第7周-九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測(cè)驗(yàn)(含答案)

第七周—九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測(cè)驗(yàn)考查范圍：3.6-3.71.已知的直徑為10cm，圓心O到直線(xiàn)l的距離為5cm，則直線(xiàn)l與的位置關(guān)系是()A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切2.在下列命題中，正確的是()A.任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓B.三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D.垂直于半徑的直線(xiàn)一定是這個(gè)圓的切線(xiàn)3.如圖，P是外一點(diǎn)，PA，PB分別和切于A，B兩點(diǎn)，C是弧AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的切線(xiàn)分別交PA，PB于點(diǎn)D，E.若的周長(zhǎng)為12，則PA的長(zhǎng)為()A.12 B.6 C.8 D.44.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何.”其意思是今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，如圖，則該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的直徑為()A.3步 B.4步 C.5步 D.6步5.如圖，在中，，，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心、BD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C.若，則的外心和的內(nèi)心的距離是()A. B. C. D.56.如圖，在中，，，過(guò)頂點(diǎn)B，C，交AC于點(diǎn)D，與AB相切于點(diǎn)B，則等于()A. B. C. D.7.如圖，DE與相切于點(diǎn)D，交直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，C為圓上一點(diǎn)，.若DE的長(zhǎng)度為3，則BE的長(zhǎng)度為()A. B. C. D.28.在黑板上有如下內(nèi)容：“如圖，AB是半圓O所在圓的直徑，，點(diǎn)C在半圓上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.”王老師要求添加條件后，編制一道題目，下列判斷正確的是()嘉嘉：若給出，則可證明直線(xiàn)CD是半圓O的切線(xiàn).淇淇：若給出直線(xiàn)CD是半圓O的切線(xiàn)，且，則可求出的面積.A.只有嘉嘉的正確 B.只有淇淇的正確C.嘉嘉和淇淇的都不正確 D.嘉嘉和淇淇的都正確9.如圖，四邊形ABCD是的外切四邊形，且，，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)__________.10.如圖，在中，，的半徑為2，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作的一條切線(xiàn)PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則線(xiàn)段PQ的最小值為_(kāi)_________.11.如圖，在扇形CAB中，，垂足為D，是的內(nèi)切圓，連接AE，BE，則的度數(shù)為_(kāi)__________.12.如圖,,半徑為2的與角的兩邊相切,點(diǎn)P是上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P向角的兩邊作垂線(xiàn),垂足分別為E,F,設(shè),則t的取值范圍是______.13.如圖，在中，，AI平分，O是AB邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、OB為半徑的切AI于點(diǎn)I，交AB于點(diǎn)F，連接BI.（1）求證：I是的內(nèi)心.（2）連接IF，若，求圓心O到BI的距離.14.如圖,在中,,以為直徑作半圓O交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為的中點(diǎn),連接.(1)求證：是半圓O的切線(xiàn)；(2)若,,求的長(zhǎng).

答案以及解析1.答案：B解析：的直徑為10cm，圓心O到直線(xiàn)l的距離為5cm，的半徑等于圓心O到直線(xiàn)l的距離，直線(xiàn)l與的位置關(guān)系為相切，故選B2.答案：A解析：A、任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，則A正確；B、不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，則B錯(cuò)誤；C、三角形內(nèi)心到三邊的距離相等，則C錯(cuò)誤；D、過(guò)半徑的外端垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，則D錯(cuò)誤.故選：A.3.答案：B解析：PA，PB分別和切于A，B兩點(diǎn)，，DE是O的切線(xiàn)，，，的周長(zhǎng)為12，即，.故選B.4.答案：D解析：方法一：由題意得，，.在中，由勾股定理，得，設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為r，則，解得，故該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的直徑為6步.方法二：如圖，過(guò)點(diǎn)O分別作AB，AC，BC的垂線(xiàn)，垂足依次為點(diǎn)D，F(xiàn)，E，設(shè)的內(nèi)切圓半徑為r，則，，.由勾股定理得，，解得，即內(nèi)切圓的直徑為6步.方法三：設(shè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則其內(nèi)切圓半徑或.在本題中，由勾股定理得，直角三角形的內(nèi)切圓半徑，或，故內(nèi)切圓直徑為6步.5.答案：D解析：如圖，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作于F，AC與BD，DF分別交于點(diǎn)E，G.，，，是等腰直角三角形，AC垂直平分BD，點(diǎn)E是的外心，易知是等邊三角形，點(diǎn)G是的內(nèi)心.在中，，，，又，故的外心與的內(nèi)心的距離為5.6.答案：A解析：連接，.，.，.與相切，，.在中，，，，.故選A.7.答案：B解析：連接OD，BD，如圖，與相切于點(diǎn)D，，，，，為等邊三角形，，在中，，，，.8.答案：D解析：是半圓O所在圓的直徑，，如圖1所示，連接OC，，OC是半圓O所在圓的半徑，，，，嘉嘉給出的條件是，，，又是半圓O所在圓的直徑，直線(xiàn)CD是半圓O所在圓的切線(xiàn)，故嘉嘉的正確；如圖2所示，連接OC，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，則，，是等腰三角形，，，，，，又，三角形OBC是等邊三角形，，又，，.是等邊三角形，，，，故淇淇的正確.9.答案：50解析：四邊形ABCD是的外切四邊形，如圖，設(shè)AB，BC，CD，AD邊上的切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，，，，，，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為.10.答案：解析：如圖，連接.是的切線(xiàn)，.在中，.為定值，當(dāng)OP的值最小時(shí)，PQ的值最小，當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段PQ最短.在中，，由勾股定理得，，.11.答案：135°解析：如圖，連接CE，因?yàn)槭堑膬?nèi)切圓，所以AE平分，.因?yàn)?，所以，所?在和中，，所以，所以.12.答案：解析：設(shè)半徑為2的與角的兩邊相切于M,N,如圖1,連接,,延長(zhǎng)交于D,,,,,,,,,,如圖1,延長(zhǎng)交于Q,,,,,,,,,,當(dāng)與相切于點(diǎn)P且點(diǎn)P在圓心的右側(cè)時(shí),t有最大值,連接,則四邊形是正方形,,,；如圖2,當(dāng)與相切于點(diǎn)P且點(diǎn)P在圓心的左側(cè)時(shí),t有最小值,同理可得；故t的取值范圍是,故答案為：.13.答案：（1）見(jiàn)解析（2）1解析：（1）證明：如圖，延長(zhǎng)AI交BC于點(diǎn)D，連接OI，切AI于點(diǎn)I，.，AI平分，，，，，，，即BI平分.又平分，是的內(nèi)心.（2）如圖，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)E，由垂徑定理可知，.又，是