2024學(xué)年泉州市七中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬試卷

學(xué)年泉州市七中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合P={x|x≥0}，Q={x|≥0}，則P∩（?RQ）=（）A.[0，2） B.[0，2] C.（﹣1，0） D.（﹣∞，1]2.已知x，y滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A. B. C.13 D.14.若“，使成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.給定函數(shù)，用表示函數(shù)中較大者，即，則的最小值為（）A.0 B. C. D.26.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)．例如，，已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.8.已知奇函數(shù)定義域?yàn)?，滿足對(duì)任意、，且，都有，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，若在上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的可能取值為（）A. B.0 C.1 D.310.已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列選項(xiàng)正確是（）A.在上為減函數(shù) B.的最大值是1C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.在上11.已知正實(shí)數(shù)滿足，則（）A.的最小值為6B.的最小值為3C.的最小值為D.的最小值為8三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.13.已知函數(shù)滿足，其中且，則函數(shù)的解析式為__________14.已知集合，對(duì)于它的任一非空子集，可以將中的每一個(gè)元素都乘以再求和，例如，可求得和為，對(duì)的所有非空子集，這些和的總和為___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知命題：對(duì),都有成立；命題：關(guān)于方程有實(shí)數(shù)根.（1）若命題為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若與有且僅有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為實(shí)施“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，充分利用當(dāng)?shù)刈匀毁Y源，大力發(fā)展特色水果產(chǎn)業(yè)，將該鎮(zhèn)打造成“水果小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某種水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下函數(shù)關(guān)系：，肥料成本投入為4x元，其它成本投入（如培育、施肥等人工費(fèi)）為6x元，已知該水果的售價(jià)為10元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求，記該水果樹的單株利潤為（單位：元）．（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹的單株利潤最大？單株利潤最大值是多少元？17.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)在上解析式；（2）若對(duì)所有，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.定義在上的函數(shù)，滿足，，當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）用定義證明在上是個(gè)增函數(shù)；（3）解關(guān)于的不等式.19.“函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱”的充要條件是“對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任