北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（2024年春季版）

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

全冊教案設(shè)計

圻;H雅

第一章整式的乘除

1同底數(shù)塞的乘法

產(chǎn)敦與目標(biāo)

1.理解同底數(shù)基的乘法法則，能熟練運用該法則解決與之相關(guān)的一些數(shù)學(xué)問

題.

2.經(jīng)歷探索同底數(shù)幕乘法運算法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理和歸

納的能力.

3.通過同底數(shù)事的乘法法則的探索過程使學(xué)生感受到由特殊到一般再到特

殊的數(shù)學(xué)思想，通過合作學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生的探索熱情，感受到成功的喜悅.

【教學(xué)重點】

同底數(shù)累的乘法法則的探索過程和理解應(yīng)用.

【教學(xué)難點】

同底數(shù)幕的乘法法則的理解.

:’教由3程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1.乘方：

指數(shù)

/

底數(shù)一4二axax.......xa

I---------V

幕〃個a

2.光在真空中的速度大約是3X10,千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒

星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.一年以3X107秒計算，比鄰

星與地球的距離約為多少千米？

【教學(xué)說明】以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)

學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)幕相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)

行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)事的意義的知

識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論.

二、思考探究，獲取新知

1.計算下列各式：

(1)102X103；(2)105X108；

(3)lcrxio"(勿，A都是正整數(shù)).你發(fā)現(xiàn)了什么？

【教學(xué)說明】小組合作探究，對于有的同學(xué)可能會由上面的分析感覺到了規(guī)

律的存在，可鼓勵他們進(jìn)行驗證.請部分學(xué)生代表說出自己小組的觀點，其他組

同學(xué)則進(jìn)行評價或發(fā)表不同的見解.

2.2D<2〃等于什么？(7)XW呢？(勿，〃都是正整數(shù))

【教學(xué)說明】

猜想，交流，驗證，口答.

3.合作交流：談?H等于什么？5,〃都是正整數(shù))

a?"二?’4二q

=a

4.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則.

(1)等號左邊是什么運算？

(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？

(4)你能總結(jié)同底數(shù)窯的乘法的法則嗎?

【教學(xué)說明】

猜想，交流，驗證，口答.

【歸納結(jié)論】

am?an=amn(m,n都是正整數(shù))同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

三、運用新知，深化理解

1.見教材P3例1、例2.2.計算：

(I)-/?3?N⑵(一切?a

(3)(~y)2?(~y)3(4)(~a)3?(~aY

(5)-3*X32(6)(-5)7X(HF

(7)(-Q)2J(-q)3⑻(一卬尸?(一M2

(9)-23(10)(-2)*X(-2)5

(11)一?(一。)6(12)(一"??)

答案:

(1)一皮(2)-才(3)—/(4)—J(5)-729(6)-513

⑺一產(chǎn)3⑻”(9)-8(10)-512(11)—/(12)

3.下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

(1)23X3=65；(2)，+葬工

(3)/?戶2/"；(4)m?ri-ii；

(5)(一/?(一，)=(6)，?升a%

(7)(-4)M3；(8)7X72X73=76；

(9)-22=-4；(10)亦於萬.

解:(1)應(yīng)改為7x3*=72

(2)改為a?a'=ae

(3)改為V

(4)改為m?m2=m3

(5)改為(-a)2?(-a2)=-a4

(6)改為1?a4=a7

(7)改為(-4)3=

(8)對(9)對

(10)改為〃-/=1

4.計算：

(l)an-an+,?a"?(2)/?b3n?b5n

(3)62-6M+63-bm-l(4)(-I)31x(-

(5)3x27-6x26(6)6x34+7x35

答案：(l)a"+3(2)秒(3)26—2(411

(5)0(6)37

5.計算：(結(jié)果可以化成以(//或Gb)為底時幕的形式).

(1)(a~吩'?(a~扮％?(a~抗'

(2)(Kb)g?(96)+(界6)”?(96)2

答案：(1)(zb),(2)2(Kb)"

6.我國自行研制的“神威”計算機(jī)的峰值運算速度達(dá)到每秒3840億次.如果

按這個速度工作一整天，那么它能運算多少次(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)？

提示：3840億次=3.84X1()3X108次、24時二24X3.6X及秒

解：(3.84X103X108)X(24X3.6X103)=(3.84X24X3.6)X(103X108X

103)=331.776X10M^3.32X1016(次)

答：它能運算約3.32X10的次

【教學(xué)說明】

給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成獨立思考習(xí)慣，讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗成

功，有成就感；且該教學(xué)活動亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察問題的習(xí)慣.

四、師生互動，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想再以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)充.

五、教學(xué)板書

?7喏3％機(jī)刷福他想嫡歌)

例1學(xué)小i斑對飯F(tuán)巖外糠(扁

工’需后作什

1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.1”中第1、2、3題.

2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).

,'敦與反思

本課我采用探究合作教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，積極為

學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧寬松的情境，學(xué)生在自主的空間里自由奔放地想象，思維和學(xué)

習(xí)取得較好的效果.在同底數(shù)幕乘法公式推導(dǎo)過程中學(xué)生思維經(jīng)歷了猜測、質(zhì)疑、

推理論證的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)辯論思想，充分

體現(xiàn)了自主探究的學(xué)習(xí)方式；而在鞏固深化環(huán)節(jié)上精心設(shè)計開放式題目.通過學(xué)

生獨立思考，小組合作等手段，讓學(xué)生個個動手、人人參與，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的積極性.同時也使各層次的學(xué)生有不同的收獲，特別是學(xué)生的興奮與激情

完全出乎我的預(yù)料.

2嘉的乘方與積的乘方

第1課時塞的乘方

事教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)習(xí)事的乘方的運算性質(zhì)，進(jìn)一步體會暴的意義，并能解決實際問題.

2.經(jīng)歷探索事的乘方運算性質(zhì)的過程，發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)能力，

提高解決問題的能力.

3.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.

【教學(xué)重點】

會進(jìn)行事的乘方的運算.

【教學(xué)難點】

察的乘方法則的總結(jié)及運用.

不敢字12程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

復(fù)習(xí)已學(xué)過的幕的意義及幕的運算法則.

1.累的意義是什么？

2.同底數(shù)幕的乘法的法則是什么？根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，帶領(lǐng)學(xué)生回憶并

探討以下實際問題：

(1)乙正方體的棱長是2cm,則乙正方體的體積/乙=cm，.甲正方體的

棱長是乙正方體的5倍，則甲正方體的體積片______cm3.*

(2)乙球的半徑為3cm,則乙球的體積/乙=cm3(球的體積公式是

片士兀其中，是體積，二是球的半徑)甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的

3

體積匕k______cm3.

如果甲球的半徑是乙球的〃倍，那么甲球體積是乙球體積的倍.

(3)地球、木星、太陽可以近似地看作球體.木星、太陽的半徑分別約是地

球的10倍和IO之倍，它們的體積分別約是地球的倍和倍.

【教學(xué)說明】

在實際教學(xué)過程中應(yīng)本著從學(xué)生實際出發(fā)的原則，首先從學(xué)生最為熟悉的正

方體體積入手，通過具體數(shù)字來研究問題，這是良策.進(jìn)而告知學(xué)生球的體積公

式，給出具體數(shù)字再去研究.

二、思考探究，獲取新知

1.通過問題情境繼續(xù)研究：為什么(10*2)3=106?

【教學(xué)說明】讓學(xué)生清楚運算之間的關(guān)系，題目所描述的是10的2次累的

三次方，其底數(shù)是事的形式，然后根據(jù)塞的意義展開運算，去探究運算的過程.

2.計算下列各式，并說明理由.

⑴(6》;⑵(才尸；

⑶⑷2;⑷⑸1

【教學(xué)說明】

學(xué)習(xí)的過程中，時刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生己有

的認(rèn)知角度出發(fā)，問題環(huán)節(jié)設(shè)計跨越性不能太大，要讓學(xué)生在不斷地探索過程中

得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質(zhì)，有成功的體驗.

3.觀察結(jié)果中察的指數(shù)與原式中索的指數(shù)及乘方的指數(shù)，想一想它們之間有

什么關(guān)系？結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系？你能總結(jié)這個規(guī)律嗎?

【教學(xué)說明】培養(yǎng)學(xué)生從“一般”到“特殊”再到“一般”的研究問題方法

和概括歸納能力.

【歸納結(jié)論】

累的乘方的法則：

(")當(dāng)加、〃都是壬整數(shù))

事的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

三、運用新知，深化理解

1.見教材P6例1

2.計算：

(1)(75)J；(2)75X74=；

(3)(/)2=；(4)/?/=______；

(5)[(-7)5=；(6)[(-7)5「二,

答案：(1)(2)79(3)V0(4)x(5)720(6)720

3.你能說明下面每一步計算的理由嗎？將它們填在括號里.

(1)/-(/)3

=y?y6()

=/(

(2)2(Q2)6-(1)」

=2a12)

=a12()

答案:

(1)事的乘方法則同底數(shù)塞的乘法法則

(2)事的乘方法則合并同類項法則

4.計算下列各式.

(l)[(a+6)ar；(2)-(/)5;

⑶(尸’尸;(4)[(-5力，-(5，)，；

(5)(a-6)[(a-fc)a]5;

(6)(-a')'?a-G11;

⑺(/)—MOW；

(8)(-=,

m?

[(7)W=.

答案(2)-d

⑶廣“(4)0

(5)(a-4)11(6)-2att

(7)4/(8)sw--產(chǎn)

5.若|a~2b|+(Zr2)M),求才8。的值.

解：*.*|a-2b|20,(Zr2)2^0,

且|a-2b|+Qb~2)=0.

|a-2b|=0,Qb~2)2=0,

(o-26=0,(a=4,

"(6-2=0,(6=2.

51Q5,0

??.ab=4x2=⑵)，x2io=2iox2io=22O

6.若x?e=2,求/w.

解：m,那=0-23=8.

7.已知小3嗎ZF4444,片5%試比較&b,。的大小.

解：?.?卡3的二35幻"二(35),n=243ni,

會4"產(chǎn)"=(%)W=2561n.

C=5W=53X,,1=(53),,,=125,",

又?.?256>243>125,

.,.25611,>243,|1>125111.

即b>a>c.

8.化簡-{-［（-a2）3］中

解：-{-［（-a2）3］4}2=-{-［-/甲-7

【教學(xué)說明】培養(yǎng)學(xué)生充新知識的靈活運用能力.

四、師生互動，課堂小結(jié)

1.（d）”=#"（卬、〃是正整數(shù)），這里的底數(shù)8可以是數(shù)、是字母，也可以

是代數(shù)式；這里的指數(shù)是指相指數(shù)及乘方的指數(shù).

2.對于同底數(shù)幕的乘法、棄的乘方、要理解它們的聯(lián)系與區(qū)別.在利用法則

解題時，要正確選用法則，防止相互之間發(fā)生混淆（如：（幻〃=工）.

并逐步培養(yǎng)自己“以理馭算”的良好運算習(xí)慣.

五、教學(xué)板書

（〃?，〃都是正整數(shù)）學(xué)生演示

二,調(diào)后作亞

L布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.2”中第1、2題.

2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).

J敦與反思

本節(jié)課的設(shè)計意圖是讓學(xué)生以“觀察一歸納一概括”為主要線索，在自主探

索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展.從本節(jié)課的

教學(xué)反饋來看，創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下,

學(xué)生時而輕松愉快，時而在觀察,計算、思考、交流,、總結(jié)，思維能力和有條理

的語言表達(dá)能力得到培養(yǎng).在親身體驗和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)、解決問題，在小結(jié)中

找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解暴的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本

節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

第2課時積的乘方

1.經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會辱的意義.

2.了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.

3.在探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)能力.

4.在發(fā)展推理能力和有條理的語言和符號表達(dá)能力的同時，進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.

【教學(xué)重點】

會進(jìn)行積的乘方的運算.

【教學(xué)難點】

正確區(qū)別幕的乘方與積的乘方的異同.

13字13史

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1.復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)暴的三個知識點：

①基的意義.

②同底數(shù)幕的乘法運算法則d?H二(勿、〃為正整數(shù)).

③累的乘方運算法則(，)"二#(爪〃都是正整數(shù)).

2.計算：

⑴-3?心(2)(-x)?(-x)3；(3)(小)3；

(4)(-P)?(-力；(5)(a*2)3-(a3)2；(6)(a4)*6-*(a3)8.

【教學(xué)說明】

參與回顧舊知識為新課作準(zhǔn)備.

二、思考探究，獲取新知

1.地球可以近似地看作是球體，如果用/、r分別代表球的體積和半徑，那

么勺士力E地球的半徑約為6X10：,千米，它的體積大約是多少立方千米？根

3

據(jù)公式可知：r=-?=-n(6X10T那么(6X1()3)3二？

33

2.仿照第(1)小題，計算(2)(3)題：

(1)23X53；

解：原式=(2X2X2)X(5X5X5)

=(2X5)X(2X5)X(2X5)

二(2X5)3

(2)28X58；

(3)212X512.

從以上的計算中，我們發(fā)現(xiàn)了什么？

【教學(xué)說明】

通過對以上特別的計算，學(xué)生能歸納出：入Ma?抗1

3.做一做：

(l)(3x5)4=3(>?5(

(2)(3x5)"=3<1<5()；

(3)(o6)B=?(>?6(

4.你能根據(jù)哥的意義和乘法的運算律推出公式嗎？你能用自己的語言描述

該性質(zhì)的特點嗎？

【歸納結(jié)論】

H?b”=(a?勿"(，為止整數(shù))積的乘方等于每一個因式乘方的積.

【教學(xué)說明】

在實踐中探索新知，進(jìn)一步學(xué)會總結(jié)運算中的規(guī)律.

三、運用新知，深化理解

1.見教材P7例2.

2.計算下列各式，結(jié)果是第的是(D)

A.x2,x4B.(.r2)6

C.X4+x4D.x4,x4

3.下列各式中計算正確的是(C)

A.(x4)'=x7

B.[(-tf)2]5=-a10

C.(am)2=(a2)m=a2m

D.(-a3)2=-a6

4.計算(-力3的結(jié)果是(C)

A.-xB.xC.~/D.x

5.下列四個算式中：

①(4)②[(5)2]2=62X2X2=6%③[(_幻3J(_口口/；④(_

/)5二正確的算式有(C)

A.0個B.1個C.2個D.3個

6.計算下列各式.

(l)(a-),.?-：(2)((

(4)(as)4-(a2)\

(5)(。')、"；

(6)2(，)'?(■'),

(7)(-”?(-?

?05)。(-丁產(chǎn)7?

答案:⑴/“：(2).1;—(4)?a；

(5)24iu；(6)?M；(7)-?*；(8)

7.已知：2戶3廠4=0,求4x?8y的值.

解：因為，2A+3尸4=0,

所以2x+3尸4.

所以4,?8,=22XX23/=224,37=2,=16.

8.己知：9y72,求〃的值.

解：由9向-32三72得

32^2-32n=72,9X32-32fl=72,8X32fl=72,32/,=9,所以小L

9.若中2母占3的，c=433,比較》、b、c的大小.

解：因為爐⑵)”=32",加(3')"=81",C=(43)U=64U,所以水氏因

【教學(xué)說明】

在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用.

四、師生互動，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表講行總結(jié)，教師作以補(bǔ)

充.

五、教學(xué)板書

(ahr=anbn例2

(〃是正整數(shù))學(xué)生演示

J圖后作亞

1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題L3”中第1、2、3題.

2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).

.'敦字反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生分不清各種運算.對此，沒有什么好的方法，

只能多練，這是一個熟悉的過程.培養(yǎng)學(xué)生把解題思路應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

中，養(yǎng)成檢驗、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法.因

此，在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，要求的作業(yè)是每節(jié)課后必須進(jìn)行鞏固練習(xí)，利

用作業(yè)的鞏固練習(xí)給老師提出問題，結(jié)合作業(yè)做一些合適的反思，對學(xué)生來說是

培養(yǎng)思維能力的一項有效的活動.

3同底數(shù)塞的除法

第1課時同底數(shù)塞的除法

堡敦與目標(biāo)

1.會進(jìn)行同底數(shù)累的除法運算，并能解決一些實際問題，了解零指數(shù)基和負(fù)

整數(shù)指數(shù)累的意義，能進(jìn)行零指數(shù)累和負(fù)整數(shù)指數(shù)鼎的乘除法運算.

2.經(jīng)歷探索同底數(shù)幕除法運算性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體會靠的意義,經(jīng)歷觀察、

歸納、猜想、解釋等教學(xué)活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的合情推

理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力.

3.在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛

性.

【教學(xué)重點】

會進(jìn)行同底數(shù)幕的除法運算.

【教學(xué)難點】

同底數(shù)幕的除法運算法則的總結(jié)及運用.

戶敦字12程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1.前面我們學(xué)習(xí)了哪些密的運算？在探索法則的過程中我們用到了哪些方

法？

（1）同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相力口=（見〃是正整數(shù)）.

（2）幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（餌〃是正整數(shù)）.

（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.（@，）三6（〃是正整數(shù)）.

【教學(xué)說明】

學(xué)習(xí)同底數(shù)索的除法要借助前面三種累的運算的活動經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，因此

這個環(huán)節(jié)的目的是回顧前面的知識和方法，為下面自主探索，歸納法則做好鋪墊.

2.一種液體每升含有1012個有害細(xì)菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)

家們進(jìn)行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個此種細(xì)菌.

（1）要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？

（2）你是怎樣計算的？

（3）你能再舉幾個類似的算式嗎？

（4）這些算式應(yīng)該叫做什么運算呢？

【教學(xué)說明】

用實際背景來引入同底數(shù)幕的除法，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,

而這個問題學(xué)生運用有理數(shù)知識就能解決，為下面類比解決“式”的問題提供思

路，第

（3）問的目的是幫助學(xué)生抓住“同底數(shù)幕”“相除”這些本質(zhì)特征，同時也

為進(jìn)一步的探索提供素材.

二、思考探究，獲取新知

探究1：同底數(shù)幕的除法1.計算下列各式，并說明理由（勿＞〃）

（l）108-rl0s;（2）10—10”;⑶（—3）號（—3）1

2.探究：a^ra=?

由幕的定義可知

（■一?）幾

=。?。......a

=a

你能從中歸納出同底數(shù)幕除法的法則嗎?

【教學(xué)說明】

讓學(xué)生從有理數(shù)的運算出發(fā)，由特殊逐漸過渡到一般，得到同底數(shù)塞的運算

法則，再運用事的意義加以說明.在此過程中，提高學(xué)生類比、歸納、符號演算、

推理能力和有條理的表達(dá)能九

【歸納結(jié)論】

談勿,〃是正整數(shù)，且加>〃)

同底數(shù)基相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

探究2：負(fù)整數(shù)指數(shù)基

1.做一做：

104=10000,2乜16

10(>=1000,20=8

10(>=100,20=4

10(>=10,20=2

2.猜一猜：下面的括號內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流:

10,)?OLOO1>>?J

3.你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

4.你認(rèn)為這個規(guī)定合理嗎？為什么？

【教學(xué)說明】

讓學(xué)生完整地經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋的過程，從而感悟到先由具體問

題概括出結(jié)論，再通過一般性語明來說明結(jié)論的合理性這樣一個解決問題的方法,

數(shù)學(xué)合情推理和演繹推理能力的培養(yǎng)就蘊含在這樣的思維過程之中.同時，不同

的解釋思路可以幫助學(xué)生從不同的角度，更好地理解零指數(shù)離、負(fù)整數(shù)指數(shù)累的

意義.

【歸納結(jié)論】

，二1(aWO)

(ar0,0是正整數(shù))

a'

三、運用新知，深化理解

1.見教材用0例1、例22.計算：

(1)⑵一)3；

(3)(-8)6-8)5；(4)62m+3+6Z

角￥：(])-m9-rm'=-1xm9~'=-m6；

(2)(_Q)6+(_Q)3=(_q)6-3=(_Q)3二一

/；

(3)(-8)6.(-8)s=(-8)6-5=(-8)1=-8；

2n,+3

(4)6+6E=6,2m+3)5=6^+3.

3.若式子(2『1)。有意義，求x的取值范圍.

分析：由零指數(shù)累的意義可知，只要底數(shù)不等于零即可.

解：由2『1WO,得xwl,即，當(dāng)彳時，(2尸1)°有意義.

22

4.計算：

3(，)'?雪'一(-)'+(-X)2『

解：3(/>?/-(/)，?(-以

=3/

5.計算：

(1)(才)2-ra8；

(2)(a~b)2什a)2"+(a-M^1.

解：⑴(a8)2+養(yǎng)個+養(yǎng)產(chǎn)=以

(2)(廿6)2(b~a)21(a-W

=(a-b)2(a~b)2"+Qa~b)2/r,

=(a~b)2+2-2G)

=(a~b)3

6.計算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)累的形式.

(1)(-3-，、")'

(2)(-2U”>?(z->)]?'?[(”?))"?

(r)T.

分析：(1)正整數(shù)指數(shù)塞的相關(guān)運算對負(fù)整數(shù)指數(shù)基和零指數(shù)幕同樣適用.

對于第(2)題，在運算過程中要把(戶力.(片川看成一個整體進(jìn)行運算.

解：（1）原式=（一3一］）一2（如3）-2（〃-2）-2=（

3產(chǎn)機(jī)一6〃494

_1

(〃加

(3^7

(2)原式=(-2)-2?[(x+y)2]-2?(x-

>廠2?[(.E+y)力.3.[(]-、)力.3

=7~~Try?(x+y)-4?(x-y)-2?(x+y)3?

(-2)

(.—\)“

二十?(4+y)-4*3(x-y)-246

J""

-4(f).

7.已知<T=3,<f=4,求產(chǎn),的值.

解:==3,<r=4,

二aj=J”

=3、4

:—9

4

―若*與4?為同類項,且2m

32

4-5n=7t^4m-25n的魚

解W)—

=(雪…)$+廣?

—

因它與4/為同類項，

所以2m-5n=2,又2m+5n=7,

所以4m*-25n2=(2m)2-(5n)2

=(2m+5n)(2m-5n)

=7x2=14

9.已知9r32m"2=[，求n的直

解：32m+2=(32)m+1=9n+1,

.9m:3m-2=Qm_j_Qm*1

=9-1=I=(H!

n=2.

【教學(xué)說明】

在教學(xué)時應(yīng)重視對算理的理解，每一小題都應(yīng)先讓學(xué)生判斷是不是同底數(shù)暴

的除法運算，再說出每一步運算的道理，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言

表達(dá)能力

四、師生互動，課堂小結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

2.現(xiàn)在你一共學(xué)習(xí)了哪幾種累的運算？它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？談?wù)勀愕?/p>

理解.

五、教學(xué)板書

都是正整數(shù)，且m>n)

例1例2

學(xué)生演示學(xué)生演示

1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.4”中第1、2題.

2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).

,'敦與反思

在同底數(shù)塞的除法這節(jié)教學(xué)活動中，通過組織學(xué)生從具體到一般，從生活到

課堂，從未知到已知，一步步地探索，學(xué)生的化歸、符號演算等代數(shù)推理能力和

有條理的表達(dá)能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，同時，也加深了我對新教材的理解，從而

更好的完善新的教學(xué)模式.

第2課時用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的

數(shù)

1.會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運算，并將結(jié)果用

科學(xué)記數(shù)法表示出來.

2.借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

3.了解數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用.

【教學(xué)重點】

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù).

【教學(xué)難點】

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù).

:’教由3程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1.納米是一種長度單位，1米二1,000,000,000納米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示

1,000,000,000嗎？

2.在用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)時，我們要注意哪些問題？

【教學(xué)說明】

引導(dǎo)學(xué)生回顧如何用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)以及應(yīng)注意的問題，為下

面類比表示小于1的正數(shù)奠定基礎(chǔ).

二、思考探究，獲取新知

1.1納米二（）米這個結(jié)果還能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？

2.你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細(xì)胞的直徑是多少嗎？照相機(jī)的快門時

間是多長呢？中彩票頭獎的可能性是多大？頭發(fā)的直徑又是多少呢？生活中你

還見到過哪些較小的數(shù)？請把你找到的資料和數(shù)據(jù)與同伴交流.

無論在生活還是在學(xué)習(xí)中，都會遇到一些較小的數(shù)，例如：

細(xì)胞的直徑只有1微米，即0.000001米.

某種計算機(jī)完成一次運算的時間為1納秒，即0.000000001S.

一個氧原子的質(zhì)量為0.00000000000000000000000002657

千克.那么為了書寫方便，能不能用科學(xué)記數(shù)法來表示這些較小的數(shù)呢？

0.000001=^=1X10-6,

0.000000001=蘇=1X10-9,

0.00000000000000000000000002657=2.657x

擊=2.657x10-26

【教學(xué)說明】

讓學(xué)生從最熟悉的生活場景中查找絕對值較小的數(shù)據(jù)，符合他們的認(rèn)知和年

齡特點，目的是讓學(xué)生體會這些數(shù)據(jù)在生活中的廣泛存在，同時在記錄數(shù)據(jù)的過

程中學(xué)生會感受到書寫的復(fù)雜性，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，借助前面的經(jīng)驗來

自主探索更為簡便的表示方法.

【歸納結(jié)論】

一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示為dX10〃，其中IWaVlO,〃是負(fù)整數(shù).

三、運用新知，深化理解

1.-2.040X1()5表示的原數(shù)為(A)

A.-204000B.-0.000204C.-204.000D.-20400

2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).

(1)30920000

(2)0.00003092

(3)-309200

(4)-0.000003092

分析：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，關(guān)鍵是確定a和〃的值.

解：

(1)原式=3.092X10，

(2)原式=3.092X10-5

(3)原式二-3.092X105

(4)原式二-3.092X10°

3.用小數(shù)表示下列各數(shù).

(1)-6.23X10%(2)(-2)3X10-8.

分析：本題對科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行了逆向考查，同樣，關(guān)鍵是弄清楚〃的值與小

數(shù)點之間的變化關(guān)系.

解：(1)原式=-0.0000623；

(2)原式二-8X10$=-0.00000008.

4.(1)原子彈的原料一一鈾，每克含有2.56X10”個原子核，一個原子核

裂變時能放出3.2X10-HJ的熱量，那么每克鈾全部裂變時能放出多少熱量？

(2)1塊900向2的芯片上能集成10億個元件，每一個這樣的元件約占多少

平方亳米？約多少平方米？(用科學(xué)記數(shù)法表示)

分析：第(1)題直接列式計算；第(2)題要弄清》和盤之間的換算關(guān)系,

即ImEOOOmmEO'mm,lm2=10binm2,再根據(jù)題意計算.

解：(1)由題意得2.56X1021X3.2XI0H=2.56X3.2Xl()2iX10'8.192X

10,7

答：每克鈾全部裂變時能放出的熱量為8.192Xfj的熱量.

(2)———=900XW9=9X102X109=9X10-7(mm2)；

10000(X)()00

9X107-r106=9X1076=9X1013(m2)

答：每一個這樣的元件約占9Xl(rmni2；約9X1(T3m2.

【教學(xué)說明】2、3兩題逋過正反兩個方面的運用來鞏固學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法

的理解.

四、師生互動，課堂小結(jié)

L這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

2.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)有什么相同之處？有

什么不同之處？

3.用科學(xué)記數(shù)法表示容易出現(xiàn)哪些錯誤？你有哪些經(jīng)驗？與同伴交流.

五、教學(xué)板書

一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示為“X10”，

其中l(wèi)&aV10,〃是負(fù)整數(shù)._____________________

曾后作皿

1.布置作業(yè)：教材習(xí)題1.5中第1、2、3題.

2.完成同步練習(xí)冊中木課時的練習(xí).

「數(shù)與反思

在這節(jié)課中，課前先布置了預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生在自己熟悉的生活場景中查找絕

對值較小的數(shù)據(jù)，在記錄的時候?qū)W生會充分感受到這些數(shù)據(jù)書寫的復(fù)雜性，從而

自己產(chǎn)生尋求簡便表示方法的強(qiáng)烈愿望，這時課上再引入科學(xué)記數(shù)法就順理成章

了.這樣的設(shè)計巧妙地把科學(xué)記數(shù)法這一數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生自己的需求緊密

地結(jié)合起來，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的價值，體會了數(shù)學(xué)與

生活之間的密切聯(lián)系.

4整式的乘法

第1課時單項式與單項式相乘

產(chǎn)敦與目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握單項式與單項式相乘的法則，能夠熟練地進(jìn)行單項式的

乘法計算.

2.通過探究單項式與單項式相乘的法則，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括能力，以及

運算能力.

3.通過單項式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.

【教學(xué)重點】

掌握單項式與單項式相乘的法則.

【教學(xué)難點】

分清單項式與單項式相乘中，幕的運算法則.

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

京京用同樣大小的紙精心制作的兩幅畫，如圖所示，第一幅畫的畫面大小與

紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有18x米的空白，你能表示

出兩幅畫的面積嗎？

教師提出以下問題，引導(dǎo)學(xué)生對兩個代數(shù)式進(jìn)行分析：

問題1：以上求矩形的面積時，會遇到汗?磔，（加x）這是什么運算呢？

4

問題2：什么是單項式？我們知道，整式包括單項式和多項式，從這節(jié)課起

我們就來研究整式的乘法，先學(xué)習(xí)單項式乘以單項式.

【教學(xué)說明】以上設(shè)計從實際問題出發(fā)，引出了單項式乘法，使學(xué)生體會到

數(shù)學(xué)知識來源于生活，并能解決生活中的問題.

二、思考探究，獲取新知

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析實例中出現(xiàn)的算式，教師提出以下三個問題：

問題1：對于實際問題的結(jié)果X?以x,（〃7X）?，以X可以表達(dá)得更簡單些嗎？

4

說說你的理由？

問題2：類似地，3才b?2"和（xyz）?/z可以表達(dá)得更簡單一些嗎？

問題3：如何進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算？

【教學(xué)說明】

組織學(xué)生先獨立思考，再以四人為小組討論,鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解,

全班共同交流，得出單項式乘法的法則.得出法則后，教師再提出有思維價值的

問題，引導(dǎo)學(xué)生對探究的過程進(jìn)行反思，明確算理，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系.

【歸納結(jié)論】

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的事分別相乘，其余字母連

同它的指數(shù)不變，作為積的因式.

問題4：在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算

法則？

學(xué)生回答：運用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)累乘法的運算性質(zhì).

【教學(xué)說明】實際教學(xué)中，視學(xué)生情況而定，以上四個問題可同時給出，也

可以逐一給出.教師通過問題1和問題2,讓學(xué)生獨立思考，自主探究，經(jīng)歷知

識形成的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律，獲得體驗.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生靈活運

用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)嘉的運算性質(zhì)等知識探索單項式乘單項式的運算

法則，并理解算理，在探究的基礎(chǔ)上運用自己的語言描述單項式乘法的法則.

三、運用新知，深化理解

1.見教材網(wǎng)4例L

2.下列運算正確的是(D)

A.a+a2

B.5a—3a=2

C.2a3x3a2=6?6

D.(-2a)2--L

4r

3,下列計算-aR=2?a；(2^f^a6=0；

③3力-4/=126。④(-IO、」=4/；

⑤2x'.其中正確的個數(shù)為(A)

2x

A.1B.2C.3D.4

4.若(。?-abn)s則3m(n+1)=

(C)

A.15B.8C.12D.10

5.計算下列各式

⑴3/?2x>

(2)(-3a2>)?(-就)；

(3)(2.5xl04)x(1.6xl03)；

(4)5aa6?(-W)；

(5)-2c2y?(-2x/)!?(2xy)3?(x/).

解：(1)3『?2r'=3x2f?/=6x5；

(2)(-3a6)?(—a6)

(3)(Z5xl.6)x(10*xl03)=4x10'；

(4)5ab?(-2O61)■-1W：

(5)-2s，?((句>?(s/)

=-2?2y??8/y>?

■-8x4/+&?*/

*0.

a已知?2x?"亡與廠??的根與是

同類氮求才.外的值.

解:???與力1廣?,的積與力是同

如￡

3m41??-6=4

(2it-3-m=1

解得:匕

(n=3

ms4?=7.

7.巳知長方體的長為8x107cm.寬為6x

Kfcm,高為5xIO,cm.求長方體的體積

解：(8xl0‘)x(6xl0‘)x(5xl09)

=240x10—

=24x10”(立方厘米).

答:長方體的體積是2.4X10口立方厘米

8.已知(2x'/)?(-IT/)?(Sr2/)=

?30x'/,求m4n的值.

解：(2?V).(-3L/)?(5>Y)=

-30x-*y*,=-姒'/，

/.m>5=4tn-1-5=2,BPm=-1,n=-3,

Jflm?it=-4.

9.巳知j'=3,求J+(2T)(-5/)的值.

解:Jjr*=3,

???原式=/-lOf

二(小>.10(??>

=9-270

>-261.

to.閱讀F囪的解答過程，回答同盟

(_2?⑶*?(■*).(-2a9)\(-2)*?

上述過程中有無錯誤？如果有，請寫出正確的解答過程.

解：有錯誤；

(-2a26)3-(o>2)

=4a462?(a5fe2)

=4a764.

【教學(xué)說明】在學(xué)習(xí)了單項式乘法法則后，及時通過一組習(xí)題和練習(xí)幫助學(xué)

生熟悉法則的應(yīng)用及每一步的算理，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出運用單項式相乘的乘法

法則時，應(yīng)注意以下幾點：

(1)進(jìn)行單項式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)事分別相乘，這

時容易出現(xiàn)的錯誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；

(2)不要遺漏只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積

的一個因式；

(3)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；

(4)單項式乘以單項式，結(jié)果仍為單項式.

四、師生互動，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想，后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)充.

五、教學(xué)板書

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母

的事分別相集.其余字母連同它的指數(shù)不變，作

為枳的因式.

-1|學(xué)生演示

「調(diào)后作亞

1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.6”中第1、2題。

2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

「數(shù)與反思

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維，教材中的難點往往

是數(shù)學(xué)思維迅速豐富、過程大步跳躍的地方，所以在本節(jié)課是點教學(xué)中既注意了

化難為易的效果，又注意了化難為易的過程，在探究法則的過程中設(shè)置循序漸進(jìn)

的問題，不斷啟迪學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力，在應(yīng)用法則的過程中，又引

導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，這些將促使學(xué)生知識水平和能力水平同時提高.

第2課時單項式與多項式相乘

1.在具體情境中了解單項式與多項式乘法的意義，會進(jìn)行單項式與多項式的

乘法運算.

2.經(jīng)歷探索單項式與多項式乘法法則的過程，理解單項式與多項式相乘的算

理，體會乘法分配律的重要作用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語

言表達(dá)能力.

3.在探索單項式與多項式乘法運算法則的過程中，獲得成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣.

【教學(xué)重點】

會進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算.

【教學(xué)難點】

靈活運用單項式乘以多項式的運算法則.

:'教第3程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1.如何進(jìn)行單項式乘單項式的運算？你能舉例說明嗎？

2.計算：

(1)3a2b?2abe?gabc?；

(2)f?(-2m2n)4.

3.寫一個多項式，并說明它的次數(shù)和項數(shù).

【教學(xué)說明】

首先引導(dǎo)學(xué)生回憶單項式乘單項式的運算法則，目的是為探索單項式乘以多

項式法則做好鋪墊，因為最終我們要將它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，所以這里通

過活動1、2來進(jìn)行回顧十分必要.

問題3的設(shè)置為今天的新課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

二、思考探究，獲取新知

探究：寧寧作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示，她在紙的左、右兩邊各留

了"領(lǐng)的空白，這幅畫的畫面面積是多少？

先讓學(xué)生獨立思考，之后全班交流.交流時引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)出自己的思考過程.

同學(xué)之中主要有兩種做法：

法一：先表示出畫面的長和寬，由此得到畫面的面積為x(加尸Lx);

4

法二：先求出紙的面積，再減去兩塊空白處的面積，由此得到畫面的面積為

212

mx-—x.

4

教師啟發(fā)學(xué)生：兩種方法得到的答案不一樣，到底哪種方法對？短暫的思考

之后，學(xué)生回答都對，由此弓出彳(加二加乙j_/這個等式.

44

引導(dǎo)學(xué)生觀察這個算式，并思考兩個問題：

式子的左邊是什么運算？能不能用學(xué)過的法則說明這個等式成立的原因？

學(xué)生不難總結(jié)出：式子的左邊是一個單項式與一個多項式相乘，利用乘法分

配律可得x(加尸,>)=x?mx~x?>x,再根據(jù)單項式乘單項式法則或同底數(shù)基的

44

乘法性質(zhì)得到x?mx-x?—A2,即x(n)x--x)A2.

4444

【教學(xué)說明】

從實際問題出發(fā)，學(xué)生通過對同一面積的不同表達(dá)，引出x(加二加-

4

上步這個等式.

4

想一想：

問題1：ab*(abc+2x)及d(/n~p)等于什么？你是怎樣計算的？

問題2：如何進(jìn)行單項式與多項式相乘的運算？

【教學(xué)說明】

設(shè)置問題1是讓學(xué)生獲得更充分的體驗，為下面順利歸納單項式與多項式的

乘法法則鋪平道路.

【歸納結(jié)論】

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把

所得的積相加.

三、運用新知，深化理解

L見教材P16例2.

2.計算:

(1)-6a.(一~；

解原式=?)-6a,(?2

(2)-3x?(2?r.4h

M

解:JRJC-3>?IJC2-3JT,(-x)-3x,4

=-6*1?3/-12*

(3)(3a)A-W-5ab-1)?(-2a6,)；

解：=3a3b?(--2a63)-4a62,(-2ab2)

-5a6?(_*)-1?(-2a62)

=-6o>6,??2o63

⑷(?/x尹+?9)

-ya2^?芬，?(?%%)(-})

3.計算：（■今寸）+1）

解3=+V（3-1）

5.一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（/2力米，壩高

/米.

（1）求防洪堤壩的橫斷面積;

（2）如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米?

解：（1）防洪堤壩的橫斷面積

S=—[a+（K2b）]X—a=—a2+—ab.

2222

故防洪堤壩的橫斷面積為L4+L公平方米；

22

（2）堤壩的體積V=Sh=X100=50^+50^.

22

故這段防洪堤壩的體積是（504+50"）立方米.

6.某同學(xué)在計算一個多項式乘以-3V時，因抄錯運算符號，算成了加上-3V,

得到的結(jié)果是V-4x+l,那么王確的計算結(jié)果是多少？

解：這個多項式是（/-4戶1）-（-3A3）=4「-4戶1

正確的計算結(jié)果是：（"-4戶1）?（-3*）=-12y+12%3-3/.

]7.對任意有理數(shù)x、y定義運算如下：x△尸a咕by^cxy,這里a、b、。是給

定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運算，如當(dāng)爐1,房2,廣3時，1△3=1

X1+2X3+3X1X3=16,現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，1A2=3,2A3=4,并

且有一個不為零的數(shù)"使得這任意有理數(shù)x△后必求a、b、c、d的值.

解：VxAd=x,ax+bd-cdx=x,

/.（AcoT）x^bd=O,

???有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)X2卞X,

Ja+cd-1=0]

則有1"二0

V1A2=3,?"2加2c=3②，

V2A3=4,,?.293人6片4③,

又??,dH0,AZFO,

a+cd-1=0fa=5

/a+2c=3c=-1.

，有方程組[2Q+6e=4解得〔d二4

故a的值為5,b的值為0,c的值為T,d的值為4.

【教學(xué)說明】通過不同難度的練習(xí)題，不斷促進(jìn)學(xué)生思考，運用所學(xué)知識解

決新問題，在解決問題的過程中獲得能力的提高.教學(xué)中，教師可以通過靈活的

評價方式，激勵學(xué)生挑戰(zhàn)多星題，培養(yǎng)學(xué)生樂于鉆研的精神.

四、師生互動，課堂小結(jié)

單項式與多項式相乘的步驟：

①乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；

②化為單項式的乘法運算；

③所得的積相加.

解題時需要注意的問題：

①項式乘多項式的積仍是多項式，其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同；

②單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定，多項

式中的每一項前面的符號是性質(zhì)符號，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)，最后

寫成省略加號的代數(shù)和的形式；

②項式要乘以多項式的每一項，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象；

③④混合運算中，要注意運算順序，結(jié)果有同類項的要合并同類項.

五、教學(xué)板書

單項式與多項式相秉，就是根據(jù)分配律用單項式

去柒多項式的每一項.再把所得積相加.

例2學(xué)生演示

1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.7”中第1、2題.

2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).

:‘弓字反思

這一章的教學(xué)是以習(xí)題訓(xùn)練為主的，知識前后聯(lián)系緊密，層層遞進(jìn)，教學(xué)時

注意詵擇了有層次的例題和練習(xí)，更主要的是滲透了類比、轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思

想方法.課堂上充分利用學(xué)習(xí)小組，組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，教師通過對小組進(jìn)

行評價，激發(fā)學(xué)生的競爭意識，讓課堂學(xué)習(xí)更高效.

第3課時多項式與多項式相乘

產(chǎn)敦與目標(biāo)

1.在具體情境中了解多項式乘法的意義，會利用法則進(jìn)行簡單