高等代數(shù)（一）知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋浙江師范大學(xué)

高等代數(shù)（一）知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋浙江師范大學(xué)第一章單元測(cè)試

設(shè)（這里是實(shí)數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（）.

A:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根B:存在一對(duì)非實(shí)共軛復(fù)數(shù)根C:有三個(gè)實(shí)數(shù)根D:至少有一個(gè)有理根

答案:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根若且,則下列結(jié)論正確的是（）.

A:B:C:D:

答案:若不可約多項(xiàng)式是的重因式，則是的重因式。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若，則。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)下列結(jié)論正確的是（）

A:如果，那么是與的一個(gè)最大公因式B:如果且，那么C:如果且，那么是與的一個(gè)最大公因式D:如果，且，那么是與的一個(gè)最大公因式.

答案:如果且，那么；如果且，那么是與的一個(gè)最大公因式；如果，且，那么是與的一個(gè)最大公因式.

第二章單元測(cè)試

設(shè)，則（）.

A:B:C:D:

答案:行列式中元素的代數(shù)余子式為（）.

A:B:C:D:

答案:對(duì)于線性方程組，只要未知量個(gè)數(shù)等于方程個(gè)數(shù)，就可以直接用克拉默法則求解。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)階排列的逆序數(shù)為。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)，為元素的代數(shù)余子式，則下列結(jié)論正確的是（）.

A:B:C:D:

答案:；；；

第三章單元測(cè)試

設(shè)是階矩陣,下列命題正確的是（）.

A:若方程組有非零解,則方程組有無(wú)窮多個(gè)解.B:若方程組有無(wú)窮多個(gè)解,則方程組一定有非零解.C:若方程組無(wú)解,則方程組一定有非零解.D:若方程組只有零解,則方程組有唯一解.

答案:若方程組有無(wú)窮多個(gè)解,則方程組一定有非零解.設(shè)向量組(I):,的秩為,向量組(II):，的秩為,且向量組(II)可由向量組(I)線性表示,則（）.

A:的秩為.B:向量組,的秩為.C:向量組的秩為.D:向量組的秩為.

答案:向量組的秩為.若線性相關(guān),線性無(wú)關(guān),則可由線性表示.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)向量組線性無(wú)關(guān)的充分必要條件是向量組線性無(wú)關(guān).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)現(xiàn)有四個(gè)向量組

(1)

(2)

(3)

(4)則下列結(jié)論正確的是（）

A:線性無(wú)關(guān)的向量組為(2).B:線性無(wú)關(guān)的向量組為(2)(3).C:線性相關(guān)的向量組為(1)(4).D:線性相關(guān)的向量組為(1)(3)(4);

答案:線性無(wú)關(guān)的向量組為(2).；線性相關(guān)的向量組為(1)(3)(4);

第四章單元測(cè)試

設(shè)均為階可逆矩陣，則（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)是3階方陣，將的第1列與第2列交換得，再把的第2列加到第3列得，則滿足的可逆矩陣為（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)為3維列向量，是的轉(zhuǎn)置，若，則（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若階方陣滿足，則