陜西省咸陽(yáng)百靈中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理

咸陽(yáng)百靈學(xué)校2018～2019學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（理科）試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列各數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)是()2＋eq\r(7)，eq\f(2,7)i,5i＋8，i(1－eq\r(3))，0.618A．0B．1C．2 D．32..復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()

A.B.C.D.3.定積分的值為(

)

A.B.C.D.4.王剛同學(xué)衣服上左、右各有一個(gè)口袋,左邊口袋里裝有30個(gè)英語(yǔ)單詞卡片,右邊口袋里裝有20個(gè)英語(yǔ)單詞卡片,這些英語(yǔ)單詞卡片都互不相同,則從兩個(gè)口袋里任取一張英語(yǔ)單詞卡片,不同取法的種數(shù)為()

A.20B.30C.50D.6005．用反證法證明命題:“若能被5整除,則中至少有一個(gè)能被5整除”,那么假設(shè)的內(nèi)容是(

)

A.都能被5整除B.都不能被5整除

C.有一個(gè)能被5整除D.有一個(gè)不能被5整除6．設(shè),若,則的值等于(

)A.B.C.D.7．已知函數(shù)，則函數(shù)在上的最小值為（）A． B. C. D.以上都不對(duì)8．由曲線y＝eq\r(x)，x＝4和x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體的體積為()A．16πB．32πC．8π D．4π9．用1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)有（）

A.12種B.24種C.36種D.48種10.如圖函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程,則等于()A.B.1C.2D.011．從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M(x，y)，則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,5)12．定義運(yùn)算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，則符合條件eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－1,zzi))＝4＋2i的復(fù)數(shù)z為()A．3－iB．1＋3iC．3＋I(xiàn) D．1－3i題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把正確的答案填在題中的橫線上)13.已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為－1，虛部為2，則eq\f(5i,z)=________.14.等于_____________.15.一同學(xué)在電腦中打出如下圖形（○表示空心圓，●表示實(shí)心圓）○●○○●○○○●○○○○●……若將此若干個(gè)圓依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，那么前2019個(gè)圓中有實(shí)心圓的個(gè)數(shù)為.16.若z1＝2－i，z2＝－eq\f(1,2)＋2i，z1，z2在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z1，Z2，則這兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______．三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，設(shè)z＝z1－z2且z＝13－2i，求z1，z2.18.(本小題滿分12分)已知，，（1）求，，的值；（2）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.(本小題滿分10分)已知函數(shù);（1）求函數(shù)圖像在x=1處切線的方程；（2）求由曲線，直線及y軸圍成圖形的面積。

20.(本小題滿分7分)求由曲線y＝x2＋2與直線y＝3x，x＝0，x＝2所圍成的平面圖形的面積．21.(本小題滿分16分)7名同學(xué)排隊(duì)照相若分成兩排照，前排3人，后排4人，有多少種不同的排法？若排成兩排，前排3人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？若排成一排照，甲、乙、丙