2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（練習(xí)）（學(xué)生版+解析）

第20講探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

（模擬精練+真題演練）

■最新模擬精練

1.（2023?安徽蚌埠?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）（1）利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，下列實(shí)驗(yàn)

條件必須滿足的有

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末端水平

C.每次必須嚴(yán)格地等距離下降記錄鋼球位置

D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

（2）若用頻閃攝影方法來研究小球的平拋運(yùn)動(dòng)。圖乙為記錄下的頻閃照片，x軸和y軸分別位于水平和豎

直方向，照片中兩個(gè)小球分別從同一高度平拋和自由下落，則根據(jù)照片可判斷平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)

動(dòng)為運(yùn)動(dòng)。已知頻閃周期為T,測(cè)得平拋小球在x軸上的坐標(biāo)值后，用下列各式計(jì)算水平初速度,

忽略空氣阻力，測(cè)量時(shí)相對(duì)誤差較小的是

2.（2023?全國?模擬預(yù)測(cè)）在地球上用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。懸點(diǎn)。正下方P點(diǎn)處有水平

放置的刀片，當(dāng)懸線擺至P點(diǎn)處時(shí)能輕易被割斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)對(duì)小球采用頻閃

數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝。在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中的多張照片，經(jīng)合成后，照

片如圖乙所示。a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10s。照片大

小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長(zhǎng)度與實(shí)際背景屏的長(zhǎng)度之比為5:12,貝

甲乙

（1）由已知信息，可知。點(diǎn)（選填"是"或"不是"）小球的拋出點(diǎn)。

（2）由已知信息，若不計(jì)其他阻力，可以算出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是m/s?（保留兩位有效

數(shù)字）

（3）由已知信息，可以推算出地球表面的重力加速度為m/s?（保留兩位有效數(shù)字）

3.（2023?陜西咸陽?統(tǒng)考三模）在探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，利用一管口直徑略大于小球直徑的直管來確

定平拋小球的落點(diǎn)及速度方向（只有當(dāng)小球速度方向沿直管方向才能飛入管中），重力加速度為g。

實(shí)驗(yàn)一：如圖（a）所示，一傾斜角度為。的斜面48,A點(diǎn)為斜面最低點(diǎn)，直管保持與斜面垂直，管口與斜

面在同一平面內(nèi)，平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)軌道拋出口位于A點(diǎn)正上方某處。為讓小球能夠落入直管，可以根據(jù)需要

沿斜面移動(dòng)直管。

（1）以下是實(shí)驗(yàn)中的一些做法，合理的的是o

A.斜槽軌道必須光滑B.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

C.調(diào)整軌道角度平衡摩擦力D.選擇密度更小的小球

（2）某次平拋運(yùn)動(dòng)中，直管移動(dòng)至尸點(diǎn)時(shí)小球恰好可以落入其中，測(cè)量出產(chǎn)點(diǎn)至A點(diǎn)距離為L(zhǎng)根據(jù)以上

數(shù)據(jù)可以計(jì)算出此次平拋運(yùn)動(dòng)在空中飛行時(shí)間仁，初速度v尸（用Lg,。表示）。

實(shí)驗(yàn)二：如圖（6）所示，一半徑為R的四分之一圓弧面AB,圓心為。，豎直，直管保持沿圓弧面的半

徑方向，管口在圓弧面內(nèi)，直管可以根據(jù)需要沿圓弧面移動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)軌道拋出口位于OA線上可以上

下移動(dòng)，拋出口至。點(diǎn)的距離為山

（3）上下移動(dòng)軌道，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄每次實(shí)驗(yàn)拋出口至。點(diǎn)的距離，不斷調(diào)節(jié)直管位置以及小球平拋

初速度，讓小球能夠落入直管。為提高小球能夠落入直管的成功率及實(shí)驗(yàn)的可操作性，可以按如下步驟進(jìn)

行：首先確定能夠落入直管小球在圓弧面上的落點(diǎn)，當(dāng)場(chǎng)確定時(shí)，理論上小球在圓弧面上的落點(diǎn)位置是

（填“確定”或“不確定”），再調(diào)節(jié)小球釋放位置，讓小球獲得合適的平拋初速度平拋至該位置

即可落入直管。滿足上述條件的平拋運(yùn)動(dòng)初速度滿足說=（用R,g表示）。

4.（2023?廣東?廣州高三模擬預(yù)測(cè)）用如圖。所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

（1）將斜軌固定在桌面上，反復(fù)調(diào)節(jié)斜軌末端成水平；

（2）在末端出口處安裝光電門并調(diào)節(jié)其到適當(dāng)位置。將貼有坐標(biāo)紙的木板緊靠在斜軌出口處豎直放置，并

在坐標(biāo)紙上將出口處標(biāo)為。點(diǎn)，過。點(diǎn)作水平線為了軸、豎直線為y軸；

（3）用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑d,讀數(shù)如圖b,則4=mm；

（4）從斜軌上釋放小球，用每隔\s曝光一次的頻閃照相機(jī)正對(duì)著木板照相；

（5）從數(shù)字計(jì)時(shí)器讀得小球通過光電門的遮光時(shí)間為6.2x10-3$,則小球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為h=

m/s；（保留兩位有效數(shù)字）

（6）根據(jù)頻閃照片中記錄的信息，在圖。的坐標(biāo)紙上標(biāo)出小球離開斜軌后的5個(gè)連續(xù)位置A、B、C、D、E,

讀得A、E兩位置的水平距離為12.00cm,由此可求得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為匕=_____m/s；（保留兩

位有效數(shù)字）

（7）多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)總是有匕＞“，導(dǎo)致這個(gè)結(jié)果的可能原因有。（填選項(xiàng)前的字母）

A.小球在軌道斜面上受摩擦阻力

B.小球平拋運(yùn)動(dòng)過程受空氣阻力

C.小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡平面與坐標(biāo)紙不平行

D.小球經(jīng)過光電門時(shí)，球心與光線不在同一高度

5.（2023?湖南?長(zhǎng)沙高三校考模擬預(yù)測(cè)）為了測(cè)定斜面傾角凡小迪在斜面上貼上一張方格紙，方格紙每個(gè)

小方格（正方形）邊長(zhǎng)為d,如圖甲所示，己知方格紙的橫線與斜面底邊平行，斜面底邊水平。讓一個(gè)粘有

紅色粉末的小球以一定初速度沿方格紙的某條橫線射出，在紙上留下滾動(dòng)的痕跡。小迪利用手機(jī)對(duì)小球滾

動(dòng)的過程進(jìn)行錄像，并從錄像中讀取到小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)（如圖乙所示）的時(shí)間為心當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

(1)小球的初速度為;

(2)小球的加速度為；

(3)斜面傾角的正弦值sin，=；［在(1)(2)(3)問中，請(qǐng)用題干中，定義的d、g、f組成表達(dá)

式填空］

(4)已知d=10cm,f=ls,g=9.8m/s2,則可測(cè)得斜面傾角0=。

6.(2023?山東?山師附中高三模擬預(yù)測(cè))如圖所示，有人對(duì)“利用頻閃照相研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”裝置進(jìn)行了改

進(jìn)，在裝置兩側(cè)都裝上完全相同的斜槽A、B,但位置有一定高度差，白色與黑色的兩個(gè)相同的小球都由斜

槽某位置靜止開始釋放。實(shí)驗(yàn)后對(duì)照片做一定處理并建立直角坐標(biāo)系，得到如圖所示的部分小球位置示意

圖，取g=10m/s2?

(1)根據(jù)部分小球位置示意圖,對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置和操作步驟下列說法正確的是

A.兩斜槽末端切線水平B.兩斜槽必須光滑

C.兩小球必須同時(shí)釋放D.兩小球是從兩斜槽相同位置靜止釋放的

(2)根據(jù)部分小球位置示意圖,可知閃光頻率為Hz,B球拋出點(diǎn)坐標(biāo).

（3）若兩球在實(shí)驗(yàn)中于圖中C位置發(fā)生碰撞，則可知兩小球釋放的時(shí)間差約為s。

7.（2023秋?廣東東莞?高三校級(jí)聯(lián)考）用如圖甲所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固

定在硬板上、鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從。點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上、由于擋板靠近硬板一側(cè)較低,

鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)，在如圖乙所示的白紙上建立以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)

原點(diǎn)、水平方向?yàn)闊o軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。

圖甲圖乙圖丙

（1）以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中合理的是。

A.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先確定x軸再確定y軸

D.為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接

（2）如圖乙所示，根據(jù)印跡描出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。在軌跡上取C、。兩點(diǎn)，OC與的水平間距相等且均

為x,測(cè)得OC與的豎直間距分別是必和為；重復(fù)上述步驟，測(cè)得多組數(shù)據(jù)，計(jì)算發(fā)現(xiàn)始終滿足2L=

%

,由此可初步得出結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）如圖丙所示，若實(shí)驗(yàn)過程中遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：在軌跡上取A、

B、C三點(diǎn)，A3和BC的水平間距相等且均為x,測(cè)得A3和BC的豎直間距分別是必和為，可求得鋼球平

拋的初速度大小為,B點(diǎn)距離拋出點(diǎn)的高度差為o（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,結(jié)果用以、〉2、

x表示）

（4）某實(shí)驗(yàn)小組上下移動(dòng)坐標(biāo)紙，分別從不同位置靜止釋放小球，發(fā)現(xiàn)兩球軌跡1、2相交于一點(diǎn)，如題

圖丁所示，兩球交點(diǎn)距拋出點(diǎn)的高度差分別為4、h2,水平位移為飛,通過理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，要使兩球在交

點(diǎn)處的速率相等，則%、％和%須滿足的關(guān)系式為O（結(jié)果用4、飽和與表示）

圖丁

8.（2022秋?重慶沙坪壩?高三重慶八中校考）如圖甲所示為某種瓶裝水電動(dòng)取水器，波波同學(xué)利用平拋運(yùn)

動(dòng)規(guī)律測(cè)量該取水器取水時(shí)的流量（單位時(shí)間流出水的體積）。實(shí)驗(yàn)方案如下:

圖甲圖乙

（1）利用游標(biāo)卡尺測(cè)量取水器出水管內(nèi)徑必

（2）調(diào)節(jié)取水器管口方向，使取水器啟動(dòng)后水從管口沿方向射出；

（3）待水在空中形成穩(wěn)定的彎曲水柱后，緊貼水柱后方放置白底方格板（已知每個(gè)正方格的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)）,

并利用手機(jī)正對(duì)水柱拍攝照片，如圖乙所示；

（4）已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,根據(jù)圖乙可以計(jì)算水從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)所需要的時(shí)間為（用￡、g

進(jìn)行表示）；

（5）已知流量為。=S-v（其中S為出水口的橫截面積，v為水流從管口。點(diǎn)流出的速度大?。?。由上述信

息可得出取水器取水時(shí)的流量為（用工、g、d進(jìn)行表示）。

■真題實(shí)戰(zhàn)演練

9.（2022?福建?高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將斜槽

固定在貼有復(fù)寫紙和白紙的木板邊緣，調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球

在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)O,建立xOy坐標(biāo)系.然后從斜槽上固定的位置釋放小球，小球落到

擋板上并在白紙上留下印跡.上下調(diào)節(jié)擋板進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，測(cè)量各印跡中心點(diǎn)a、。?、&???

的坐標(biāo)，并填入表格中，計(jì)算對(duì)應(yīng)的值。

04■

y/cm2.956.529.2713.2016.6119.90

x/cm5.958.8110.7412.4914.0515.28

x2/cm235.477.6115.3156.0197.4233.5

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上補(bǔ)上Q數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制圖線

（2）由y-爐圖線可知，小球下落的高度》與水平距離的平方/成（填"線性”或“非線性”）

關(guān)系，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。

（3）由丁-必圖線求得斜率匕小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度表達(dá)式為%=（用斜率左和重力加速度

g表不）。

（4）該實(shí)驗(yàn)得到的y-尤2圖線常不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是。

10.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，以小鋼球離開軌道末端時(shí)球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)

O,建立水平與豎直坐標(biāo)軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點(diǎn)

可繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點(diǎn)A,讀取其坐標(biāo)（尤o,yo）o

①下列說法正確的是。

A.實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑

B.畫軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來

C.求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)

②根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v產(chǎn)

③在本實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是

第20講探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練

1.（2023?安徽蚌埠?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）（1）利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，下列實(shí)驗(yàn)

條件必須滿足的有

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末端水平

C.每次必須嚴(yán)格地等距離下降記錄鋼球位置

D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

（2）若用頻閃攝影方法來研究小球的平拋運(yùn)動(dòng)。圖乙為記錄下的頻閃照片，x軸和y軸分別位于水平和豎

直方向，照片中兩個(gè)小球分別從同一高度平拋和自由下落，則根據(jù)照片可判斷平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)

動(dòng)為運(yùn)動(dòng)。已知頻閃周期為T,測(cè)得平拋小球在x軸上的坐標(biāo)值后，用下列各式計(jì)算水平初速度,

忽略空氣阻力，測(cè)量時(shí)相對(duì)誤差較小的是

CF

A-7B?窘--

【答案】BD/DB自由落體F

【詳解】（1）[1]ABD.實(shí)驗(yàn)要求每次都從相同位置靜止釋放，并且斜槽末端水平,這樣平拋運(yùn)動(dòng)的水平初

速度都相同，A錯(cuò)誤，BD正確;

C.只要記錄小球下落在不同高度時(shí)的不同位置即可，不需要等高度下降，C錯(cuò)誤。故選BD。

（2）⑵⑶根據(jù)照片可知，平拋運(yùn)動(dòng)的小球與自由落體運(yùn)動(dòng)的小球始終在同一高度,說明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分

運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。距離越大，計(jì)算得出的平均速度誤差越小。故選F。

2.（2023?全國?模擬預(yù)測(cè)）在地球上用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。懸點(diǎn)。正下方P點(diǎn)處有水平

放置的刀片，當(dāng)懸線擺至P點(diǎn)處時(shí)能輕易被割斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)對(duì)小球采用頻閃

數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝。在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中的多張照片，經(jīng)合成后，照

片如圖乙所示。。、6、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10s。照片大

小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長(zhǎng)度與實(shí)際背景屏的長(zhǎng)度之比為5:12,貝

甲乙

（1）由已知信息，可知。點(diǎn)（選填“是”或“不是”）小球的拋出點(diǎn)。

（2）由已知信息，若不計(jì)其他阻力，可以算出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是m/So（保留兩位有效

數(shù)字）

（3）由已知信息，可以推算出地球表面的重力加速度為_______m/s2（保留兩位有效數(shù)字）

【答案】不是0.969.6

【詳解】（1）口］因?yàn)樨Q直方向相鄰兩等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1:2:3,不符合初速度為。的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

連續(xù)相等時(shí)位移之比為1:3:5特點(diǎn)，故。點(diǎn)豎直分速度不為0,故。點(diǎn)不是拋出點(diǎn)。

（2）⑵根據(jù)題意可知ab間水平距離為/=9.6cm

小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以初速度%=（=0.96m/s

（3）［3］豎直方向Ay=/=gT2解得g=9.6m/s2

3.（2023?陜西咸陽?統(tǒng)考三模）在探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，利用一管口直徑略大于小球直徑的直管來確

定平拋小球的落點(diǎn)及速度方向（只有當(dāng)小球速度方向沿直管方向才能飛入管中），重力加速度為g。

實(shí)驗(yàn)一：如圖（a）所示，一傾斜角度為。的斜面AB,A點(diǎn)為斜面最低點(diǎn)，直管保持與斜面垂直，管口與斜

面在同一平面內(nèi)，平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)軌道拋出口位于A點(diǎn)正上方某處。為讓小球能夠落入直管，可以根據(jù)需要

沿斜面移動(dòng)直管。

（1）以下是實(shí)驗(yàn)中的一些做法，合理的的是。

A.斜槽軌道必須光滑B.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

C.調(diào)整軌道角度平衡摩擦力D.選擇密度更小的小球

（2）某次平拋運(yùn)動(dòng)中，直管移動(dòng)至尸點(diǎn)時(shí)小球恰好可以落入其中，測(cè)量出尸點(diǎn)至A點(diǎn)距離為L(zhǎng)根據(jù)以上

數(shù)據(jù)可以計(jì)算出此次平拋運(yùn)動(dòng)在空中飛行時(shí)間仁，初速度丫。=（用Lg,。表示）。

實(shí)驗(yàn)二：如圖（6）所示，一半徑為R的四分之一圓弧面圓心為。，豎直，直管保持沿圓弧面的半

徑方向，管口在圓弧面內(nèi)，直管可以根據(jù)需要沿圓弧面移動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)軌道拋出口位于OA線上可以上

下移動(dòng)，拋出口至。點(diǎn)的距離為瓦

（3）上下移動(dòng)軌道，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄每次實(shí)驗(yàn)拋出口至。點(diǎn)的距離，不斷調(diào)節(jié)直管位置以及小球平拋

初速度，讓小球能夠落入直管。為提高小球能夠落入直管的成功率及實(shí)驗(yàn)的可操作性，可以按如下步驟進(jìn)

行：首先確定能夠落入直管小球在圓弧面上的落點(diǎn)，當(dāng)場(chǎng)確定時(shí)，理論上小球在圓弧面上的落點(diǎn)位置是

（填“確定”或“不確定”），再調(diào)節(jié)小球釋放位置，讓小球獲得合適的平拋初速度平拋至該位置

即可落入直管。滿足上述條件的平拋運(yùn)動(dòng)初速度滿足說=（用〃，R,g表示）。

【答案】B、作運(yùn)IJLgsin。確定爐”2g

【詳解】（1）［1］AC.斜槽軌道不需要光滑也不需要平衡摩擦力，只要拋出時(shí)每次速度相同即可，故AC

錯(cuò)誤；

B.為保證小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，拋出時(shí)速度要水平，則安裝斜槽軌道，使其末端保持水平，故B正確；

D.為減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇密度更大的小球，故D錯(cuò)誤。故選B；

（2）⑵［3］由拋出到P點(diǎn)過程，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有tan?=a=0；LcOs0=vot解得公叵嗎；

弓\gtan6

%=,Lgsing

1*12

（3）［4］力一定時(shí)，設(shè)落點(diǎn)與。點(diǎn)連線與水平方向夾角為a,根據(jù)位移規(guī)律tana=Ci巴落點(diǎn)處速度方向

vot

的反向延長(zhǎng)線過。點(diǎn)，則tanc=以聯(lián)立解得〃=（g/，h一定,則用時(shí)一定，則豎直方向下落高度一定,

%2

則落點(diǎn)位置是確定的。

122

⑸由以上分析可知,豎直方向下落高度為［=//用時(shí)，=根據(jù)幾何關(guān)系（h+廳+（v（/）=R

2g

2R2-4%2

解得%

4.（2023?廣東?廣州高三模擬預(yù)測(cè)）用如圖a所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

光電門

(1)將斜軌固定在桌面上，反復(fù)調(diào)節(jié)斜軌末端成水平；

(2)在末端出口處安裝光電門并調(diào)節(jié)其到適當(dāng)位置。將貼有坐標(biāo)紙的木板緊靠在斜軌出口處豎直放置，并

在坐標(biāo)紙上將出口處標(biāo)為。點(diǎn)，過。點(diǎn)作水平線為無軸、豎直線為y軸；

(3)用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑d,讀數(shù)如圖6,貝mm；

(4)從斜軌上釋放小球，用每隔曝光一次的頻閃照相機(jī)正對(duì)著木板照相；

(5)從數(shù)字計(jì)時(shí)器讀得小球通過光電門的遮光時(shí)間為6.2x10-3$,則小球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為匕=

m/s；(保留兩位有效數(shù)字)

(6)根據(jù)頻閃照片中記錄的信息，在圖。的坐標(biāo)紙上標(biāo)出小球離開斜軌后的5個(gè)連續(xù)位置A、B、C、D、E,

讀得A、E兩位置的水平距離為12.00cm,由此可求得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為匕=m/s；(保留兩

位有效數(shù)字)

(7)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)總是有匕＞丹，導(dǎo)致這個(gè)結(jié)果的可能原因有o(填選項(xiàng)前的字母)

A.小球在軌道斜面上受摩擦阻力

B.小球平拋運(yùn)動(dòng)過程受空氣阻力

C.小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡平面與坐標(biāo)紙不平行

D.小球經(jīng)過光電門時(shí)，球心與光線不在同一高度

【答案】6.2001.00.90BCD

【詳解】(3)[1]小球的直徑d=6mm+20.0x0.01mm=6.200mm

(5)⑵小球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為匕=，=喂與捍m/s=1.0m/s

(6)[3]相鄰兩點(diǎn)間的距離和時(shí)間間隔分別為3.00cm、々s,所以小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為

-S

30

(7)[4]A.軌道斜面的作用是使小球獲得一個(gè)水平初速度，小球在軌道斜面上受摩擦阻力并不影響V2的大

小，故A不符合題意；

B.小球平拋運(yùn)動(dòng)過程受空氣阻力，使得小球水平方向做減速運(yùn)動(dòng)，水平位移偏小，匕值偏小，故B符合題

C.小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡平面與坐標(biāo)紙不平行，會(huì)造成小球運(yùn)動(dòng)過程中在坐標(biāo)紙上的水平投影位移偏小，匕偏

小，故C符合題意；

D.小球經(jīng)過光電門時(shí)，球心與光線不在同一高度，會(huì)造成遮光時(shí)間變短，則造成匕偏大，故D符合題意。

故選BCD。

5.(2023?湖南?長(zhǎng)沙高三?？寄M預(yù)測(cè))為了測(cè)定斜面傾角0,小迪在斜面上貼上一張方格紙，方格紙每個(gè)

小方格(正方形)邊長(zhǎng)為d,如圖甲所示，己知方格紙的橫線與斜面底邊平行，斜面底邊水平。讓一個(gè)粘有

紅色粉末的小球以一定初速度沿方格紙的某條橫線射出，在紙上留下滾動(dòng)的痕跡。小迪利用手機(jī)對(duì)小球滾

動(dòng)的過程進(jìn)行錄像，并從錄像中讀取到小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)(如圖乙所示)的時(shí)間為人當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

為g,小球在方格紙上的滾動(dòng)摩擦可忽略，根據(jù)題中信息，完成下列問題：

(1)小球的初速度為;

(2)小球的加速度為；

(3)斜面傾角的正弦值sind=；［在(1)(2)(3)問中，請(qǐng)用題干中，定義的d、g、f組成表達(dá)

式填空］

(4)已知d=10cm,f=ls,g=9.8m/s2,則可測(cè)得斜面傾角。=。

,7d49d49"。

【答案】一丁730

trgt

【詳解】(1)［1］小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)，由圖可知，小球在水平方向上發(fā)生7d的位移，所用

X7d

時(shí)間為3根據(jù)水平方向上％=即可得%=:=:

(2)⑵小球在橫線上通過兩格的時(shí)間為72/從縱線上看，小球在連續(xù)的37/的時(shí)間內(nèi)位移增加量為

A?=4d根據(jù)逐差法Ay=可得。=芳

(249d

(3)[3]沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有mgsin6=ma則sin^=-=—

ggt

(4)[4]代入數(shù)據(jù)可得sin6=0.5則6=30。

6.(2023?山東?山師附中高三模擬預(yù)測(cè))如圖所示，有人對(duì)“利用頻閃照相研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”裝置進(jìn)行了改

進(jìn)，在裝置兩側(cè)都裝上完全相同的斜槽A、B,但位置有一定高度差，白色與黑色的兩個(gè)相同的小球都由斜

槽某位置靜止開始釋放。實(shí)驗(yàn)后對(duì)照片做一定處理并建立直角坐標(biāo)系，得到如圖所示的部分小球位置示意

圖，取g=10m/s2,

(1)根據(jù)部分小球位置示意圖，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置和操作步驟下列說法正確的是o

A.兩斜槽末端切線水平B.兩斜槽必須光滑

C.兩小球必須同時(shí)釋放D.兩小球是從兩斜槽相同位置靜止釋放的

(2)根據(jù)部分小球位置示意圖，可知閃光頻率為Hz,B球拋出點(diǎn)坐標(biāo)o

(3)若兩球在實(shí)驗(yàn)中于圖中C位置發(fā)生碰撞，則可知兩小球釋放的時(shí)間差約為s。

【答案】AD10(1.10m,0.35m)0.1

【詳解】((1)[1]A.兩斜槽末端切線水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.兩斜槽不一定必須光滑，故B錯(cuò)誤；

C.兩小球不一定要同時(shí)釋放，故C錯(cuò)誤；

D.兩小球在相同時(shí)間內(nèi)的水平位移都是3/,則做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是相同的，則兩球是從兩斜槽相同位置

靜止釋放的，故D正確。故選AD；

⑵⑵根據(jù)白色小球位置示意圖7=伸=\空與=0.1s可知閃光頻率為f=\=10Hz

\gV10T

[3]對(duì)白球因豎直方向相鄰相等時(shí)間的位移之比為1:3:5,可知。點(diǎn)是A球的拋出點(diǎn)，即A球拋出點(diǎn)坐標(biāo)

(0,0),B球三個(gè)黑點(diǎn)位置豎直方向位移之比為3:5,可知拋出點(diǎn)與最上面黑點(diǎn)位置的豎直距離為/,水平距

離為3/,則豎直坐標(biāo)為P=77=0.35m水平坐標(biāo)為x=197+3/=1.10m則B球拋出點(diǎn)坐標(biāo)

（1.10m,0.35m）；

（3）［4］若兩球在實(shí)驗(yàn)中于圖中C位置發(fā)生碰撞，則由圖可知白球下落的時(shí)間為4T,黑球下落的時(shí)間為3T,

可知兩小球釋放的時(shí)間差為Ar=T=0.1s

7.（2023秋?廣東東莞?高三校級(jí)聯(lián)考）用如圖甲所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固

定在硬板上、鋼球沿斜槽軌道尸?；潞髲?點(diǎn)飛出，落在水平擋板上、由于擋板靠近硬板一側(cè)較低,

鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)，在如圖乙所示的白紙上建立以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)

原點(diǎn)、水平方向?yàn)闊o軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。

圖甲圖乙圖丙

（1）以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中合理的是。

A.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先確定x軸再確定y軸

D.為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接

（2）如圖乙所示，根據(jù)印跡描出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。在軌跡上取C、。兩點(diǎn)，OC與C。的水平間距相等且均

為無，測(cè)得OC與的豎直間距分別是必和為；重復(fù)上述步驟，測(cè)得多組數(shù)據(jù)，計(jì)算發(fā)現(xiàn)始終滿足2L=

%

，由此可初步得出結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）如圖丙所示，若實(shí)驗(yàn)過程中遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：在軌跡上取4

B、C三點(diǎn)，A3和BC的水平間距相等且均為x,測(cè)得A3和BC的豎直間距分別是必和可求得鋼球平

拋的初速度大小為,B點(diǎn)距離拋出點(diǎn)的高度差為o（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,結(jié)果用以、〉2、

x表示）

（4）某實(shí)驗(yàn)小組上下移動(dòng)坐標(biāo)紙，分別從不同位置靜止釋放小球，發(fā)現(xiàn)兩球軌跡1、2相交于一點(diǎn)，如題

圖丁所示，兩球交點(diǎn)距拋出點(diǎn)的高度差分別為4、h2,水平位移為飛,通過理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，要使兩球在交

點(diǎn)處的速率相等，則4、%和與須滿足的關(guān)系式為o（結(jié)果用4、飽和與表示）

【詳解】(1)⑴A.為了保證小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，安裝斜槽軌道，使其末端保持水平，A正確；

B.為了保證每次小球拋出的初速度相同，每次小球必須在同一位置靜止釋放，B錯(cuò)誤；

C.應(yīng)先利用重錘線確定y軸再確定x軸，C錯(cuò)誤；

D.為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用平滑的曲線將描繪的點(diǎn)連接起來，D錯(cuò)誤。故選A。

(2)[2]在軌跡上取C、。兩點(diǎn)，0c與的水平間距相等且均為x,測(cè)得OC與CD的豎直間距分別是必和

為；若平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則0c與。所用時(shí)間相等，設(shè)為乙則有％=；g/；

%+%=1g(2t)2可得％則有S

22y2°

(3)⑶在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和8c的水平間距相等且均為x,測(cè)得A3和8c的豎直間距分別是力

和力,可知■和BC所用時(shí)間相等，設(shè)為T,豎直方向根據(jù)Ay=gL解得7=后乃一X

Y

水平方向有X=v0T可得鋼球平拋的初速度大小為v0=-

[4]B點(diǎn)的豎直分速度為%=若=嶗1=￡產(chǎn)

則B點(diǎn)距離拋出點(diǎn)的高度差為力=察=

2g8(%f)

(4)[5]設(shè)軌跡1、2的初速度分別為%1和h2，對(duì)于軌跡1有％=2,x(,=%/]可得%]=/J看

2丫2%

軌跡1在交點(diǎn)處的豎直分速度為％="四則軌跡1在交點(diǎn)處的速度為匕=尿+%=卷+2ghi

對(duì)于軌跡2有e=gg%,x0=v02t2可得b=x0'泉軌跡2在交點(diǎn)處的豎直分速度為“=7^%

收+%=護(hù)+28色為了使兩球在交點(diǎn)處的速率相等，則有

則軌跡2在交點(diǎn)處的速度為％=

%=Jx；-^-+2ghl=V2=Xg-^-+2ghi可得4/7也=x；

、2%、2%

8.（2022秋?重慶沙坪壩?高三重慶八中校考）如圖甲所示為某種瓶裝水電動(dòng)取水器，波波同學(xué)利用平拋運(yùn)

動(dòng)規(guī)律測(cè)量該取水器取水時(shí)的流量（單位時(shí)間流出水的體積）。實(shí)驗(yàn)方案如下：

（1）利用游標(biāo)卡尺測(cè)量取水器出水管內(nèi)徑d；

（2）調(diào)節(jié)取水器管口方向，使取水器啟動(dòng)后水從管口沿______方向射出；

（3）待水在空中形成穩(wěn)定的彎曲水柱后，緊貼水柱后方放置白底方格板（已知每個(gè)正方格的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)）,

并利用手機(jī)正對(duì)水柱拍攝照片，如圖乙所示；

（4）已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,根據(jù)圖乙可以計(jì)算水從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)所需要的時(shí)間為（用工、g

進(jìn)行表示）；

（5）已知流量為。=S“（其中S為出水口的橫截面積，v為水流從管口。點(diǎn)流出的速度大?。Ｓ缮鲜鲂?/p>

息可得出取水器取水時(shí)的流量為（用L、g、d進(jìn)行表示）。

【答案】水平杵腐欄

【詳解】（2）[1]由于是利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律測(cè)量該取水器取水時(shí)的流量，因此應(yīng)讓取水器啟動(dòng)后水從管口沿

水平方向射出:

（4）⑵由圖可知，水從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的豎直方向位移大小為5L故5Z=；g產(chǎn)解得/=

8￡_132gL

（5）[3]由圖得水從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的的水平位移大小為8L則8L=力解得V=T=

而s=g

解得取水器取水時(shí)的流量為Q=S-V=?rd-

■真題實(shí)戰(zhàn)演練

9.（2022?福建?高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將斜槽

固定在貼有復(fù)寫紙和白紙的木板邊緣，調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球

在槽