2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系（講義）（學(xué)生版+解析）

第21講探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析

【提升?必考題型歸納】

考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

欄點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)

【提升?必考題型歸納】

考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)

考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新

真題感悟

1、掌握并會(huì)利用實(shí)驗(yàn)的原理，探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，并會(huì)做出必要的誤差分析。

2、能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

各地高考對(duì)探究向心力大小與半徑、角

探究向心力大小與半徑、角速2023年1月浙江卷第17題速度、質(zhì)量的關(guān)系這個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查頻度

度、質(zhì)量的關(guān)系不是太高，考查的難度不大。

3.實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

?夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⑵鞑?、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

探究向心力與物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之間的定量關(guān)系。

2.實(shí)驗(yàn)思路：采用法探究

⑴使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同,探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的定量關(guān)系；

(2)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑的定量關(guān)系；

(3)使兩物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì)量的定量關(guān)系。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

向心力演示儀，見下圖。

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1時(shí)，變速塔輪2和3就隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，放在長(zhǎng)滑槽4和短滑槽5中的球A和8都隨之做圓周運(yùn)動(dòng)。

球由于慣性而滾到橫臂的兩個(gè)短臂擋板6處，短臂擋板就推壓球，給球提供了做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。由于

杠桿作用，短臂向外時(shí)，長(zhǎng)臂就壓縮塔輪轉(zhuǎn)軸上的測(cè)力部分的彈簧，使測(cè)力部分套管7上方露出標(biāo)尺8的格數(shù),

便顯示出了兩球所需向心力之比。

4.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

(1)安裝并調(diào)試向心力演示儀:在滑槽靜止時(shí)，旋動(dòng)兩測(cè)力部分標(biāo)尺的調(diào)零螺母，使兩套管的上沿都與標(biāo)尺

頂端對(duì)齊。

(2)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長(zhǎng)槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球轉(zhuǎn)

動(dòng)的角速度之比分別為11；2和1；3,分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入設(shè)計(jì)的表格。

(3)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長(zhǎng)槽和短槽上，使半徑之比為2；1;調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速

度相同，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入設(shè)計(jì)的表格。

(4)把兩個(gè)質(zhì)量不同的小球放在長(zhǎng)槽和短槽上，使兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的

角速度相同，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入設(shè)計(jì)的表格。

分析與論證：

(1)分析表格，發(fā)現(xiàn)尸跟。的二次方成=

(2)分析表格，發(fā)現(xiàn)F跟r成o

(3)分析表格，發(fā)現(xiàn)F跟m成o

5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論:

物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力跟物體的質(zhì)量成正比，跟半徑成正比,跟角速度的二次方成正比。

6.注意事項(xiàng)

(1)定性感知實(shí)驗(yàn)中，輕小物體受到的重力與拉力相比可忽略。

(2)使用向心力演示器時(shí)應(yīng)注意：

①將橫臂緊固螺釘旋緊，以防小球和其他部件飛出而造成事故。

②搖動(dòng)手柄時(shí)應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個(gè)測(cè)力計(jì)的格數(shù)。達(dá)到預(yù)定格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速均勻

恒定。

.提升?必考題型歸納

考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作

1.如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小尸與質(zhì)量相、角速度。和半徑r

之間的關(guān)系.長(zhǎng)槽的A、8處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為2:1:1.變速塔輪自上而下有三

種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為1:1、2:1和3:1,如圖乙所示。

(1)本實(shí)驗(yàn)的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量加、角速度。和半徑r之間的關(guān)系，下列實(shí)驗(yàn)中采用的

實(shí)驗(yàn)方法與本實(shí)驗(yàn)相同的是。

A.用油膜法估測(cè)油酸分子的大小

B.用單擺測(cè)量重力加速度的大小

C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

(2)在某次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，則需要將

傳動(dòng)皮帶調(diào)至第_____層塔輪(選填“一”“二”或"三”)；

(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在8、C位置，傳動(dòng)皮帶位于第二層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則當(dāng)塔

輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為.

A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

2.為探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，某實(shí)驗(yàn)小組通過如圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?；瑝K套在

水平桿上，隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，力傳感器通過一細(xì)繩連接滑塊，用來測(cè)量向心力廠的

大小?；瑝K上固定一遮光片，寬度為義光電門可以記錄遮光片通過的時(shí)間，測(cè)得旋轉(zhuǎn)半徑為，?；瑝K隨桿

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時(shí)獲得一組向心力尸和角速度。的數(shù)據(jù)。

甲

(1)為了探究向心力與角速度的關(guān)系，需要控制和保持不變，某次旋轉(zhuǎn)過程中遮光片經(jīng)

過光電門時(shí)的遮光時(shí)間為加，則角速度。=;

(2)以尸為縱坐標(biāo)，以［為橫坐標(biāo)，可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)作一條如圖乙所示直線，圖線不過坐標(biāo)原

Nt

考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

?4夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)

1.實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)

由力傳感器替代向心力演示器，探究影響向心力大小的因素，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取更便捷，數(shù)據(jù)處理和分析更

準(zhǔn)確。

2.實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新

（1）細(xì)線的拉力在水平方向的分力等于小鋼球的向心力。

（2）小鋼球的周期由T=；求得。

⑶利用捻〃圖像驗(yàn)證向心力的表達(dá)式。

.提升?必考題型歸納

考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)

1.某同學(xué)用如圖甲所示裝置，研究圓錐擺懸線拉力與角速度的關(guān)系。保持光滑圓管固定，細(xì)線穿過圓管，

一端連接小球，另一端連接在固定測(cè)力計(jì)上，使小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。重力加速度為lOm/s"不計(jì)小球大小。

（1）某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，則細(xì)線的拉力大小歹=No

（2）讓小球以不同的角速度做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，測(cè)得每次的角速度。及對(duì)應(yīng)的測(cè)力計(jì)的示數(shù)R已知小球的質(zhì)

量為m,擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)作出尸-療圖像,如果圖像是過原點(diǎn)的一條傾斜直線,且圖像的斜率等于,

則表明o

（3）保持圓管位置不變，改變測(cè)力計(jì)的位置重新實(shí)驗(yàn)，和（2）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在同一坐標(biāo)系中作出圖像，如

果圖像的斜率變小了，表明測(cè)力計(jì)位置____________（填“上移或'下移”）了。

考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

2.如圖所示，是一個(gè)研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，其中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體的質(zhì)

量為m放置在未畫出的圓盤上，圓周軌道的半徑為廣，力傳感器測(cè)定的是向心力，光電傳感器測(cè)定的是圓

柱體的線速度

（1）以下是保持圓柱體質(zhì)量和圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑不變的條件下，根據(jù)某組實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)作出的尸-丫，

F-v2,F-v3,三個(gè)圖像：研究圖像后，可得出向心力尸和圓柱體速度v的關(guān)系是o

為電傳感器

3

光電傳感器

ABC

v/ms-111.522.53

F/N0.8823.55.57.9

(2)為了研究尸和廠成反比的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持物理量_______不變。

(3)若半徑r=O」m,根據(jù)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出，本實(shí)驗(yàn)中圓柱體的質(zhì)

量是kgo

考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新

3.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示裝置探究向心力與質(zhì)量、半徑關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。水平桿光滑，豎直桿與水平桿較合在

一起，互相垂直，繞過定滑輪的細(xì)線兩端分別與物塊和力傳感器連接。

力傳感器2[]力傳感器1

定滑輪定滑輪

光滑水平桿

物塊2物塊1

豎直桿

(1)探究向心力與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，讓物塊1、2的質(zhì)量不同，測(cè)出物塊1、2的質(zhì)量分別為叫、m2,保持

相同，轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，測(cè)出不同轉(zhuǎn)動(dòng)角速度下兩力傳感器的示數(shù)耳、網(wǎng),測(cè)出多組《、工，作

出月-月圖像，如果作出的圖像是過原點(diǎn)的直線，且圖像的斜率等于,則表明在此實(shí)驗(yàn)過程中

向心力與質(zhì)量成正比。

（2）探究向心力與半徑關(guān)系時(shí)，讓物塊1、2的相同，測(cè)出物塊1和物塊2到轉(zhuǎn)軸的距離分別

為小轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，測(cè)出不同轉(zhuǎn)動(dòng)角速度下兩力傳感器的示數(shù)[、F],測(cè)出多組《、F2,作出月-月圖

像，如果作出的圖像是過原點(diǎn)的直線，且圖像的斜率等于,則表明在此實(shí)驗(yàn)過程中向心力與半

徑成正比。

（2023?浙江?高考真題）“探究向心力大小的表達(dá)式''實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示o

①采用的實(shí)驗(yàn)方法是

A.控制變量法B.等效法C.模擬法

②在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)左右標(biāo)尺露

出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的之比（選填“線速度大小”、“角速度平方”或“周期平

方”）；在加速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄過程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值__________（選填“不變”、“變大”

或“變小”）。

第21講探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

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1考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

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考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

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【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)

【提升?必考題型歸納】

考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)

考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新

真題感悟

2、掌握并會(huì)利用實(shí)驗(yàn)的原理，探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，并會(huì)做出必要的誤差分析。

2、能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

各地高考對(duì)探究向心力大小與半徑、角

探究向心力大小與半徑、角速2023年1月浙江卷第17題速度、質(zhì)量的關(guān)系這個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查頻度

度、質(zhì)量的關(guān)系不是太高，考查的難度不大。

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

■夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

探究向心力與物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之間的定量關(guān)系。

2.實(shí)驗(yàn)思路：采用控制變量法探究

⑴使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同,探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的定量關(guān)系；

(2)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑的定量關(guān)系；

(3)使兩物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì)量的定量關(guān)系。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

向心力演示儀，見下圖。

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1時(shí)，變速塔輪2和3就隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，放在長(zhǎng)滑槽4和短滑槽5中的球A和2都隨之做圓周運(yùn)動(dòng)。

球由于慣性而滾到橫臂的兩個(gè)短臂擋板6處，短臂擋板就推壓球，給球提供了做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。由于

杠桿作用，短臂向外時(shí)，長(zhǎng)臂就壓縮塔輪轉(zhuǎn)軸上的測(cè)力部分的彈簧，使測(cè)力部分套管7上方露出標(biāo)尺8的格數(shù),

便顯示出了兩球所需向心力之比。

4.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

(1)安裝并調(diào)試向心力演示儀:在滑槽靜止時(shí)，旋動(dòng)兩測(cè)力部分標(biāo)尺的調(diào)零螺母，使兩套管的上沿都與標(biāo)尺

頂端對(duì)齊。

(2)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長(zhǎng)槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球轉(zhuǎn)

動(dòng)的角速度之比分別為1：1、1；2和1：3,分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入設(shè)計(jì)的表格。

(3)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長(zhǎng)槽和短槽上，使半徑之比為2調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速

度相同，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入設(shè)計(jì)的表格。

(4)把兩個(gè)質(zhì)量不同的小球放在長(zhǎng)槽和短槽上，使兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的

角速度相同，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入設(shè)計(jì)的表格。

分析與論證：

(1)分析表格，發(fā)現(xiàn)尸跟。的二次方成正比。

(2)分析表格，發(fā)現(xiàn)F跟r成正比。

(3)分析表格，發(fā)現(xiàn)F跟m成正比。

5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論:

物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力跟物體的質(zhì)量成正比，跟半徑成正比,跟角速度的二次方成正比。

6.注意事項(xiàng)

（1）定性感知實(shí)驗(yàn)中，輕小物體受到的重力與拉力相比可忽略。

（2）使用向心力演示器時(shí)應(yīng)注意：

①將橫臂緊固螺釘旋緊，以防小球和其他部件飛出而造成事故。

②搖動(dòng)手柄時(shí)應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個(gè)測(cè)力計(jì)的格數(shù)。達(dá)到預(yù)定格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速均勻

恒定。

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考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作

1.如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小尸與質(zhì)量相、角速度。和半徑r

之間的關(guān)系.長(zhǎng)槽的A、2處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為2:1:1.變速塔輪自上而下有三

種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為1:1、2:1和3:1,如圖乙所示。

（1）本實(shí)驗(yàn)的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量加、角速度。和半徑廠之間的關(guān)系，下列實(shí)驗(yàn)中采用的

實(shí)驗(yàn)方法與本實(shí)驗(yàn)相同的是o

A.用油膜法估測(cè)油酸分子的大小

B.用單擺測(cè)量重力加速度的大小

C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，則需要將

傳動(dòng)皮帶調(diào)至第_____層塔輪（選填“一”“二”或"三”）；

（3）在另一次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在8、C位置，傳動(dòng)皮帶位于第二層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則當(dāng)塔

輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為.

A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

【答案】C一B

【詳解】（1）⑴探究向心力的大小與小球質(zhì)量加、角速度。和半徑r之間的關(guān)系，采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制

變量法。

A.用油膜法估測(cè)油酸分子的大小，采用的實(shí)驗(yàn)方向是通過測(cè)量宏觀量來測(cè)量微觀量的方法，故A錯(cuò)誤;

B.用單擺測(cè)量重力加速度的大小，分別測(cè)量出擺長(zhǎng)和周期，通過單擺周期公式計(jì)算得到重力加速度大小，

不是采用控制變量法，故B錯(cuò)誤；

C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法，故C正確。故選C。

（2）［2］在某次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，應(yīng)使兩

球的角速度相同，則需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪。

（3）［3］在另一次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在2、C位置，則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相等；傳動(dòng)皮

帶位于第二層，則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為%：%=&：2凡=1:2根據(jù)F=小/廠

可知當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為玲：瑪=娠：窿=1：4故選B。

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

2.為探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，某實(shí)驗(yàn)小組通過如圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。滑塊套在

水平桿上，隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，力傳感器通過一細(xì)繩連接滑塊，用來測(cè)量向心力尸的

大小?；瑝K上固定一遮光片，寬度為心光電門可以記錄遮光片通過的時(shí)間，測(cè)得旋轉(zhuǎn)半徑為八滑塊隨桿

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時(shí)獲得一組向心力廠和角速度。的數(shù)據(jù)。

甲

（1）為了探究向心力與角速度的關(guān)系，需要控制和保持不變，某次旋轉(zhuǎn)過程中遮光片經(jīng)

過光電門時(shí)的遮光時(shí)間為9,則角速度。;

⑵以e為縱坐標(biāo)，以（為橫坐標(biāo)，可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)作一條如圖乙所示直線，圖線不過坐標(biāo)原

d

旋轉(zhuǎn)半徑也滑塊受到摩擦力

【詳解】（1）口］［2］根據(jù)控制變量法，為了探究向心力與角速度的關(guān)系，需要控制滑塊質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)的半徑不

變。

[3]物體轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v=g■其中v=o廠則。=二

ZrNt

(2)[4]圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是：滑塊和水平桿之間有摩擦力，開始一段時(shí)間，摩擦力提供向心力，當(dāng)

摩擦力達(dá)到最大值后，才存在繩子拉力。

考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

?夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)

3.實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)

由力傳感器替代向心力演示器，探究影響向心力大小的因素，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取更便捷，數(shù)據(jù)處理和分析更

準(zhǔn)確。

4.實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新

(1)細(xì)線的拉力在水平方向的分力等于小鋼球的向心力。

(2)小鋼球的周期由求得。

⑶利用記h圖像驗(yàn)證向心力的表達(dá)式。

.蚓:必考題型歸納

考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)

1.某同學(xué)用如圖甲所示裝置，研究圓錐擺懸線拉力與角速度的關(guān)系。保持光滑圓管固定，細(xì)線穿過圓管，

一端連接小球，另一端連接在固定測(cè)力計(jì)上，使小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。重力加速度為lOm/s?,不計(jì)小球大小。

光

滑

圓

管

力

測(cè)

計(jì)角速度儀

甲乙

（1）某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，則細(xì)線的拉力大小尸=No

（2）讓小球以不同的角速度做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，測(cè)得每次的角速度。及對(duì)應(yīng)的測(cè)力計(jì)的示數(shù)片已知小球的質(zhì)

量為m,擺線長(zhǎng)為L(zhǎng),作出尸-療圖像,如果圖像是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，且圖像的斜率等于,

則表明o

（3）保持圓管位置不變，改變測(cè)力計(jì)的位置重新實(shí)驗(yàn)，和（2）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在同一坐標(biāo)系中作出圖像，如

果圖像的斜率變小了，表明測(cè)力計(jì)位置____________（填“上移或嚇移”）了。

【答案】5.0mL質(zhì)量和擺長(zhǎng)一定時(shí)，懸線拉力與角速度平方成正比下移

【詳解】（1）[1]細(xì)線的拉力大小為根據(jù)測(cè)力計(jì)可知其讀數(shù)為b=5.0N

（2）⑵[3]讓小球以不同的角速度做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，設(shè)錐角為0,有尸sind=mLsin"療即尸=江?蘇

因此尸-療圖像是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，且圖像的斜率為"小，則表明質(zhì)量和擺長(zhǎng)一定時(shí)，懸線拉力與角

速度平方成正比。

（3）[4]由上一小問可知，小球質(zhì)量一定，如果圖像的斜率變小了，即機(jī)I之積變小，又因?yàn)橘|(zhì)量不變，所

以小球擺線長(zhǎng)變短，即測(cè)力計(jì)向下移動(dòng)了一段距離。

考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

2.如圖所示，是一個(gè)研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，其中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體的質(zhì)

量為“3放置在未畫出的圓盤上，圓周軌道的半徑為r,力傳感器測(cè)定的是向心力，光電傳感器測(cè)定的是圓

柱體的線速度

（1）以下是保持圓柱體質(zhì)量和圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑不變的條件下，根據(jù)某組實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)作出的尸-V,

F-v2,F-v3,三個(gè)圖像：研究圖像后，可得出向心力尸和圓柱體速度v的關(guān)系是o

光電傳感器

AB

v/ms-111.522.53

F/N0.8823.55.57.9

（2）為了研究產(chǎn)和廠成反比的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持物理量________不變。

（3）若半徑r=O.lm,根據(jù)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出，本實(shí)驗(yàn)中圓柱體的質(zhì)

量是kgo

【答案】F與v的平方成正比線速度大小0.088

【詳解】（1）口］由圖像可知F與成正比，即尸與v的平方成正比。

（2）［2］研究/和廠成反比的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持線速度大小不變。

（3）［3］由尸=叱結(jié)合/圖求得二=k=上1=0.88解得m=0.88r=0.088kg

rr11.4

考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新

3.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示裝置探究向心力與質(zhì)量、半徑關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。水平桿光滑，豎直桿與水平桿較合在

一起，互相垂直，繞過定滑輪的細(xì)線兩端分別與物塊和力傳感器連接。

力傳感器2匚二）力傳感器1

.定滑輪$L定滑輪.光滑水平桿

物塊2物塊1

豎直桿

（1）探究向心力與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，讓物塊1、2的質(zhì)量不同，測(cè)出物塊1、2的質(zhì)量分別為回、機(jī)2，保持

相同，轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，測(cè)出不同轉(zhuǎn)動(dòng)角速度下兩力傳感器的示數(shù)耳、工，測(cè)出多組￡、F2,作

出片-8圖像，如果作出的圖像是過原點(diǎn)的直線，且圖像的斜率等于,則表明在此實(shí)驗(yàn)過程中

向心力與質(zhì)量成正比。

（2）探究向心力與半徑關(guān)系時(shí)，讓物塊1、2的相同，測(cè)出物塊1和物塊2到轉(zhuǎn)軸的距離分別

為小馬,轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，測(cè)出不同轉(zhuǎn)動(dòng)角速度下兩力傳感器的示數(shù)《、F2,測(cè)出多組《、F2,作出月-月圖

像，如果作出的圖像是過原點(diǎn)的直線，且圖像的斜率等于,則表明在此實(shí)驗(yàn)過程中向心力與半

徑成正比。

【答