北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．－2014的相反數(shù)是（

）A．－2014 B．2014 C． D．2．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是(

)A． B． C． D．3．?dāng)?shù)據(jù)289627000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．B．C．D．4．下列式子：x2+2，，，，?5a，0中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)5．木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)椋?/p>

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線D．連接兩點(diǎn)之間線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離6．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則m﹣n=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣27．關(guān)于x的方程得解為，則m的值為（

）A． B．5 C． D．78．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2=1 B．x+y=1 C． D．x2-x=19．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對蘭州市初中生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查 B．對市場上大米質(zhì)量情況的調(diào)查C．對華為某批次手機(jī)防水功能的調(diào)查 D．對某班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查10．如果a=b，那么下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．=1 B．a(chǎn)﹣b=0 C．2a=a+b D．a(chǎn)2=ab11．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AB=（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm12．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，射線c⊥a，垂足為點(diǎn)O，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．120° C．130° D．140°二、填空題13．如圖是7個(gè)小正方形組成的圖形，若剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好是正方體的一個(gè)表面展開圖．應(yīng)剪去______．（填序號）14．計(jì)算=______．15．某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10％，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為_______元．16．如圖，若數(shù)軸上的有理數(shù)a，b滿足|a+2b|﹣|a﹣b|＝|a|，則＝_____．17．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AO平分，且，則的度數(shù)是________．18．根據(jù)下圖中菱形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，推測第2021個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是______．

三、解答題19．算一算：（1）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（2）﹣23÷×（﹣）2

（3）解方程：4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）；（4）解方程：20．已知多項(xiàng)式．(1)當(dāng)，求M的值；(2)若多項(xiàng)式M與字母x的取值無關(guān)，求y的值．21．觀察下面的變形規(guī)律：＝；＝；＝……解答下面各題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想＝_________；（2）求和：＋＋＋…＋．22．如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°．求∠BOD的度數(shù)．23．為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．24．某商店投入4600元資金購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共500只，成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)（元/只）銷售價(jià)（元/只）甲812乙1116（1）該商店購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈各多少只？（2）全部售完500只節(jié)能燈，該商場共獲得利潤多少元？25．一輛客車和一輛卡車同時(shí)從地出發(fā)沿同-公路同方向行駛，客車的行駛速度是60千米/小時(shí)，卡車的行駛速度是40千來/小時(shí)，客車比卡車早2小時(shí)經(jīng)過B地，、兩地間的路程是多少千米?26．定義新運(yùn)算“@”與“”：,(1)計(jì)算的值；(2)若，比較A和B的大小27．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．(1)若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；(2)數(shù)軸的原點(diǎn)右側(cè)有點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8．請直接寫出x的值．x＝；(3)現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒0.5個(gè)單位長度的速度同時(shí)向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？參考答案1．B【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】-2014的相反數(shù)是2014．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．2．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的立方運(yùn)算以及有理數(shù)的大小比較法則，即可得到答案．【詳解】∵，，，，∴最大的數(shù)是：，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的立方運(yùn)算以及有理數(shù)的大小比較法則，理解立方運(yùn)算的意義，是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：289627000=2.89627×108．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐個(gè)分析判斷即可，單項(xiàng)式是由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式【詳解】解：x2+2，，，，?5a，0中，，?5a，0是單項(xiàng)式，共3個(gè)，其他的不是單項(xiàng)式故選D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，理解單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】依據(jù)直線基本事實(shí)兩點(diǎn)確定一條直線來解答即可．【詳解】在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)直線基本事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，∴，，解得：，，∴m﹣n=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，以及有理數(shù)加減法，絕對值，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出的值的值是關(guān)鍵．7．B【分析】把x的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：6-m=3-2，解得：m=5，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8．A【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.x+2=1

，符合一元一次方程的定義，符合題意；B.x+y=1，方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；C.是分式方程，不是一元一次方程，不符合題意；

D.x2-x=1方程中未知數(shù)的最高次為2次，不是一元一次方程，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、對蘭州市初中生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，工作量大，不易普查；B、對市場上大米質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，不易普查；C、對華為某批次手機(jī)防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，不易普查；D、對某班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10．A【詳解】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得選項(xiàng)A，兩邊同除以b，當(dāng)b=0時(shí)，無意義，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，兩邊都減b可得a﹣b=0，故B正確；選項(xiàng)C，兩邊都加a可得2a=a+b，故C正確；選項(xiàng)D，兩邊都乘以a可得a2=ab，故D正確；故答案選A．考點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)．11．A【詳解】分析：首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長等于多少即可．詳解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．12．C【分析】直接利用垂直的定義進(jìn)而結(jié)合平角的定義得出答案．【詳解】解：∵直線a與b相交于點(diǎn)O，直線c⊥b，∠1=40°，∴∠2=180°-(90°-40°)=130°．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．13．1或2或6【分析】根據(jù)正方體的展開圖中每一個(gè)面都有唯一的一個(gè)對面，可得答案．【詳解】解：1的對面可能是7，2的對面可能是7，2的對面可能是4，6的對面可能是4，將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去1或2或6，故答案為：1或2或6．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何題，利用正方體的展開圖中每一個(gè)面都有唯一的一個(gè)對面是解題關(guān)鍵．14．【分析】把90°寫成89°，然后對準(zhǔn)位置計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的轉(zhuǎn)化計(jì)算，正確進(jìn)行度分秒轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．15．240【分析】根據(jù)“售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤率）”可以列出相應(yīng)的方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：x（1+10%）=330×0.8解得：x=240．故答案為240．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．16．【分析】根據(jù)點(diǎn)a、b在數(shù)軸上的位置可判斷出a+2b＞0，a﹣b＜0，a＜0，然后化簡絕對值，從而可求得答案．【詳解】解：由題意可知：a+2b＞0，a﹣b＜0，a＜0，∵|a+2b|﹣|a﹣b|＝|a|，∴a+2b+a﹣b＝﹣a．整理得：3a+b＝0，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的化簡和數(shù)軸上表示的數(shù)以及整式加減，解題關(guān)鍵是通過數(shù)軸能夠確定絕對值內(nèi)各式的正負(fù)，進(jìn)而依據(jù)絕對值的意義化簡絕對值．17．【分析】根據(jù)，，求出，利用AO平分，求得，即可得到∠DOB=．【詳解】∵，，∴，∵AO平分，∴,∴∠DOB=,故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查求一個(gè)角的補(bǔ)角，角平分線的性質(zhì)，對頂角相等，正確理解補(bǔ)角定義求出是解題的關(guān)鍵．18．8082【分析】根據(jù)題意可得第1個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第2個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第3個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第4個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第2個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第3個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第4個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，……，由此發(fā)現(xiàn)，第個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，∴第2021個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是．故答案為：8082【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）；（3）；（4）【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）去括號得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，解得（4）去分母得，去括號得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，解得【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20．(1)M=2(2)【分析】（1）先化簡，進(jìn)而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得的值，進(jìn)而代入求解即可；（2）根據(jù)（1）中的化簡結(jié)果變形，令含項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)而求得的值（1）解：原式（2）與字母x的取值無關(guān)，解得【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減化簡求值，整式無關(guān)類型，掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21．（1）（2）【分析】（1）根據(jù)變形規(guī)律寫出減法算式即可．（2）把每一個(gè)乘法算式都裂項(xiàng)變成材料中的減法，再相互抵消達(dá)到簡化計(jì)算的效果．【詳解】（1）故答案為：（2）原式===【點(diǎn)睛】本題考查裂項(xiàng)相消法求式子的值，掌握相鄰兩個(gè)分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)換成減法是本題關(guān)鍵．22．36°【分析】利用余角的性質(zhì)，角的平分線的定義，角的和差計(jì)算法則計(jì)算即可．【詳解】∵∠AOD＝90°，∠COD＝27°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD＝90°-27°=63°；∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=63°；∴∠BOD=∠BOC-∠COD＝63°-27°=36°．23．（1）60天；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，72°；（3）292天．【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，即可得出被抽取的總天數(shù)．（2）根據(jù)（1）求得的被抽取的總天數(shù)減去除輕微污染的其它的天數(shù)即可求出輕微污染的天數(shù)，即可補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；直接利用扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%乘以即可得出答案．（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以365即可求得達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)．【詳解】解：（1）∵扇形統(tǒng)計(jì)圖中空氣質(zhì)量情況為“優(yōu)”占的比例為20%，條形統(tǒng)計(jì)圖中空氣質(zhì)量情況為“優(yōu)”的有12天，∴被抽取的總天數(shù)為（天），（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中空氣質(zhì)量情況為“輕微污染”的有：（天），故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)為20%×360°=72°．（3）我市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)（天）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息以及掌握利用樣本估計(jì)總體是解決問題的關(guān)鍵．24．（1）300只，200只；（2）2200元【分析】（1）設(shè)購買甲種燈x只，則乙種燈（500-x）只，根據(jù)甲燈費(fèi)用+乙燈費(fèi)用=4600，列方程計(jì)算即可；（2）利潤=數(shù)量×單只利潤，計(jì)算即可．【詳解】（1）設(shè)購買甲種燈x只，則乙種燈（500-x）只，根據(jù)題意，得8x+11（500-x）=4600，解得x=300，故500-x=200，答：商店購進(jìn)甲種燈300只，乙種節(jié)能燈200只；（2）根據(jù)題意，得總利潤為300×（12-8）+200×（16-11）=2200（元），答：該商場共獲得利潤2200元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，利潤問題，正確理解利潤，選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，找到正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．240千米.【分析】