山東省濱州市鄒平市禮參初級中學(xué)　2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）-A4

第頁2024—2025學(xué)年第一學(xué)期九年級第二次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.用配方法解方程2x2+3x﹣1＝0，則方程可變形為（）A.（x+3）2＝ B.（x+）2＝ C.（3x+1）2＝1 D.（x+）2＝3.如圖，點、、都在上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）.A.函數(shù)圖象分別位于第一、三象限 B.函數(shù)圖象經(jīng)過點（-3，-2）C.隨的增大而減小 D.函數(shù)圖象關(guān)于原點成中心對稱5.已知的半徑是一元二次方程的一個根，圓心到直線的距離，則直線與的位置關(guān)系是（）A.相切 B.相交 C.相離 D.平行6.為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：），則該鐵球的直徑為（）A B. C. D.7.如圖，在等邊三角形中，是邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，，則下列結(jié)論錯誤是（）A. B.是等邊三角形C. D.周長是8.我們定義一種新函數(shù)：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的圖象（如圖所示），下列結(jié)論錯誤的是（）A.圖象具有對稱性，對稱軸是直線x＝1B.當﹣1≤x≤1或x≥3時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大C.當x＝﹣1或x＝3時，函數(shù)最小值是0D.當x＝1時，函數(shù)的最大值是4二、填空題9.如果、是一元二次方程的兩個根，那么的值是_____．10.種子是萬物生長的源頭，也是人類糧食生產(chǎn)的基礎(chǔ)．某種玉米種子在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：種子總數(shù)5001000150020003000發(fā)芽的頻數(shù)464934139818662801發(fā)芽的頻率0.9280.9340.9320.9330.934估計這種玉米種子發(fā)芽的概率為________（精確到0.01）．11.有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有16個人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳染____個人．12.一個圓錐形冰淇淋紙筒，其底面直徑為，母線長為，圍成這樣的無蓋冰淇淋紙筒需紙片的面積是_____cm2.13.在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于原點成中心對稱，則________．14.若點都在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上，則的大小關(guān)系為______（用“”連接）．15.某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是，該型號飛機著陸后滑行______m才能停下來．16.如圖，小然利用繪圖軟件畫出了函數(shù)的圖象，下列有關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的四種說法：①圖象與x軸有兩個交點；②方程有三個根；③最大值是，最小值是；④如果和是該函數(shù)圖象上的兩個點，當時一定有．其中，說法正確序號是___________．三、解答題17.解下列一元二次方程：（1）；（2）；（3）．18.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標有數(shù)字1，2，4的小球，它們的形狀，大小，質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，將球放回盒中，搖勻后，再由小亮隨機取出一個小球，記下小球上的數(shù)字y．（1）用列表法或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明，小亮各取一次小球所確定的點落在二次函數(shù)圖象上的概率．19.如圖，三個頂點的坐標分別為，，．（1）請畫出關(guān)于原點對稱的；（2）請畫出繞順時針旋轉(zhuǎn)后的；（3）請求出的面積．20.已知二次函數(shù)．（1）求證：不論k為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有公共點；（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點A，B，且A點坐標為，求B點坐標．21.某水果超市銷售某種水果，其成本是每千克12元，售價為每千克27元時，每天可銷售120kg．超市在銷售過程中發(fā)現(xiàn)售價每降低2元時，每天銷量可增加80kg，于是決定調(diào)整銷售策略，降價銷售這種水果．（1）若超市每天要獲銷售利潤3080元，又要盡可能讓顧客得到實惠，銷售單價應(yīng)定為多少元；（2）當銷售單價定為多少時，超市所獲利潤最大，最大利潤是多少？22.如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點A的坐標為（﹣2，1），點B的坐標為（，m）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）求△AOB的面積；（3）根據(jù)圖象寫出當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，x的取值范圍．23.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，D為⊙O外一點，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°．（1）求證：直線CD為⊙O的切線．（2）若∠B＝30°，AD＝1，求⊙O的半徑．（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．24.已知如圖，拋物線y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，點B坐標為(1，0)，C(0，－3)(1)求拋物線的解析