第7周-九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測驗(含答案)

第七周—九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測驗考查范圍：3.6-3.71.已知的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與的位置關(guān)系是()A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切2.在下列命題中，正確的是()A.任何三角形有且只有一個內(nèi)切圓B.三點確定一個圓C.三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點的距離相等D.垂直于半徑的直線一定是這個圓的切線3.如圖，P是外一點，PA，PB分別和切于A，B兩點，C是弧AB上任意一點，過點C作的切線分別交PA，PB于點D，E.若的周長為12，則PA的長為()A.12 B.6 C.8 D.44.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何.”其意思是今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，如圖，則該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的直徑為()A.3步 B.4步 C.5步 D.6步5.如圖，在中，，，分別以點B和點D為圓心、BD的長為半徑畫弧，兩弧交于點C.若，則的外心和的內(nèi)心的距離是()A. B. C. D.56.如圖，在中，，，過頂點B，C，交AC于點D，與AB相切于點B，則等于()A. B. C. D.7.如圖，DE與相切于點D，交直徑AB的延長線于點E，C為圓上一點，.若DE的長度為3，則BE的長度為()A. B. C. D.28.在黑板上有如下內(nèi)容：“如圖，AB是半圓O所在圓的直徑，，點C在半圓上，過點C的直線交AB的延長線于點D.”王老師要求添加條件后，編制一道題目，下列判斷正確的是()嘉嘉：若給出，則可證明直線CD是半圓O的切線.淇淇：若給出直線CD是半圓O的切線，且，則可求出的面積.A.只有嘉嘉的正確 B.只有淇淇的正確C.嘉嘉和淇淇的都不正確 D.嘉嘉和淇淇的都正確9.如圖，四邊形ABCD是的外切四邊形，且，，則四邊形ABCD的周長為___________.10.如圖，在中，，的半徑為2，點P是AB邊上的動點，過點P作的一條切線PQ（點Q為切點），則線段PQ的最小值為__________.11.如圖，在扇形CAB中，，垂足為D，是的內(nèi)切圓，連接AE，BE，則的度數(shù)為___________.12.如圖,,半徑為2的與角的兩邊相切,點P是上任意一點,過點P向角的兩邊作垂線,垂足分別為E,F,設(shè),則t的取值范圍是______.13.如圖，在中，，AI平分，O是AB邊上一點，以點O為圓心、OB為半徑的切AI于點I，交AB于點F，連接BI.（1）求證：I是的內(nèi)心.（2）連接IF，若，求圓心O到BI的距離.14.如圖,在中,,以為直徑作半圓O交于點D,點E為的中點,連接.(1)求證：是半圓O的切線；(2)若,,求的長.

答案以及解析1.答案：B解析：的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm，的半徑等于圓心O到直線l的距離，直線l與的位置關(guān)系為相切，故選B2.答案：A解析：A、任何三角形有且只有一個內(nèi)切圓，則A正確；B、不共線的三點確定一個圓，則B錯誤；C、三角形內(nèi)心到三邊的距離相等，則C錯誤；D、過半徑的外端垂直于半徑的直線是圓的切線，則D錯誤.故選：A.3.答案：B解析：PA，PB分別和切于A，B兩點，，DE是O的切線，，，的周長為12，即，.故選B.4.答案：D解析：方法一：由題意得，，.在中，由勾股定理，得，設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為r，則，解得，故該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的直徑為6步.方法二：如圖，過點O分別作AB，AC，BC的垂線，垂足依次為點D，F(xiàn)，E，設(shè)的內(nèi)切圓半徑為r，則，，.由勾股定理得，，解得，即內(nèi)切圓的直徑為6步.方法三：設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，則其內(nèi)切圓半徑或.在本題中，由勾股定理得，直角三角形的內(nèi)切圓半徑，或，故內(nèi)切圓直徑為6步.5.答案：D解析：如圖，連接AC，過點D作于F，AC與BD，DF分別交于點E，G.，，，是等腰直角三角形，AC垂直平分BD，點E是的外心，易知是等邊三角形，點G是的內(nèi)心.在中，，，，又，故的外心與的內(nèi)心的距離為5.6.答案：A解析：連接，.，.，.與相切，，.在中，，，，.故選A.7.答案：B解析：連接OD，BD，如圖，與相切于點D，，，，，為等邊三角形，，在中，，，，.8.答案：D解析：是半圓O所在圓的直徑，，如圖1所示，連接OC，，OC是半圓O所在圓的半徑，，，，嘉嘉給出的條件是，，，又是半圓O所在圓的直徑，直線CD是半圓O所在圓的切線，故嘉嘉的正確；如圖2所示，連接OC，過點C作于點E，則，，是等腰三角形，，，，，，又，三角形OBC是等邊三角形，，又，，.是等邊三角形，，，，故淇淇的正確.9.答案：50解析：四邊形ABCD是的外切四邊形，如圖，設(shè)AB，BC，CD，AD邊上的切點分別為E，F(xiàn)，G，H，，，，，，四邊形ABCD的周長為.10.答案：解析：如圖，連接.是的切線，.在中，.為定值，當(dāng)OP的值最小時，PQ的值最小，當(dāng)時，線段PQ最短.在中，，由勾股定理得，，.11.答案：135°解析：如圖，連接CE，因為是的內(nèi)切圓，所以AE平分，.因為，所以，所以.在和中，，所以，所以.12.答案：解析：設(shè)半徑為2的與角的兩邊相切于M,N,如圖1,連接,,延長交于D,,,,,,,,,,如圖1,延長交于Q,,,,,,,,,,當(dāng)與相切于點P且點P在圓心的右側(cè)時,t有最大值,連接,則四邊形是正方形,,,；如圖2,當(dāng)與相切于點P且點P在圓心的左側(cè)時,t有最小值,同理可得；故t的取值范圍是,故答案為：.13.答案：（1）見解析（2）1解析：（1）證明：如圖，延長AI交BC于點D，連接OI，切AI于點I，.，AI平分，，，，，，，即BI平分.又平分，是的內(nèi)心.（2）如圖，過點O作于點E，由垂徑定理可知，.又，是