初中數(shù)學-【課堂實錄】探尋神奇的幻方教學設計學情分析教材分析課后反思

實用文檔1探尋神奇的幻方教學設計一、教材分析《探尋神奇的幻方》為魯教版六年級上冊的一節(jié)綜合實踐活動課，本“綜合與實踐”課以探尋三階幻方的本質特征為載體，幫助學生感受圖形的對稱,提高學生對字母表示數(shù)和探索規(guī)律的認識,體驗數(shù)形結合思想。學情分析“探尋神奇的幻方”是學生初中階段接觸的第一個“綜合與實踐”，學生此前已完成“有理數(shù)及其運算”與“整式及其加減”的學習，部分學生對用1～9填成三階幻方，在方法上有了初步的感性認識。但綜合運用有理數(shù)進行混合運算，用字母表示數(shù)及其運算還不熟練，特別是通過觀察、猜想、歸納、類比等方法探尋數(shù)學規(guī)律的能力還很薄弱。好在這是節(jié)實踐活動課，通過神話導入，活潑善思的初中學生還是很感興趣的。特別是小組合作，學生積極踴躍，能促成學生以良好的情感態(tài)度主動參與合作交流，引導學生在獨立思考的基礎上與同伴進行合作交流、研究分享學習收獲。三、教學目標1．綜合運用有理數(shù)混合運算、字母表示數(shù)及其運算，探尋三階幻方的本質特征。2．通過觀察、猜想、歸納、類比等活動，初步積累構造三階幻方的經驗。3．借助洛書等史料，幫助學生感受祖國文化的博大精深，增強民族自豪感，從幻方對稱的圖形、美妙的結論中，初步感受數(shù)學的美。四、教學重難點教學重點：探索三階幻方的本質特征。教學難點：構造符合要求的三階幻方。五、教學策略運用情景體驗法、引導發(fā)現(xiàn)法。首先通過神話故事引入三階幻方，學生從圖形感受三階幻方的對稱美，然后設計一系列開放性的問題串引導學生獨立思考、大膽質疑、交流合作，從而引導學生借助有理數(shù)混合運算、字母表示數(shù)及其運算，揭示簡單的三階幻方的本質特征，最后讓學生應用歸納得到的本質特征，嘗試構造滿足要求的三階幻方，初步獲取構造三階幻方的經驗。教學時要提供學生充足的探索數(shù)量關系并符號化的時間，培養(yǎng)學生言之有據(jù)的習慣，發(fā)展學生正確使用數(shù)學語言進行表達和交流的能力，同時要鼓勵學生在探索的過程中多角度嘗試,關注學生數(shù)學經驗的積累過程。六、課時安排：一課時七、教學過程：本次活動設計了七個環(huán)節(jié)：初識幻方、探究幻方、巧編巧填幻方、能力提升、總結幻方、布置作業(yè)、課堂檢測。第一環(huán)節(jié)：初識幻方（時間約為8分鐘）設情景，引新課。據(jù)說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，龜背上有一個很奇怪的圖形，古人認為是一種祥瑞，預示著洪水將被夏禹王徹底制服，后人稱之為"洛書"（如左下圖）。后來傳到外國，取名為“幻方”，意思是變幻莫測的方塊，實際上是一個三階幻方（即：三行三列九個方格，如右下圖）。幻方曾使大數(shù)學家歐拉、著名物理學家富蘭克林很感興趣。但是外國人研究幻方比我們的祖先晚了兩千多年。今天我們就來探尋神奇的幻方。492357816洛書三階幻方2.觀察與思考：每一行，每一列，每一條對角線上的三個數(shù)的和，有什么特點?明確：三階幻方，具有一個十分“奇妙”的性質：每一橫行、每一豎列和對角線上的三個數(shù)的和都相等，這樣的數(shù)表叫做三階幻方。這個相等的和叫做三階幻和。3.算出下圖中各橫排、豎列及對角線上數(shù)字的和，判斷它們是不是幻方。816357492267843915不是是【設計意圖】通過簡介有關幻方古今內外的奇聞趣事，激發(fā)學生對幻方的研究興趣，增強學生的民族自豪感。學生通過獨立思考、個人演練、小組討論等形式，基本能掌握三階幻方的特點，為下一步探究做準備。第二環(huán)節(jié)：探究幻方（時間約為15分鐘）探究規(guī)律：（1）在1-9中，最核心的位置是什么？四個角上是數(shù)有什么特點，其他位置的數(shù)有什么特點？（2）不重復的三個數(shù)字之和等于15的有哪些算式？（3）橫、豎、對角線經過中心格幾次，經過四個角幾次？（4）幻和與中心格上的數(shù)字有什么關系？明確:三階幻和=中間數(shù)×3，中間數(shù)=三階幻和÷3第三環(huán)節(jié)：巧編巧填幻方（時間約為10分鐘）思考：上面是用1-9這9個數(shù)字組成的三階幻方，用其他9個數(shù)字能組成3階幻方嗎？課堂練習：1、把0、1、2、3、4、5、6、7、8填在幻方中探究規(guī)律：三階幻方制作小游戲做“數(shù)字大換位”的游戲（把1，2，3…9這9個數(shù)填入3×3的方格里,變成三階幻方）探尋規(guī)律：三階幻方,9數(shù)斜排,上下左右交換,然后各自歸位!課堂練習：2、把6、7、8、10、12、13、14、18、19、20填在幻方中學生舉一反三交流展示?！驹O計意圖】學生通過思考、合作探究，能綜合利用數(shù)學知識分析出幻方的特征，感受到數(shù)學知識的內在聯(lián)系，加深了學生對三階幻方本質特征的了解和掌握。96754思考：題中有很多方格內的數(shù)字都不知道，該怎么辦？點撥：如果知道每行、列的和就能求幻和，那么反過來想如果知道幻和能求出每行、列的數(shù)?！驹O計意圖】學生通過實踐逐步顯現(xiàn)規(guī)律，鞏固構造幻方的方法和道理。課堂練習：3、在下面的方格里填入適當?shù)臄?shù)，使它成為一個三階幻方第四環(huán)節(jié)：能力提升（時間約為7分鐘）練習：設中間數(shù)為a，則幻和為3a，用字母表示出2a-1和2a-2，列出方程6+2a-1+2=3a解得a=762162a-12a2a-21【設計意圖】學生通過練習逐步顯現(xiàn)規(guī)律，熟練構造幻方的方法和道理。第五環(huán)節(jié)：總結概括，知識梳理（時間約為4分鐘）回顧：本節(jié)課主要學習了什么知識，你有哪些收獲？學生對照板書整理課堂筆記。1.幻和=9數(shù)之和÷3幻和=中間數(shù)×32.三階幻方,9數(shù)斜排,上下左右交換,然后各自歸位!【設計意圖】幫助學生理清幻方的理論和應用，培養(yǎng)學生整理筆記的良好習慣。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（時間約為1分鐘）1.（必做題）自選一組數(shù)構造一個三階幻方，使得幻和=60。2.（選做題）探索三階幻方的其他構造規(guī)律?！驹O計意圖】菜單式作業(yè)，提高學生課余實踐研究幻方的興趣，加深學生對構造幻方方法的深層探究。第七環(huán)節(jié)：課堂檢測在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為一個幻和是27的三階幻方

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板書設計：探索神奇的幻方三階幻和=9數(shù)之和÷31.三階幻方的特點：三階幻和=中間數(shù)×3中間數(shù)=三階幻和÷3三階幻方2.構造三階幻方的方法：9數(shù)斜排上下左右交換然后各自歸位探尋神奇的幻方學情分析“探尋神奇的幻方”是學生初中階段接觸的第一個“綜合與實踐”，學生此前已完成“有理數(shù)及其運算”與“整式及其加減”的學習，部分學生對用1～9填成三階幻方，在方法上有了初步的感性認識。但綜合運用有理數(shù)進行混合運算，用字母表示數(shù)及其運算還不熟練，特別是通過觀察、猜想、歸納、類比等方法探尋數(shù)學規(guī)律的能力還很薄弱。好在這是節(jié)實踐活動課，通過神話導入，活潑善思的初中學生還是很感興趣的。特別是小組合作，學生積極踴躍，能促成學生以良好的情感態(tài)度主動參與合作交流，引導學生在獨立思考的基礎上與同伴進行合作交流、研究分享學習收獲。探尋神奇的幻方效果分析這節(jié)課的教學，主要取得了以下效果：一、對新課標的再認識?！短綄ど衿娴幕梅健纷鳛槌踔袛?shù)學課程里的第一個“綜合與實踐”，很好地體現(xiàn)了新課標中“數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法”的課程基本理念。教學中，我實現(xiàn)了“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”和“除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”，正是研究、遵循了這一課標理念，因而課堂達到理想的效果。二、對過程與方法的再實踐。本節(jié)課重在體現(xiàn)了“過程就是方法，方法就是過程”、“教是為了不教”的主旨?！霸趯W習的江湖里不要成為一個等食者，而要勇于成為一個掌握方法的獵食者?！笔谥贼~不如授之于漁。當現(xiàn)在的社會正在日新月異、突飛猛進的發(fā)展之際，我們的許多課堂卻還是停留在“填鴨式”的滿堂灌里。許多學生離開了老師就不知道怎么學習了，高分低能依然是現(xiàn)在教育的一大弊病。要讓學生在我們的引領下學會方法，學會自己去獵食。不要只是沉浸于學生對我們的依賴中，要引領學生像痊愈的病人扔掉拐棍一樣，扔掉對我們的依賴。這節(jié)課就是圍繞這一理念去設計，去展開，去實踐。通過一節(jié)課的進行，學生掌握了一種方法，掌握了一種可以自我遨游于數(shù)學王國而取我所需之魚的方法，實現(xiàn)了本節(jié)課過程與方法的目標。三、對情感價值觀的再提高。《探尋神奇的幻方》體現(xiàn)的數(shù)學學習中的“探尋、探索”精神，體現(xiàn)的數(shù)學知識中的“神奇、美妙”特色，體現(xiàn)的中華文化的博大精深等民族自豪感等情感，對學生正確價值觀的樹立、良好習慣的養(yǎng)成等具有很強的現(xiàn)實意義。通過學生對幻方知識的尋、思、猜、練，許多積極的觀念和思想在學生中引起強烈的共鳴。通過課后認真的對照實踐，對于學生形成正確的價值觀產生了直接的激發(fā)促進作用。一種理念的傳遞，一種方法的掌握，一種精神的引導，這些就是本節(jié)課的一點效果。探尋神奇的幻方教材分析《探尋神奇的幻方》為魯教版（五·四學制）六年級上冊的一節(jié)綜合實踐活動課，本“綜合與實踐”課以探尋三階幻方的本質特征為載體，目的是幫助學生感受圖形的對稱,提高學生對字母表示數(shù)和探索規(guī)律的認識，體驗數(shù)形結合思想?！短綄ど衿娴幕梅健愤@一知識對于學生來說比較抽象、難理解，是一個比較新的數(shù)學問題。因此，在教學中我通過故事的講述引入幻方，讓學生簡單的回顧并進一步了解幻方；教學過程中采用觀察、小組活動等形式，讓學生探討三階幻方的幾個基本特點，初步培養(yǎng)學生比較、分析、判斷、概括等能力。教學時要提供學生充足的探索數(shù)量關系并符號化的時間，培養(yǎng)學生言之有據(jù)的習慣，發(fā)展學生正確使用數(shù)學語言進行表達和交流的能力，同時要鼓勵學生在探索的過程中多角度嘗試，通過小組合作等形式促成學生以良好的情感態(tài)度主動參與合作交流，引導學生在獨立思考的基礎上與同伴進行合作交流?！短綄ど衿娴幕梅健方毯蠓此际谡n結束，我感覺身心舒暢，本以為學生從未接觸，不太好理解的幻方知識，沒想到學生興趣盎然，思維活躍、參與狀態(tài)和目標達成狀態(tài)都很好?；仡欉@節(jié)課，存在以下優(yōu)缺點。優(yōu)點：1.情境創(chuàng)設使抽象的問題形象化。我通過講述“大禹治水”的故事，營造了一個良好的氛圍。通過語言組織如：“它背上有怎樣奇特的圖案？”“它背上的圖案有什么意思？”等問題引起生生、師生之間的互動，使每個學生真正投入到教學中，激發(fā)了學生學習的興趣。在認識幻方結構時，由情景生成有價值的問題，讓學生自己發(fā)現(xiàn)龜背上的圖案表示幾個不同的數(shù)，進而在我的引導下發(fā)現(xiàn)它的每一行，每一列，每一條對角線上的三個數(shù)的和，有什么特點，進而引進三階幻方和幻和的定義。2.發(fā)揮學生的主體地位，培養(yǎng)探究意識。探究幻方的特征和構造三階幻方是本節(jié)課的重點也是難點。學生是學習的小主人，為了讓他們對三階幻方的特征有更真切的體驗，我把學習的主動權交給了學生，讓學生通過獨立觀察、計算親自發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識內在的神奇奧秘，得出幻和公式。在探究幻方的基本特征上對孩子來說有一定的難度，我大膽的將問題交給孩子們，先獨立思考，給孩子自己思考的空間，找到一些幻方的特征，形成自己的想法。3．精選習題培養(yǎng)學生多角度的思考習慣。新教材教學非常重視學生思維能力的培養(yǎng)，因此這節(jié)課中我比較多地體現(xiàn)了這一點，特別是多角度的思考。比如，讓學生判斷是否是幻方時，同樣一道題目有的學生一眼就從中間不是5就認出不是幻方，有的把每行每列的三個數(shù)加起來看是不是15加以判斷。還設計了和不是15的幻方……缺點：1.因為這一知識在現(xiàn)實生活中不常應用，對這一知識的教學我以前沒引起重視，個人對這一知識的研究也不是很多，在查閱資料的過程中深刻意識到個人頭腦中知識儲備明顯不足，今后一定加強研究，以淵博的知識儲備來靈活駕馭課堂。2.因為我校目前還沒有錄播室，第一次到泉山學校使用錄播室，第一次給泉山學校的孩子授課，課堂開始心情比較緊張，課堂表現(xiàn)不如在本校用自己的學生那么自然，課堂語言感覺不很流暢，有些教學細節(jié)處理不是最好。今后一定多讀書、多學習，拓寬閱讀視野，努力提高自己的文化修養(yǎng)，突破個人發(fā)展的瓶頸，使自己快速成長。綜合與實踐探尋神奇的幻方課堂練習1、把2、4、6、8、10、12、14、16、18填在幻方中2、在下面的方格里填入適當?shù)臄?shù)，使它成為一個三階幻方6811

414126在下面的方格里填入適當?shù)臄?shù)，使它成為一個三階幻方387

綜合與實踐探尋神