備戰(zhàn)中考物理真題《壓軸挑戰(zhàn)》分類匯編 挑戰(zhàn)20 計算題（浮力與壓強綜合30題）（解析版）

2023年中考物理真題《壓軸挑戰(zhàn)》分類匯編（解析版）挑戰(zhàn)20計算題（浮力與壓強綜合30題）TOC\o"1-3"\h\u【題型1壓強的計算】 1【題型2液體壓強的計算以及公式的應用】 14【題型3阿基米德原理的應用】 27【題型4浮力大小的計算】 32【題型5物體的浮沉條件及其應用】 33【題型1壓強的計算】 1．（2023?上海）如圖所示，兩個相同的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平地面，容器高度為0.8米。①若甲中水質量為2千克，求水的體積V水。②乙容器質量為m0，底面積為S0，求乙容器對地面的壓強p乙。③若甲容器中水的深度為0.6米，現(xiàn)向乙容器中加入深度大于0.6米的A液體，使得甲、乙中液體對容器底部的壓強相等，求A液體的密度ρA的取值范圍?！敬鸢浮竣偃艏字兴|量為2千克，水的體積V水為2×10﹣3m3；②乙容器質量為m0，底面積為S0，乙容器對地面的壓強p乙為；③若甲容器中水的深度為0.6米，現(xiàn)向乙容器中加入深度大于0.6米的A液體，使得甲、乙中液體對容器底部的壓強相等，求A液體的密度ρA的取值范圍為0.75×103kg/m3≤ρA＜1×103kg/m3。【解答】解：（1）甲中有2kg的水，由密度公式可知，甲中水的體積：V水＝＝＝2×10﹣3m3；（2）乙容器的質量為m0，底面積為S0，乙對地面的壓力F＝G＝m0g，則乙對地面的壓強：p乙＝＝；（3）現(xiàn)向乙容器中加入深度大于0.6米的A液體，使得甲、乙中液體對容器底部的壓強相等，即ρ水gh水＝ρ液gh液，所以ρ液＝?ρ水，A液體的深度越小，密度越大，即h液＝0.8m，ρ液最小，液體的最小密度為：ρ液＝?ρ水＝×1×103kg/m3＝0.75×103kg/m3；由于A液體的深度大于0.6m，所以液體的密度小于1×103kg/m3，則A液體的密度范圍為：0.75×103kg/m3≤ρA＜1×103kg/m3。答：①若甲中水質量為2千克，水的體積V水為2×10﹣3m3；②乙容器質量為m0，底面積為S0，乙容器對地面的壓強p乙為；③若甲容器中水的深度為0.6米，現(xiàn)向乙容器中加入深度大于0.6米的A液體，使得甲、乙中液體對容器底部的壓強相等，求A液體的密度ρA的取值范圍為0.75×103kg/m3≤ρA＜1×103kg/m3。2．（2023?新疆）如圖所示，一柱狀魚缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其內(nèi)圓底面積為0.06m2。魚缸內(nèi)無水時，魚缸對水平地面的壓強為1.0×103Pa；在魚缸內(nèi)加入質量為42kg的水后魚缸對水平地面的壓強為7.0×103Pa；在魚缸內(nèi)再放入幾條魚后，魚缸對水平地面的壓強為7.3×103Pa。求：（1）質量為42kg的水的重力；（2）魚缸內(nèi)無水時，魚缸（含缸底小石子）的質量；（3）在魚缸內(nèi)放入幾條魚后，水對缸底的某一小石子增加的壓強?！敬鸢浮浚?）質量為42kg的水的重力為420N；（2）魚缸內(nèi)無水時，魚缸（含缸底小石子）的質量為7kg；（3）在魚缸內(nèi)放入幾條魚后，水對缸底的某一小石子增加的壓強為350Pa?！窘獯稹拷猓海?）質量為42kg的水的重力G水＝mg＝42kg×10N/kg＝420N；（2）設魚缸的外底面積為S1，魚缸內(nèi)無水時，魚缸對水平地面的壓強p1＝＝①；在魚缸內(nèi)加入質量為42kg的水后魚缸對水平地面的壓強p2＝＝②；由，，即，解得G缸＝70N，魚缸（含缸底小石子）的質量m缸＝＝＝7kg；（3）將G缸＝70N代入①解得S1＝0.07m2，魚缸內(nèi)再放入幾條魚后，魚缸對水平地面的壓力F3＝p3S1＝7.3×103Pa×0.07m2＝511N，魚的重力G魚＝F3﹣G缸﹣G水＝511N﹣70N﹣420N＝21N；因為魚在水中處于懸浮狀態(tài)，所以在魚缸內(nèi)放入幾條魚后，水對缸底增加的壓力ΔF＝F浮＝G魚＝21N，水對缸底增加的壓強Δp＝＝＝350Pa，故水對缸底的某一小石子增加的壓強Δp石＝Δp＝350Pa。答：（1）質量為42kg的水的重力為420N；（2）魚缸內(nèi)無水時，魚缸（含缸底小石子）的質量為7kg；（3）在魚缸內(nèi)放入幾條魚后，水對缸底的某一小石子增加的壓強為350Pa。3．（2023?威海）五一假期，小明和爸爸自駕到海邊游玩，小轎車不慎陷入水平沙灘無法行駛，請來救援車幫忙，如圖甲所示，救援車固定不動，利用絞盤、繩子、輕質滑輪將車拉出沙灘。若小轎車的質量為1.2t，輪胎底部與沙灘接觸的總面積為0.2m2，整個拉動過程中小轎車移動的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，其中小轎車被勻速拉動時絞盤的拉力F恒為2×103N。（g＝10N/kg）求：（1）小轎車靜止時對沙灘的壓強是多少？（2）小轎車被勻速拉動通過的路程是多少？在此過程中滑輪的機械效率為90%，則小轎車受到的拉力做功的功率是多少？（滑輪輪軸處摩擦不可忽略）【答案】（1）小轎車靜止時對沙灘的壓強是6×104Pa；（2）小轎車被勻速拉動通過的路程是5m；在此過程中滑輪的機械效率為90%，則小轎車受到的拉力做功的功率是1800W?！窘獯稹拷猓海?）小轎車的質量為1.2t，因小轎車在水平沙灘上，小轎車對地面的壓力大小等于小轎車的重力，則F壓＝G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N，故小轎車靜止時對沙灘的壓強為：p＝＝＝6×104Pa；（2）由圖甲可知，n＝2，由圖乙可知，小轎車被勻速拉動的速度為0.5m/s，拉動的時間為10s，則小轎車被勻速拉動通過的路程為：s車＝vt＝0.5m/s×10s＝5m；滑輪組自由端通過的距離為：s繩＝ns車＝2×5m＝10m，滑輪組做的總功為：W總＝Fs繩＝2×103N×10m＝2×104J，根據(jù)η＝可知，滑輪組做的有用功為：W有＝W總η＝2×104J×90%＝1.8×104J，則小轎車受到的拉力做功的功率為：P＝＝＝1800W。答：（1）小轎車靜止時對沙灘的壓強是6×104Pa；（2）小轎車被勻速拉動通過的路程是5m；在此過程中滑輪的機械效率為90%，則小轎車受到的拉力做功的功率是1800W。4．（2023?重慶）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細繩懸掛在樹上，桿可繞O點自由旋轉且與樹之間無作用力，用細繩將重力為20N、容積為2.8×10﹣2m3的桶懸掛在B端，在A端重120N的拗石輔助下，人可輕松將一桶水從井中提起，OA：OB＝3：2；懸掛桶的繩子始終保持在豎直方向上，忽略桿和繩的重力。（1）桶裝滿水時，求水的質量；（2）空桶在井中漂浮時，求桶排開水的體積；（3）一重力為480N的人用桔槔將裝滿水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔處于平衡狀態(tài)時，人與地面的受力面積為500cm2，求人對地面的壓強?！敬鸢浮浚?）桶裝滿水時水的質量為28kg；（2）空桶在井中漂浮時，桶排開水的體積為2×10﹣3m3；（3）人對地面的壓強為1.2×104Pa?！窘獯稹拷猓海?）由ρ＝可得，桶裝滿水時水的質量：m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.8×10﹣2m3＝28kg；（2）空桶在井中漂浮時，受到的浮力F浮＝G桶＝20N，由F?。溅阉甮V排可得，桶排開水的體積：V排＝＝＝2×10﹣3m3；（3）水的重力G水＝m水g＝28kg×10N/kg＝280N，桶和水的總重力G總＝G桶+G水＝20N+280N＝300N，由杠桿平衡條件可得：G拗石×OA＝（G總﹣F）×OB，120N×3＝（300N﹣F）×2解得，作用在此人手上的拉力F＝120N；人對地面的壓力F壓＝G人+F＝480N+120N＝600N，人與地面的受力面積為S＝500cm2＝5×10﹣2m2，人對地面的壓強：p＝＝＝1.2×104Pa。答：（1）桶裝滿水時水的質量為28kg；（2）空桶在井中漂浮時，桶排開水的體積為2×10﹣3m3；（3）人對地面的壓強為1.2×104Pa。5．（2023?德陽）電動自行車在城市生活中有著廣泛的應用。某外賣員騎行如圖甲所示的電動自行車為顧客送貨，假設他駕駛電動自行車的運動為勻速直線運動，行駛的路程﹣時間圖象如圖乙所示，外賣員的質量為60kg，電動自行車及貨物的總質量為55kg，電動自行車的功率為400W，電動自行車的電能轉化為機械能的效率為65%，電動自行車前后輪與地面的接觸總面積為5×10﹣3m2。求：（1）外賣員騎行電動自行車的速度和此時對地面的壓強；（2）電動自行車行駛過程中牽引力的大小?！敬鸢浮浚?）外賣員騎行電動自行車的速度為5m/s、此時對地面的壓強為2.3×105Pa；（2）電動自行車行駛過程中牽引力的大小為52N?！窘獯稹拷猓海?）外賣員騎行電動自行車勻速直線運動，根據(jù)乙圖可得電動自行車的速度為：v＝＝＝5m/s；外賣員和電動自行車的總重力：G總＝m總g＝（60kg+55kg）×10N/kg＝1150N，外賣員騎行電動自行車勻速直線運動時對地面的壓力大小等于外賣員和電動自行車的重力大小之和：F壓＝G總＝1150N，電動自行車對地面的壓強為：p＝＝＝2.3×105Pa；（2）由P＝可知，電能轉化為機械能的效率：η＝×100%＝×100%＝×100%，則牽引力做功的功率：P機械＝P電×65%＝400W×65%＝260W，由P＝＝＝Fv可知牽引力為：F＝＝＝52N。答：（1）外賣員騎行電動自行車的速度為5m/s、此時對地面的壓強為2.3×105Pa；（2）電動自行車行駛過程中牽引力的大小為52N。6．（2023?雅安）一棱長為0.2m的正方體物塊放在盛有40L水的薄壁圓柱形容器中，容器重為10N。底面積為0.1m2?，F(xiàn)用豎直向下大小為20N的力F作用在物體上，物體剛好浸沒于水中靜止，如圖所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）物塊下表面受到水的壓強；（2）物塊受到的浮力；（3）容器底部對水平地面的壓強。【答案】（1）物塊下表面受到水的壓強為2000Pa；（2）物塊受到的浮力為80N；（3）容器底部對水平地面的壓強為4900Pa?！窘獯稹拷猓海?）水對物塊下表面的壓強為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；（2）物塊排開水的體積為：V排＝V物＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，物塊受到的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N；（3）水的體積為：V水＝40L＝40×10﹣3m3，水的質量為：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×40×10﹣3m3＝40kg；水的重力G水＝m水g＝40kg×10N/kg＝400N，物塊處于平衡狀態(tài)，豎直方向上三力平衡，即有：G物+F＝F浮，所以G物＝F浮﹣F＝80N﹣20N＝60N，容器底部對水平地面的壓力為：F壓＝G水+G容+G物+F＝400N+10N+60N+20N＝490N，容器底部對水平地面的壓強為：p＝＝＝4900Pa。答：（1）物塊下表面受到水的壓強為2000Pa；（2）物塊受到的浮力為80N；（3）容器底部對水平地面的壓強為4900Pa。7．（2023?營口）某型號航拍無人機，由于體積小、操控方便、拍攝效果好，深受攝影愛好者喜歡。下表是它的部分技術參數(shù)，某次航拍的過程中，在正常工作電壓下，無人機以8m/s的速度勻速豎直上升（g＝10N/kg，不計空氣阻力及能量損耗）。求：總質量1200g四個腳與地面的接觸面積6cm2最大上升速度9m/s最大水平飛行速度18m/s正常工作電壓15V（1）無人機靜止在水平地面時，對地面的壓強；（2）無人機上升過程中的功率和電池的工作電流?！敬鸢浮浚?）無人機靜止在水平地面時，對地面的壓強為2×104Pa；（2）無人機上升過程中的功率為96W；電池的工作電流為6.4A。【解答】解：（1）無人機靜止在水平地面時，對地面的壓力：F＝G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，對地面的壓強p＝＝＝2×104Pa；（2）無人機上升過程中的功率P＝＝12N×8m/s＝96W；不計空氣阻力及能量損耗，根據(jù)P＝UI，電池的工作電流I＝。答：（1）無人機靜止在水平地面時，對地面的壓強為2×104Pa；（2）無人機上升過程中的功率為96W；電池的工作電流為6.4A。8．（2023?包頭）小麗想測一測家中空食品盒在水中漂浮時的裝載質量。她將水平桌面上一個高為10cm、底面積為200cm2、重為2N的圓柱形平底空食品盒放入裝水的桶中，桶中水足夠深，食品盒下表面始終與水面平行，如圖所示。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）空食品盒在水平桌面上時，對桌面的壓強；（2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度；（3）食品盒在水中漂浮時能夠裝載的最大質量。【答案】（1）空食品盒在水平桌面上時，對桌面的壓強為100Pa；（2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度為0.01m；（3）食品盒在水中漂浮時能夠裝載的最大質量為1.8kg?！窘獯稹拷猓海?）空食品盒在水平桌面上時，對桌面的壓力F＝G＝2N，空食品盒在水平桌面上時，對桌面的壓強：p＝＝＝100Pa；（2）根據(jù)物體的浮沉條件可知，空食品盒漂浮在水中時受到的浮力：F?。紾＝2N，由F浮＝ρ液gV排可知，空食品盒排開水的體積：V排＝＝＝2×10﹣4m4，由V＝Sh可知，空食品盒浸入水中的深度：h＝＝＝0.01m；（3）當食品盒的上表面剛好與水面相平時，食品盒受到的浮力最大，此時食品盒排開水的體積V排′＝Sh′＝200cm2×10cm＝2000cm3＝0.002m3，食品盒受到的最大浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m3＝20N，根據(jù)物體的漂浮條件可知，此時食品盒和裝置物體的最大總重力：G總大＝F浮′＝20N，食品盒能夠裝載的最大重力：G物大＝G總大﹣G＝20N﹣2N＝18N，由G＝mg可知，裝置物體的最大質量：m大＝＝＝1.8kg。答：（1）空食品盒在水平桌面上時，對桌面的壓強為100Pa；（2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度為0.01m；（3）食品盒在水中漂浮時能夠裝載的最大質量為1.8kg。9．（2023?隨州）生活中有些低層建筑沒有電梯，房屋裝修時聰明的工人常用滑輪組提升沙石等物料。如圖，物料及桶總質量為60kg，工人質量為80kg，工人的雙腳與水平地面接觸面積為400cm2，某段時間內(nèi)工人將物料及桶緩緩勻速提升了3m。不計滑輪組和繩的重量及繩與輪之間的摩擦。圖中拉力的方向近似認為是豎直方向，g取10N/kg。求：（1）工人拉繩子的力是多大？（2）這段時間內(nèi)工人提升物料及桶做了多少功？（3）這段時間內(nèi)工人對地面的壓強是多少？【答案】（1）工人拉繩子的力是300N；（2）這段時間內(nèi)工人提升物料及桶做的功是1800J；（3）這段時間內(nèi)工人對地面的壓強是1.25×104Pa。【解答】解：（1）由圖可知由2股繩子承擔總重，不計滑輪組和繩的重量及繩與輪之間的摩擦，則工人拉繩子的力F＝G＝×mg＝×60kg×10N/kg＝300N；（2）這段時間內(nèi)工人的拉力移動的距離s＝2h＝2×3m＝6m，這段時間內(nèi)工人提升物料及桶做的功W＝Fs＝300N×6m＝1800J；（3）這段時間內(nèi)工人受到地面的支持力F支＝G人﹣F＝m人g﹣F＝80kg×10N/kg﹣300N＝500N，工人對地面的壓力和地面對人的支持力是一對相互作用力，故對地面的壓力F壓＝F支＝500N，工人對地面的壓強p＝＝＝1.25×104Pa。答：（1）工人拉繩子的力是300N；（2）這段時間內(nèi)工人提升物料及桶做的功是1800J；（3）這段時間內(nèi)工人對地面的壓強是1.25×104Pa。10．（2023?自貢）為保家衛(wèi)國，加強國防建設，我國自主研制了一款兩棲坦克，坦克發(fā)動機最大功率為440kW，滿載時質量是24t，在野外陸地的最大速度是60km/h，在水中的最大速度是14km/h。已知ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，請完成下列問題：（1）坦克滿載在水中行進時，排開水的體積是多少？（2）坦克每條履帶與地面的接觸面積是2m2，滿載時對水平地面的壓強多大？（3）在某次演習中，坦克以最大功率在水中行駛10min，發(fā)動機所做的功是多少？【答案】（1）坦克滿載在水中行進時，排開水的體積是24m3；（2）坦克每條履帶與地面的接觸面積是2m2，滿載時對水平地面的壓強是6×104Pa；（3）在某次演習中，坦克以最大功率在水中行駛10min，發(fā)動機所做的功是2.64×108J?！窘獯稹拷猓海?）坦克滿載時受到的重力：G＝mg＝24×103kg×10N/kg＝2.4×105N，坦克漂浮在水中受到的浮力：F?。紾＝2.4×105N，由F?。溅裧V排可得，此時它排開水的體積：V排＝＝＝24m3，（2）坦克滿載時靜止在地面上，對地面的壓力等于其重力，即F＝G＝2.4×105N，兩條履帶的觸地面積，S＝2×2m2＝4m2；坦克滿載時對水平地面的壓強：p＝＝＝6×104Pa；（3）在某次演習中，坦克以最大功率在水中行駛10min，發(fā)動機所做的功為：W＝Pt＝440×103W×10×60s＝2.64×108J。故答案為：（1）坦克滿載在水中行進時，排開水的體積是24m3；（2）坦克每條履帶與地面的接觸面積是2m2，滿載時對水平地面的壓強是6×104Pa；（3）在某次演習中，坦克以最大功率在水中行駛10min，發(fā)動機所做的功是2.64×108J。11．（2023?福建）小華利用氦氣球與探空儀了解空氣狀況。如圖甲所示，質量為0.4kg的探空儀靜止在水平桌面上，與桌面接觸面積為0.02m2。在室內(nèi)測試時，將探空儀固定在充有氦氣的氣球上，釋放后氦氣球恰好能攜帶探空儀懸浮在空中，如圖乙所示。已知球殼質量為0.23kg，球內(nèi)氦氣的密度為0.17kg/m3，室內(nèi)空氣的密度為1.22kg/m3。求：（1）探空儀所受的重力。（2）探空儀對水平桌面的壓強。（3）懸浮時氦氣球的體積（計算浮力時，不計探空儀的體積和球殼的厚度）?！敬鸢浮浚?）探空儀所受的重力為4N。（2）探空儀對水平桌面的壓強為200Pa。（3）懸浮時氦氣球的體積為0.6m3?！窘獯稹拷猓海?）探空儀的重：力G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N。（2）探空儀對水平桌面的壓力：F＝G＝4N，則探空儀對水平桌面的壓強：p＝＝200Pa。（3）氣球懸浮，則F?。紾＝（m+m殼+m氦氣）g①不計探空儀的體積和球殼的厚度，則氦氣球受到浮力：F?。溅芽諝鈍V球②氦氣的質量：m氦氣＝ρ氦氣V球③聯(lián)立①②③可得：懸浮時氦氣球的體積：V球＝＝＝0.6m3。答：（1）探空儀所受的重力為4N。（2）探空儀對水平桌面的壓強為200Pa。（3）懸浮時氦氣球的體積為0.6m3。12．（2023?黑龍江）如圖是目前一些學校為中小學生提供的校車，方便學生的上下學同時也保證了學生的安全。小明同學家距離學校12km，他乘校車到學校用時30min。問：（1）校車從小明家到學校的平均速度是多少km/h？（2）若校車和人的總質量為4.5t，當校車靜止時與水平地面的總接觸面積為0.15m2，此時校車對地面壓強是多少？（3）若校車以36km/h的速度在水平地面上勻速行駛一段距離，校車受到的阻力是車和人總重力的0.1倍，此時該校車牽引力的功率是多少？【答案】（1）校車從小明家到學校的平均速度是24km/h；（2）校車對地面壓強是3×105Pa；（3）該校車牽引力的功率是4.5×104W?！窘獯稹拷猓海?）校車的平均速度：v＝＝＝24km/h；（2）由于在水平面上，車對水平路面的壓力：F＝G＝mg＝4500kg×10N/kg＝45000N，車對水平路面的壓強：p＝＝＝3×105Pa；（3）校車受到的阻力f＝0.1G＝0.1×45000N＝4.5×103N；校車勻速行駛時，阻力和牽引力是一對平衡力，校車受到的水平牽引力F牽＝f＝4.5×103N；校車速度v′＝36km/h＝10m/s；該校車牽引力的功率P＝F牽v′＝4.5×103N×10m/s＝4.5×104W。答：（1）校車從小明家到學校的平均速度是24km/h；（2）校車對地面壓強是3×105Pa；（3）該校車牽引力的功率是4.5×104W?！绢}型2液體壓強的計算以及公式的應用】 13．（2023?泰安）某同學受“懷丙打撈鐵?！惫适碌膯l(fā)，設計了如下“打撈”過程：如圖甲，金屬塊A部分陷入淤泥內(nèi)，輕質小船裝有18N的沙石，細繩將金屬塊A和小船緊連，細繩對小船的拉力為2N，水面與船的上沿相平；將小船內(nèi)所有沙石清除后，金屬塊A被拉出淤泥靜止在水中，如圖乙所示。已知金屬塊A的體積為2×10﹣4m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，小船的質量忽略不計，細繩的質量和體積忽略不計。（1）甲圖中，金屬塊A上表面距離水面50cm，求金屬塊A上表面受到的水的壓強；（2）乙圖中，小船有體積露出水面，求金屬塊A的密度?！敬鸢浮浚?）金屬塊A上表面受到的水的壓強為5000Pa；（2）金屬塊A的密度為7×103kg/m3?！窘獯稹拷猓海?）金屬塊A上表面受到的水的壓強為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa；（2）甲圖中小船受到豎直向下的壓力、豎直向下的拉力、豎直向上的浮力，則小船受到的浮力為：F?。紾沙+F＝18N+2N＝20N，小船的體積為：V＝V排＝＝＝2×10﹣3m3，乙圖中，小船有體積露出水面，小船排開水的體積為：V排′＝（1﹣）V＝（1﹣）×2×10﹣3m3＝1.2×10﹣3m3，此時小船受到的浮力為：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N；乙圖中小船受到豎直向下的拉力、豎直向上的浮力，則小船受到金屬塊A的拉力為：F拉＝F浮′＝12N，由于物體間力的作用是相互的，所以繩子對A的拉力也為12N，金屬塊A受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力、豎直向上的拉力，所以GA＝FA浮+F拉′，ρAgVA＝ρ水gVA+F拉′，代入數(shù)據(jù)得ρA×10N/kg×2×10﹣4m3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3+12N；解得金屬塊A的密度為：ρA＝7×103kg/m3。答：（1）金屬塊A上表面受到的水的壓強為5000Pa；（2）金屬塊A的密度為7×103kg/m3。14．（2023?廣安）“曹沖稱象”是婦孺皆知的故事。某科創(chuàng)小組仿效曹沖，制作了一臺“浮力秤”，用來測量物體的質量。浮力秤由秤盤和高度為20cm、底面積為0.1m2的圓柱體組成。如圖所示，將浮力秤放入水中，靜止時浸入水中的深度為8cm。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）當秤盤不放物體時，浮力秤下表面受到水的壓強；（2）浮力秤的重力；（3）浮力秤能測物體的最大質量。【答案】（1）當秤盤不放物體時，浮力秤下表面受到水的壓強為800Pa；（2）浮力秤的重力為80N；（3）浮力秤能測物體的最大質量為12kg?！窘獯稹拷猓海?）當秤盤不放物體時，浮力秤下表面受到水的壓強為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m＝800Pa；（2）當秤盤中不放物體，排開水的體積為：V排＝Sh＝0.1m2×8×10﹣2m＝8×10﹣3m3，浮力秤受到的浮力為：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝80N，又因為浮力秤漂浮，所以浮力秤的重力為：G＝F?。?0N；（3）圓柱體剛好浸沒時，這臺浮力秤排開水的體積增大量：ΔV排＝Sh＝0.1m2×（20×10﹣2m﹣8×10﹣2m）＝0.012m3，增加的浮力為：ΔF?。溅阉排g＝1×103kg/m3×0.012m3×10N/kg＝120N又因為浮力秤漂浮，所以增大的浮力等于增大的重力，即ΔG＝ΔF?。?20N，所以該秤能稱出物體的最大質量為：Δm＝＝＝12kg。答：（1）當秤盤不放物體時，浮力秤下表面受到水的壓強為800Pa；（2）浮力秤的重力為80N；（3）浮力秤能測物體的最大質量為12kg。15．（2023?大慶）新時代中國科技飛速發(fā)展，激發(fā)了廣大學生學習和研究的熱情。某興趣小組在實驗室中模擬深水打撈過程。裝置如圖甲所示，A為封閉的圓柱金屬罐，橫截面積S為250cm2，B滑輪重力為50N，橫截面積為2S的圓柱槽中裝有某種未知密度的液體?，F(xiàn)將金屬罐A從槽底勻速撈起，在向上撈起過程中，繩索拉力T與金屬罐底面到槽底的距離h關系如圖乙所示，圖丙為金屬罐頂面剛到液面的位置，圖丁為金屬罐底面離開液面的位置（已知g＝10N/kg，不計繩重和摩擦及液體的阻力，不計物體表面附著液體的影響，撈起過程中金屬罐不與槽側壁接觸）。求：（1）h1﹣h2過程中滑輪組的機械效率；（2）金屬罐A浸沒在液體內(nèi)部時受到浮力的大??；（3）金屬罐A在h2位置時液體對容器底部的壓強?！敬鸢浮看穑海?）h1﹣h2過程中滑輪組的機械效率80%；（2）屬罐A浸沒在液體內(nèi)部時受到浮力103N；（3）金屬罐A在h2位置時液體對容器底部的壓強8.24×103Pa?！窘獯稹浚?）由圖知，h1﹣h2過程中，物體全部出水面后的拉力大小等于重力，即T2＝G＝200N；不計繩重和摩擦，滑輪組的機械效率η＝×100%＝×100%＝80%；（2）金屬罐A浸沒在液體內(nèi)部，由圖乙知，物體A受豎直向上的浮力與繩索拉力T1＝97N，豎直向下的重力，A靜止時：T1+F?。紾，代入數(shù)據(jù)：97N+F?。?00N，F(xiàn)?。?03N；（3）設金屬罐A的高度為hA，則金屬罐A浸沒在液體中排開液體的體積為：V排＝shA＝（h0+hA﹣h1）×2S，hA＝2（h1﹣h0）＝2×（0.8m﹣0.6m）＝0.4m，則V排＝shA＝250×10﹣4m3×0.4m＝1×10﹣2m3，F(xiàn)?。溅岩篻V排；ρ液＝＝＝1.03×103kg/m3；金屬罐A在h2位置時，液體的深度仍為0.8m，液體對容器底部的壓強：p＝ρ液gh′＝1.03×103kg/m3×10N/kg×0.8m＝8.24×103Pa；故答案為：（1）80%；（2）103N；（3）8.24×103Pa；16．（2023?青海）如圖所示，西寧艦是中國自主研發(fā)的052D型導彈驅逐艦，它滿載時的排水量為7.5×106kg（排水量就是西寧艦裝滿貨物時排開水的質量，海水的密度取ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。請你解決以下問題：（1）西寧艦滿載時排開水的重力G排；（2）水下5m處艦體受到的壓強p；（3）西寧艦滿載時受到的浮力F??；（4）西寧艦滿載時，其排開液體的體積V排。【答案】（1）西寧艦滿載時排開水的重力G排為7.5×107N；（2）水下5m處艦體受到的壓強p為5×104Pa；（3）西寧艦滿載時受到的浮力F浮為7.5×107N；（4）西寧艦滿載時，其排開液體的體積V排為7.5×103m3。【解答】解：（1）西寧艦滿載時排開水的重力G排＝m排g＝7.5×106kg×10N/kg＝7.5×107N；（2）水下5m處艦體受到的壓強p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；（3）根據(jù)阿基米德原理可知西寧艦滿載時受到的浮力F?。紾排＝7.5×107N；（4）西寧艦滿載時，其排開液體的體積V排＝＝＝7.5×103m3。答：（1）西寧艦滿載時排開水的重力G排為7.5×107N；（2）水下5m處艦體受到的壓強p為5×104Pa；（3）西寧艦滿載時受到的浮力F浮為7.5×107N；（4）西寧艦滿載時，其排開液體的體積V排為7.5×103m3。17．（2023?綏化）水平桌面上有一個底面積為200cm2的圓柱形容器，容器中水的深度為15cm。如圖所示，用細線將一質量忽略不計的杠桿懸掛起來，把質量為0.3kg的物體A用細線懸掛在杠桿C處，再把體積為400cm3的物體B（不吸水）用細線懸掛在杠桿D處，當物體B浸沒在水中靜止時，杠桿恰好在水平位置平衡，此時C、D兩點到支點O的距離分別為10cm、15cm。求：（1）物體B受到的浮力。（2）物體B浸沒在水中靜止時，水對容器底部的壓強。（3）細線對物體B的拉力及物體B的密度?！敬鸢浮浚?）物體B受到的浮力為4N；（2）物體B浸沒在水中靜止時，水對容器底部的壓強為1.7×103Pa；（3）細線對物體B的拉力為2N，物體B的密度為1.5×103kg/m3?！窘獯稹拷猓海?）因為物體B浸沒在水中，所以物體B排開水的體積：V排＝VB＝400cm3，則此時物體B受到的浮力：FB浮＝ρ水gVB排＝1×103kg/m3×10N/kg×400×10﹣6m3＝4N；（2）由V＝Sh可知，容器中水的體積：V水＝Sh水0＝200cm2×15cm＝3000cm3，水和B的總體積：V＝V水+VB＝3000cm3+400cm3＝3400cm3，則此時容器中水的深度：h＝＝＝17cm，水對容器底部的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×17×10﹣2m＝1.7×103Pa；（3）物體A的重力：GA＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N，由杠桿平衡條件可知：F拉×LOD＝GA×LOC，解得：F拉＝×GA＝×3N＝2N，由力的平衡條件可知，B的重力：GB＝F拉+FB浮＝2N+4N＝6N，由G＝mg可知，物體A的質量：mB＝＝＝0.6kg，物體B的密度：ρB＝＝＝1.5×103kg/m3。答：（1）物體B受到的浮力為4N；（2）物體B浸沒在水中靜止時，水對容器底部的壓強為1.7×103Pa；（3）細線對物體B的拉力為2N，物體B的密度為1.5×103kg/m3。18．（2023?濟寧）小明在探究“浮力的大小與哪些因素有關”實驗時，將一底面積為4cm2的圓柱體浸入水中，改變其浸入水中的體積，觀察彈簧測力計示數(shù)的變化，如圖所示。圖甲中，圓柱體有體積浸入水中，彈簧測力計的示數(shù)為1.1N；圖乙中，圓柱體有體積浸入水中，彈簧測力計的示數(shù)為0.9N。取g＝10N/kg，求：（1）圓柱體全部浸入水中時受到的浮力；（2）圖乙中，圓柱體底部受到水的壓強?！敬鸢浮浚?）圓柱體全部浸入水中時受到的浮力為0.4N；（2）圖乙中，圓柱體底部受到水的壓強為750Pa?！窘獯稹拷猓海?）圖甲中，由稱重法可得物體受到的浮力F浮＝G﹣F＝G﹣1.1N，由阿基米德原理可得物體受到的浮力F?。溅阉甮V排＝，則G﹣1.1N＝①圖乙中，由稱重法可得物體受到的浮力F?。紾﹣F＝G﹣0.9N，由阿基米德原理可得物體受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝，則G﹣0.9N＝②由①②式相除解得G＝1.2N，V物＝4×10﹣5m3，圓柱體全部浸入水中時受到的浮力F?。溅阉甮V物＝4×（G﹣1.1N）＝4×（1.2N﹣1.1N）＝0.4N；（2）圖乙中，圓柱體浸入水中的深度h＝＝＝＝0.075m，圓柱體底部受到水的壓強p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m＝750Pa。答：（1）圓柱體全部浸入水中時受到的浮力為0.4N；（2）圖乙中，圓柱體底部受到水的壓強為750Pa。19．（2023?邵陽）現(xiàn)有一個不吸水材料的長方體A，底面積為1.5×10﹣2m2，體積為1.5×10﹣3m3，質量為0.9kg。將它放入底面積為4×10﹣2m2，裝有適量水的薄壁圓柱形容器中，容器足夠高，A漂浮于水面（如圖甲所示）。ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg（1）求A的重力；（2）求A的底部受到的液體壓強；（3）如圖乙所示，將重10N，體積為5×10﹣4m3的長方體B（不吸水）置于A上，待兩物體靜止時，請判斷B浸入水中的情況：部分浸入（選填“不會浸入”或“部分浸入”或“全部浸入”）并說明理由，求放入B后容器內(nèi)水面上升的高度?！敬鸢浮浚?）A的重力為9N；（2）A的底部受到的液體壓強為600Pa；（3）部分浸入；水面上升的高度為0.025m?！窘獯稹拷猓海?）A的重力為：GA＝mAg＝0.9kg×10N/kg＝9N；（2）A漂浮于水面，所受浮力等于重力，即F浮＝GA＝9N，水對A上表面的壓力為0N，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，水對A下表面的壓力為：F下＝F?。?N，A的底部受到的液體壓強為：p＝＝＝600Pa；（3）假設AB漂浮于水面，則AB所受浮力為：F浮′＝GA+GB＝9N+10N＝19N，AB排開水的體積為：V排′＝＝＝1.9×10﹣3m3，AB的總體積為：VAB＝VA+VB＝1.5×10﹣3m3+5×10﹣4m3＝2×10﹣3m3，比較可知，VA＜V排＜VAB，假設成立，且B部分浸入水中；A漂浮時，排開水的體積為：V排＝＝＝0.9×10﹣3m3，AB漂浮時排開水的體積增加量為：ΔV＝V排′﹣V排＝1.9×10﹣3m3﹣0.9×10﹣3m3＝1×10﹣3m3，則AB漂浮時，水面上升的高度為：Δh＝＝＝0.025m。答：（1）A的重力為9N；（2）A的底部受到的液體壓強為600Pa；（3）部分浸入；水面上升的高度為0.025m。20．（2023?云南）如圖所示，將重為3N、底面積為150cm2裝有水的薄壁（不計厚度）柱形溢水杯放置在水平的壓力傳感器上，此時壓力傳感器的示數(shù)為30N。用輕質細線懸掛一重20N、高15cm、底面積為60cm2不吸水的圓柱體。初始時圓柱體底部距水面的豎直高度為4cm，現(xiàn)提住細線緩慢下移，使圓柱體逐漸浸入水中，當圓柱體下降7cm時，水面達到溢水口。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求（1）圓柱體未浸入水中時，溢水杯對壓力傳感器的壓強；（2）圓柱體未浸入水中時，溢水杯中水的質量；（3）圓柱體剛好浸沒時，細線對圓柱體的拉力；（4）圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量?！敬鸢浮浚?）圓柱體未浸入水中時，溢水杯對壓力傳感器的壓強為2×103Pa；（2）圓柱體未浸入水中時，溢水杯中水的質量為2.7kg；（3）圓柱體剛好浸沒時，細線對圓柱體的拉力為11N；（4）圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量為200Pa。【解答】解：（1）由題意知，溢水杯和杯中水的總重力為G＝30N，則溢水杯對壓力傳感器的壓力F＝G＝30N，溢水杯對壓力傳感器的壓強p＝＝＝2×103Pa；（2）由題意知，溢水杯中水的重力G′＝30N﹣3N＝27N，溢水杯中水的質量：m＝＝＝2.7kg；（3）圓柱體剛好浸沒水中時排開水的體積：V排＝V＝S物h＝60cm2×15cm＝900cm3，圓柱體受到水的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×900×10﹣6m3＝9N，細線對圓柱體的拉力F拉＝G物﹣F＝20N﹣9N＝11N；（4）因為初始時圓柱體底部距水面的豎直高度為4cm，現(xiàn)提住細線緩慢下移，使圓柱體逐漸浸入水中，當圓柱體下降7cm時，水面達到溢水口，則圓柱體從接觸水面到水面上升到溢水口過程中下降的高度h下＝7cm﹣4cm＝3cm，設此過程中水面上升的高度為Δh，則水面上升到溢水口時圓柱體浸入水中的深度h浸＝h下+Δh＝3cm+Δh，根據(jù)V排的兩種計算方法可得：V排＝S杯Δh＝S物h浸＝S物×（3cm+Δh），代入數(shù)據(jù)可得：150cm2×Δh＝60cm2×（3cm+Δh），解得：Δh＝2cm；此時圓柱體浸入水中的深度h浸＝h下+Δh＝3cm+2cm＝5cm＜H物＝15cm，當圓柱體繼續(xù)下降直至剛好浸沒過程中，雖然有水溢出，但溢水杯內(nèi)水的深度不變，所以圓柱體從初始位置到剛好浸沒，溢水杯內(nèi)水面上升的高度Δh＝2cm＝0.02m，則整個過程中水對溢水杯底部壓強的變化量為：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。答：（1）圓柱體未浸入水中時，溢水杯對壓力傳感器的壓強為2×103Pa；（2）圓柱體未浸入水中時，溢水杯中水的質量為2.7kg；（3）圓柱體剛好浸沒時，細線對圓柱體的拉力為11N；（4）圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量為200Pa。21．（2023?通遼）如圖所示，某同學用阿基米德原理測量一種未知液體的密度，他把底面積為10cm2的圓柱體物塊，用細繩懸掛在彈簧測力計上，讀出示數(shù)后，將物塊浸入該液體中，浸入液體中的深度h＝10cm，容器底面積為40cm2，g取10N/kg。求：（1）物塊所受的浮力；（2）液體的密度；（3）物塊浸入前后，液體對容器底的壓強變化量?！敬鸢浮浚?）物塊所受的浮力為0.8N；（2）液體的密度為0.8×103kg/m3；（3）物塊浸入前后，液體對容器底的壓強變化量為200Pa?！窘獯稹拷猓海?）由測力計的示數(shù)可知，物體的重力G＝3N，物塊浸入液體中時測力計的示數(shù)F＝2.2N；則物塊受到的浮力：F?。紾﹣F＝3N﹣2.2N＝0.8N；（2）底面積為10cm2的圓柱體物塊，浸入液體中的深度h＝10cm，物體排開液體的體積：V排＝Sh＝10cm2×10cm＝100cm3＝1×10﹣4m3，由阿基米德原理F?。溅岩篻V排可知，液體密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3；（3）由液體壓強公式p＝ρgh可知，物塊放入前，液體對容器底的壓強p＝ρ液gh，物塊放入后，液體對容器底的壓強p′＝ρ液g（）＝ρ液g×+ρ液g×＝ρ液gh+ρ液g×，所以，物塊浸入前后，液體對容器底的壓強變化量：Δp＝p′﹣p＝ρ液gh+ρ液g×﹣ρ液gh＝ρ液g×＝0.8×103kg/m3×10N/kg×＝200Pa。答：（1）物塊所受的浮力為0.8N；（2）液體的密度為0.8×103kg/m3；（3）物塊浸入前后，液體對容器底的壓強變化量為200Pa。22．（2023?瀘州）科創(chuàng)小組設計了水庫自動泄洪控制裝置，將其制成頂部開有小孔的模型，如圖所示。其中A為壓力傳感器，B是密度小于水且不吸水的圓柱體，能沿固定的光滑細桿在豎直方向自由移動。當模型內(nèi)水深h0＝15cm時，B與模型底面剛好接觸且壓力為零。水面上漲到設計的警戒水位時，圓柱體對壓力傳感器的壓力為2N，觸發(fā)報警裝置，開啟泄洪閥門。已知圓柱體B的底面積SB＝50cm2，高hB＝25cm，g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3。（1）當B對模型底面壓力F1＝2.5N時，模型內(nèi)水深h1為多少cm？（2）剛觸發(fā)報警裝置時，B浸入水中的深度h2為多少cm？（3）為了提高防洪安全性，警戒水位需要比原設計低5cm，在B的上方加上與B同材質同底面積的圓柱體C，則圓柱體C的高度h3應為多少cm？【答案】（1）模型內(nèi)水深h1為10cm；（2）剛觸發(fā)報警裝置時，B浸入水中的深度h2為19cm；（3）圓柱體C的高度h3應為12.5cm。【解答】解：（1）當模型內(nèi)水深h0＝15cm時，B排開水的體積：V0＝SBh0＝50cm2×15cm＝750cm3，由B與模型底面剛好接觸且壓力為零可知，此時B處于漂浮狀態(tài)，由物體的漂浮條件可知，B的重力：GB＝F0?。溅阉甮V0＝1×103kg/m3×10N/kg×750×10﹣6m3＝7.5N，由G＝mg可知，B的質量：mB＝＝＝0.75kg＝750g，B的體積：VB＝SBhB＝50cm2×25cm＝1250cm3，則B的密度：ρB＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，由力的平衡條件可知，當B對模型底面壓力F1＝2.5N時B受到的浮力：F1?。紾B﹣F1＝7.5N﹣2.5N＝5N，由F浮＝ρ液gV排可知，B排開水的體積：V1＝＝＝5×10﹣4m3＝500cm3，由V＝Sh可知，B浸入水中的深度：h1＝＝＝10cm；（2）剛觸發(fā)報警裝置時圓柱體對壓力傳感器的壓力為2N，由力的平衡條件可知，此時B受到的浮力：F2浮＝GB+F2＝7.5N+2N＝9.5N，由F?。溅岩篻V排可知，B排開水的體積：V2＝＝＝9.5×10﹣4m3＝950cm3，由V＝Sh可知，B浸入水中的深度：h2＝＝＝19cm；（3）由剛觸發(fā)報警裝置時B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距離：hA＝hB﹣h2＝25cm﹣19cm＝6cm，警戒水位需要比原設計低5cm時，A到水面的距離：hA'＝hA+5cm＝6m+5cm＝11cm，則BC整體排開水的深度：hBC＝h3+hB﹣hA'＝h3+25cm﹣11cm＝h3+14cm，BC整體排開水的體積：VBC＝SBhBC＝50cm2×（h3+14cm）＝（50h3+700）cm3，此時BC整體受到的浮力：F?。溅阉甮VBC＝1×103kg/m3×10N/kg×（50h3+700）×10﹣6m3，BC整體的體積：V＝SB（h3+hB）＝50cm2×（h3+25cm）＝（50h3+1250）cm3，由密度公式和G＝mg可知，BC整體的重力：G＝mg＝ρBVg＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（50h3+1250）×10﹣6m3，由力的平衡條件可知，F(xiàn)?。紾+F，即1×103kg/m3×10N/kg×（50h3+700）×10﹣6m3＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（50h3+1250）×10﹣6m3+2N，解得：h3＝12.5cm。答：（1）模型內(nèi)水深h1為10cm；（2）剛觸發(fā)報警裝置時，B浸入水中的深度h2為19cm；（3）圓柱體C的高度h3應為12.5cm?！绢}型3阿基米德原理的應用】 23．（2023?攀枝花）如圖所示，甲、乙兩容器放置在同一水平桌面上，容器中裝有一定量的水，且容器甲中的液面低于容器乙中的液面；容器乙底部有一閥門S，打開后能夠將容器乙中的水全部放出。體積相同的小球A、B用不可伸長的輕質細繩通過兩滑輪連接后，分別置于甲、乙容器中。小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此時輕繩剛好伸直，對小球的拉力為零。現(xiàn)打開閥門S，使容器乙中的水緩慢減少，當小球B露出水面部分的體積為其總體積的五分之四時，小球A開始上浮。連接小球A、B的輕繩始終處于豎直狀態(tài)，忽略細繩與滑輪之間的摩擦，容器乙中的水足夠深，求：（1）小球A、B的質量之比；（2）小球A能露出水面部分的體積與其總體積之比的最大值?！敬鸢浮浚?）小球A、B的質量之比為13：5；（2）小球A能露出水面部分的體積與其總體積之比的最大值為1：5?！窘獯稹拷猓海?）小球B有一半浸在水中，處于漂浮狀態(tài)，受到重力GB和浮力FB1的作用，根據(jù)二力平衡和阿基米德原理有GB＝FB1可得mBg＝ρ水gV；小球B有五分之四的體積露出水面時，受到重力GB、浮力FB2和拉力FT2的作用，則拉力FT2＝GB﹣FB2＝ρ水gV﹣（1﹣）ρ水gV＝ρ水gV，此時小球A受到重力GA、浮力FA2和拉力FT2的作用，則mAg＝FA2+FT2＝ρ水gV+ρ水gV＝ρ水gV；小球A、B的質量之比為：＝＝；（2）小球B完全露出水面時，繩子的拉力最大，受重力GB和拉力FT3的作用，則FT3＝GB＝ρ水gV；此時小球A受到重力GA、浮力FA3和拉力FT3的作用，則浮力FA3＝GA﹣FT3＝ρ水gV﹣ρ水gV＝ρ水gV＝ρ水gV排，所以V排＝V，V露＝V﹣V＝V，則小球A能露出水面部分的體積與其總體積之比的最大值1：5。答：（1）小球A、B的質量之比為13：5；（2）小球A能露出水面部分的體積與其總體積之比的最大值為1：5。24．（2023?棗莊）用彈簧測力計掛著一個長方體金屬塊，沿豎直方向緩慢浸入盛有適量水的圓柱形平底薄壁容器中，直至完全浸沒（水未溢出），如圖甲所示。通過實驗得出金屬塊下表面浸入水中的深度h與其排開水的體積V排的關系，如圖乙所示。已知金屬塊的質量為0.4kg，容器的底面積與金屬塊的底面積之比為5：1，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）金屬塊所受的重力；（2）金屬塊的下表面浸入水中的深度為2cm時，彈簧測力計的示數(shù)；（3）金屬塊剛浸沒時，金屬塊底部受到水的壓強；（4）金屬塊浸沒后與金屬塊浸入之前比較，水對容器底部的壓強增加了多少?！敬鸢浮浚?）金屬塊的重力為4N；（2）示數(shù)為3.8N；（3）水的壓強為500Pa；（4）壓強增加了100Pa【解答】解：（1）由題意可得，金屬塊受到的重力為：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N；（2）由題圖乙可知，當h＝2cm時，金屬塊排開水的體積V排＝20cm3＝20×10﹣6m3，根據(jù)阿基米德原理可知，此時金屬塊受到的浮力為：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N；彈簧測力計的示數(shù)為：F拉＝G﹣F?。?N﹣0.2N＝3.8N；（3）由題圖乙可知，當h＝5cm時，金屬塊剛好浸沒，即金屬塊的高度為5cm，此時金屬塊底部受到水的壓強為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m＝500Pa；（4）金屬塊的底面積為：S金＝＝＝10cm2；容器的底面積為：S＝5S金＝5×10cm2＝50cm2；增加的壓力等于水對金屬塊的浮力，則：△F＝F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N；水對容器底部增加的壓強為：Δp＝＝＝100Pa。答：（1）金屬塊的重力為4N；（2）示數(shù)為3.8N；（3）水的壓強為500Pa；（4）壓強增加了100Pa。25．（2023?聊城）如圖所示，是某項目研究小組設計的一自動加水裝置，將一重為12N，底面積為1×10﹣2m2的圓柱體放在水箱底部。從進水口注入水，隨著水面升高，圓柱體豎直上浮。當水面上升到傳感器底端P時，由傳感器控制進水口開關停止注水，此時傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向下的壓力。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）水箱內(nèi)無水時，圓柱體對水箱底部的壓強；（2）圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積；（3）停止注水時，圓柱體受到的浮力。【答案】（1）水箱內(nèi)無水時，圓柱體對水箱底部的壓強為1200Pa；（2）圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積為1.2×10﹣3m3；（3）停止注水時，圓柱體受到的浮力為32N。【解答】解：（1）水箱內(nèi)無水時，圓柱體對水箱底部的壓力F＝G＝12N，則圓柱體對水箱底部的壓強：p＝＝＝1200Pa；（2）根據(jù)物體的浮沉條件可知，當圓柱體剛好浮起時受到的浮力：F浮＝G＝12N，由阿基米德原理F?。溅岩篻V排可知，圓柱體浸入水中的體積：V浸＝V排＝＝＝1.2×10﹣3m3；（3）停止注水時，圓柱體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力以及傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向下的壓力，根據(jù)力的平衡條件可知，此時圓柱體受到的浮力：F浮′＝G+FP＝12N+20N＝32N。答：（1）水箱內(nèi)無水時，圓柱體對水箱底部的壓強為1200Pa；（2）圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積為1.2×10﹣3m3；（3）停止注水時，圓柱體受到的浮力為32N。26．（2023?安徽）“浮沉子”最早是由科學家笛卡爾設計的。小華用大塑料瓶（大瓶）和開口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子”；裝有適量水的小瓶開口朝下漂浮在大瓶內(nèi)的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶內(nèi)均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當小瓶漂浮時，簡化的模型如圖2所示，小瓶內(nèi)空氣柱的高度為h，手握大瓶施加適當?shù)膲毫Γ剐∑肯鲁敛⑶『脩腋≡趫D3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶內(nèi)的空氣看成一個整體A，A的質量為m，水的密度為ρ水，g為已知量，求：（1）圖2中A所受浮力的大??；（2）圖2中A排開水的體積；（3）圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比?！敬鸢浮浚?）圖2中A所受浮力的大小為mg；（2）圖2中A排開水的體積為；（3）圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比為?！窘獯稹拷猓海?）由圖2可知，A處于漂浮狀態(tài)，由物體的漂浮條件可知，圖2中A所受浮力：F浮＝G＝mg；（2）由F?。溅岩篻V排可知，圖2中A排開水的體積：V排＝＝＝；（3）圖2中小瓶內(nèi)空氣的體積為V＝Sh，由圖3可知，A處于懸浮狀態(tài)，由物體的懸浮條件可知，圖3中A所受浮力：F浮'＝G＝mg，由F?。溅岩篻V排可知，圖3中A排開水的體積：V排'＝＝＝，因為忽略小瓶自身的體積，所以圖3中空氣的體積：V'＝V排'＝，由于圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的質量不變，由ρ＝可知，圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比：＝＝＝＝。答：（1）圖2中A所受浮力的大小為mg；（2）圖2中A排開水的體積為；（3）圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比為?！绢}型4浮力大小的計算】 27．（2023?呼和浩特）如圖所示，盛水的薄壁容器靜置在水平桌面上。容器重為0.9N，底面積為8×10﹣3m2，容器中水重為6N，水面距容器底的距離為0.08m?，F(xiàn)將物體A放入水中，靜止時容器中的水未溢出。已知物體A的質量為0.09kg，體積為1.5×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：（1）物體A未放入水中時，水對容器底的壓強；（2）物體A在水中靜止時，容器對桌面的壓強；（3）物體A在水中靜止時，受到浮力的大小?！敬鸢浮浚?）物體A未放入水中時，水對容器底的壓強為800Pa；（2）物體A在水中靜止時，容器對桌面的壓強為975Pa；（3）物體A在水中靜止時，它受到的浮力為0.9N【解答】解：（1）物體A未放入水中時，水對容器底的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa；（2）物體A的重力：GA＝mAg＝0.09kg×10N/kg＝0.9N，物體A在水中靜止時，容器對桌面的壓力：F＝G容+G水+GA＝0.9N+6N+0.9N＝7.8N，容器對桌面的壓強：p′＝＝＝975Pa；（3）物體A的密度：ρA＝＝＝0.6×103kg/m3，由ρA＜ρ水可知，物體A在水中靜止時處于漂浮狀態(tài)，則它受到的浮力：F?。紾A＝0.9N。答：（1）物體A未放入水中時，水對容器底的壓強為800Pa；（2）物體A在水中靜止時，容器對桌面的壓強為975Pa；（3）物體A在水中靜止時，它受到的浮力為0.9N。【題型5物體的浮沉條件及其應用】 28．（2023?常州）南京長江大橋于1968年建成，是長江上第一座中國自行設計和建造的鐵路、公路兩用橋梁。近年來，航行船舶逐漸大型化，橋墩遭受船舶撞擊的風險不斷增大。為此，2023年春季，工程師為橋墩加裝保護鎧甲并展開觀測，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg。①拖拽：如圖甲所示，拖船拖拽兩個“C”形組件，在江面勻速直線行駛20km。抵達橋墩處、行駛過程中拖船的動力為2.15×105N，柴油發(fā)動機動力系統(tǒng)的效率為10%，q柴油＝4.3×107J/kg。②合圍：將兩個“C”形組件環(huán)繞在橋墩外圍，合圍成“O”型鎧甲。鎧甲漂浮在水中，側邊豎直，上下表面積相同，如圖乙所示。鎧甲密度為0.4×103kg/m3，露出水面的高度為2.1m。③觀測：上游暴雨、江水上漲過程中，由于流水沖擊，鎧甲與橋墩發(fā)生擠壓，此時靜止的鎧甲在水面下的深度為1.5m，如圖丙所示。鎧甲上表面面積S＝100m2。問：（1）拖拽過程消耗柴油的質量？（2）乙圖中，漂浮的鎧甲在水面下的深度？（3）丙圖中，鎧甲受到橋墩施加的摩擦力的大小和方向？【答案】（1）拖拽過程消耗柴油的質量為1000kg；（2）乙圖中，漂浮的鎧甲在水面下的深度為1.4m；（3）丙圖中，鎧甲受到橋墩施加的摩擦力的大小為1×105N，方向豎直向下?！窘獯稹拷猓海?）拖船拖拽兩個“C”形組件，在江面勻速直線行駛20km，行駛過程中拖船的動力為2.15×105N，則拖船的動力做的功為：W＝Fs＝2.15×105N×20×103m＝4.3×109J；根據(jù)η＝可知，柴油放出的熱量為：Q放＝＝＝4.3×1010J，則拖拽過程消耗柴油的質量為：m＝＝＝1000kg；（2）設鎧甲上表面面積為S，鎧甲的高度為H；因鎧甲漂浮在水面上，根據(jù)浮