"，把它折成正方體后，與"祝"相對的字是（C）A．考B．試C．順D．利5.過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是(C)A．五邊形B．六邊形C.七邊形D．八邊形6.下列各式正確的是(D)A.3x+3y=6xyB.x+x=2x2C.-9a2b-9a2b=0D.-9y2+16y2=7y27.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是(D)A.a<0B.b>0C.a-b<0D.ba8.直線l上有三點A、B、C，其中AB=8cm,BC=6cm,M、N分別是AB、BC的中點，則MN的長是（B）A.6cm或2cmB.7cm或1cmC.4cm或3cmD.16cm或12cm9.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有"多人共車"問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐，問人數(shù)和車數(shù)各多少？設車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（B）A.3x-2=2x+9B.3(x-2)=2x+9C.x3+2=x10.定義一種新運算：T(x,y)=2x+yx+y，其中x+y≠0，比如：T(2,5)＝2×2A.5972B.6032二.填空題：（每小題4分，共24分）11.據(jù)介紹，我國計劃2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸月球，開展月球科學考查及相關技術試驗．月球表面沒有大氣層保溫，晝夜溫差非常大．面對太陽的一面溫度可以達到零上127C記作＋127℃，背向太陽的一面溫度可以達到零下183℃，記作﹣183℃.12.單項式﹣3xy24的系數(shù)是﹣13.如果單項式﹣xm﹣1y2n與﹣54x3yn+3是同類項，那么mn=1214.若x=3是方程2x-10=4a的解，則a=﹣1.15.如圖，點C,D在線段AB上，且AC=CD=DB，點E是線段AB的中點．若AD=8,則CE的長為2.(第15題圖)(第16題圖)16.如圖所示，將形狀、大小完全相同的"●"和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中"●"的個數(shù)為a1，第2幅圖形中"●"的個數(shù)為a2，第3幅圖形中"●"的個數(shù)為a3,…，以此類推，則1a1+1a2+1a3+...+三.解答題：(10小題，共86分)17.(6分)計算：(1)5+(-6)+3-(-4)(2)-23÷49×（﹣23=8﹣6+4=﹣8×94×=6=﹣818.(6分)先化簡，再求值：2(6a2-ab)-3(4a2-5ab+3)，其中a=-1,b=2.解：原式=12a2-2ab-12a2+15ab﹣9=13ab﹣9將a=-1,b=2代入得13×（﹣1）×2﹣9=﹣3519.(9分)如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體，請在下面的方格中畫出這個幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖．20.(8分)解方程：(1)2x-9=4x+7(2)x+12﹣1=2+解：2x﹣4x=9+7解：2x+2﹣4=8+2﹣xx=﹣8x=421.(6分)如圖所示，點O是直線AB上一點，∠COE=90°OD平分∠BOC，若∠AOC=40°,求∠DOE的度數(shù)．（請補全以下求解過程中的空格）解：∵O是直線AB上一點∴∠AOB=180°∵∠AOC=40°∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=140°∵OD平分∠BOC∴∠COD=12∠BOC=又∵∠COE=90°∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=20°·22.(9分)足球比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在球門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m)+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）.(1)守門員最后是否回到了球門線上？(2)守門員在這段時間內(nèi)共跑了多少米？(3)如果守門員離開球門線的距離超過10m（不包括10m)，那么對方球員挑射極有可能破門，請問在這段時間內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機會？解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=8﹣1+3﹣10=0答：守門員最后正好回到球門線上；（2）10+2+5+6+12+9+4+14=12+11+21+18=62米答：守門員在這段時間內(nèi)共跑了62米；（3）第一次10米，第二次10﹣2=8米，第三次8+5=13米，第四次13﹣6=7米，第五次7+12=19米，第六次19﹣9=10米，第七次10+4=14米，第八次14﹣14=0米答：對方球員有三次挑射破門的機會．23.(10分)為舉辦校園文化藝術節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝（一人一套）,兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學？解：（1）由題意，得：5020﹣92×40=1340元即兩班聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節(jié)省1340元．（2）設甲班有x名學生準備參加演出，依題意，則乙班有學生（92﹣x）人．依題意得：50x+60（92﹣x）=5020解得：x=50于是：92﹣50=42人答：甲班有50人，乙班有42人24.(10分)閱讀下列材料：小明為了計算1+2+22+…+22023+22024的值，采用以下方法：設S=1+2+22+…+22023+22024①則2S=2+22+...+22024+22025②②-①得，2S-S=S=22025-1.請仿照小明的方法解決以下問題：(1)1+2+22+...+29=.(2)3+32+33+...+320=.(3)求1+a+a2+a3+…+an-1的和（a>1,n是正整數(shù)，請寫出計算過程，答案用含有a和n的式子表示）.（1）210﹣1（2）3（3）S=1+a+a2+a3+…+an-1①aS=a+a2+a3+a4...+an②②﹣①得（a﹣1）S=an﹣1S=a25.(10分)定義：如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB,∠AOC,∠BOC．若其中有一個角是另一個角的3倍，則稱射線OC是∠AOB的"巧分線".(1)如圖①，若∠AOB=60°，且射線OC是∠AOB的"巧分線"，則∠AOC的度數(shù)＝.(2)如圖②，若∠MPN=60°，射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒4°的速度順時針旋轉，同時射線PM繞點P以每秒3°的速度順時針旋轉，當PQ與PN第一次成100°角時，射線PQ和射線PM同時停止旋轉，設旋轉的時間為t秒，求t為何值時，射線PQ是∠MPN的"巧分線"?（1）15°或20°或40°或45°（2）根據(jù)題意得：當∠MPQ=3∠NPQ時，則60+3t﹣4t=3×4t，解得t=60當∠MPN=3∠NPQ時，則60+3t=3×4t，解得t=203當∠MPN=3∠MPQ時，則60+3t=3×(60+3t﹣4t)，解得t=20；當∠NPQ=3∠MPQ時，則4t=3(3t+60﹣4t)，解得t=1807此時∠NPQ=4°×1807=7207＞100°，