四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)

第四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)

第一單元【大數(shù)的認(rèn)識】

1、計(jì)數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。

2、數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位〞字，如：萬?萬位。

3、數(shù)級：個(gè)級、萬級、億級……都是數(shù)級，一個(gè)數(shù)級包括四個(gè)數(shù)位。個(gè)級包括個(gè)位、十位、百位、千位;萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位;億級包括億位、十億位、百億位、千億位。

4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下。

5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十〞。

10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。

6.數(shù)字表示：某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。

如：12367中的2在千位上，表示“2個(gè)千〞

某個(gè)數(shù)級上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級的計(jì)數(shù)單位。

如：中的3647在萬級上，表示“3647個(gè)萬〞

7.大數(shù)的讀法：可以先分級，再讀數(shù)。(1)含有兩級數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個(gè)級;(2)含有三級數(shù)的讀法：先讀億級，再讀萬級，最后讀個(gè)級。每級末尾不管有幾個(gè)0，都不讀;每一級中間和前面有一個(gè)0，或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0.

8、大數(shù)的寫法：可以先分級，再寫數(shù)。(1)含有兩級數(shù)的寫法：先寫萬級，再寫個(gè)級;(2)含有三級數(shù)的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個(gè)級。哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。

9.讀寫數(shù)檢驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出。

10、比擬億以內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大;位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大;如果最高位上的數(shù)相同，就比擬下一位，直到比擬出大小為止。

11、改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：

(1)整萬、整億的數(shù)：將個(gè)級的4個(gè)0改寫成“萬〞，將萬級、個(gè)級共8個(gè)0改寫成“億〞

注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=〞連接.

(2)非整萬的數(shù)改寫成以“萬〞為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位(千位)四舍五入，再改寫成以“萬〞為單位的數(shù)

(3)非整億的數(shù)改寫成以“億〞為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位(千萬位)四舍五入，再改寫成以“億〞為單位的數(shù)

12、省略尾數(shù)(求近似數(shù))：先分級，再看省略的最高位上的數(shù)，用四舍五入法進(jìn)一或舍去。省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬位，省略萬位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千位。(用“≈〞)0~4為“舍〞，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入〞，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“≈〞.

準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)分：

⑴在實(shí)際問題中，有些數(shù)據(jù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如：四甲班有44個(gè)男同學(xué)，29個(gè)女同學(xué)。這里的“44〞“29〞都是準(zhǔn)確數(shù)。

⑵還有些數(shù)據(jù)，只是與實(shí)際大體符合的近似數(shù)。我們在測定物體的長度、質(zhì)量時(shí)，由于測量工具的限制，必然會產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140〞、“35〞都是近似數(shù)。

⑶在對大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個(gè)城市有50萬人，一個(gè)鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼120萬噸。這里的“50萬〞、“120萬〞都是近似數(shù)。

“四舍五入〞法：4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)1。

用“=〞和“≈〞的區(qū)別：

=758萬≈751萬

=90億≈94億

12、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

13、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

14、計(jì)算工具的認(rèn)識：

古時(shí)：“實(shí)物〞、“結(jié)繩〞“刻道〞等方法來記數(shù)的。

(1)算盤：14世紀(jì)，中國創(chuàng)造了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠〞表示“5個(gè)萬〞。

(2)計(jì)算器：CE或者AC是“去除鍵〞，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵〞。OFF是關(guān)閉鍵。

15、會用計(jì)算器計(jì)算和探索規(guī)律。

第二單元【公頃和平方千米】

計(jì)量較大的土地面積時(shí)，常用“公頃〞和“平方千米(km2)〞作單位。

1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=平方米

第三單元【角的度量】

1.線段：是直線的一局部，具有2個(gè)端點(diǎn)，可以度量長度，不可延長。

2、射線：是直線的一局部，只有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延長，不可度量。

3、直線：沒有端點(diǎn)(或者說“有0個(gè)端點(diǎn)〞)，可以向兩端無限延長，不可度量。

4、角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)〞，兩條射線叫做角的兩條“邊〞。角的符號用“∠〞表示。

5.過點(diǎn)畫直線的數(shù)量：

過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。

因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線〞，所以過兩點(diǎn)只能畫出一條直線。

6、角的度量：工具是量角器。

角的計(jì)量單位是“度〞，用符號“°〞表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

步驟：(1)(量角器的)中心點(diǎn)與(角的)頂點(diǎn)重合

(2)(量角器的其中一條)0刻度線與(角的)一條邊重合

(3)角的另一條邊所對應(yīng)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)

7、角的大小比擬：角的大小與角的兩邊的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大。

8、會求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角和對頂角：

如右圖，假設(shè)∠3=25°，那么∠4=90°-25°=65°

假設(shè)∠1=25°，那么∠2=180°-25°=155°

假設(shè)∠1=25°，那么∠3=∠1=25°(對頂角相等)

9、角的分類：

(1)銳角96元，可不用帶單位但要注意同樣單位的才能比擬。

例2：小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎?

62某6=372(米)372<420

答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。

解決問題：

1、書包每只零售25元，批發(fā)買4只送一只。按批發(fā)價(jià)平均每只只需多少錢?

2、小劉騎自行車的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能騎到嗎?

3、校服秋裝每套58元，冬裝每套82元。四甲班共有學(xué)生30名，每人各訂一套秋裝和冬裝，共需多少錢?

4、汽車每時(shí)可行80千米，普通列車比汽車每時(shí)快26千米，普通列車30時(shí)可行多少路程?

5、周巷鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級在校中餐生約有210人，按每生每餐200克米飯計(jì)算，那么準(zhǔn)備一期中餐(共25餐)約需多少千克大米?

6、雞場一周收雞蛋576千克，每18千克裝一箱，已經(jīng)賣掉24箱。

(1)還剩多少千克?(2)還剩幾箱?

7、小明服藥，一天2次，每次3片。一瓶藥裝有50片，可吃幾天?還剩幾片?

8、小邵帶500元去買《數(shù)學(xué)小靈通》，買了25套，還剩50元。每套價(jià)錢多少?

9、買4個(gè)排球需116元。照這樣計(jì)算。

(1)348元能買幾個(gè)?(2)買10個(gè)排球要多少元?

(3)再買3個(gè)排球，共需多少錢?

10、小明原有30本書，他給小英4本書后，兩人的本書同樣多。小英原有幾本書?

11、小明原有40本書，小英原有30本書。小明給小英多少本書后，兩人同樣多?

12、小明和小英共有70本書，小明給小英3本書后，兩人就同樣多，原來各幾本?

第五單元【平行四邊形和梯形】

1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交和不相交兩種。

2、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

3、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

4、畫垂線的方法：邊線重合、平移到點(diǎn)、畫線標(biāo)號。

5、點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。垂直線段的長度叫距離。

6、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。

7、平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。

這個(gè)性質(zhì)可以用來證明長方形對邊相等且平行。

8、畫長方形和正方形時(shí)的要點(diǎn)：用垂直和平行的方法畫圖，注意標(biāo)注：長方形要標(biāo)出一組鄰邊的長度(長和寬)，正方形要標(biāo)出兩條邊長的長度，或者在旁邊寫出“長方形〞、“正方形〞。

9、平行四邊形和梯形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

10、四邊形的特性：

四邊形具有“容易變形〞的特性，具有“不穩(wěn)定性〞。應(yīng)用：推拉門

把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

11、平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，但是從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呏荒墚嬕粭l高。畫高要用虛線。并做出垂足記號

12梯形的底、高和腰：從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形有無數(shù)條高。但是從底的一個(gè)頂點(diǎn)向另一個(gè)底只能畫一條高。

梯形的底是固定的兩條邊——————上底和下底(互相平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底);不平行的一組對邊叫做梯形的腰。

特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

12、集合圖：用集合圖來表示四邊形之間的關(guān)系

四邊形包括平行四邊形和梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。因?yàn)樗鼈兙哂衅叫兴倪呅蔚奶卣?。正方形又是特殊的長方形。

14、四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360°。

15、圖形的裁剪：

(1)平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形

方法：先確定中心點(diǎn)，兩條對角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)，然后畫一條通過中心點(diǎn)的虛線，這樣就一定能把這個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)完全一樣的圖形。

(2)梯形：梯形可以被裁剪成兩個(gè)梯形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形、兩個(gè)三角形

16、圖形的拼組(請自己畫畫看)：

(1)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

(2)兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

(3)兩個(gè)完全一樣的長方形可以拼成一個(gè)長方形。

(4)兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長方形。

(5)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

(6)兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。

17、對稱軸：

長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。平行四邊形沒有對稱軸。

第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

1、除法的意義：兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.

2、在以下4種情況的時(shí)候需要用到除法：

(1)求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量.如求180里有幾個(gè)30:180÷30

(2)一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù).一個(gè)數(shù)的3倍是270,求這個(gè)數(shù)?:270÷3

(3)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍.如求160是40的幾倍:160÷40

(4)求將總數(shù)平均分成幾份.如求把240平均分成6份，每份是多少:240÷6

3、除法中的數(shù)量關(guān)系(有余數(shù)的除法)：

被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=商某除數(shù)+余數(shù)(驗(yàn)算的方法)

除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)

余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)某商

4、口算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個(gè)數(shù)的0,再計(jì)算.(如160÷20=)①想:20某8=160,所以160÷20=8.

②把160和20末尾的0各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由見“商不變規(guī)律〞

5、“除以〞和“除〞的不同：讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)

例:120除以30，列式為：120÷30=420除130，列式為：130÷20=6……10

從實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生感受自身價(jià)值

首先讓學(xué)生懂得,他們的一言一行、方方面面,無不表達(dá)著自身價(jià)值。把好的方面展示給大家,得到大家的認(rèn)可,是讓人多么快樂的事啊!從現(xiàn)在開始,你們按照我的要求去做用不了多長時(shí)間,你們的進(jìn)步會很大,