河南省安陽市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4

第頁2024－2025學(xué)年度第一學(xué)期期中測試卷七年級數(shù)學(xué)（RJ）一、單選題（3'×10＝30'）1.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”、如：糧庫把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“”，則“”表示（）A.運(yùn)出30噸糧食 B.虧損30噸糧食 C.賣掉30噸糧食 D.吃掉30噸糧食【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：糧庫把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“”，則“”表示運(yùn)出30噸糧食．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”分別表示相反意義的量是解題關(guān)鍵．2.如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，由題意得，手掌遮住的數(shù)大于且小于0，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由題意得，手掌遮住的數(shù)大于且小于0，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)中的數(shù)符合題意，故選：A．3.下列代數(shù)式中．寫法符合要求的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項(xiàng)判斷即可得解，熟練掌握代數(shù)式的書寫要求是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、C選項(xiàng)中數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面，B選項(xiàng)中不應(yīng)有，D選項(xiàng)中書寫正確，故選：D．4.下列式子不是單項(xiàng)式的是（）A. B.a C. D.3.14【答案】C【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式概念，數(shù)字和字母的乘積的形式，叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：，a，3.14符合單項(xiàng)式的定義，含有“+”，不是單項(xiàng)式．故選C．5.按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入的值是，則輸出的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了與流程圖有關(guān)的代數(shù)式求值，根據(jù)，可知輸出的結(jié)果用進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴輸出的結(jié)果為，故選：D．6.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.3，2 B.，2 C.3，3 D.，3【答案】D【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是，3．故選：D7.多項(xiàng)式中，常數(shù)項(xiàng)是（）A.1 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉多項(xiàng)式的定義．不含字母的項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解∶多項(xiàng)式中，常數(shù)項(xiàng)是，故選∶D．8.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式的變化類、單項(xiàng)式，根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)是從1開始連續(xù)的正整數(shù)，指數(shù)是從2開始的連續(xù)的正整數(shù)，從而可以寫出第n個(gè)單項(xiàng)式．【詳解】解：∴第n個(gè)單項(xiàng)式是，故選：C．9.已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A.11 B.5 C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．把已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是3，∴∴．故選：D．10.魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），圖1表示的是的計(jì)算過程，則圖2表示的計(jì)算過程是（）

A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算，理解圖中的含義并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．依據(jù)題意寫出算式即可．【詳解】解：根據(jù)題意，圖2表示的計(jì)算過程是：故選：D．二、填空題（3'×5＝15'）11.﹣2的倒數(shù)是___．【答案】【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以的倒數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12.用四舍五入法取近似數(shù)__________（精確到0.01）【答案】【解析】【分析】根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法進(jìn)行取值即可．【詳解】解：用四舍五入法取近似數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)，熟練掌握四舍五入是解題的關(guān)鍵．13.是第五代移動通信技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒以上．用科學(xué)記數(shù)法表示是____________．【答案】【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．14.如果，那么________．【答案】【解析】【分析】本題主要查了求一個(gè)數(shù)的絕對值．根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答，即可．詳解】解：∵，∴．故答案為：15.已知關(guān)于多項(xiàng)式的值與無關(guān)，則的值為________．【答案】1【解析】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式、乘方的運(yùn)算等知識點(diǎn)，根據(jù)多項(xiàng)式的定義、乘方的運(yùn)算法則即可得解，熟練掌握多項(xiàng)式的定義、乘方的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】∵的值與x無關(guān)，∴，，∴，，∴，故答案為：1．三、解答題16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）12【解析】【分析】本題主要查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：（1）從左往右計(jì)算，即可求解；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：17.小宇和小輝一起制作了6張卡片．兩人規(guī)定：做出一張單項(xiàng)式卡片給小宇加1分，做出一張多項(xiàng)式卡片給小輝加1分．如圖是他們做的卡片．（1）小宇得了_____________分；（2）請找出單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，分別寫在下面的框里．【答案】（1）3（2）見解析【解析】【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，數(shù)或字母的積叫做單向式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單向式；幾個(gè)單向式的和叫做多項(xiàng)式．對于（1），根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即可；對于（2），根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義分類．【小問1詳解】解：是單項(xiàng)式，一共有3個(gè)，所以小宇得分3分．故答案為：3；小問2詳解】解：如下圖．18.用代數(shù)式表示：（1）a的2倍；（2）比x的2倍少2的數(shù)；（3）a與3的和的2倍；（4）邊長為a的正方形的面積．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題主要查了列代數(shù)式：（1）根據(jù)題意，列出代數(shù)式，即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式，即可；（3）根據(jù)題意，列出代數(shù)式，即可；（4）根據(jù)題意，列出代數(shù)式，即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：小問3詳解】解：【小問4詳解】解：19.當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．【答案】9【解析】【分析】本題主要查了求代數(shù)式的值．把代入代數(shù)式計(jì)算，即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，．20.已知是一個(gè)六次單項(xiàng)式，求值．【答案】2【解析】【分析】本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)，求解代數(shù)式的值，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義建立方程，再解方程后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵是一個(gè)六次單項(xiàng)式，，∴，解得：，當(dāng)時(shí)，21.下列是用火柴棒拼出的一列圖形．仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：（1）第3個(gè)圖中共有________根火柴；第4個(gè)圖中共有________根火柴：第6個(gè)圖中共有________根火柴；（2）第n個(gè)圖形中共有________根火柴；（用含n的式子表示）（3）第2021個(gè)圖形中共有多少根火柴？【答案】（1）10；13；19（2）（3）共有6064根火柴【解析】【分析】本題考查了規(guī)律型－圖形的變化類，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．（1）觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3根火柴，進(jìn)而求解；（2）根據(jù)每個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3根火柴，總結(jié)規(guī)律即可；（3）將代入（2）中代數(shù)式求解即可．【小問1詳解】解：第1個(gè)圖中，火柴的根數(shù)是；第2個(gè)圖中，火柴的根數(shù)是；第3個(gè)圖中，火柴的根數(shù)是；……∴第6個(gè)圖中，火柴的根數(shù)是；即第6個(gè)圖中共有19根火柴；故答案為：10；13；19；【小問2詳解】解：由（1）可得第n個(gè)圖形中火柴有根，故答案為：；【小問3詳解】解：當(dāng)時(shí)，，所以第2021個(gè)圖形中共有6064根火柴22.中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會召開前夕，學(xué)校舉辦“喜迎二十大——非凡十年”知識競賽活動．下表是善思小組的6位同學(xué)此次競賽的成績（以100分為標(biāo)準(zhǔn)，超過100分記為“+”，不足100分記為“-”），請根據(jù)表中信息解決下列問題：編號123456知識競賽成績（單位：分）（1）這6位同學(xué)本次競賽的最高實(shí)際得分是___________分，最高分超出最低分___________分；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這6位同學(xué)本次競賽成績的平均分．【答案】（1）150，80；（2）103．【解析】【分析】（1）先把6位同學(xué)的實(shí)際成績寫出來，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)平均分等于總成績除以總?cè)藬?shù)，即可解答．【小問1詳解】解：以100分為標(biāo)準(zhǔn)，超過100分記為“+”，不足100分記為“-”，6位同學(xué)本次競賽的成績分別是：，最高分為150，最低分為70，最高分超出最低分：；故答案為：150，80；【小問2詳解】解：6位同學(xué)本次競賽的成績分別是：，（分），答：這6位同學(xué)本次競賽成績的平均分是10