隨機過程知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江大學

隨機過程知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江大學第一章單元測試

設隨機過程X(t)=At+(1-A)B,-∞＜t＜∞.其中隨機變量A與B獨立同分布，P(A=0)=0.4,P(A=1)=0.6.則以下選項正確的有（）.

A:P(X(0)=0,X(1)=1)=0.36.

B:P(X(0)=1,X(1)=0)=0.24.

C:P(X(0)=0,X(1)=0)=0.16.

D:P(X(0)=1,X(1)=1)=0.24.

答案:P(X(0)=0,X(1)=0)=0.16.

；P(X(0)=1,X(1)=1)=0.24.

設隨機過程X(t)=At+(1-A)B,-∞<t<∞.其中隨機變量A與B獨立同分布，P(A=0)=0.4,P(A=1)=0.6.則自相關函數(shù)等于（）.

A:.

B:.

C:.

D:.

答案:.

如果兩個正態(tài)過程的均值函數(shù)和自協(xié)方差函數(shù)相同，則它們對應的有限維分布相同.（）

A:對B:錯

答案:對設隨機過程X(t)=At+B,-∞＜t＜∞.其中隨機變量A與B獨立同服從區(qū)間(0,2)上均勻分布.則以下選項正確的是（）.

A:自相關函數(shù).

B:自協(xié)方差函數(shù).

C:自相關函數(shù).

D:自協(xié)方差函數(shù).

答案:自協(xié)方差函數(shù).

設隨機過程X(t)=At+B,-∞＜t＜∞.其中隨機變量A與B獨立同服從區(qū)間(0,2)上均勻分布.則以下選項正確的有（）.

A:X(2)-X(1)與X(0)同分布.

B:X(0)~U(0,2).

C:X(1)~U(0,4).

D:X(1)-X(0)~U(0,2).

答案:X(2)-X(1)與X(0)同分布.

；X(0)~U(0,2).

；X(1)-X(0)~U(0,2).

第二章單元測試

設{Xn;n≥0}是時齊Markov鏈，狀態(tài)空間I={1,2,3}，一步轉移矩陣.設則以下的選項對的有()

A:

B:

C:

D:

E:

F:

答案:

；

；

2.設{Xn;n≥0}是時齊的Markov鏈，狀態(tài)空間I={1,2,3,4,5,6,7}，一步轉移矩陣為.則以下選項正確的有()

A:狀態(tài)1的周期為3,狀態(tài)5的周期為1,狀態(tài)6的周期為2.

B:所有狀態(tài)都是正常返.

C:只有狀態(tài)4,5是正常返.

D:只有狀態(tài)6,7是暫留,其它都是正常返.

E:狀態(tài)1的周期為1,狀態(tài)5的周期為1,狀態(tài)6的周期為2.

F:共有兩個互達等價類{1,2,3,6,7}和{4,5}.

G:共有三個互達等價類{1,2,3},{4,5}和{6,7}.

答案:只有狀態(tài)6,7是暫留,其它都是正常返.

；狀態(tài)1的周期為1,狀態(tài)5的周期為1,狀態(tài)6的周期為2.

；共有三個互達等價類{1,2,3},{4,5}和{6,7}.

設{Xn;n≥0}是時齊的Markov鏈，狀態(tài)空間I={1,2,3}，一步轉移矩陣為.假設平穩(wěn)分布為則以下選項中正確的是()

A:

B:

C:

D:

答案:

設{Xn;n≥0}是時齊的Markov鏈，狀態(tài)空間I={1,2,3,4}，一步轉移矩陣為.令則以下選項正確的是()

A:

B:

C:

D:

答案:

設{Xn;n≥0}是時齊的Markov鏈，狀態(tài)空間I={1,2,3,4}，一步轉移矩陣為.設則

()

A:對B:錯

答案:對

第三章單元測試

設獨立同分布且服從0-1分布，記，則是平穩(wěn)獨立增量過程（）

A:對B:錯

答案:對隨機過程是平穩(wěn)獨立增量過程,

其中是標準布朗運動（）

A:對B:錯

答案:對已知是強度為2的泊松過程，則以下選項正確的有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

已知某商店上午9：00開門，顧客依強度為4人/小時的泊松過程到達該商店，則以下選項正確的有（）。

A:直到9:30以后才有顧客到達該商店的概率為

B:到10:00時平均有4位顧客到達該商店

C:第1位顧客是9:30前到達該商店的概率為

D:第2位顧客10:00前到達的概率為

答案:直到9:30以后才有顧客到達該商店的概率為

；到10:00時平均有4位顧客到達該商店

設是兩個相互獨立的強度分別為1、2的泊松過程，則()

A:2/9B:4/9C:2/3

D:1/3

答案:4/9某人在釣魚，假設他釣到魚的規(guī)律服從強度為4條/h的泊松過程，且每條魚的質量（單位：kg）獨立同分布，服從

（0，2）上均勻分布。則以下選項正確的有（）。

A:此人在第1h與第2h之間才釣到重達1kg以上的魚的概率為

B:此人先釣到不足0.5kg魚的概率為1/4

C:此人在第1h內和第2h內各釣到1條魚，且都是重達0.5kg以上魚的概率為D:此人在1h內釣到2條魚的概率為

答案:此人在第1h與第2h之間才釣到重達1kg以上的魚的概率為

；此人先釣到不足0.5kg魚的概率為1/4

；此人在第1h內和第2h內各釣到1條魚，且都是重達0.5kg以上魚的概率為；此人在1h內釣到2條魚的概率為

設是強度為的非齊次泊松過程，則服從參數(shù)為2的泊松分布（）

A:對B:錯

答案:錯設是標準布朗運動，,則()

A:0.48B:0.52C:0.32D:0.68

答案:0.52在的條件下，的條件密度函數(shù)為()

A:B:C:

D:

答案:設是標準布朗運動，,則()

A:0.98

B:0.04C:0.02D:0.84

答案:0.04

第四章單元測試

設隨機過程X(t)=A+cos(t+Θ),-∞＜t＜∞.其中隨機變量A與Θ獨立，A~B(2,0.5),Θ~U(0,2π).則以下選項正確的有（）.

A:X(t)的均值具有各態(tài)歷經(jīng)性.

B:{X(t);-∞＜t＜∞}是平穩(wěn)過程.

C:均值函數(shù)是1.

D:時間差為τ的自相關函數(shù)是1.5+0.5cosτ.

答案:{X(t);-∞＜t＜∞}是平穩(wěn)過程.

；均值函數(shù)是1.

；時間差為τ的自相關函數(shù)是1.5+0.5cosτ.

設平穩(wěn)過程{X(t);-∞.則{X(t)}的均值不具有各態(tài)歷經(jīng)性（）.

A:對B:錯

答案:錯如果{X(t);-∞＜t＜∞}是平穩(wěn)過程，令Y(t)=X(t)-X(0)，則{Y(t);-∞＜t＜∞}也是平穩(wěn)過程.（）

A:錯B:對

答案:錯設平穩(wěn)過程{X(t);-∞，功率譜密度為.則以下