2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（講義）（學(xué)生版+解析）

第33講驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⑵鞑?、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析

【提升?必考題型歸納】

考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

欄點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)

【提升?必考題型歸納】

考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)

考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新

真題感悟

1、理解和掌握驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)原理，并會(huì)做出必要的誤差分析。

2、能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類(lèi)探究。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

各地高考對(duì)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律這個(gè)實(shí)

2023年遼寧卷第11題

驗(yàn)的考查近幾年頻度不是太高，考查多

2022年天津卷第9題

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律在原型實(shí)驗(yàn)的所用原理的基礎(chǔ)之上，通

2022年1月浙江卷第18題

過(guò)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的方式予以考查。

3.實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

—夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)掌握動(dòng)量守恒的條件。

(2)驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒。

2.實(shí)驗(yàn)思路

(1)物理量的測(cè)量

確定研究對(duì)象，明確所需測(cè)量的物理量和實(shí)驗(yàn)器材，測(cè)量物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體發(fā)生碰撞前后各自的速度。

(2)數(shù)據(jù)分析

選定實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格，測(cè)出并記錄物體的質(zhì)量和發(fā)生碰撞前后各自的速度，計(jì)算碰撞前

后的總動(dòng)量，代入公式預(yù)也+租2V2=恤也'+??2V2,進(jìn)行驗(yàn)證。

(3)實(shí)驗(yàn)方案

方案一：用氣墊導(dǎo)軌完成兩個(gè)滑塊的一維碰撞。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

①質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量質(zhì)量。

②速度的測(cè)量：利用公式丫=巖計(jì)算，式中Ar為擋光片的寬度，加為計(jì)時(shí)器顯示的擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)所

對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

③利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。

④實(shí)驗(yàn)方法

甲乙

a.用細(xì)線將彈簧片壓縮，放置于兩個(gè)滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細(xì)線，彈簧片彈開(kāi)后落下，兩個(gè)

滑塊隨即向相反方向運(yùn)動(dòng)(如圖甲所示)。

b.在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架(如圖乙所示)，可以得到能量損失很小的碰撞。

c.在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng)(如圖丙

所示)，這樣可以得到能量損失很大的碰撞。

⑤器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、滑塊(帶擋光片)兩個(gè)、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、

天平。

方案二：利用斜槽實(shí)現(xiàn)兩小球的一維碰撞。

如圖甲所示，讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來(lái),與放在斜槽末端的另一質(zhì)量較小的球發(fā)生碰撞，之

后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。

①質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量質(zhì)量。

②速度的測(cè)量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等。如果用小球的飛行時(shí)間作時(shí)間單

位，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度。因此，只需測(cè)出兩小球的質(zhì)量機(jī)1、儂和不放

被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離S1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離S/

和S2,。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)MS1與冽2，+a2s2,相等，就驗(yàn)證了兩個(gè)小球碰撞前后的不變量。

③讓小球從斜槽的不同高度處開(kāi)始滾動(dòng)，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。

④器材：斜槽、兩個(gè)大小相等而質(zhì)量不等的小球、鉛垂線、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、刻度尺、天平、圓規(guī)。

3.實(shí)驗(yàn)步驟

不論采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過(guò)程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：

(1)用天平測(cè)量相關(guān)碰撞物體的質(zhì)量◎、機(jī)2,填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。

(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置。

(3)使物體發(fā)生碰撞。

(4)測(cè)量或讀出碰撞前后相關(guān)的物理量，計(jì)算對(duì)應(yīng)的速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。

(5)改變碰撞條件，重復(fù)步驟(3)(4)。

(6)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過(guò)分析比較，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

(7)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。

4.數(shù)據(jù)處理

為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，將實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的物理量填入如下表格。

碰撞前碰撞后

質(zhì)量mim?mim2

速度V1V2也'V2f

mvmivi+m2V2mivi-\-m2V2

⑴方法：將表格中的加1、加2、也、丫2、V1'和V2'等數(shù)據(jù)代入優(yōu)。1+儂V2和如Vl'+m2V2,進(jìn)行驗(yàn)證。

(2)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，如也+"22丫2=陽(yáng)也'+%2V2,即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

5.誤差分析

(1)系統(tǒng)誤差

①碰撞是否為一維碰撞，是產(chǎn)生誤差的一個(gè)原因，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞。

②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影響是帶來(lái)誤差的又一個(gè)原因，實(shí)驗(yàn)中要合理控制實(shí)驗(yàn)條件，避免除

碰撞時(shí)相互作用力外的其他力影響物體速度。

(2)偶然誤差：測(cè)量和讀數(shù)的準(zhǔn)確性帶來(lái)的誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)規(guī)范測(cè)量和讀數(shù)，同時(shí)增加測(cè)量次數(shù)，取平均值,

盡量減少偶然誤差的影響。

6.注意事項(xiàng)

(1)保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)。

(2)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)注意應(yīng)利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。

(3)利用平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，斜槽末端必須水平，且小球每次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下；入射小球質(zhì)量

要大于被碰小球質(zhì)量。

一提升?必考題型歸納

考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作

1.某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)尋找不變量，圖中C。是斜槽，QR為水平

槽，二者平滑相接，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面上的記

錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地

方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。

重復(fù)這種操作10次。

圖中。是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，尸為未放被碰球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后

A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)。若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于

OP,米尺的零點(diǎn)與。點(diǎn)對(duì)齊。

(1)入射球A的質(zhì)量機(jī)A和被碰球B的質(zhì)量"”的關(guān)系是根Ag(選填“>”“〈”或“=”)；

(2)碰撞后B球的水平射程4約為cm；

(3)下列選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的的物理量是(填選項(xiàng)前的字母)。

A.水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到。點(diǎn)的距離右

B.A球與B球碰撞后，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到。點(diǎn)的距離4

C.測(cè)量A球或B球的直徑。

D.測(cè)量A球和B球的質(zhì)量%人、與

E.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度H

（4）若〃zv為不變量，則需驗(yàn)證的關(guān)系式為。（用題中給出的字母表示）

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

2.如圖是驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)裝置，某同學(xué)要用該裝置探究大小相同的鋼球與木球在碰撞過(guò)程中的能量

損失情況，圖中。點(diǎn)為鉛錘在長(zhǎng)條紙上的豎直投影點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

復(fù)寫(xiě)紙

（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整斜槽，使斜槽末端;

（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將鋼球作為入射小球，先不放被碰小球，從斜槽上某一位置由靜止釋放入射小球，測(cè)得

0點(diǎn)與入射小球在地面上落點(diǎn)的距離為飛；然后將被碰小球置于斜槽末端，讓入射小球從斜槽上同一位置

由靜止釋放，測(cè)得。點(diǎn)與入射小球和被碰小球在地面上落點(diǎn)的距離分別為X/、X2；測(cè)得斜槽末端距離地面

高度為〃，測(cè)得入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為叫、/，查知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。則鋼球與木球碰撞

過(guò)程中損失的機(jī)械能AE=（用題中所給物理量表示）；

（3）該同學(xué)查閱資料得知，恢復(fù)系數(shù)e能更好地表征碰撞過(guò)程中能量的損失情況，恢復(fù)系數(shù)e等于碰撞后

兩物體相對(duì)速度與碰撞前兩物體相對(duì)速度大小之比，根據(jù)（2）中測(cè)量結(jié)果，鋼球與木球碰撞過(guò)程的恢復(fù)系

數(shù)0=;

（4）某次實(shí)驗(yàn)中，用木球作為入射小球，仍用該裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)木球被反彈，則測(cè)得的恢復(fù)系數(shù)e會(huì)

（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。

考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

?4夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)

甲

知識(shí)點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)

考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)

1.某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證“碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒”。水平桌面上固定兩個(gè)釘子，用兩根長(zhǎng)度均為

/的細(xì)線拴住兩個(gè)大小相同、質(zhì)量分別為色和？(/<?)小球1和2,細(xì)線與釘子的拴接處分別安裝了拉

力傳感器，可實(shí)時(shí)顯示細(xì)線中的拉力大小。初始時(shí)，兩小球靠在一起，兩細(xì)線剛好平行，小球的直徑遠(yuǎn)小

于細(xì)線的長(zhǎng)度?，F(xiàn)將小球涂上潤(rùn)滑油，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

傳感器1傳感器2

“IQ一/：'

(1)將小球1沿著圓弧拉到某點(diǎn)A處，并在A處給小球1一個(gè)沿切線方向的初速度，并記錄拉力傳感器1

的示數(shù)片。

(2)小球1與小球2在初始點(diǎn)發(fā)生碰撞，碰后小球1彈回，記錄碰后兩小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傳感器1和2的示

數(shù)分別為招、工。

(3)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和分析：與小球2碰前，小球1的速度大小可表示為；物理量班、”、

月、與、工滿足等量關(guān)系時(shí)，即可驗(yàn)證碰撞瞬間，兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；若該碰撞為彈性碰

撞，與、入、品還應(yīng)滿足的等量關(guān)系為0

考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

2.小李同學(xué)利用圖示的彈簧發(fā)射裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，操作步驟如下：

①在水平桌面上的適當(dāng)位置固定好彈簧發(fā)射器，使其出口處切線與水平桌面相平且彈簧原長(zhǎng)時(shí)與管口平齊;

②在一塊平直長(zhǎng)木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫(xiě)紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側(cè)邊緣。將小球。向左壓縮

彈簧并使其由靜止釋放，。球碰到木板，在白紙上留下壓痕P；

③將木板向右水平平移適當(dāng)距離X2,再將小球。向左壓縮彈簧到某一固定位置并由靜止釋放，撞到木板上,

在白紙上留下壓痕P2；

A.要使小球A和小球B發(fā)生對(duì)心碰撞

B.小球A的質(zhì)量要大于小球B的質(zhì)量

C.應(yīng)使小球A由靜止釋放

（2）某次測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)如下：d=0.5cm,L=0.5cm,h=0.45cm,x=0.30cm,n=0.0025s,Z2=0.0050s,

重力加速度g取10m/s2,若小球A（包含遮光條）與小球B的質(zhì)量之比為利,則動(dòng)量守恒定

律得到驗(yàn)證，根據(jù)數(shù)據(jù)可以得知小球A和小球B發(fā)生的碰撞是碰撞（“彈性”或“非彈性”）。

（2023年遼寧卷高考真題）某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用紙板搭

建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣

和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

測(cè)量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為明和根2（叫＞m2）o將硬幣甲放置在斜面一某一位置，

標(biāo)記此位置為及由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時(shí)，測(cè)量甲從。點(diǎn)到停止處的滑行距離。尸。將硬

幣乙放置在。處，左側(cè)與。點(diǎn)重合，將甲放置于B點(diǎn)由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測(cè)量甲乙

從。點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到OP、OM、ON的平均

值分別為、1、$2。

（1）在本實(shí)驗(yàn)中，甲選用的是一（填“一元”或“一角”）硬幣；

（2）碰撞前，甲到。點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為（設(shè)硬幣與紙板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g）;

(3)若甲、乙碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則小。￥=___(用/和外表示)，然后通過(guò)測(cè)得的具體數(shù)據(jù)驗(yàn)

現(xiàn)

證硬幣對(duì)心碰撞過(guò)程中動(dòng)量是否守恒；

(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計(jì)算得到碰撞前后甲動(dòng)量變化量大小與乙動(dòng)量變化量大小的比值不是

1,寫(xiě)出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因—。

第33講驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析

【提升?必考題型歸納】

考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

儲(chǔ)點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)

【提升?必考題型歸納】

考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)

考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新

真題感悟

2、理解和掌握驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)原理，并會(huì)做出必要的誤差分析。

2、能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類(lèi)探究。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

各地高考對(duì)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律這個(gè)實(shí)

2023年遼寧卷第11題

驗(yàn)的考查近幾年頻度不是太高，考查多

2022年天津卷第9題

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律在原型實(shí)驗(yàn)的所用原理的基礎(chǔ)之上，通

2022年1月浙江卷第18題

過(guò)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的方式予以考查。

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

■夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⑵鞑?、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)掌握動(dòng)量守恒的條件。

(2)驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒。

2.實(shí)驗(yàn)思路

(1)物理量的測(cè)量

確定研究對(duì)象，明確所需測(cè)量的物理量和實(shí)驗(yàn)器材，測(cè)量物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體發(fā)生碰撞前后各自的速度。

(2)數(shù)據(jù)分析

選定實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格，測(cè)出并記錄物體的質(zhì)量和發(fā)生碰撞前后各自的速度，計(jì)算碰撞前

后的總動(dòng)量，代入公式"21也十小2V2=〃"也'+2V2,進(jìn)行驗(yàn)證。

(3)實(shí)驗(yàn)方案

方案一：用氣墊導(dǎo)軌完成兩個(gè)滑塊的一維碰撞。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

①質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量質(zhì)量。

②速度的測(cè)量：利用公式丫=巖計(jì)算，式中Ax為擋光片的寬度，。為計(jì)時(shí)器顯示的擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)所

對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

③利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。

④實(shí)驗(yàn)方法

甲乙丙

a.用細(xì)線將彈簧片壓縮，放置于兩個(gè)滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細(xì)線，彈簧片彈開(kāi)后落下，兩個(gè)

滑塊隨即向相反方向運(yùn)動(dòng)(如圖甲所示)。

b.在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架(如圖乙所示)，可以得到能量損失很小的碰撞。

c.在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng)(如圖丙

所示)，這樣可以得到能量損失很大的碰撞。

⑤器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、滑塊(帶擋光片)兩個(gè)、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、

天平。

方案二：利用斜槽實(shí)現(xiàn)兩小球的一維碰撞。

如圖甲所示，讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來(lái)，與放在斜槽末端的另一質(zhì)量較小的球發(fā)生碰撞，之

后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。

入射小球

)被撞小球

目紙

7J...n

為降LJ

甲乙

①質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量質(zhì)量。

②速度的測(cè)量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等。如果用小球的飛行時(shí)間作時(shí)間單

位，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度。因此，只需測(cè)出兩小球的質(zhì)量加、他和不放

被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離51，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離S/

和S2,。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)“21S1與"22s2’相等，就驗(yàn)證了兩個(gè)小球碰撞前后的不變量。

③讓小球從斜槽的不同高度處開(kāi)始滾動(dòng)，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。

④器材：斜槽、兩個(gè)大小相等而質(zhì)量不等的小球、鉛垂線、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、刻度尺、天平、圓規(guī)。

3.實(shí)驗(yàn)步驟

不論采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過(guò)程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：

(1)用天平測(cè)量相關(guān)碰撞物體的質(zhì)量電、加2,填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。

(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置。

(3)使物體發(fā)生碰撞。

(4)測(cè)量或讀出碰撞前后相關(guān)的物理量，計(jì)算對(duì)應(yīng)的速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。

(5)改變碰撞條件，重復(fù)步驟(3)(4)。

(6)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過(guò)分析比較，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

(7)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。

4.數(shù)據(jù)處理

為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，將實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的物理量填入如下表格。

碰撞前碰撞后

質(zhì)量mim?mim2

速度V1V2也'V2

mvmivi+m2V2機(jī)1次'+機(jī)2V2'

(1)方法：將表格中的機(jī)1、機(jī)2、也、丫2、V1'和也'等數(shù)據(jù)代入機(jī)。1+租2V2和機(jī)lVl'+優(yōu)2V2,進(jìn)行驗(yàn)證。

(2)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，加1也+恤丫2=7"13'+"2V2,即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

5.誤差分析

(1)系統(tǒng)誤差

①碰撞是否為一維碰撞，是產(chǎn)生誤差的一個(gè)原因，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞。

②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影響是帶來(lái)誤差的又一個(gè)原因，實(shí)驗(yàn)中要合理控制實(shí)驗(yàn)條件，避免除

碰撞時(shí)相互作用力外的其他力影響物體速度。

(2)偶然誤差：測(cè)量和讀數(shù)的準(zhǔn)確性帶來(lái)的誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)規(guī)范測(cè)量和讀數(shù)，同時(shí)增加測(cè)量次數(shù)，取平均值,

盡量減少偶然誤差的影響。

6.注意事項(xiàng)

(1)保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)。

(2)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)注意應(yīng)利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。

(3)利用平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，斜槽末端必須水平，且小球每次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下；入射小球質(zhì)量

要大于被碰小球質(zhì)量。

一提升?必考題型歸納

考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作

1.某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)尋找不變量，圖中CQ是斜槽，QR為水平

槽，二者平滑相接，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面上的記

錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地

方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。

重復(fù)這種操作10次。

圖中。是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P為未放被碰球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后

A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)。若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于

OP,米尺的零點(diǎn)與。點(diǎn)對(duì)齊。

(1)入射球A的質(zhì)量和被碰球B的質(zhì)量與的關(guān)系是根A機(jī)B(選填或“=”)；

(2)碰撞后B球的水平射程4約為cm；

(3)下列選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的的物理量是(填選項(xiàng)前的字母)。

A.水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到。點(diǎn)的距離右

B.A球與B球碰撞后，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到。點(diǎn)的距離4

C.測(cè)量A球或B球的直徑。

D.測(cè)量A球和B球的質(zhì)量〃2A、外

E.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度H

（4）若〃zv為不變量，則需驗(yàn)證的關(guān)系式為0（用題中給出的字母表示）

【答案】>64.7ABDmAOP=mA-OM+lnB-ON

【詳解】（1）［1］要使兩球碰后都向右運(yùn)動(dòng)應(yīng)有A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，即根

（2）［2］將10個(gè)點(diǎn)圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點(diǎn),可由米尺測(cè)得碰撞后B球的水平射程約為64.7cm。

（3）［3］從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，飛行的時(shí)間f相同，而水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，故水平位移了=位所以

只要測(cè)出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移的測(cè)量值代替平拋初速度。故需測(cè)出未放B球時(shí)A球飛

行的水平距離OP和碰后AB球飛行的水平距離和。N,及AB兩球的質(zhì)量。故選ABD。

V

（4）⑷若mv為不變量，需驗(yàn)證的關(guān)系式為=%吸+%4，將VA=/；或=半；B=-y-

代入上式得mAop=祇A?OM+nyON

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

2.如圖是驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)裝置，某同學(xué)要用該裝置探究大小相同的鋼球與木球在碰撞過(guò)程中的能量

損失情況，圖中。點(diǎn)為鉛錘在長(zhǎng)條紙上的豎直投影點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將鋼球作為入射小球，先不放被碰小球，從斜槽上某一位置由靜止釋放入射小球，測(cè)得

O點(diǎn)與入射小球在地面上落點(diǎn)的距離為后；然后將被碰小球置于斜槽末端，讓入射小球從斜槽上同一位置

由靜止釋放，測(cè)得。點(diǎn)與入射小球和被碰小球在地面上落點(diǎn)的距離分別為后、X2；測(cè)得斜槽末端距離地面

高度為〃，測(cè)得入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為m1、m2,查知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。則鋼球與木球碰撞

過(guò)程中損失的機(jī)械能AE=（用題中所給物理量表示）；

（3）該同學(xué)查閱資料得知，恢復(fù)系數(shù)e能更好地表征碰撞過(guò)程中能量的損失情況，恢復(fù)系數(shù)e等于碰撞后

兩物體相對(duì)速度與碰撞前兩物體相對(duì)速度大小之比，根據(jù)（2）中測(cè)量結(jié)果，鋼球與木球碰撞過(guò)程的恢復(fù)系

數(shù)0=；

（4）某次實(shí)驗(yàn)中，用木球作為入射小球，仍用該裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)木球被反彈，則測(cè)得的恢復(fù)系數(shù)e會(huì)

（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。

［答案］水平叫［”考上土偏小

4h%。

【詳解】（1）［1］實(shí)驗(yàn)中為了確定小球碰撞前后的速度，需要使得小球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整

斜槽，使斜槽末端水平。

（2）⑵根據(jù)動(dòng)量守恒有利1%=，%/+%%小球平拋運(yùn)動(dòng)有〃=；g產(chǎn)，%=?！?:，匕=寧

鋼球與木球碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能AE=片-上訴-4相心解得.=當(dāng)乳①二止處1

2224h

（3）[3]根據(jù)題意有0=”二乜結(jié)合上述解得e=三二土

%xo

%+V,尤，+X

（4）[4]由于木球被反彈，碰后相對(duì)速度為兩球體碰后速度大小之和，則有e='一1解得e=，-1實(shí)驗(yàn)中,

%X。

木球反彈后沖上斜面，之后滑下斜面從斜槽末端飛出，此過(guò)程由于摩擦阻力做功，存在機(jī)械能損耗，則飛

出斜槽末端的速度小于碰后的速度，即飛出后水平方向的分位移偏小，即測(cè)得的恢復(fù)系數(shù)e會(huì)偏小。

考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

?4夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)

知識(shí)點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)

.提升?必考題型歸納

考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)

1.某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證“碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒”。水平桌面上固定兩個(gè)釘子，用兩根長(zhǎng)度均為

/的細(xì)線拴住兩個(gè)大小相同、質(zhì)量分別為/和g（見(jiàn)＜?）小球1和2,細(xì)線與釘子的拴接處分別安裝了拉

力傳感器，可實(shí)時(shí)顯示細(xì)線中的拉力大小。初始時(shí)，兩小球靠在一起，兩細(xì)線剛好平行，小球的直徑遠(yuǎn)小

于細(xì)線的長(zhǎng)度?，F(xiàn)將小球涂上潤(rùn)滑油，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

傳感器1傳感器2

(1)將小球1沿著圓弧拉到某點(diǎn)A處，并在A處給小球1一個(gè)沿切線方向的初速度，并記錄拉力傳感器1

的示數(shù)與。

(2)小球1與小球2在初始點(diǎn)發(fā)生碰撞，碰后小球1彈回，記錄碰后兩小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傳感器1和2的示

數(shù)分別為F”工。

(3)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和分析：與小球2碰前，小球1的速度大小可表示為；物理量叫、叫、

耳、區(qū)、工滿足等量關(guān)系時(shí)，即可驗(yàn)證碰撞瞬間，兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；若該碰撞為彈性碰

撞，耳、工、工還應(yīng)滿足的等量關(guān)系為。

[Fl,------------,------

【答案】，耳/=-JF2ml3mlF,=F2+F3

【詳解】⑶"]由牛頓第二定律得￡=皿可得匕=、里

IV犯

⑵同理可得，二者碰后的速度大小分別為％=，V3=J—由動(dòng)量守恒定律得附匕=-叫％+%匕

聯(lián)立解得d耳M=F2ml+3m2

⑶若為彈性碰撞，則有:叫片=解得力=6+居

考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

2.小李同學(xué)利用圖示的彈簧發(fā)射裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，操作步驟如下：

①在水平桌面上的適當(dāng)位置固定好彈簧發(fā)射器，使其出口處切線與水平桌面相平且彈簧原長(zhǎng)時(shí)與管口平齊;

②在一塊平直長(zhǎng)木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫(xiě)紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側(cè)邊緣。將小球。向左壓縮

彈簧并使其由靜止釋放，。球碰到木板，在白紙上留下壓痕P;

③將木板向右水平平移適當(dāng)距離再將小球a向左壓縮彈簧到某一固定位置并由靜止釋放，撞到木板上,

在白紙上留下壓痕尸2；

④將半徑相同的小球6放在桌面的右邊緣，仍讓小“從步驟③中的釋放點(diǎn)由靜止釋放，與方球相碰后，兩球

均撞在木板上，在白紙上留下壓痕P/、P3。

（1）本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量有o

A.小球的半徑r

B.小球a、b的質(zhì)量ma、mb

C.彈簧的壓縮量打，木板距離桌子邊緣的距離X2

D.小球在木板上的壓痕尸/、尸2、P3分別與P之間的豎直距離L、L2、L3

（2）本實(shí)驗(yàn)中所選用的兩小球的質(zhì)量關(guān)系為mamb。（選填或“=”）

（3）兩小球碰撞后，小球a撞到木板上的痕跡為o（選填"P”、“尸2”或“尸產(chǎn)）

（4）用（1）中所測(cè)的物理量來(lái)驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，其表達(dá)式為。

（5）若小方兩球上涂有粘性很強(qiáng)的膠體（膠體質(zhì)量不計(jì)），讓小球a從步驟③中的釋放點(diǎn)由靜止釋放與6

球相碰后，兩球粘連在一起并撞到木板上在白紙上留下壓痕乜，則壓痕尸4的位置應(yīng)在o

A.P與B之間

B.B與尸2之間

C.尸2與尸3之間

D.P3下方

mnmam.

【答案】BD/DB>P37r=方+方C

【詳解】（1）［1］小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得水平速度大小為V=%行①

為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，需要獲取質(zhì)量和速度信息，并且最終驗(yàn)證的動(dòng)量守恒表達(dá)式中X2和g都可以消去,

所以本實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量的物理量有小球。、b的質(zhì)量加。、機(jī)6和小球在木板上的壓痕B、P2、P3分別與P之

間的豎直距離L、L2、L3,故選BD。

（2）［2］為防止碰撞后入射小球〃反彈，兩小球的質(zhì)量關(guān)系為相〃>相。。

（3）［3］由于小球〃與。碰撞后動(dòng)能會(huì)減小，在水平位移相同的情況下做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)，下落高度

會(huì)變大，因此小球〃撞到木板上的痕跡為尸3。

（4）［4］設(shè)小球a與。碰撞前瞬間的速度為"，碰撞后瞬間〃、。的速度分別為vb,根據(jù)①式可得

居②③%=馬、匡④兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右為正方向，由動(dòng)量守

（2）⑵碰撞前后入射球A