【初中數(shù)學(xué)】實(shí)際問題與一元一次方程-方案選擇同步練習(xí)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁5.3實(shí)際問題與一元一次方程—方案選擇一、單選題1．芳芳購買手機(jī)卡，可選擇“全球通”卡和“神州行”卡，使用時“全球通”卡每月需交固定費(fèi)用50元，免費(fèi)通話時間為150分鐘，超過150分鐘的部分按0.50元/分鐘計費(fèi)；“神州行”卡不收固定費(fèi)用，但通話每分鐘收話費(fèi)0.30元．若芳芳每月手機(jī)費(fèi)預(yù)算為100元，那么她最合算的選擇是（）A．“全球通”卡B．“神州行”卡C．“全球通”卡、“神州行”卡一樣D．無法確定2．王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘，李麗平均每小時采摘．采摘結(jié)束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出給了李麗，這時兩人的櫻桃一樣多．她們采摘用了多長時間？設(shè)她們采摘所用時間為小時，下列方程正確的是（

）A． B．C． D．3．某單位元旦期間組織員工到正定出游，原計劃租用28座客車若干輛，但有4人沒有座位，若租用同樣數(shù)量的33座客車，只有一輛空余了11個座位，其余客車都已坐滿，則該單位組織出游的員工有()A．80人 B．84人C．88人 D．92人4．某公司為調(diào)動職工工作積極性，向工會代言人提供了兩個加薪方案，要求他從中選擇：方案一：是12個月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6個月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元（第6個月末發(fā)薪水10000元）；但不管是選哪一種方案，公司都是每半年發(fā)一次工資，如果你是工會代言人，認(rèn)為哪種方案對員工更有利？（

）A．方案一 B．方案二C．兩種方案一樣 D．工齡短的選方案一，工齡長的選方案二6．如圖為某快餐店促銷活動的內(nèi)容，某同學(xué)到該快餐店購買相差6元的2種快餐各1份，結(jié)賬時，店員說：“你多買2瓶指定飲料，按促銷活動優(yōu)惠價的金額，和你只買2份快餐的金額一樣．”這位同學(xué)想了想說：“我還是只多買1瓶指定飲料吧，麻煩您以最便宜的方式給我結(jié)賬，謝謝！”這位同學(xué)要付的金額是（

）A．55 B．54 C．58 D．61二、填空題7．某超市十一優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款120元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省元．8．周末，小康一家和姑姑一家(共6人)相約一起去觀看電影《長津湖》．小康用手機(jī)查到家附近兩家影城的票價和優(yōu)惠活動如下：影城票價(元)優(yōu)惠活動時光影城48學(xué)生票半價遇見影城50網(wǎng)絡(luò)購票，總價打八折小康利用網(wǎng)絡(luò)給所有人都購了票，他發(fā)現(xiàn)在兩家影城購票的總費(fèi)用相同，則購票的總費(fèi)用是元，兩家共有學(xué)生．9．某書城開展學(xué)生優(yōu)惠售書活動，凡一次性購買不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了36元，則該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款元．10．某校初一所有學(xué)生將在大禮堂內(nèi)參加2017年“元旦聯(lián)歡晚會”，若每排坐30人，則有8人無座位；若每排坐31人，則空26個座位，則初一年級共有多少名學(xué)生？設(shè)大禮堂內(nèi)共有x排座位，可列方程為11．元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動，活動方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標(biāo)價不超過400元時，打8折；若標(biāo)價超過400元，則不超過400元的部打8折，超出400元的部分打6折．某一商品的標(biāo)價為元，當(dāng)時，x取值為時，兩種方式的售價相同．12．某商場在“十一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：如果不超過元，則不予優(yōu)惠；如果超過元，但不超過元，則按購物總額給予折優(yōu)惠；如果超過元，則其中元給予折優(yōu)惠，超過元的部分給予折優(yōu)惠．促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款元和元；若合并付款，則她們總共只需付款元．（請用含的代數(shù)式表示）三、解答題13．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍10副，乒乓球若干盒（不小于10盒）．問：(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)當(dāng)購買50盒乒乓球時，若讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？14．暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：

①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；

②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費(fèi)630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.15．某博物館有以下A、、三種購票方式：種類購票方式A一次性使用門票，每張10元年票每張80元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票年票每張40元，持票者進(jìn)入公園時需再購買每次5元的門票(1)若小慧同學(xué)一年中進(jìn)入該博物館共有次，分別求三種購票方式一年的費(fèi)用；（用含的代數(shù)式表示）(2)若小慧同學(xué)計劃一年中進(jìn)入該博物館共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明理由；(3)已知甲，乙，丙三人分別按A，，三種方式購票，且他們一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)相同．一年中，若甲所花的費(fèi)用比乙和丙兩人所花費(fèi)用之和的一半還多15元，求甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)．16．先閱讀，然后答題．阿基米德測皇冠的故事敘拉古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂皇冠．皇冠做成后，國王拿在手里覺得有點(diǎn)輕．他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔(dān)保說沒有，并當(dāng)面拿秤來稱，結(jié)果與原來的金塊一樣重．國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題．回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．當(dāng)他跳入池中時，水從池中溢了出來．阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來．他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著：“優(yōu)勒加！優(yōu)勒加?。ㄒ鉃榘l(fā)現(xiàn)了）．”夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著“真瘋了，真瘋了”，便隨后追了出去．街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看．原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決皇冠問題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同．如果把皇冠放到水里，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則皇冠里肯定摻有假．阿基米德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進(jìn)盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把皇冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里，皇冠溢出的水比金塊多，顯然皇冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，皇冠里肯定摻了假．在鐵的事實(shí)面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，皇冠里確實(shí)摻了白銀．煩人的皇冠之謎終于解開了．小賓受阿基米德測皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個探究：小賓準(zhǔn)備了一個長方體的無蓋容器和A，B兩種型號的鋼球若干先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm，水足以淹沒所有的鋼球．探究一：小賓做了兩次實(shí)驗(yàn)，先放入6個A型號鋼球，水面的高度漲到48mm；把6個A型號鋼球撈出，再放入9個B型號鋼球，水面的高度恰好也漲到48mm．由此可知：一個A型號鋼球的體積與一個B型號鋼球的體積的比為______．探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號與B型號鋼球共10個后，水面高度漲到55mm，問放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個？17．方便便捷的生活方式，極大的方便了我們生活，你是否知道營業(yè)廳電話營銷的基本常識：營業(yè)廳的月使用費(fèi)用固定收取，當(dāng)選擇了這個套餐，業(yè)務(wù)開通后，不論是否通話都會按規(guī)定收費(fèi)；主叫限定時間，是電話通信的一種優(yōu)惠方式，在不超過主叫限定時間內(nèi)主叫通話不再收費(fèi)，主叫超時部分加收超時費(fèi)，被叫免費(fèi)．某營業(yè)廳有如下兩種移動電話計費(fèi)方式：計費(fèi)方式（元）月使用費(fèi)用（元）主叫限定時間（分鐘）主叫超時費(fèi)用（元/分鐘）被叫費(fèi)用（元）套餐A581500套餐B883500若選擇某種套餐后，主叫時間為分鐘，計費(fèi)的總費(fèi)用為元．(1)分別直接寫出套餐和套餐的總費(fèi)用與間的函數(shù)關(guān)系式；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使選擇套餐或，費(fèi)用相同，若存在，求主叫通話時間，若不存在，請說明理由；(3)營業(yè)廳的工作人員推銷說，對于套餐和套餐，加收的主叫超