2024-2025學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2024-2025學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題共12小題，共36分.）

1.原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎(chǔ)的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年（誤

差不超過1秒）.數(shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.17X105B.1.7X106C.0.17X107D.1.7X107

2.一實驗室檢測/、2、C、。四個零件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)

量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的零件是（）

地

A⑥+1-3點3-2.3-0.9

c.?

下列各數(shù)）

3.0,-3.14,2L,0.5-2.010010001…(相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次增加),

其中有理數(shù)的個數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

4.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（)

-1—■—1——1——1——1--?

-4W-2-101

A.-1B.-1.5C.-3D.-4.2

5.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.32與-32B.-(+4)與+(-4)

C.-3與-|-3|D.-23與(-2)3

6.下列判斷正確的是（）

A.近似數(shù)0.35與0.350的精確度相同

B.a的相反數(shù)為-a

C.%的倒數(shù)為工

m

D.\m\-m

7.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.2+aB.2X（7C.2aD.\^-a

5

8.下列各組單項式中，為同類項的是（）

A.a3與a2B.-3與a

C.2xy與2xD.上分2與2a2

2

9.下列說法正確的是（）

A.且L的系數(shù)是-2B.32a〃的次數(shù)是6次

3

C.史上是多項式D.爐+x-1的常數(shù)項為1

5

10.若X=-4，y=4,則代數(shù)式3x+y-3的值為（）

3

A.-6B.0C.2D.6

11.若|x|=2,6=3,且工口＞0,貝Ux-y的值是（）

A.-1或5B.1或-5C.-5或-1D.5或1

12.正方形/BCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點。、/對應(yīng)的數(shù)分別為-1和0,若正方形N2CZ）繞著頂

點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點2所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2024次后，數(shù)軸上數(shù)2024

所對應(yīng)的點是（）

C.——.B

____IIIID____A?????-

-5-4-3-2-1012345

A.點NB.點8C.點CD.點。

二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

13.表中x和〉兩個量成反比例關(guān)系，則“△”處應(yīng)填.

X5△

y714

14.比較兩個數(shù)的大小：-工-X（填或“="）

67

15.絕對值小于4.5的所有整數(shù)的和為.

17.小明在電腦中設(shè)置了一個有理數(shù)的運(yùn)算程序：a*b=a-b+5,例如（-3）*2=（-3）-2+5=0.試

求3*[4*（-5）]的值為.

18.現(xiàn)有一列數(shù)Q1，。2，。3，。4，…，劭-1，（〃為正整數(shù)），規(guī)定。1=2,。2一。1=4，。3-。2=6…劭-

a?-l=2n(〃》2),則」-…4一」的值為.

a2a3a4a2023

三、解答題：本題共7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

19.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用把它們連接起來.

-2-1,0,1.5,-1,|-3|

2

20.計算:

⑴-48XW*)；

(2)[-2-(-1)+V25,

21.(1)化簡：5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xv)；

(2)先化簡，再求值：-3[b-(3層-3")]-[6+2(4/-4")],其中。=-4,b^l.

4

22.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示.

(1)用“>”或“="填空：

a+b0,c-a0,b+20.

(2)化簡：|a+Z?|+2|c-a\-|6+2|.

____111111A

-2bco2a

23.己知：A—2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy.

(1)計算：A-2B；

(2)若22的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

24.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采取價格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，如表是該市

自來水收費(fèi)價格的價目表(注：水費(fèi)按月結(jié)算)

每月用水量單價

不超過6立方米的部分2元/立方米

超過6立方米但不超過10立方米的部分4元/立方米

超過10立方米的部分8元/立方米

(1)若某戶居民2月份用水4立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)元.

(2)若某戶居民3月份用水a(chǎn)(6<a<10)立方米，則該用戶3月份應(yīng)繳納水費(fèi)多少元(用含。的代

數(shù)式表示，并化成最簡形式)？

(3)若某戶居民4,5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，設(shè)4月份用水x立方米，求

該戶居民4,5月份共繳納水費(fèi)多少元.（用含x的代數(shù)式表示，并化成最簡形式）

25.如圖在數(shù)軸上/點表示數(shù)a,2點表示數(shù)b,a、b滿足|a+2|+|b-4|=0；

（1）點/表示的數(shù)為；點B表示的數(shù)為；

（2）若在原點。處放一擋板，一小球甲從點/處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動；同時另一小球乙從

點3處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度

向相反的方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為秒），

①當(dāng)/=1時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；

當(dāng)f=3時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；

②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由.若能，請直接寫出甲，乙

兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.

詳細(xì)參考答案

一、選擇題：（本題共12小題，共36分.）

1.解：1700000=1.7X106,

故選：B.

2.解:V|+1.3|=1.3,|+0.3|=0.3,|-2.3|=2.3,|-0.9|=0.9,

XV0.3<0.9<1,3<2.3,

從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項8中的零件.

故選:B.

3.解：0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

-絲是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

7

-3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

0.51是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；

—,-2.010010001…（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次增加）是無理數(shù)，

2

所以有理數(shù)有4個.

故選：B.

4.解：由數(shù)軸上墨跡的位置可知，該數(shù)大于-4,且小于-2,

因此備選項中，只有選項C符合題意，

故選：C.

5.解：/、9和-9,符合只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故/正確；

B、都是-4,故8錯誤；

C、都是-3,故C錯誤；

D、都是-8,故。錯誤；

故選：A.

6.解：/、近似數(shù)0.35與0.350的精確度不同，0.35精確到百分位，0.350精確到千分位，原說法錯誤,

故此選項不符合題意；

B、。的相反數(shù)為-a,原說法正確，故此選項符合題意；

C、當(dāng)加為0時，加沒有倒數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

D、當(dāng)時，|"“=加，當(dāng)初<0時，,川=-7",原說法錯誤，故此選項不符合題意;

故選：B.

7.解：A,正確書寫格式為2,故/不符合題意；

a

2、數(shù)字與字母相乘時，乘號要省略，故2不符合題意；

C、數(shù)字與字母相乘時，乘號要省略，故C符合題意；

。、：12正確書寫格式為豆，故。不符合題意；

55

故選：C.

8.解：/、相同字母的次數(shù)不同，故不是同類項，選項錯誤;

8、所含字母不同，則不是同類項，選項錯誤；

C、所含字母不同，則不是同類項，選項錯誤；

D、正確；

故選：D.

9.解：4、且L的系數(shù)是-2；故/錯誤.

33

8、32仍3的次數(shù)是1+3=4；故8錯誤.

C、根據(jù)多項式的定義知，史工是多項式；故C正確.

5

。、/+x-1的常數(shù)項為-1,而不是1；故。錯誤.

故選：C.

10.解：Vx=-A,y—4,

3

.??代數(shù)式3x+y-3=3X(-A)+4-3=0.

3

故選：B.

11.解：V|x|=2,[y|=3,且》y>0,

?y=3；x=-2,y=3,

則x-y=-1或-5.

故選：C.

12.解：第一次翻轉(zhuǎn)后，點8所對應(yīng)的數(shù)為1,

第二次翻轉(zhuǎn)后，點C所對應(yīng)的數(shù)為2,

第三次翻轉(zhuǎn)后，點D所對應(yīng)的數(shù)為3,

第四次翻轉(zhuǎn)后，點/所對應(yīng)的數(shù)為4,

第五次翻轉(zhuǎn)后，點8所對應(yīng)的數(shù)為5,

.??每4次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

.*.20244-4=506,

.??根據(jù)正好整除可知點數(shù)2024對應(yīng)的是點力.

故選：A.

二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

13.解：A=5X74-14=2.5.

故答案為：2.5.

14.解：|-Z|=Z=49；?_1|=8_=48

66427742

>48

.4242

7

^

,

6

7

7

_一a

67

故答案為：<.

15.解：絕對值小于4.5的所有整數(shù)為：-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

所以絕對值小于4.5的所有整數(shù)的和是0,

故答案為：0.

16.解：2ab-(三~)2n=2ab-a2n.

2

故答案為：2ab-a2n.

17.解：3*[4*(-5)]

=3*[4-(-5)+5]

=3*(4+5+5)

=3*14

=3-14+5

=-6.

故答案為：-6.

18.解：由題知,

。2^。1+4:=6=2X3，

々3=42+6=12=3X4,

。4=的+8=20=4X5,

所以an=n(〃+1).

又因為("為正整數(shù)),

n(n+1)nn+1

所以!+…

a2a3a4a2023

22024

=1011

202"

故答案為：1211.

2024

三、解答題：本題共7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

19.解：在數(shù)軸上表示為:

用把它們連接起來為：-2工<-1<0<1,5<|-3|.

2

20.解：(1)-48X)

1q1

-48X(―^)-48X—-48X(^^-)

=8-36+2

=-26；

(2)[-2-(-1)+V25

-X(-2-1)+5

O

=-1-4"X(-3)+5

O

=-1+1+5

=5.

21.解：(1)5x2-(3y2+5x2)+(4J2+7XV)

=5x2-3y2-5x2+4y2+lxy

=)^+7xy；

(2)-3[b-(3Q2-3ab)]-[b+2(4層-4ab)]

=-3(6-3Q2+3Q6)-(6+8Q2-8ab)

--36+9Q2-9ab-b-8tz2+8tz/)

=〃2-ab-46；

當(dāng)〃=-4,b」■時，

4

原式=(-4)2-04)x*4><\

=16+1-1

=16.

22.解：(1)由數(shù)軸可得：-2<b<c<0<2<a,

貝(JQ+6>0,c-a<0,b+2>0.

故答案為：>,V,>;

(2)?.?〃+6>0,c-a<0,b+2〉0,

：.\a+b\+2\c-a\-\b+2\

=a+b-2(c-tz)-(6+2)

=q+b-2C+2Q~b~2

=3Q-2。-2.

23.解：(1)：/=2/+3盯+2y-1,B=x2-xy.

.'.A-IB=2x2+3xy+2y-1-2(x2-xy)

=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy

=5xy+2y-1.

(2)A-2B=5xy+2y-1

=y(5x+2)-1,

VA-2B的值與y的取值無關(guān)，

；.5x+2=-0.

.?人x=-12一?

5

24.解：(1)根據(jù)題意得：4X2=8(元)；

故答案為：8；

(2)根據(jù)題意得：4(°-6)+6X2=(4a-12)(兀)；

(3)由5月份用水量超過了4月份，得到4月份用水量少于7.5機(jī)3,

①當(dāng)4月份的用水量少于5加3時，5月份用水量超過10加3,

則4,5月份共交水費(fèi)為2x+8(15-X-10)+4X4+6X2=(-6x+68)(元)；

②當(dāng)4月份用水量不低于5m3,但不超過6