常微分方程知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋內(nèi)蒙古民族大學(xué)

常微分方程知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋內(nèi)蒙古民族大學(xué)第一章單元測試

下列方程不是常微分方程的是（）

A:.B:.C:.D:.

答案:.下面方程中不是線性微分方程的是（）

A:B:.C:.D:.

答案:.下列微分方程不是駐定的是（）

A:B:C:D:

答案:下面是微分方程的特解的是（）

A:.B:.C:.D:

答案:微分方程的階數(shù)是（）.

A:2；B:3；C:1；D:4.

答案:3；下列方程中的線性微分方程是（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；

第二章單元測試

下列微分方程中，可分離變量的是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

下列函數(shù)中，哪個(gè)是微分方程的解()。

A:y=-2x

B:y=x2

C:y=-x

D:y=2x

答案:y=x2

微分方程的一個(gè)特解是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

滿足的特解是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

方程的通解是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

第三章單元測試

利用唯一性充分條件，在平面上微分方程有唯一解的區(qū)域是（）

A:B:C:.D:

答案:微分方程的第二次近似解是（）

A:B:C:D:

答案:按存在唯一解定理，微分方程第一次近似解在區(qū)域中的誤差估計(jì)是（）

A:0.125B:0.625C:0.375D:0.325

答案:0.375方程存在唯一解的區(qū)域是（）

A:除了外均存在唯一解B:除了外均存在唯一解C:除了外均存在唯一解D:除了外均存在唯一解

答案:除了外均存在唯一解方程存在唯一解的區(qū)域是以下選項(xiàng)中的（）

A:B:C:D:

答案:方程的第二次近似解在解的存在區(qū)間的誤差估計(jì)是（）

A:.B:.C:.D:

答案:李普希茲條件是保證一階微分方程初值問題解唯一的（）

A:不充分不必要條件B:必要條件C:充要條件D:充分條件

答案:必要條件方程過點(diǎn)共有（）

A:一個(gè)解B:無數(shù)個(gè)解C:二個(gè)解D:沒有解

答案:無數(shù)個(gè)解方程組的任何一個(gè)解的圖象是（）

A:維的B:維的C:維的D:維的

答案:維的連續(xù)是保證方程初值唯一的（）

A:必要條件B:充分條件C:充要條件D:不充分不必要條件

答案:充分條件階線性非齊次微分方程的所有解（）

A:構(gòu)成一個(gè)維線性空間B:構(gòu)成一個(gè)維線性空間C:不能構(gòu)成一個(gè)線性空間D:構(gòu)成一個(gè)線性空間

答案:不能構(gòu)成一個(gè)線性空間利普希茨條件是一階微分方程存在唯一解的（）條件.

A:必要條件B:既非充分也非必要條件.C:充分條件D:充分必要條件

答案:充分條件函數(shù)對(duì)是否滿足李普希茲條件（）

A:可能不滿足B:不滿足C:滿足D:可能滿足

答案:滿足如果存在常數(shù)使得不等式（）對(duì)于所有都成立，稱為利普希茲常數(shù)，函數(shù)稱為在上關(guān)于滿足利普希茲條件。（）

A:B:C:D:

答案:一階微分方程的解表示平面上的一條曲線，稱為微分方程的微分曲線。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)存在唯一性定理中近似值與真正解在區(qū)間內(nèi)的誤差估計(jì)式為（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)由解關(guān)于初值的對(duì)稱性，若方程滿足初始條件的解是唯一的，記為，則在解的存在范圍內(nèi)成立關(guān)系式為.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)若函數(shù)以及都在區(qū)域內(nèi)連續(xù)，則方程的解作為的函數(shù)在它的存在范圍內(nèi)是不連續(xù)的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若函數(shù)在區(qū)域內(nèi)連續(xù)，且關(guān)于滿足局部利普希茲條件，則方程的解作為的函數(shù)在它的存在范圍內(nèi)是連續(xù)的。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)方程的第次近似解的誤差估計(jì)式為，其中（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)運(yùn)用逐步逼近法得到的連續(xù)函數(shù)序列是（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)方程的第二次近似解在解的存在區(qū)間的誤差估計(jì)是二十分之一（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，則方程的所有解的存在區(qū)間必為。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第四章單元測試

方程的通解中含有任意常數(shù)的個(gè)數(shù)為（）。

A:5B:2C:3D:4

答案:5微分方程的階數(shù)為（）。

A:4B:2C:1D:3

答案:3二階線性齊次微分方程的兩個(gè)解成為其基本解組的充要條件是（）。

A:線性相關(guān)B:朗斯基行列式為0C:（常數(shù)）D:線性無關(guān)

答案:線性無關(guān)設(shè)，在上連續(xù)，則方程的任一非零解（）。

A:沒有零點(diǎn)B:可以有零點(diǎn)，但在零點(diǎn)處，其導(dǎo)數(shù)必不為零C:可以有零點(diǎn)，在零點(diǎn)處，此解的導(dǎo)數(shù)也可以為零D:可以有零點(diǎn)，在零點(diǎn)處，不存在導(dǎo)數(shù)

答案:可以有零點(diǎn)，但在零點(diǎn)處，其導(dǎo)數(shù)必不為零階線性非齊次微分方程的所有解不能構(gòu)成一個(gè)線性空間（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)一般的階線性微分方程具有的形式是

。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)微分方程可化為一階線性微分方程組（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第五章單元測試

若是齊線性方程組（為矩陣）的一個(gè)基解矩陣，是非奇異矩陣，則是否還是此方程的基解矩陣。（）。

A:也許是B:也許不是C:不是D:是

答案:是函數(shù)在區(qū)間上的朗斯基行列式恒為零是它們?cè)谏暇€性相關(guān)的（）。

A:充分條件B:充分非必要條件C:充要條件D:必要條件

答案:必要條件如果是矩陣，是維列向量，則他們?cè)谏蠞M足連續(xù)時(shí)，方程組滿足初始條件的解在上（）。

A:不存在B:存在唯一C:不唯一D:存在

答案:存在唯一方程組的個(gè)解線性無關(guān)的充要條件是（）。

A:B:不存在C:D:

答案:一定存在一個(gè)基解矩陣，如果是的任一解，那么（）。

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測試

方程組的奇點(diǎn)的類型是中心。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)方程組的奇點(diǎn)類型為（）.

A:焦點(diǎn)B:結(jié)點(diǎn)C:中心D:鞍點(diǎn)

答案: