北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末試卷

第第頁北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末試題一、單選題1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．某航空母艦的滿載排水量為60900噸．將數(shù)60900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．609× B．60.9× C．6.09× D．0.609×3．如果股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作+30,那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作（）A． B． C． D．4．如圖是由一些大小相同的小正方體堆成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是()A．3a＋2b＝5abB．5a2－2a2＝3C．7a＋a＝7a2D．2a2b－4a2b＝－2a2b6．已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，則m的值是（）A．6B．﹣6C．﹣8D．﹣57．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是()A．對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢B．調(diào)查本班學(xué)裝的身高C．為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查D．調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命8．學(xué)校新建教學(xué)大樓擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長方形、下部是一個(gè)正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)(單位米)如圖所示，那么制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長是()A．(4a+2b)米 B．(a2+ab)米 C．(6a+2b)米 D．(5a+2b)米9．在全區(qū)“文明城市”創(chuàng)建過程中，小穎特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對的字是A．全 B．城 C．市 D．明10．空氣污染物主要包括可吸人顆粒物（）、細(xì)顆粒物（）、臭氧、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六類，為了刻畫每一類污染物所占的比例，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上均可以11．當(dāng)時(shí)刻為下午3：30時(shí)，鐘表上的時(shí)針與分針間的夾角是（）A．60° B．70° C．75° D．85°12．我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時(shí)分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為A． B． C． D．二、填空題13．一天凌晨的氣溫是-5℃，中午的氣溫比凌晨上升4℃，那么中午的氣溫是________.14．已知，則=___________.15．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________,次數(shù)是__________．16．如圖，AB=10cm，O為線段AB上的任意一點(diǎn)，C為AO的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，則線段CD長_____．17．如圖是用棋子擺成的“T”字圖案，第2018個(gè)圖案需用_____棋子.18．計(jì)算：(1)；(2)．19．解方程：（1）（2）20．化簡求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣221．閱讀材料：規(guī)定一種新的運(yùn)算：.例如：.（1）按照這個(gè)規(guī)定，請你計(jì)算的值.（2）按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)時(shí)，求的值.22．某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)査（每人只選一種書籍）.如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他“所在扇形的圓心角等于______度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；23．如圖O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．24．某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．(1)該中學(xué)庫存多少套桌椅？(2)在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理；b、由乙單獨(dú)修理；c、甲、乙合作同時(shí)修理．你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？參考答案1．D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.2．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將數(shù)60900用科學(xué)記數(shù)法表示為6.09×104．

故選C．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，股票指數(shù)上漲記為正，可得股票指數(shù)下跌的表示方法．【詳解】解：如果股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作+30，那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作-20，

故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．4．D【解析】【分析】讀圖可得，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．【詳解】解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，如圖：故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．5．D【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別分析得出答案．【詳解】A、3a+2b，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5a2-2a2=3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、7a+a=8a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義即可求出答案．【詳解】解：將x=﹣1代入2x﹣5=x+m，∴﹣2﹣5=﹣1+m∴m=﹣6故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．D【解析】【分析】對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【詳解】A、對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，必須普查；B、調(diào)意本班學(xué)生的身高，必須普查；C、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查，必須普查；D、調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．8．D【解析】【分析】先求出圖形的外框的長度，再加上a即可．【詳解】制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長是4a+2b+a=(5a+2b)米，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應(yīng)的棱長．9．B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

∴“全”與“市”相對，“文”與“城”相對，“明”與“國”相對，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10．C【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比即可解答，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù).【詳解】解：根據(jù)題意，得為了刻畫每一類污染物所占的比例，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比即可解答，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．11．C【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】下午3：30時(shí)時(shí)針與分針相距2+＝份，每份之間相距30°，下午3：30時(shí)，鐘表上的時(shí)針與分針間的夾角是30×＝75°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．12．C【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，x+x＝1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．13．-1℃【解析】【分析】用凌晨的氣溫是-5℃加上中午比凌晨上升的溫度4℃即可.【詳解】由題意得-5+4=-1℃.故答案為：-1℃.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵.14．9【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先由求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入計(jì)算即可.【詳解】∵∴，，∴a=2，b=-3，∴=9.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，①非負(fù)數(shù)有最小值是零；②有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；③有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：絕對值，算術(shù)平方根和偶次方.15．-4；5.【解析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：單項(xiàng)式-4x2y3的系數(shù)是-4，次數(shù)是5．

故答案為-4、5．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式的知識，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．16．5cm．【解析】【分析】依據(jù)C為AO的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，即可得到再根據(jù)AB=10cm，即可得到CD的長．【詳解】∵C為AO的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，∴∴故答案為：5cm.【點(diǎn)睛】考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.17．6056【解析】【分析】通過觀察已知圖形可得：每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3枚棋子，得出規(guī)律為擺成第n個(gè)圖案需要3n+2枚棋子，進(jìn)而解答即可【詳解】解：第1個(gè)“T”字型圖案需要3+2=5枚棋子，

第2個(gè)“T”字型圖案需要3×2+2=8枚棋子，

第3個(gè)“T”字型圖案需要3×3+2=11枚棋子，

…

第n個(gè)圖案需要3n+2枚棋子．

那么當(dāng)n=2018時(shí)，則有6056枚；

故答案為：6056【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法，得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．18．（1）33；（2）-5.【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘法，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減法運(yùn)算即可；（2）去絕對值，然后用乘法分配律計(jì)算以及除法計(jì)算，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即可.【詳解】(1)原式=22-33+44=33；(2)原式==27-30-2=-5【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19．（1）x=3；（2）x=0【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解法，去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．（2）根據(jù)一元一次方程解法，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．【詳解】解：（1），去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化成1得，；（2），去分母得，，去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號．20．a(chǎn)2+3a﹣1；-3.【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法和合并同列項(xiàng)即可求解.【詳解】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），＝3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3，＝a2+3a﹣1，把a(bǔ)＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于簡單題,正確化簡是解題關(guān)鍵.21．（1）8；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題中給出的例子列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題中給出的例子列出方程，再計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）由，得，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向形式轉(zhuǎn)化．22．（1）200；（2）36；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)小說人數(shù)對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)；（2）運(yùn)用其它的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出百分比再乘以；（3）先求出科普的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】解：（1）80÷40%=200（人），故這次活動一共調(diào)查了200名學(xué)生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于36°.（3）200－80