2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章-第四章綜合卷

2024-2025學(xué)年七年級（上）第一章…第四章綜合卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）實數(shù)-3的相反數(shù)是（

A.3B.-3C.1D.1

百3

2.（3分）下列計算正確的是（)

A.(-2)3=8B.(-2)2--4C.(-1)5=1D.(-1)4=1

3.（3分）單項式-3盯3的系數(shù)、次數(shù)分別是)

A.-3,3B.3,3C.-3,4D.3,4

4.（3分）關(guān)于有理數(shù)說法正確的是（）

A.3.14不是分?jǐn)?shù)

B.不帶“-”號的數(shù)都是正數(shù)

C.0是自然數(shù)也是正數(shù)

D.能寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)

5.（3分）下列各組數(shù)中，值相等的一組是（）

A.+(-7)和-[-7|B.+(-7)和+|-7|

C.-(=7)和T-7|D.-(+7)和+(+7)

6.(3分)下列運算結(jié)果正確的是(

A.2ab+3abB.-4ab+3ab--ab

C.-3ci-6a--3aD.6a-(-4o+Z?)—2a-b

7.（3分）下列關(guān)系式說法正確的是（）

A.小明騎車的速度是10A球〃，他騎車走過的路程和花費的時間成反比例關(guān)系

B.爺爺去市場買蘋果，一斤蘋果6元錢，爺爺花的總金額與斤數(shù)成反比例關(guān)系

C.海綿寶寶家距派大星家海綿寶寶去派大星家的速度與時間成反比例關(guān)系

D.一個梯形的面積是4,它的高與下底成反比例關(guān)系

8.（3分）用四舍五入法對2.06032分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.2.1（精確到0.1）

B.2.06（精確到百分位）

C.2.0（精確到十分位）

D.2.0603（精確到0.0001）

9.下列判斷正確的是（）

A.多項式5/-2x+4是三次二項式

B.單項式-的系數(shù)是-3

23

c.的次數(shù)是6

5

2

D.2ox工的系數(shù)是-2

3

10.如圖，數(shù)軸上的點A,B分別表示數(shù)1+。，1-。，給出下列結(jié)論：①40；②1-43；③2+。＜0.其中

正確的是（）

4???[1

l+a-1011-a

A.①②③B.①②C.②③D.③

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.（3分）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“存入1000元”記作“+1000元”，

那么“取出2000元”記作為.

12.（3分）某市文旅局的統(tǒng)計信息顯示2024年國慶假日期間本地接待游客9207000人次，該數(shù)據(jù)可用科

學(xué)記數(shù)法表示為.

13.（3分）小明在電腦上每分鐘錄入漢字50個，小明的媽媽每分鐘錄入漢字40個，如果小明和媽媽一起

錄入尤分鐘，那么他們一共錄入字.

14.（3分）若6/嚴(yán)1與-7的勺3是同類項，則〃計”=.

15.（3分）定義一種新運算，對于任意有理數(shù)。和6,規(guī)定如：2A（-1）=-2+（-1）

=-3,則-3A4的值為.

16.（3分）用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，按此規(guī)律排列，則第（〃）個圖案用的木棍根數(shù)

是________________

①②③

三、解答題

17.計算：（8分）

(1)-32+(1-3)X5；

⑵3yX1-6-1|+(-1)2叫

18.(5分)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點-(-4),1-1.51，-1,0.并排列大小.

2

????IIII?II?

-5-4-3-2-1012345

19.(6分)郵票員騎車從郵局出發(fā)，沿著一條南北向的筆直公路騎行，他先向北騎行北機到達(dá)A村，繼

續(xù)向北騎行4由z到達(dá)2村，然后向南騎行11妹到達(dá)C村，最后回到郵局.

(1)C村與郵局的距離是多少千米？

(2)若郵票員騎行一千米消耗15卡路里，則此次騎行一共消耗多少卡路里？

20.(6分)己知a與6互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，根的絕對值為2,求2(a+b)-4cd+:/的值.

21.(8分)已知多項式A為-27+10x+4,8為47-5x+7.

(1)求2A+B的值；

(2)當(dāng)x+l=4時，求2A+B的值.

22.(9分)已知三角形的第一條邊的長為3a+2b(a>0,6>0),第二條邊比第一條邊短2a,第三條邊比

第二條邊的長的2倍還長。-瓦

(1)求第二條邊和第三條邊的長；

(2)求這個三角形的周長；

(3)當(dāng)。=2,6=4時，求出這個三角形的周長.

23.(10分)已知a、b為常數(shù)，且滿足|。-12|+(6+20)2=0,其中a、6分別為點A、點8在數(shù)軸上表示

的數(shù)，如圖所示，動點尸從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間

為ts(r>0).

(1)a—，b—；

(2)動點。從點8出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P,。同時出發(fā)，求:

①請用含t的代數(shù)式分別表示點尸與點。在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)：、；

②當(dāng)點尸運動多少秒時，點P與點。間的距離為8個單位長度？

B0A

------1------------1--------1----?

0

2024-2025學(xué)年七年級（上）第一章…第四章綜合卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）實數(shù)-3的相反數(shù)是（）

A.3B.-3C.AD.」

33

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

【解答】解：-3的相反數(shù)是3.

故選：A.

【點評】本題考查了相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；掌握其定義是解題關(guān)鍵.

2.（3分）下列計算正確的是（）

A.（-2）3=8B.（-2）2=-4C.（-1）5=1D.（-1）4=1

【分析】負(fù)數(shù)的奇數(shù)次塞的結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕的結(jié)果是正數(shù)，據(jù)此即可作答.

【解答】解：A、（-2）3=-8#8,故該選項是不符合題意；

B、（-2）2=4#-4,故該選項是不符合題意；

C、（-1）5=-1W1,故該選項是不符合題意；

。、（-1）4=1,故該選項是符合題意.

故選：D.

【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方運算法則是關(guān)鍵.

3.（3分）單項式-3孫3的系數(shù)、次數(shù)分別是（）

A.-3,3B.3,3C.-3,4D.3,4

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)

和叫做這個單項式的次數(shù).

【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式-3町3的系數(shù)與次數(shù)分別是-3,4.

故選：C.

【點評】本題考查了單項式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4.（3分）關(guān)于有理數(shù)說法正確的是（）

A.3.14不是分?jǐn)?shù)

B.不帶“-”號的數(shù)都是正數(shù)

C.0是自然數(shù)也是正數(shù)

D.能寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，概念即可求解.

【解答】解：A.3.14是分?jǐn)?shù)，選項說法錯誤，不符合題意；

B.。不帶“-”號，但不是正數(shù)，選項說法錯誤，不符合題意；

C.0是自然數(shù)，但既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，選項說法錯誤，不符合題意；

D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說法正確，選項說法正確，符合題意.

故選：D.

【點評】本題主要考查有理數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的分類，概念是解題的關(guān)鍵.

5.(3分)下列各組數(shù)中，值相等的一組是()

A.+(-7)和-|-7|B.+(-7)和+|-7|

C.-(-7)和-|-7|D.-(+7)和+(+7)

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：A.+(-7)=-7,-|-7|=-7,符合題意；

B.+(-7)=-7,+|-7|=7,不符合題意；

C.-(-7)=7,-|-7|=-7,不符合題意；

D.-(+7)=-7,+(+7)=7,不符合題意；

故選：A.

【點評】本題主要考查的是相反數(shù)和絕對值，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.(3分)下列運算結(jié)果正確的是()

A.2ab+3ab^5crb2B.-4ab+3ab=-ab

C.-3a-6a=-3aD.6a-(-4a+b)=2。-b

【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，先去括號，然后合并同類項.

【解答】解:A、2ab+3>ab=5abV:5a2b1,故A錯誤；

B、-4ab+3ab=-ab,故8正確；

C、-3a-6a=-9。=-3a,故C錯誤；

。、6a-(-4o+Z?)=10a-b^2a-b,故。錯誤.

故選：B.

【點評】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則.

7.(3分)下列關(guān)系式說法正確的是()

A.小明騎車的速度是10如7/人，他騎車走過的路程和花費的時間成反比例關(guān)系

B.爺爺去市場買蘋果，一斤蘋果6元錢，爺爺花的總金額與斤數(shù)成反比例關(guān)系

C.海綿寶寶家距派大星家2切z,海綿寶寶去派大星家的速度與時間成反比例關(guān)系

D.一個梯形的面積是4,它的高與下底成反比例關(guān)系

【分析】根據(jù)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的定義逐項進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A.由于路程=速度X時間，因此小明騎車的速度是10切7//7,他騎車走過的路程和花費的

時間成正比例關(guān)系，故A不符合題意；

B.由于總金額=單價X斤數(shù)，因此爺爺去市場買蘋果，一斤蘋果6元錢，爺爺花的總金額與斤數(shù)成正

比例關(guān)系，故8不符合題意；

C.由于路程=速度X時間，因此海綿寶寶家距派大星家2初;，海綿寶寶去派大星家的速度與時間成反

比例關(guān)系，故C符合題意；

D.由于梯形的面積為（上底+下底）義因此一個梯形的面積是4,它的高與下底不成反比例關(guān)系,

2

故。不符合題意.

故選：C.

【點評】本題主要考查了正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的判斷，熟練掌握正比例和反比例關(guān)系的定義是解題

的關(guān)鍵.

8.（3分）用四舍五入法對2.06032分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.2.1（精確到0.1）

B.2.06（精確到百分位）

C.2.0（精確到十分位）

D.2.0603（精確到0.0001）

【分析】要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.

【解答】解：A.2.06032^2.1（精確到0.1）,正確，不符合題意；

B.2.06032^2.06（精確到百分位），正確，不符合題意；

C.2.0603222.1（精確到十分位），原說法錯誤，符合題意；

D.2.06032心2.0603（精確到0.0001）,正確，不符合題意;

故選：C.

【點評】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵.

9.下列判斷正確的是（）

A.多項式5/-2x+4是三次二項式

B.單項式-的系數(shù)是-3

23

C._Mn下了_的次數(shù)是6

5

O2

D.2xy的系數(shù)是-2

3

【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義，多項式的項、系數(shù)和次數(shù)的定義，逐一判斷即可求解.

【解答】解：A、多項式是二次三項式，原說法錯誤，故不符合題意；

8、單項式的系數(shù)是-3,正確，故符合題意；

C、單項式的次數(shù)是5,原說法錯誤，故不符合題意；

D、單項式的系數(shù)是上，原說法錯誤，故不符合題意.

3

故選：B.

【點評】本題考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)，多項式的項、系數(shù)和次數(shù)，熟練掌握單項式的次數(shù)和系數(shù)的

定義，多項式的項、系數(shù)和次數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵.

10.如圖，數(shù)軸上的點A,B分別表示數(shù)1+。，1-。，給出下列結(jié)論：①40；②1-43；③2+a<0.其中

正確的是（）

4???」,

l+a-1011-a

A.①②③B.①②C.②③D.③

【分析】根據(jù)數(shù)軸上A的位置可得出-2,再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷出①②③.

【解答】解:由數(shù)軸上A的位置可知，l+a<-1,

丁?”V-2,

2+a<0f-a>2,

?'?1+〃>3,

...②③都正確，

故選：C.

【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是求出。的取值范圍.

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.（3分）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“存入1000元”記作“+1000元”，

那么“取出2000元”記作為-2000元.

【分析】根據(jù)“存入1000元”記作“+1000元”，得出“取出2000元”記作為-2000元，即可作答.

【解答】解：：將“存入1000元”記作“+1000元”，

...將“取出2000元”記作為-2000元.

故答案為：-2000兀.

【點評】本題考查了正負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義是關(guān)鍵.

12.（3分）某市文旅局的統(tǒng)計信息顯示2024年國慶假日期間本地接待游客9207000人次，該數(shù)據(jù)可用科

學(xué)記數(shù)法表示為9.207X106.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"X10〃的形式，其中〃為整數(shù).確定w的值時，要看把

原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，〃

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解:9207000=9.207X106.

故答案為：9.207X106.

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。X10"的形式，其中1（間〈10,

〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及w的值.

13.（3分）小明在電腦上每分鐘錄入漢字50個，小明的媽媽每分鐘錄入漢字40個，如果小明和媽媽一起

錄入x分鐘，那么他們一共錄入90x字.

【分析】根據(jù)總量=速度X時間列式表示即可.

【解答】解：如果小明和媽媽一起錄入x分鐘，那么他們一共錄入40x+50x=90x.

故答案為：90尤.

【點評】本題考查了列代數(shù)式，整式加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項.

2+1

14.（3分）若6X/與-7加”寸是同類項，則m+n=6.

【分析】根據(jù)同類項的定義求出相、”的值，再代入計算即可.

【解答】解：/嚴(yán)1與-7/-2y3是同類項，

.*.m-2=2,〃+1=3，

解得m=4,〃=2,

m+n=6.

故答案為：6.

【點評】本題考查同類項，理解同類項的定義是正確解答的前提.

15.（3分）定義一種新運算，對于任意有理數(shù)a和6,規(guī)定“▲b=-a+b,如：2A（-1）=-2+（-1）

=-3,貝ij-3A4的值為7.

【分析】根據(jù)新定義列出算式-3^4=-（-3）+4,再計算即可.

【解答】解：-3A4

=-(-3)+4

=3+4

=7,

故答案為：7.

【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則.

16.(3分)用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，按此規(guī)律排列，則第(〃)個圖案用的木棍根數(shù)

是5〃+45>0).

①②③

【分析】根據(jù)圖形，數(shù)出木棍數(shù)，數(shù)形結(jié)合找到規(guī)律即可.

【解答】解：由圖可知：第1個圖案用了4+5=9根木棍，

第2個圖案用了4+5X2=14根木棍，

第3個圖案用了4+5X3=19根木棍，

第4個圖案用了4+5X4=24根木棍，

…，

???第n個圖案用的木棍根數(shù)是4+5小

故答案為:5"+4(〃>0).

【點評】本題考查圖形的數(shù)字規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵.

三、解答題

17.計算：(8分)

(1)-32+(1-3)X5；

⑵3yX|-6-1|+(-1)2024-

【分析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；

(2)先算乘方及絕對值，再算乘法，最后算加法即可.

【解答】解：(1)-32+(1-3)X5

=-9+(-2)X5

=-9+(-10)

-19；

⑵號x1-6-11+(-1嚴(yán)4

=y-X7+l

=23+1

=24.

【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

18.(5分)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點-(-4),|-1.5|,-1,0.并排列大小.

2

I1IIIIIIIII?

-5-4-3-2-1012345

【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，

右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，排列即可.

【解答】解：(-4)=4,|-1.5|=1.5,

把各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

—4——10LL5|—(—4)

i.2iI?4▲i.i?4|下

-5-4-3-2-1012345,

故：|-1.5

【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說,

當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

19.(6分)郵票員騎車從郵局出發(fā)，沿著一條南北向的筆直公路騎行，他先向北騎行北機到達(dá)A村，繼

續(xù)向北騎行紙機到達(dá)8村，然后向南騎行11加7到達(dá)C村，最后回到郵局.

(1)C村與郵局的距離是多少千米？

(2)若郵票員騎行一千米消耗15卡路里，則此次騎行一共消耗多少卡路里？

【分析】(1)根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計算即可；

(2)根據(jù)題意求出總路程，然后再根據(jù)郵票員騎行一千米消耗15卡路里，求出結(jié)果即可.

【解答】解：(1)記向北為“+”，向南為“-

由題意得，(+3)+(+4)+(-11)--4,

V|-4|=4(km),

/.C村與郵局的距離是4km；

(2)由題意得，郵遞員一共騎行了：I+3H+4I+I-11|+|-4|=22(km),

22X15=330(卡路里)，

故此次騎行一共消耗330卡路里.

【點評】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確計算.

20.(6分0已知。與6互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，根的絕對值為2,求2(a+b)-4M+/的值.

【分析】先由題意得a+b=0,cd=l,加=±2,再分別代入2(a+b)-4cd+??進(jìn)行計算，即可作答.

【解答】解：與6互為相反數(shù)，

.'.a+b—0,

與1互為倒數(shù)，

??cd—1,

,：m的絕對值為2,

m—±2,

當(dāng)m=2時，

2(a+b)-^cd+ir?

=2X0-4X1+23

=-4+8

=4；

當(dāng)m=-2時，

2(a+b)-4cd+m3

=2XO-4X1+(-2)3

=-4+(-8)

=-12；

：.2(a+b)-4cd+m3的值為4或-12.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，涉及到倒數(shù)的定義，相反數(shù)的性質(zhì)，絕對值，熟知以上知識

是解題的關(guān)鍵.

21.(8分)已知多項式A為-2/+10x+4,B為4/-5x+7.

(1)求24+2的值；

(2)當(dāng)x+l=4時，求2A+B的值.

【分析】(1)先把A為-2/+10x+4,8為4/-5x+7,代入2A+8,進(jìn)行去括號化簡，即可作答；

(2)由無+1=4得x=3,把x=3代入15x+15進(jìn)行計算，即可作答.

【解答】解：(1):多項式A為-2/+10x+4,8為4/-5x+7,

：.2A+B

=2(-2x2+10.r+4)+4/-5.r+7

=-4?+20x+8+4x2-5尤+7

=15.r+15；

(2)由(1)得24+B=15x+15,

Vx+1=4,

；.x=3,

則15尤+15=15X3+15=60.

【點評】本題考查了整式的加減，掌握整式的加減運算法則是關(guān)鍵.

22.(9分)已知三角形的第一條邊的長為3a+2b(a>0,6>0),第二條邊比第一條邊短2m第三條邊比第

二條邊的長的2倍還長a-b.

(1)求第二條邊和第三條邊的長；

(2)求這個三角形的周長；

(3)當(dāng)。=2,6=4時，求出這個三角形的周長.

【分析】(1)依題意，列式求出第二條邊：3a+2b-2a,第三條邊：2(a+2b)+a-b,然后合并同類項，

即可作答.

(2)根據(jù)三角形的周長列式，然后進(jìn)行整式的加減運算，即可作答.

(3)分別把a=2,6=4代入70+76,進(jìn)行計算，即可作答.

【解答】解：(1)根據(jù)題意可知，

第一條邊的長為3a+2