試卷解析：廣東省實X中學(xué)X圳學(xué)校、深圳外X語學(xué)校X華高中部2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期省實深圳、深外龍華高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：省實深圳命題人：XXX審定人：XXX2024.1本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號填寫在答題卡密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用2B鉛筆將自己的學(xué)號填涂在答題卡上.2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上.3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4、考生必須保持答題卡的整潔和平整.第一部分選擇題（共60分）一、單項選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知拋物線方程為則拋物線的焦點坐標為（）A.B.C.D.2.已知直線的方程為，則該直線的傾斜角為（）A.B.C.D.3.等比數(shù)列中，則（）A.B.C.D.4.已知方程表示一個圓，則實數(shù)取值范圍是（）A.B.CD.5.已知數(shù)列的通項公式，其前項和為，則取最小值時的值為（）A.1012B.1013C.1014D.10156.已知動圓與圓及圓都外切，那么動圓圓心軌跡方程（）A.B.C.D.7.已知是四面體的棱的中點，點在線段上，點在線段上，且，以為基底，則可以表示為（）A.B.C.D.8.在數(shù)列中，，記，若數(shù)列為遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，至少有兩個是符合題目要求的，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.已知數(shù)列的前項依次為，則下列可以作為數(shù)列通項公式的有（）A.B.C.D.10.當(dāng)實數(shù)變化時，關(guān)于的方程可以表示的曲線類型有（）A直線B.圓C.橢圓D.雙曲線11.如圖，在直棱柱中，分別是的中點，則下列說法正確的有（）A.B.C.直線與平面的夾角正切值為D.12.已知圓過點，點在線段上，過點作圓的兩條切線，切點分別為，以為直徑作圓，則下列說法正確的是（）A.圓的方程為B.面積的最小值為2C.圓的面積的最小值為D.切點的連線過定點第二部分非選擇題（共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.雙曲線的離心率為_______.14.已知是等差數(shù)列的前項和，若，則數(shù)列的前2024項和為________.15.已知兩條平行線與之間的距離為1，則實數(shù)的值為________.16.如圖，在棱長為6的正方體中，分別是棱的中點，過三點的平面與正方體各個面所得交線圍成的平面圖形的周長為________.四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知動點到兩個定點，的距離的比（1）求動點的軌跡的方程；（2）過點作曲線的切線，求切線的方程.18.如圖，正方形的邊長為，取正方形各邊的中點，作第2個正方形，然后再取正方形各邊的中點，作第3個正方形，依此方法一直繼續(xù)下去;在這個過程中，記正方形邊長為，正方形，第個正方形邊長為，構(gòu)成數(shù)列.（1）寫出；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）記數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.19已知橢圓經(jīng)過點.（1）求橢圓的標準方程；（2）過點作傾斜角的直線，直線交橢圓于點，求面積.20.如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，（1）求證：平面；（2）若與平面所成的角為，求平面與平面夾角的余弦值.21.已知平面直角坐標系下，拋物線的準線方程：（1）求拋物線的標準方程；（2）若拋物線上兩點滿足，求證：直線過定點，并求出定點坐標.22.已知數(shù)列的前項