專題12 幾何初步與平行線【考點鞏固】（原卷版）

專題12幾何初步與平行線（時間：60分鐘，滿分120分）一、填空題（每題3分，共30分）1．11點40分，時鐘的時針與分針的夾角為（）A．140° B．130° C．120° D．110°2．（2022·北京）如圖，利用工具測量角，則的大小為（

）A．30° B．60° C．120° D．150°3．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．下列生活現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·河南）如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（

）A．26° B．36° C．44° D．54°6．下列說法正確的個數(shù)為（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③兩點之間的所有連線中，線段最短；④直線AB和直線BA表示同一條直線．A．1 B．2 C．3 D．47．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，直線AB與CD相交于點O，，，則的度數(shù)是（

）A．25° B．30° C．40° D．50°8．已知∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則有下列式子：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）④（∠α﹣∠β）；⑤（∠α﹣90°），其中，表示∠β的余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（）A．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)﹣b10．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A'處，點B落在點B'處，若∠1＝115°，則圖中∠2的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．60°二、填空題（每題4分，共24分）11．35.15°＝°′″；12°15′36″＝°．12．（2022·廣西桂林）如圖，點C是線段AB的中點，若AC＝2cm，則AB＝_____cm．13.如圖，a∥b，∠1＝80°，∠2＝40°，∠3＝____.14．（2022·廣西）如圖擺放一副三角板，直角頂點重合，直角邊所在直線分別重合，那么∠BAC的大小為______12.如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于___________．16．（2021·安徽）兩個直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點M．若，則的大小為（）A． B． C． D．三、簡答題（共46分）17．（7分）如圖，OC平分∠AOB，∠AOD：∠BOD＝3：5，已知∠COD＝15°，求∠AOB的度數(shù)．18．（7分）如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作圖法作∠EBC，使∠EBC＝∠A，BE與AD平行嗎？請說明理由．19．（8分）（2022·湖北武漢）如圖，在四邊形中，，．（1）求的度數(shù)；（2）平分交于點，．求證：．20．（12分）在直線l上有A、B、C三個點，已知BC＝3AB，點D是AC中點，且BD＝6cm，求線段BC的長．21．（12分）如圖，∠B，∠D的兩邊分別平行．（1）在圖①中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？（2）在圖②中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？（3）由(1)(2)可得結(jié)論：____