《道路工程制圖與識圖》 制圖教案 12 (繪制相貫體的投影)

課程教案首頁授課序號授課日期授課章節(jié)項目七繪制工程中常見相貫體的投影任務(wù)一繪制房屋模型的投影任務(wù)二繪制橋墩樁基礎(chǔ)的投影任務(wù)三繪制三通管接頭的投影授課專業(yè)道橋班級課堂類別R理論課□實驗課□實訓課□習題課□其它學時4教學目標知識目標：能描述相貫體、相貫線的有關(guān)概念；技能目標：能繪制兩平面立體的相貫體的投影圖，能繪制平面體與回轉(zhuǎn)體相交形成的相貫體的投影圖，能繪制兩回轉(zhuǎn)體相交形成的相貫體的投影圖；素質(zhì)目標：養(yǎng)成主動聯(lián)系實際、解決工程問題的習慣。教學重點、難點重點：能繪制平面體與回轉(zhuǎn)體相交形成的相貫體的投影圖。難點：能繪制兩回轉(zhuǎn)體相交形成的相貫體的投影圖。教學內(nèi)容與教學活動設(shè)計工作任務(wù)：(提前布置任務(wù)，學生通過掃描書中二維碼獲得三維仿真模型分析，預(yù)習內(nèi)容，圈閱難點、疑點）。1.繪制房屋模型的投影2.繪制圓柱截切體的投影圖。相關(guān)知識學習:（線下教師串講、課件、三維仿真模型、動畫演示，投影與黑板結(jié)合做繪圖示范。）1.分析兩平面立體的相貫體的投影圖的特點與畫法2.分析平面體與回轉(zhuǎn)體相交形成的相貫體的投影圖的特點與畫法3.分析兩回轉(zhuǎn)體相交形成的相貫體的投影圖的特點與畫法任務(wù)實施：（師生互動交流，考核知識掌握情況）根據(jù)房屋模型的立體圖及其兩面投影，補畫其第三面投影。根據(jù)橋墩樁基（橋墩樁柱與系梁相貫相貫體）的立體示意圖及其兩面投影，補畫其第三面投影。根據(jù)三通管的立體示意圖及其兩面投影，補畫其第三面投影。課程思政養(yǎng)成隨時隨地主動觀察道路工程中的構(gòu)造物的習慣。學習過程中緊密聯(lián)系工程實際。教學小結(jié)與反思山西工程科技職業(yè)大學教案教學內(nèi)容組織方法項目七繪制道路工程中常見形體的投影任務(wù)一繪制房屋模型的投影學習任務(wù)與技能要求：繪制房屋模型的投影1）理解相貫體、相貫線的含義。2）掌握繪制兩平面立體相貫形成的相貫體投影圖的畫法。相關(guān)知識：相貫體與相貫線工程上的許多結(jié)構(gòu)物是由多個基本體相交而成的。圖a）為橋墩中系梁與樁柱的相交的情況，圖b）為檢查井與排水管的相交的情況。一、相貫體與相貫線相交的兩立體稱為相貫體，兩立體表面的交線稱為相貫線。相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上每一個點都是兩立體表面的共有點，稱為相貫點，且相貫線是兩立體表面的分界線。根據(jù)這一性質(zhì)求相貫線的問題，實際上可歸結(jié)為求兩相貫體表面上一系列共有點的問題。二、繪制兩平面體相貫的投影兩平面立體相交的相貫線，一般情況下為由直線段組合而成的空間折線多邊形，如圖b）。當一個平面立體的幾個棱面只穿過一個立體的同一個棱面時，相貫線為平面折線多邊形，如圖a）。兩平面立體的相貫線：構(gòu)成相貫線的每一條直線，是兩個平面立體有關(guān)棱面彼此相交的交線。折線上的各個折點就是貫穿點，也就是一個立體的棱線與另一個立體的棱面的交點。求兩個平面立體相貫線的方法有兩種：求出全部多邊形的頂點（貫穿點）后，依次相連。2)求兩立體相應(yīng)棱面之間的交線。作相貫線的注意事項：1)連接相貫線時，只有位于甲立體同一個棱面上且又同時位于乙立體同一個棱面上的兩點才可以相連。2)相貫線可見性的判別，必須是產(chǎn)生該相貫線段的兩立體表面的同面投影同時可見，該相貫線段的投影才可見，畫成實線。否則該相貫線的投影為不可見，用虛線表示。3)在求出相貫線后，注意兩立體投影重合處，凡參加相交的棱線的投影，都要畫到貫穿點為止，并判別其可見性。任務(wù)實施：繪制房屋模型的投影1.案例示范以圖示房屋模型為例，介紹兩平面體相貫的投影圖的繪圖方法與步驟投影分析：該房屋模型其實就是四棱柱和五棱柱的相貫體。四棱柱和五棱柱相交，形成一空間六邊形ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ的相貫線。四棱柱的四條棱線貫穿五棱柱的兩個棱面，因四棱柱沒有從五棱柱中穿出，所以只形成一組相貫線。五棱柱各個棱面的W面投影有積聚性，與相貫線重合；四棱柱的H面投影有積聚性，與相貫線重合。因此只需求相貫線的V面投影。從投影圖中得知，相貫線左右對稱，前后不對稱。作圖步驟：1）繪制兩棱柱的投影圖，如圖b。2）找貫穿點五棱柱有一條棱線參與了相貫，產(chǎn)生兩個貫穿點；四棱柱有四條棱線參與相貫，產(chǎn)生四個貫穿點。所以一共有六個貫穿點。這六個貫穿點的H面、W面投影都是已知的，利用點的H面、W面投影可求出它們的V面投影。如圖c。3）連相貫線根據(jù)兩個交點均在兩立體的同一棱面上才可以連線的原則，在V面投影上連接1'、2'、（3'）、（4'）、（5'）、6'、1'，得到相貫線的投影。4）判別可見性根據(jù)相貫線可見性的判別原則，相貫線1'2'和1'6'屬于五棱柱及四棱柱的可見棱面上，故1'2'和1'6'可見，用粗實線表示，相貫線2'3'、3'4'、4'5'、5'6'位于四棱柱的兩后側(cè)面上，四棱柱后側(cè)棱面為不可見棱面，故2'3'、3'4'、4'5'、5'6'均不可見，用虛線表示。如圖d。5）整理把參加相貫的棱線的投影連至貫穿點（可見畫粗實線，不可見或虛線）,如圖e）。2.任務(wù)完成下圖為房屋模型及其兩面投影，補畫其第三面投影。任務(wù)二繪制橋墩樁基礎(chǔ)的投影學習任務(wù)與技能要求繪制橋墩樁基礎(chǔ)的投影1）掌握平面立體與曲面立體相貫線的特點及畫法。2）掌握平面立體與曲面立體相貫形成的相貫體投影圖的畫法。相關(guān)知識：平面立體與曲面立體相交的相貫線一般是由若干段平面曲線或直線與平面曲線所組成的空間閉合線。構(gòu)成相貫線的每一條線段是平面立體參與相貫的棱面與曲面立體表面的截交線。各線段的轉(zhuǎn)折點，就是平面立體上參與相貫的棱線與曲面立體的貫穿點。因此，求平面立體與曲面立體相交所產(chǎn)生的相貫線的作圖問題，就歸結(jié)為兩種方法∶1）求平面立體參與相貫的棱線與曲面立體表面的交點（貫穿點），再由貫穿點連成相貫線。2）求平面立體參與相貫的棱面與曲面立體產(chǎn)生的截交線，這些截交線的組合即為相貫線。任務(wù)實施：1.案例示范求圖示圓柱與四棱柱的相貫體的三面投影。投影分析：圓柱與四棱柱相貫，相貫線是一個空間四邊形，前后對稱。相貫線的H面投影與圓柱的H面投影重合，相貫線的側(cè)面投影與四棱柱的側(cè)面投影重合，只需求出其V面投影。作圖步驟：1）畫相貫的兩立體的投影圖2）求貫穿點：四棱柱的四條棱線都參加了相貫，產(chǎn)生四個貫穿點I、II、III、IV，四個貫穿點的W面投影1″、2″、3″、4″和H面投影1、2、3、4可直接確定，可根據(jù)各點的W、H投影求出它們V面投影，如圖b。3）依次連接1′2′4′3′，其中1′3′和2′4′為兩段圓弧的投影，與四棱柱的上、下表面的投影重合，如圖c。4）去掉四棱柱落在相貫線右側(cè)的投影，去掉圓柱左側(cè)輪廓線落在相貫線左側(cè)的投影。2.任務(wù)完成圖為橋墩樁基礎(chǔ)（橋墩樁柱與系梁相貫相貫體）的立體示意圖及其兩面投影，補畫其第三面投影。任務(wù)三繪制三通管接頭的投影學習任務(wù)及技能要求繪制三通管接頭的投影圖1）掌握兩曲面立體相貫線的特點及畫法。2）掌握兩曲面立體相貫形成的相貫體投影圖的畫法。相關(guān)知識兩曲面立體相交時，相貫線一般是光滑的、閉合的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。在求相貫線上的點時，先確定它的特殊點，即能夠確定相貫線的投影范圍和變化趨勢的點。然后，根據(jù)需要，求作相貫線的一些中間點，再依次光滑相連，求得相貫線的投影。兩曲面立體相交，如果其中一個是軸線垂直于投影面的圓柱，則相貫線在該投影面上的投影有積聚性，與圓柱的投影重合，即相貫線的一個投影已知。于是，求圓柱和另一曲面立體相貫線的投影時，就可以在相貫線的積聚投影上取一些點，按曲面立體表面取點的方法，求得相貫線的其它投影。任務(wù)實施：案例示范以圖示兩正交圓柱相貫體為例，介紹繪圖方法與步驟。1.投影分析這兩圓柱的軸線垂直相交，有共同的前后對稱面、左右對稱面，因而相貫線也是一條封閉的前后對稱、左右對稱的空間曲線。因為小圓柱的軸線垂直H面，在H面上投影積聚成圓，所以相貫線的H面投影與該圓重合。又因為大圓柱的軸線與W面垂直，在W面上的投影積聚為圓，相貫線的W面投影與大圓柱的W面投影重合，為一段圓弧。因此，只需求作相貫線的V面投影。2.作圖步驟(1)求特殊點最高點Ⅰ、Ⅱ（也是最左、最右點，又是大圓柱和小圓柱輪廓線上的點）的正面投影1′、2′可以直接定出，最低點Ⅲ、Ⅳ（也是最前、最后點，又是側(cè)面投影中小圓柱輪廓線上的點）的正面投影3′、4′可根據(jù)側(cè)面投影3″、4″求出。(2)求一般位置點Ⅴ、Ⅵ兩點為相貫線的兩個一般位置點，從H面投影5、6求得5″、6″，進而求得5′、6′。(3)連點成相貫線在V面投影中順次光滑連接1′5′3′6′2′(1′4′2′與l′5′3′6′2′重合)