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17.3一元二次方程根的判別式17.3一元二次方程的根的判別式

可見，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況由b2-4ac來確定的.我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式.

用符號“△”來表示，即△=b2-4ac

一般的，方程ax2+bx+c=0(a≠0)

當(dāng)△＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；

當(dāng)△=0時，有兩個相等的實數(shù)根；

當(dāng)△＜0時，沒有實數(shù)根；反過來，對于方程

例1.不解方程，判別下列方程的根的情況。判別一元二次方程的根的情況的一般步驟為：

一化（將一元二次方程化為一般形式）；二算（確定a、b、c的值，算出Δ的值）；三判斷（根據(jù)上述結(jié)論判別方程根的情況）。應(yīng)用遷移,發(fā)展能力

例：當(dāng)k取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程

(1)有兩個不相等的實數(shù)根？(2)有兩個相等的實數(shù)根？

（3）沒有實數(shù)根？

一元二次方程根的判別式一元二次方程判別式的情況根的情況定理與逆定理

兩不相等實根

兩相等實根

無實根兩不相等實根兩相等實根無實根課堂小結(jié)

作業(yè):?課本P:36

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