邵東一中2024-2025學年高二上學期第三次月考試卷（無解析版）

邵東一中2024-2025學年高二上學期第三次月考數(shù)學試卷時量：120分鐘滿分：150分一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1、已知復數(shù)，則z的虛部為()A. B. C. D.2、已知直線，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3、在等差數(shù)列{an}中，已知a2＋a5＋a12＋a15＝36，則S16＝()A．288B．144C．572D．724、已知數(shù)列滿足：，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．5、一動圓P過定點M（﹣3，0），且與已知圓N：（x﹣3）2+y2＝16外切，則動圓圓心P的軌跡方程是（）A．（x≥2） B．（x≥2） C．（x≤﹣2） D．（x≤﹣2）6、設函數(shù)與直線的交點的橫坐標構成以為公差的等差數(shù)列，且是圖象的一條對稱軸，則下列區(qū)間中是函數(shù)的單調遞減區(qū)間的是（）A． B． C． D．7、已知三棱錐的四個頂點在球的球面上，，，，平面平面，則球的體積為A． B． C． D．8、已知是拋物線：的焦點，直線與拋物線相交于，兩點，滿足，記線段的中點到拋物線的準線的距離為，則的最大值為（

）A． B． C． D．3選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9、已知數(shù)列的前項和為，若，則下列說法正確的是（

）A．是遞增數(shù)列 B．數(shù)列是遞增數(shù)列C．數(shù)列中的最小項為D．，，成等差數(shù)列10、已知為雙曲線的右焦點，過的直線與圓相切于點，且與及其漸近線在第二象限的交點分別為，則下列說法正確的是（

）A．直線的斜率為B．直線是的一條漸近線C．若，則的離心率為D．若，則的漸近線方程為11、在棱長為1的正方體中，已知E為線段的中點，點F和點P分別滿足，，其中，則下列說法正確的是()A．當λ=時，三棱錐P-EFD的體積為定值B．當μ=時，四棱錐P-ABCD的外接球的表面積是C．的最小值為D．存在唯一的實數(shù)對，使得EP⊥平面PDF填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12、已知數(shù)列是正項等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則數(shù)列的公比為______.13、數(shù)列滿足,若,，則＝_________．14、過點的直線與橢圓交于點和，且．點滿足，若為坐標原點，則的最小值為__________.解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15、（13分）已知在數(shù)列中a1=1，且，記.(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)記求數(shù)列的前n項和16、（15分）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足2a﹣b＝2ccosB．（1）求角C；（2）若△ABC的面積為33，點D為AB中點，且CD=13，求17、（15分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，側面是邊長為2的正三角形，平面平面，.（1）求證：平行四邊形為矩形；（2）若為側棱的中點，且點到平面的距離為，求平面與平面所成角的余弦值.18、(17分)已知橢圓C：x2a2+(1)求橢圓C的標準方程；(2)設橢圓C的左、右兩個頂點分別為A1，A2，T為直線l：x=4上的動點，且T不在x軸上，直線TA1與C的另一個交點為M，直線TA2與C的另一個交點為N，19、（17分）若數(shù)列滿足：對任意，都有，則稱是“數(shù)列”．(1)若，，判斷，是否是“數(shù)列”；(2)已知是等差數(shù)列，