北師大版初中七年級數(shù)學(xué)上冊全冊集體備課教案含教學(xué)反思教學(xué)計劃及進(jìn)度表和教學(xué)總結(jié)

20xx-20xx學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)上冊

教

案

班級:

教師:

20xx-20xx學(xué)年第一學(xué)期

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃

任課教師：XXX

北師大版新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容較舊課標(biāo)有了一些改變。全冊共六章，

舊課標(biāo)的第七章在本冊刪掉了，增加了“綜合與實踐”。

一、教材分析

北師大版新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容難度上較舊課標(biāo)有所降低。第一章“豐

富的圖形世界”分四節(jié)，從基本的立體圖形認(rèn)識，然后歸納總結(jié)立體圖形如棱柱

的一些性質(zhì)；進(jìn)一步學(xué)習(xí)將幾何體展開，分析它的平面展開圖形；第四節(jié)從三個

方向觀察物體的形狀，然后畫出它三個方向看的三視圖。第二章“有理數(shù)及其運

算”共12節(jié)，著重于有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算；在舊課標(biāo)基礎(chǔ)上增加

了科學(xué)計數(shù)法。第三章“整式及其加減”共5節(jié)知識，將整式的定義增加到本章

知識點上，原先的合并同類項加入到整式的加減中。第四章“基本平面圖形”共

5節(jié)，原先的平行與垂直被刪掉，增加了多邊形和圓的初步認(rèn)識。第五章“一元

一次方程”共7節(jié)，著重于解一元一次方程。第六章“數(shù)據(jù)的收集與整理”共四

節(jié)，在舊課標(biāo)上增加了普杳與抽樣調(diào)杳。

二、教學(xué)進(jìn)度

本學(xué)期共有二十周，每周5節(jié)新課，一節(jié)練習(xí)課。為了完成本學(xué)期的教學(xué)任

務(wù)，我制定以下的教學(xué)進(jìn)度表：

周日期章節(jié)知識課備注

次時

—,9.2-91.1生活中的立體圖形（2課時）31、周一開學(xué)典禮；

.08L2展開與折疊（1）（1課時）2、周二上課要求及規(guī)定

二9.9-L2展開與折疊（2）（1課時）51、周練習(xí)課學(xué)生動手制

9.151.3截一個幾何體（1課時）作一般的幾何體；

1.4從三個方向看物體的形狀2、將手中的幾何體展開

（2課時）回顧行思考（1課時）與折疊

三9.16-2.1-2.2有理數(shù)、數(shù)軸（2課時）5（1）學(xué)生舉例

9.222.3-2.4絕對值有理數(shù)的加法2課時（2）比較所學(xué)過的數(shù)

四9.23-2.4有理數(shù)的加法（第2課時）5有理數(shù)的加法引用時可

9.292.5有理數(shù)的減法（1課時）結(jié)合數(shù)軸知識；（自制教

2.6有理數(shù)的加減混合運算（3課時）具展示加法的3種運算）

五9.30-國慶節(jié)放假0假期安排“綜合與實踐”

10.6

六10.7-有理數(shù)的加、減法練習(xí)（1課時）51、有理數(shù)的加減法練習(xí)

10.132.7-2.8有理數(shù)的乘、除法（3課時）應(yīng)做好學(xué)生解題記錄；

2.9有理數(shù)的乘方（第1課時）2、要求學(xué)生提出問題。

七10.142.9有理數(shù)的乘方（第2課時）5周練習(xí)課要求進(jìn)行有理

2.10科學(xué)記數(shù)法（1課時）數(shù)的運算綜合練習(xí)；

10.202.11有理數(shù)的混合運算（1課時）

2.12用計算器進(jìn)行運算（1課時）

回顧與思考（1課時）

八10.21第一、二章綜合測試（2課時）5綜合測試知識第一章

3.1字母表示數(shù)（1課時）30%,第二章70%

10.273.2-3.3代數(shù)式、整式（2課時）

九10.283.4整式的加減（3課時）5周練習(xí)課進(jìn)行整式加減

3.5探索與表達(dá)規(guī)律（1課時）綜合運算

11.3回顧與思考（1課時）

十11.4-廣3單元知識復(fù)習(xí)（2課時）2期中考試知識范圍

11.10期中考試（1-3章）

十11.114.1線段、射線、直線（1課時）51、作圖要求規(guī)范；

4.2比較線段的長短（1課時）2、練習(xí)課學(xué)生提出問題

11.174.3-4.4角、角的比較（2課時）

4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識1課時

十11.185.1認(rèn)識一元一次方程（2課時）51、列方程要求規(guī)范；

5.2求解一元一次方程（3課時）2、等式基本性質(zhì)為基礎(chǔ)

11.24

十1125-5.3-5.7應(yīng)用一元一次方程（4課時）5周練習(xí)課解方程綜合訓(xùn)

12.1回顧與思考（1課時）練

十12.2-第四、五章綜合測試（2課時）51、綜合測試知識第四章

四12.86.1數(shù)據(jù)的收集（1課時）40%＞第五章60%

6.2普查和抽樣調(diào)查（1課時）2、周練習(xí)課師生收集生

6.3數(shù)據(jù)的表示（1課時）活中具體數(shù)據(jù)綜合實踐

十12.9-6.4統(tǒng)計圖的選擇（1課時）5做好期末復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

五12.15回顧與思考綜合測試（3課時）

第一章復(fù)習(xí)（1課時）

十12.16期末綜合測試（1課時）5檢測作圖的規(guī)范性

六第二章復(fù)習(xí)（4課時）

12.22

十12.23第三章復(fù)習(xí)（3課時）5有理數(shù)運算綜合訓(xùn)練

七期末綜合測試（2課時）

12.29

十12.30第四章復(fù)習(xí)（1課時）4元旦節(jié)放假1天

八期末綜合測試（1課時）

2014第五章復(fù)習(xí)（2課時）

年

1.5

十1.6-1第六章復(fù)習(xí)（2課時）5期末綜合測試知識范圍

九.12期末綜合測試及講解（3課時）按期末考試標(biāo)準(zhǔn)

1.13-期末考試期末考試

十1.19

三、新課改的實施

新課標(biāo)實施過程中注意幾個問題：1、不能只求“表面熱鬧”的課堂教學(xué)；2、

不能過于追求教學(xué)的情境化;3、不能讓學(xué)生討論流于形式；4、不能過于追求現(xiàn)

代化手段；5、不能忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。教學(xué)備課從三方面著手：1、要備好教

材；2、要好備教學(xué)程序；3、要備好學(xué)生。在布置作業(yè)時，注意難易程度，對待

后進(jìn)生，要放低要求，采取循序漸進(jìn)的原則，諄諄誘導(dǎo)的方法，從起點開始，耐

心地輔導(dǎo)他們一點一滴地補(bǔ)習(xí)功課，讓他們逐步提高。

第一章豐富的圖形世界

課時1圖形的認(rèn)識

通學(xué)

【知識與技能】

1.認(rèn)識簡單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和

不同之處.

2.通過比較，學(xué)會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能

根據(jù)幾何體的特征，對其進(jìn)行簡單分類.

【過程與方法】

在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和合作交流的能力.

【情感態(tài)度與價值觀】

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納并解決問題的能力，讓他們感受到成功的喜悅.

通學(xué)0勤

認(rèn)識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征

聲學(xué)流

描述幾何體的特征，對幾何體進(jìn)行分類.

逆具金

多媒體課件.

通課g

1、課件中呈現(xiàn)了生活中的一些物體，要求學(xué)生能從中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的幾

何體。

2、教師課前準(zhǔn)備選擇實物進(jìn)行教學(xué)。

3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的幾何體？

逆學(xué)??

一、思考探究，獲取新知

在上面討論的基礎(chǔ)上，以課本上房間的一角為背景，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉常見

的幾何體，并能用自己的語言描述這些幾何體的特征。

看一看：請同學(xué)們觀察一下書房中各個物體它們各是什么形狀的？

找一找：找出你所認(rèn)識的幾何圖形。

辨一辨：

（1）上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？（學(xué)生在回答桌面時老師

應(yīng)指出桌面是指整個層面）。

（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？

為什么？描述一下圓柱與圓錐的相同點與不同點.

（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？

（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？

認(rèn)一認(rèn)：下面讓我們一起來認(rèn)識它們，（電腦顯示上面各物體抽象出來的幾何體）

配注各幾何體名稱。

想一想：讓我們一起來回想一下平時的日常生活中所見到過的哪些物體的形

狀類似于以上的幾何體，（在實物與幾何體模型之間建立對應(yīng)關(guān)系）（尤其是組

織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學(xué)生回答。

3、用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點與不同點。

4、通過交流，總結(jié)，歸納形成直覺感受后，可以采取游戲的形式，將學(xué)生

進(jìn)行分組對抗賽（甲方出示實物，乙方作出類似于該實物的幾何體的答案，數(shù)個

輪回后交換角色），以此加深對簡單幾何體的感受和認(rèn)識。

5、自學(xué)棱柱可分為直棱柱和斜棱柱，強(qiáng)調(diào)本書只討論直棱柱（簡稱棱柱）。

二、典例精析，掌握新知

【例】觀察圖1所示的首飾盒，它是一個怎樣的多面體?這個多面體與育四

棱柱有什么關(guān)系？

圖1圖2

解:如圖2,這個首飾盒是直五棱柱,它可以看作是從一個直四棱柱中截去一

個直三棱柱得到的,其中直四棱柱的底面是邊長為6cm的正方形,直三棱柱的底

面是腰長為3cm的等腰直角三角形，它們的側(cè)棱長都為2.6cm.

四、課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？

學(xué)生發(fā)言，教師予以點評.

逮堂。?

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思

路與方法，對普遍存在的疑慮.，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可

讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因,

及時查漏補(bǔ)缺.

代書慟給

圓柱

(圖

形

幾

的

何

認(rèn)

體

)識

后作加

l.p1

通學(xué)位臉

1.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

2.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，

鞏固知識.

第一章豐富的圖形世界

課時2圖形的構(gòu)成

通學(xué)??

【知識與技能】

1、通過豐富的實例，進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面、初步感受點、線、面之間的

關(guān)系。

2、進(jìn)一步經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，從構(gòu)成圖形的基本元素的

角度認(rèn)識常見幾何體的某些特征。

【過程與方法】

讓學(xué)生通過大量的實例，通過觀察、分析、抽象概括，提高認(rèn)識空間圖形的

能力。

【情感態(tài)度與價值觀】

1、在已有知識的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生從大量的實例中認(rèn)真主動的思考，形成

獨立思考問題習(xí)慣。

2、鼓勵學(xué)生通過觀察、分析，提高學(xué)生合作交流的意識，并在與同伴交流

的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

通學(xué)0勤

重點:1、認(rèn)識點、線、面，初步感受點、線、面的關(guān)系。

2,從構(gòu)成圖形的基木元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征。

中學(xué)流

難點：1、認(rèn)識”點動成線、線動成面、面動成體”的事實。

2、認(rèn)識“面與面相交得到線、線與線相交得到點”的事實。

逆具金

多媒體課件.

聲課g

問題1：同學(xué)們知道“冏”念什么，由哪些筆畫組成嗎？

問題2：下列富有魅力的幾何圖形是由哪些基本要素組成的呢？（展示黑板、

足球、水桶、立交橋等圖片）

建議：學(xué)生搶答.注意：教學(xué)中，教師也可以用其他漢字來引入.切入到組成

幾何圖形的基本要素時，要準(zhǔn)備比較豐富的圖片.先從中抽象出幾何圖形，再分

析組成這些幾何圖形的基本要素.必要時，可借助模型或動畫進(jìn)行演示.

通學(xué)酶

一、思考探究，獲取新知

探究1:構(gòu)成圖形的基本要素

教師：觀察圖片上的物體，說一說它們可以看作哪個圖形（或幾何體），這

些圖形（或幾何體）是由哪些要素組成的？

學(xué)生1：足球可以看作一個球體，它是由一個曲面組成的.

學(xué)生2：水桶可以看作一個圓柱，它是由一個曲的側(cè)面和一個圓形的底面組

成的.

學(xué)生3：立交橋有直的路線，也有曲的路線.

教師：你是怎樣看待這些“路線”的？

學(xué)生：從近處看，直的路線由兩條直線和一個平面組成，曲的路線由兩條曲

線和一個平面組成從遠(yuǎn)處看，直的路線就是一條直線，曲的路線就是一條曲線,

上面的車就是一個點.

教師：你說得很好！同學(xué)們請拿出你們收集的圖片，找一找，在這些圖片中

都有哪些基本圖形呢？

（學(xué)生分組展示，討論與交流）

教師：（參與學(xué)生的討論與交流）同學(xué)們，你們認(rèn)為這些圖片是由哪些基本

元素組成的？

學(xué)生：這些圖片是由平面、曲面、直線、曲線、點組成的.

教師：實際上組成幾何圖形的最基本的元素就是點、線、面.

探究2：點、線、面的關(guān)系

教師：那么這些基本圖形之間有什么聯(lián)系呢？讓我們來看一看（多媒體課件

展示，指出面與面相交處，線與線相交處）.

學(xué)生：面與面相交于線.

學(xué)生：線與線相交于點.

教師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，表述得也很準(zhǔn)確.現(xiàn)在觀察正方體和圓柱，找

一找，它們各是由什么樣的面組成的，這些面都是平面嗎？（學(xué)生觀察正方體和

圓柱得出結(jié)論）

學(xué)生1：正方體是由六個平面組成的.

學(xué)生2：圓柱是由一個曲面和兩個平面組成的.

教師：由此大家可以得出什么結(jié)論？

學(xué)生3：體是由面組成的.

教師：圓柱的側(cè)面和底面相交有幾條線？它們是直線還是曲線？

學(xué)生：兩個底面和側(cè)面分別交于兩條曲線.

教師：不錯.最后我們來觀察正方體有幾個頂點，經(jīng)過每個頂點有幾條線.

學(xué)生：八個頂點，經(jīng)過每個頂點有三條線.

教師：通過上述的觀察與實踐，你們能得出什么結(jié)論？

學(xué)生：面與面相交于線，線與線相交于點.

學(xué)生：正方體的棱是相鄰的幾個平面的公共部分；正方體的頂點是相鄰的幾

條線的公共部分.線是面的一部分，點是線的一部分.

學(xué)生：也就是說面是由線組成的，線是由點組成的.

探究3：點、線、面、體的關(guān)系

教師：同學(xué)們都說得很好，這里有三個生活中的實際問題（多媒體課件展示:

高速行駛的小汽車，出租車上運動中的雨刷，將直角三角形繞它的一條直角邊旋

轉(zhuǎn)），你們看了有什么想法和休會？（學(xué)生觀看，分組討論，提出猜想，合作交

流）

學(xué)生1:第一幅圖中，高速行駛的小汽車的運動軌跡看起來像一條直線.

學(xué)生2：第二幅圖中，運動中的雨刷刷出的痕跡形成一個平面.

學(xué)生3：第三幅圖中，運動的直角三角形形成了一個錐體.

教師：能不能用簡練的語言敘述這些結(jié)論呢？

（學(xué)生分組討論，小組推舉出代表表述觀點，可以進(jìn)行補(bǔ)充）

學(xué)生4：綜上所述，我們可以說點動成線，線動成面，面動成體.

教師：在我們的生活中還有這種“點動成線，線動成面，面動成體”的例子

嗎？

（學(xué)生分組合作交流、討論與互相評議）

學(xué)生5：快速揮動火把，看到一條火龍.

學(xué)生6：黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區(qū)域.

學(xué)生7：將長方形沿它的一邊旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱.

教師：剛才同學(xué)們的發(fā)言都非常精彩，所舉的實例也都說明了“點動成線,

線動成面，面動成體”這一結(jié)論，關(guān)于這一點，老師做了一個動畫（多媒體展示）.

二、典例精析，掌握新知

例1（連線題）如圖1-121,將平面圖形繞著軸旋轉(zhuǎn)一周，得到哪些立體圖

形？

解：如圖

W事堂"

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲?

售書?

1.構(gòu)成圖形的基本要素:點、線、面

2.點、線、而、體的關(guān)系：

(1)線與線相交于點，面與面相交于線；

(2)點動成線，線動成面，面動成體.

避后&物

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題L2”中選取.

2.P3.

建學(xué)

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，

鞏固知識.

第一章豐富的圖形世界

課時1正方體的展開與折疊

逆學(xué)?@

【知識與技能】

1.了解正方體的表面展開圖的概念.

2.會在簡單的情況下判斷一個平面圖形是不是正方體的表面展開圖.

3.會畫正方體的表面展開圖.

【過程與方法】

通過動手操作與觀察培養(yǎng)學(xué)生的操作能力與觀察能力.

【情感態(tài)度與價值觀】

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.

咨學(xué)口由

將一個止方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形；

通學(xué)前

鼓勵學(xué)生盡可能多地將一個正方體展成平面圖形，并用語言描述其過程。

通具崎

多媒體課件.

通課的。

師：在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.將紙盒完全展開后形狀是

怎樣的？

通學(xué)電?

一、動手操作，探索新知

將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個平面圖形嗎？你能得到哪

些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.

1、教師布置活動任務(wù)：請同學(xué)們將準(zhǔn)備好的小正方體紙盒沿某條棱任意剪

開，看看能得到哪些平面圖形?注意強(qiáng)調(diào)在剪開正方體棱的過程中，正方體的6

個面中每個面至少有一條棱與其它面相連。

2、學(xué)生分組進(jìn)行裁剪，教師巡視。并把學(xué)生剪好的平面圖形貼在黑板上（重

復(fù)的不再貼），

可以得出11種不同的展開圖:

3問：能否將得到的平面圖形分類？你是按什么規(guī)律來分類的？

學(xué)生討論得出分為4類：

第一類，分三排，有三種情形：中間為四個，兩側(cè)各一個，共六種；中間為

三個正方形,上為兩正方形，下為一正方形.此時下一正方形可以在任何位置，共

三種；中間為兩個正方形,上為兩正方形，下為兩正方形，此時只有一種情況；第

二類，分兩排，此時只有一種情況。

從而引導(dǎo)學(xué)生得出一個重要結(jié)論:任何正方形組合不能是田字形。

4、教師再次設(shè)問：既然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會不一樣呢？

學(xué)生觀察手中圖形，小組討論得出同一立體圖形，按不同方式展開得到的平

面展開圖是不一樣的。當(dāng)然，也有的表面上看似不同，但通過轉(zhuǎn)動、翻轉(zhuǎn)可得相

同。

5、一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿兒條棱剪開？

學(xué)生討論，由于正方體有12條棱，6個面，將其表面展成一個平面圖形，

面

與面之間相連的棱有5條（即未剪開的棱），因此需要剪開7條棱。

目的：使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上，動腦思考，仔細(xì)觀察這十一種展開圖的

特點，能夠快記憶正方體的展開圖。

先猜想再實踐

1.把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到下面的

些平面圖形嗎？

2、下面哪一個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體?

目的：在學(xué)生掌握正方體十一中展開圖的基礎(chǔ)上，應(yīng)用正方體展開圖特點，

能夠快速識別正方體的展開圖。

效果：學(xué)生在掌握正方體展開圖的基礎(chǔ)上能夠快速辨別正方體的展開圖。

二、例題講解

【例1】圖1是一個正方體的表面展開圖嗎?如果是,請分別用1,2,3,4,5,6

中的同一個數(shù)字表示正方體和它的展開圖中各對對應(yīng)的面（只要求給出一種表示

法）.

分析:可以先用折疊的方法試一試,看它能否折成一個正方體.

解：圖1是一個正方體的表面展開圖，各對應(yīng)面上的數(shù)字表示如圖2與圖3

所示.

圖】圖2圖3

樹堂隨

師:本節(jié)課你有什么收獲。

合作交流后總結(jié)：

1.立方體的表面展開圖.

2.立方體相對兩個面在展開圖中的位置關(guān)系.

3.立方體的展開圖之間的聯(lián)系.

售書?

正方體的表面展開圖

二,，型,“

四一”型二，，型三”型

I?通密樂手旅|電

瞼#0七

逮后心妙

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題1.3”中選取.

2.P4.

通學(xué)酶

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，

鞏固知識.

第一章豐富的圖形世界

課時2柱體、錐體的展開與折疊

通學(xué)@@

【知識與技能】

通過展開與折疊活動，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圓柱、圓錐的

側(cè)面展開圖；能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。

【過程與方法】

經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)

驗;在動手實踐制作的過程中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思維與方法。

【情感態(tài)度與價值觀】

初步獲得動手制作的樂趣及制作成功后的成就感;在制作實驗的過程

中感受生活中立體圖形的美。

考學(xué)前

能根據(jù)柱體、錐體的展開圖判斷和制作簡單地立體圖形。

惠學(xué)命圖

能根據(jù)柱體、錐體的展開圖判斷和制作簡單地立體圖形。

遵具金

多媒體課件.

勤課。Q

將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到哪些形狀

的平面圖形？

目的：通過動手操作展開棱柱自然地引入本課課題，讓學(xué)生動手感受

其中的數(shù)學(xué)知識，體驗棱柱展開變化過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

效果：動手操作的設(shè)計激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探

究活動的興趣。

通學(xué)磔B

一、合作交流、探索新知

探究1：探索什么樣的圖形能圍成棱柱

以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱？

⑶(4)

你能將圖形(1)、(3)修改后使其能折疊成棱柱嗎?

目的：在學(xué)生經(jīng)歷了棱柱的展開過程后，給出幾個圖形讓學(xué)生想一想

是否能折成棱柱，使學(xué)生經(jīng)歷平面圖到立體圖的變化過程，培養(yǎng)空間概念,

是對學(xué)生空間想像能力的更高要求。

探究2探索圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖

把圓柱的側(cè)面展開，會得到什么圖形？把圓錐的側(cè)面展開，會得到什么

圖形？

二、典例精析，掌握新知

【例1】有一種牛奶軟包裝盒如圖所示，為了生產(chǎn)這種包裝盒,需要先畫出展

開圖紙樣.

(1)如圖,給出三種紙樣，它們都正確嗎？

(2)從己知正確的紙樣中選出一種,標(biāo)注上尺寸；

(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積(側(cè)面積與兩個底

面積的和).

解：(1)圖中，因為表示底面的兩個長方形不可能在同一側(cè)，所以圖乙不正確.圖

甲和圖丙都正確;

?4?斗f

(2)根據(jù)上圖，若選圖甲，可得表面展開圖及尺寸標(biāo)注如圖所示;

(3)由右圖得包裝盒的側(cè)面積為

S例=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;

S&=S測+2S底=2ah+2bh+2ab.

逮堂腌

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲?

^書覷!

常見的幾何體的側(cè)面展開圖及表面展開圖

棱柱國柱圓錐棱錐

兩個相同的多邊形兩個相同的圓和一一個多邊形和一些

表面展開圖一個圓和一個痢形

和一些長方形個長方形三角形

側(cè)面展開圖長方形長方形扇形由一些三角形組成

<?

圖例(表面展開

圖)incO°

后3鉞

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題1.4”中選取.

2.P6

遵學(xué)酶

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí),

鞏固知識.

第一章豐富的圖形世界

3截一個幾何體

力學(xué)@@

【知識與技能】

通過用一個平面去截一個立體模型的切截活動的過程掌握空間圖形與截面

的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.通過運用課件使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實際操作驗

證、推理等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸

納能力.

【過程與方法】

豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受，發(fā)展空間觀念和形象思維，通過總結(jié)、歸納獲

得經(jīng)驗.

【情感態(tài)度與價值觀】

以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作

交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗到:數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造.使學(xué)生獲得成功

的體驗，增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.同時培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動、主動

與他人合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心.

通學(xué)0勤

重點:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用一個平面去截一個正方體的切截活動的過程，體會截面

和幾何體的關(guān)系，充分讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流.

通學(xué)流

難點：1.從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語言合理清晰地表達(dá)出自己的

思維過程.

2.能應(yīng)用規(guī)律來解決問題，從理論上理解截出五邊形、六邊形的可能性以及七

邊形的不可能性.

通具帕

多媒體課件.

聲課g

（上課鈴響后，教師手拎一盒蛋糕走上講臺.學(xué)生議論紛紛）

教師：同學(xué)們，今天老師想請大家吃蛋糕（用眼睛環(huán)顧同學(xué)，教室里非常安

靜，所有人的注意力都集中到了老師這里.教師揭開蛋糕盒的蓋子，邊說邊將三

個正方體、三個圓柱形蛋糕，依次擺放在講臺上），蛋糕的樣子很奇特，它們是

由一些兒何體構(gòu)成的，只有善于開動腦筋的同學(xué)才可以吃到蛋糕.（拿起一個正

方體蛋糕）

教師：耍把這個止方體蛋糕截成兩個等體積的長方體蛋糕，如何截？截面是

什么形狀呢？

（學(xué)生躍躍欲試，經(jīng)過短暫的思考后齊刷刷地舉起手）

一學(xué)生到講臺上正確地切開蛋糕，并把截面展示給大家看.

教師：有誰剛才想象的截面和實際的是一致的？還有別的截法嗎？結(jié)果都一

樣嗎？

又一學(xué)生到講臺上正確地切開蛋糕，并把截面展示給大家看.

教師：要把這個正方體蛋糕截成兩個等體積的三棱柱蛋糕，如何截？截面又

是什么形狀呢？（重復(fù)上述過程）

教師：（拿起圓柱形蛋糕）將圓柱形蛋糕分成等體積的兩份，如何截？截面

是什么形狀？

（共有三種情況：截面分別是圓、長方形和橢圓.三名同學(xué)分別到講臺上切

截，并展示給同學(xué)看.整個過程中，所有同學(xué)的思維都緊緊地圍繞著主題，有的

同學(xué)躍躍欲試，有的同學(xué)若有所思……）

教師：現(xiàn)在老師的六塊蛋糕變成了十二塊.剛才每個同學(xué)的表現(xiàn)都令老師非

常滿意，所以現(xiàn)在每個小組發(fā)一塊蛋糕吧！不過，每個小組的同學(xué)先要根據(jù)本組

的人數(shù)，將蛋糕等分以后再吃！蛋糕雖少，但也是老師的一點心意.吃完蛋糕以

后呢，就請大家按老師的要求，來切割自己帶來的實物.

（板書課題，并寫出相關(guān)要求）

逆學(xué)OB

一、思考探究，獲取新知

i.想一想

用一個平面去截正方體（教師展示一個用蘿卜削成的正方體），想一想截面

可能是什么形狀？分小組討論.

由于有了前面切蛋糕情境的鋪墊，學(xué)生思維活躍，大膽猜想，在小組內(nèi)積極

討論，學(xué)生猜想出三角形、長方形、正方形、梯形、五邊形、六邊形等多種圖形,

組內(nèi)交流活躍.

2.做一做

拿出準(zhǔn)備的正方體，學(xué)生分小組驗證剛才的猜想.

引導(dǎo)學(xué)生從想象進(jìn)入實際操作，通過操作來驗證猜想，從而在具體的實踐活

動中豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，切實提高學(xué)生的想象能力.

對七年級的新生，明確提出要求是必要的，讓學(xué)生知道應(yīng)該做些什么，怎么

做.因此，在實驗前可對學(xué)生提出一系列的要求或問題：

①先商定如何切割.

②想象切割后的幾何體和截面分別是什么形狀？可在草稿紙上畫出草圖，并

指定專人執(zhí)筆，做好記錄.

③切開實物，進(jìn)行對比.

④通過實驗回答：用平面去截一個正方體，其截面可以是三角形、梯形、四

邊形、六邊形、七邊形嗎？

⑤賓館的筵席上常有用蔬菜雕刻出來的造型，根據(jù)自己的想象設(shè)計幾款.

建議：學(xué)生在進(jìn)行操作活動時，教師應(yīng)注意巡視各小組活動的情況，可以參

與到學(xué)生的討論與交流中，鼓勵學(xué)生在小組活動中大膽發(fā)表自己的見解，并提醒

學(xué)生注意安全.這樣的操作活動能極大地調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)

的樂趣.

3.討論交流，展示成果

展示、交流各組的成果（所得到的截面圖形以及截法）.

各小組展示了豐富的截面圖形并講述了截面多邊形的截法以及成因，課堂氣

氛十分熱烈.學(xué)生們都爭先恐后地展示自己的作品，展示的圖形有：三角形、四

邊形，五邊形，六邊形，并對所得到的圖形進(jìn)行歸類，順利地解決了④中的問題.

教師：請大家觀察這些截面多邊形的邊與正方體的關(guān)系，思考：截面的形狀

可能是七邊形嗎？

學(xué)生：不可能.

教師：為什么？

學(xué)生：這些截面的邊都在正方體的表面上，而一個面上只有一條邊，正方體

只有六個面，所以截面多邊形最多只能有六條邊.

有許多同學(xué)還用胡蘿卜等蔬菜雕刻或拼湊出幾款簡單別致的造型.

教師使用幾何畫板制作的課件，展示各種截面的圖片，以拓寬學(xué)生的知識視

野.

用平面去截正方體形成的截面如圖1-3-1.

截面是長方形截面是六邊形

截面是梯形截面是五邊形

圖1-3-1

用平面去截其他立體圖形形成的截面如圖1-3-2.

n

用與圓柱兩底面不平行或垂直于圓柱兩底面的平面去截圓柱形成的截面如

圖1-3-3.

圖1—3—3

用與圓錐底面不平行或垂直于圓錐底面的平面去截圓錐形成的裁面如圖

1-3-4.

問題1：

用與圓柱兩底面不平行或垂直于圓柱兩底面的平面去截圓柱形成的截面會

是梯形嗎？

提示：如圖1-3-5.

圖1-3-5

問題2：

用與圓錐底面不平行或垂直于圓錐底面的平面去截圓錐形成的截面會是三

角形嗎？

提示:如圖1-3-6.

E

B

圖1—3—6

二、典例精析，掌握新知

【例1】

用一個平面去截圖1-3-7中的長方體，截面不可能為（D）.

圖1-3-7ABCD

分析:長方體有六個面,用平面去截長方體時最多與六個面相交得到六邊形,

最少與三個面相交得到非直角三角形，故此截面可以是非直角三角形、梯形、長

方形、平行四邊形，故D符合題意.故選D.

【例2】

如圖1-3-8為一個三棱柱，用一個平面去截這個三棱柱，截面的形狀可能為

圖1-3-9中的（1）（2）（3）.（填序號）

(2)(3)

圖1一3-8圖1-3-9

分析：當(dāng)截面與底面平行時，得到的截面是三角形；當(dāng)截面與底面垂直且經(jīng)過三

棱柱的四個面時，得到的截面是長方形；當(dāng)截面與底面斜交且經(jīng)過三棱柱的四個

面時，得到的截面是等腰梯形.

《堂市

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

用一個平面去截一個幾何休，其截面形狀的確定取決于這個平面與幾何休的

幾個面相交，面與面相交得到線，即多邊形的邊，也就是說平面與幾個面相交就

能得到幾邊形.

逆書??

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題1.5”中選取.

2.P7.

力學(xué)

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，

鞏固知識.

第一章豐富的圖形世界

4從三個方向看物體形狀

通學(xué)@@

【知識與技能】

能正確畫出從不同方向觀察物體得到的形狀.

【過程與方法】

培養(yǎng)動手實踐能力及空間想象能力.

【情感態(tài)度與價值觀】

經(jīng)歷探索從不同方向觀察簡單立體圖形得到的形狀的畫法，能識別從不同方

向觀察物體所得到的圖形.

遨學(xué)0電

重點:從不同方向觀察簡曲立體圖形得到的形狀的畫法.

逆學(xué)前

難點:從不同方向觀察物體中三個位置關(guān)系的理解.

逆具命。

多媒體課件.

點課M

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中.

蘇東坡的這首詩體現(xiàn)了觀察廬山的幾種方式：橫看、側(cè)看、遠(yuǎn)看、近看、身

處山中看，也說明了觀察物體是有講究的.本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和探究觀察物體

的方法.

通學(xué)酶

一、思考探究，獲取新知

一）觀察實物、探究新知

1.讓學(xué)生觀察這五張圖片，回答分別是從哪個方向看到的.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)

上，請學(xué)生思考：同樣的物體，為什么看到的圖形不一樣呢？隨后揭示課題“從

三個方向看物體的形狀”.

教師總結(jié)：當(dāng)我們從不同的方向觀察同一物體時，通常可以看到不同的圖形

（圖1-4-1為從不同的方向觀察茶壺所得到的圖形）.

圖1-4一1

2.在實際生活中，我們常常從正面、左面（或右面）和上面三個不同的方向

看同一個物體，并分別畫出它們的平面圖形，這樣大體上就把一個物體的形狀特

征用平面圖形表示出來了.如圖1-4-2是由小正方體搭成的幾何體，從正面、左面

和上面看到的平面圖形如圖1-4-3.

從上面看

從左面看Bz

從正面看從正面看從左面看從上面看

圖1-4-2圖1-4-3

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出三種形狀圖.

二）鞏固提高

1.畫一畫

畫出從正面、左面、上面看到的圖1-4-4的幾何體的形狀圖.

從正面看

圖1-4-4

建議：教學(xué)中可以讓學(xué)生先思考片刻，再進(jìn)行討論和交流.在交流過程中，

要求學(xué)生描述出為什么要這樣畫，教師可以展示課件，讓學(xué)生有一個更為準(zhǔn)確的

認(rèn)識.應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生盡可能清楚地、有條理地表述出來.

2.做一做

用課前準(zhǔn)備的小正方體，以小組為單位，由一位同學(xué)搭幾何體（可以變換不

同的搭法），其他同學(xué)畫出相應(yīng)的三種形狀圖.

二、典例精析，掌握新知

【例1】如圖1?4-5是由7個完全相同的小正方體組成的幾何休，則下面四

個平面圖形，從三個方向看不能得到的圖形是（B）.

圖1-4-5

分析：從左面看，下面一層是兩個小正方形，上面一層的左邊是一個小正方

形，故A選項不符合題意；選項B是從三個方向看均不能得到的圖形，符合題

意；從正面看，下面一層是三個小正方形，上面一層的左邊是一個小正方形，右

邊是一個小正方形，故C選項不符合題意；從上面看，下面一層是兩個小正方

形，上面一層是三個小正方形，故D選項不符合題意.故選B.

【例2】如圖1-4?6是由相同大小的小正方體搭成的幾何體從不同方向看得

到的形狀圖，那么搭這個幾何體共用了4個小正方體.

Rm士

從正面看從左面看從上面看

圖1-4-6

分析：由從上面看到的形狀圖易得最底層有3個小正方體，由從正面和左面

看到的形狀圖得第二層有1個小正方體，那么搭這個幾何體共用了3+1=4（個）

小正方體.

思考題：從三個方向觀察幾何體得到的形狀圖如圖1-4-7,該幾何體的形狀

是否唯一確定？

FftnFfin

從正面看從左面看從上面看

圖1-4-7

述堂腌

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思

路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可

讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，

及時查漏補(bǔ)缺.

逆書?@

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題1.6”中選取.

2.P8.

通學(xué)酶

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，

鞏固知識.

第二章有理數(shù)及其運算

1有理數(shù)

逆學(xué)??

【知識與技能】

1.會用正、負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量.

2.理解有理數(shù)的意義，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.

【過程與方法】

1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是由于實際需要產(chǎn)生的.

2.培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點.

【情感態(tài)度與價值觀】

1.體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

趣.

2.通過有理數(shù)的分類學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的習(xí)慣.

通學(xué)0勤

重點:會用正、負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量并了解有理數(shù)包括

哪些數(shù)。

逆學(xué)前

1.能結(jié)合生活實際舉出具有相反意義的量的典型例子.

2.明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn).分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同，分類的結(jié)果應(yīng)

是不重不漏,即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類.

通具金

多媒體課件.

點課

師:同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？

教師引導(dǎo)學(xué)生說出:在生活中為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)

1,2,3，…;為了表示“沒有”，引入了數(shù)0;有時分配和測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分

數(shù)（小數(shù)）表示.總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生并逐步發(fā)展起來的.

逆學(xué)酸

一、思考探究，獲取新知

1.相反意義的量：

師:同學(xué)們，在我們的日常生活中,常會遇到這樣一些量（事情）：

例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.

例2:溫度是零上10℃和零下5℃.

例3:收入500元和支出237元.

例4:水位升高1.2米和下降0.7米.

例5:買進(jìn)100輛自行車和賣出20輛自行車.

（1）試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對量有什么共同特點.（具有相反

意義.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有

相反意義.）

（2）你能舉出幾對日常生活中的具有相反意義的量嗎？

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)：

師:同學(xué)們能用我們已學(xué)過的數(shù)表示這些具有相反意義的量嗎?例如，零上

5C用5來表示，零下5C呢?也能用5來表示嗎？

說明:在天氣預(yù)報圖中，零下5℃是用?5℃來表示的.一般地，對于具有相反意

義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正，用過去學(xué)過的數(shù)來表示;把與它意

義相反的量規(guī)定為負(fù)，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放一個“?”（讀作"負(fù)”）號來表

示.

以溫度為例，通常規(guī)定零上為正，零下為負(fù)，零上10℃就用10℃表示，零下

5℃就用-5℃來表示.

師:怎樣表示具有相反意義的量呢?你們能否從天氣預(yù)報出現(xiàn)的標(biāo)記中得到

一些啟發(fā)呢？

在例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西則為負(fù).汽車向東行駛3千米記作

3千米，向西行駛2千米應(yīng)記作?2千米.

后面的例子讓學(xué)生來說（注意詞的表達(dá)）.

在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？

為了表示具有相反意義的量，我們引進(jìn)了2-5,-237,-0.7等數(shù).像這樣的一些新

數(shù)，叫做負(fù)數(shù)（negativenumber）.過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外），如3,10,500,1.2等，叫做

正數(shù)（positivenumber）.正數(shù)前面有時也可放一個斗”（讀作“正”）,如5可以寫成+5.

注意:零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

3.數(shù)的擴(kuò)充.

師:我們都知道，數(shù)1,2,3,4,…叫做正整數(shù);-1,-2,-3,-4,…叫做負(fù)整數(shù);正整數(shù)、負(fù)

整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù);數(shù)”8,+5.6,…叫做正分?jǐn)?shù);-3.5,…叫做負(fù)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)

分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

4.師:同學(xué)們，請你們認(rèn)真思考并回答下列問題：

是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎？

生:是整數(shù)且是有理數(shù),但不是正數(shù).

（2）“-2”是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎？

生:是整數(shù)，也是有理數(shù)，但不是正數(shù).

（3）自然數(shù)就是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?生:自然數(shù)是整數(shù),也是有理數(shù),

但不一定是正數(shù).

要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”;知道小數(shù)可化為分?jǐn)?shù).

5.有理數(shù)的分類.

不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類：

⑴先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分,再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分。

(2)先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分,再按每類數(shù)的“整”“分”分。

注:①“0”也是自然數(shù);②“0”的特殊性.

二、典例精析，掌握新知

【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變

化，寫出他們這個月的體重增加值；

(2)某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額與上年相比，變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.

【答案】(1)這個月小明體重增加2kg,小華體重增加kg,小強(qiáng)體重增加0

kg；

(2)六個國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率是：

美國-6.4%,德國1.3%,

法國-2.4%,英國-3.5%,

意大利0.2%,中國7.5%.

[例2](1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順

時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？

(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g,那么-0.03g表

示什么？

(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量:10kg±i50g”,這里的“10kg±150g”表示什

么？

【答案】(1)沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈；

(2)-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g;

(3)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為1()kg,但實際每袋大米可能有15()g的誤差，即最

多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g,最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g.

心堂崎

正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一在具有相反意義的量，哪種意義的量為正是可以任意

規(guī)定的.如果把一種意義的量規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù).常將“前進(jìn)、上

升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為

負(fù).

君書蚓

.盤后電。

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題2.1”中選取.

2.P16.

通學(xué)酶

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，

鞏固知識.

第二章有理數(shù)及其運算

2數(shù)軸

通學(xué)@@

【知識與技能】

使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出

來,能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示.

【過程與方法】

在探索數(shù)軸畫法的過程中，鼓勵學(xué)生類比、猜想，初步理解數(shù)與形的結(jié)合.

情感、態(tài)度與價值觀

【情感態(tài)度與價值觀】

向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

，遵學(xué)0勤

初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸的畫法和層數(shù)軸上的點表示有

理數(shù).

中學(xué)流

正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系.

,遵具卷。

多媒體課件.

.遨課?Q

師:在上課之前老師先提幾個問題，看大家學(xué)得怎么樣？

1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?o是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪

些?(直尺、彈簧秤等)

數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.

演示從溫度計抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生受到把實際問題抽象

成數(shù)學(xué)問題的啟發(fā),同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程.

通學(xué)蝴

一、思考探究，獲取新知

1.師:請學(xué)生閱讀課本第27頁,思考并討論：

(1)25℃用正數(shù)—表示;0℃用數(shù)—表示;零下10℃用負(fù)數(shù)—表示；

(2)數(shù)軸要具備哪三個要素？

(3)原點表示什么數(shù)?原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)？

(4)表示+2的點在什么位置?表示?3的點在什么位置？

(5)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左1個單位長度的B

點表示什么數(shù)？

2.數(shù)軸的畫法.

師生共同總結(jié)畫數(shù)軸的步驟：

第一步:畫一條直線(通常是水平的直線)，在這條直線上任取一點O,叫做原點,

用這點表示數(shù)0(相當(dāng)于溫度計上的0℃);

第二步:規(guī)定這條直線的一個方向為正方向(一般取從左到右的方向,用箭頭

表示出來).相反的方向就是負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計0℃以上為正,0°C以下為負(fù))；

第三步:適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右邊取一點

表示1,0與1之間的長就是單位長度(相當(dāng)于溫度計上1°C占1小格的單位長度).

在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1,2,3,...,從

原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示-3,….

3.數(shù)軸的定義.

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

原點、正方