2025年中考數(shù)學一輪復習 -第八章 統(tǒng)計與概率-第二節(jié) 概率

第八章

統(tǒng)計與概率第一部分中考考點梳理第二節(jié)

概率2025年中考數(shù)學一輪復習考點梳理1.事件的類型［基礎(chǔ)點］定義發(fā)生概率確定事件必然事件在一定條件下，①____________的事件.1不可能事件在一定條件下，②______________的事件.0不確定事件隨機事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.③__________必然會發(fā)生

必然不會發(fā)生0到1之間回練課本1.下列事件是不可能事件的是(

)

C

2.概率的計算與應用［重點］（1）概率的計算公式法相等

列舉法列表法當事件要經(jīng)過兩步完成時,可用列表法或畫樹狀圖法計算概率;當事件要經(jīng)過多個步驟（三步或三步以上）完成時,可用畫樹狀圖法求事件的概率.注意要不重不漏地列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果.【注意】

用列舉法求概率時一定要看清是“放回”還是“不放回”事件.畫樹狀圖法用頻率估計概率幾何概型【注意】

頻率和概率的區(qū)別，頻率和概率是兩個不同的概念，概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)；頻率是隨機變化的，試驗前不確定，一般情況下，試驗次數(shù)越多，頻率越接近概率.（2）概率的應用——判斷游戲的公平性游戲的公平性是通過比較概率的大小來判斷的.在條件相同的前提下，若對于參加游戲的每一個人來說獲勝的概率都相等，則游戲公平，否則不公平.回練課本2.（1）一個暗箱里有若干個白球，為了估計白球的個數(shù)，琳琳向箱中放入了3個黑球（除顏色外，其他均與白球相同），攪勻后從中隨機摸出一個小球記下顏色后放回暗箱中，重復摸球500次，其中有60次摸到黑球，則暗箱里大約有白球____個.22

A

命題點1

事件的類型［8年1考］1.[2018福建中考,6]

投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是(

)

DA.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于122.[2023漳州質(zhì)檢]

下列說法正確的是(

)

AA.“甕中捉鱉”是必然事件B.“水中撈月”是必然事件C.為了審核書稿中的錯別字，選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批牛奶的質(zhì)量，選擇普查命題點2

概率的計算與應用［8年8考］3.[2024福建中考，6]

哥德巴赫提出“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)之和”的猜想，我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.在質(zhì)數(shù)2,3,5中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是(

)

B

（第4題）4.[2024莆田質(zhì)檢]

用一張正方形紙板，制成一副七巧板，如圖（1）.在矩形區(qū)域內(nèi)將它拼成一幅“火箭”圖案，如圖（2）．若在矩形區(qū)域內(nèi)隨機取點，則這個點落在“火箭”圖案部分的概率為(

)

A

摸出紅球（第6題）

7.[2021寧德質(zhì)檢]

在一個不透明的袋子里裝有兩個紅球和一個白球,它們除顏色外都相同.若隨機從中摸出一個球,記下顏色后放回袋子中,充分搖勻后,再隨機摸出一個球,則兩次都摸到紅球的概率是__.

8.[2024寧德質(zhì)檢]

課上，王老師擬用摸球游戲的方式，將一件禮品送給甲、乙兩位同學中的一位．規(guī)則如下：在不透明的袋子中裝有三個小球，其中一個紅球，兩個白球，這些小球除顏色外完全相同，摸到紅球的同學獲得禮品．現(xiàn)由甲、乙同學先后進行摸球（摸出的球不放回），求甲、乙兩位同學獲得禮品的概率分別是多少.[答案]

根據(jù)題意,畫樹狀圖如下：

9.[2023福建中考，22]

為促進消費，助力經(jīng)濟發(fā)展，某商場決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎促銷活動.活動規(guī)定：凡在商場消費一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎機會.抽獎方案如下：從裝有大小質(zhì)地完全相同的

1個紅球及編號為①②③的3個黃球的袋中，隨機摸出1個球，若摸得紅球，則中獎，可獲得獎品；若摸得黃球，則不中獎.同時，還允許未中獎的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個紅球或黃球（它們的大小質(zhì)地與袋中的4個球完全相同），然后從中隨機摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出1個球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份.現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎機會.（1）求該顧客首次摸球中獎的概率；

（2）假如該顧客首次摸球未中獎，為了有更大機會獲得精美禮品，他應往袋中加入哪種顏色的球？說明你的理由.[答案]

他應往袋中加入黃球.理由如下：記往袋中加入的球為“新”，摸得的兩球所有可能的結(jié)果列表如下：紅黃①黃②黃③新紅（紅，新）黃