-有理數(shù)-拓展題、規(guī)律題、創(chuàng)新題(二)-課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第一章有理數(shù)拓展題、規(guī)律題、創(chuàng)新題（二）1.

觀察這一列數(shù)：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，若將這列數(shù)

排成如圖1－1－1－2所示的形式，按照這個(gè)規(guī)律排下去，那么第10行從

左邊起第10個(gè)數(shù)是

?.－91

圖1－1－1－23.

“十一”黃金周期間，西安曲江池遺址公園風(fēng)景區(qū)每

天旅游的人數(shù)變化如下表（其中正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示

比前一天少的人數(shù)，單位：萬(wàn)人），9月30日的游客人數(shù)為0.5萬(wàn)人.日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2（1）10月1日的游客人數(shù)是

萬(wàn)人；（2）7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是

日，有

萬(wàn)人；最少的

是

日，有

萬(wàn)人；（3）“十一”黃金周期間游客在該地旅游的總?cè)藬?shù)是

萬(wàn)人.2.1

3

3.3

7

1.1

16.7

4.把幾個(gè)不相等的數(shù)用大括號(hào)括起來(lái)，中間用逗號(hào)斷開(kāi)，如：{－2，7，0，2

022}，以這種形式表述的，我們稱(chēng)之為集合，其中大括號(hào)中的每一個(gè)數(shù)我們稱(chēng)之為此集合的元素.如果一個(gè)集合滿(mǎn)足：當(dāng)有理數(shù)

a

是集合中的元素時(shí)，有理數(shù)6－

a

也必是這個(gè)集合中的元素，那么這樣的集合我們稱(chēng)為“好集合”，例如集合{6，0}就是一個(gè)“好集合”.

（1）判斷：集合{2，1}

“好集合”，集合{5，3，1}

“好集合”；（填“是”或“不是”）（2）請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的兩個(gè)“好集合”的例子：??；（3）在所有“好集合”中，請(qǐng)你寫(xiě)出元素個(gè)數(shù)最少的集合為不是是{1，5}；{2，4}

（答案不唯一）

{3}5.一名外賣(mài)員騎電動(dòng)車(chē)從飯店出發(fā)送外賣(mài)，向東走了2

km到達(dá)小紅家，繼續(xù)向東走了3.5

km到達(dá)小明家，然后又向西走了7.5

km到達(dá)小剛家，最后回到飯店.以飯店為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍靡粋€(gè)單位長(zhǎng)度表示1

km，點(diǎn)

O

，

A

，

B

，

C

分別表示飯店、小紅家、小明家和小剛家.

（1）請(qǐng)你畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出點(diǎn)

O

，

A

，

B

，

C

的位置；（2）小紅家距離小剛家多遠(yuǎn)？解：（1）點(diǎn)

O

，

A

，

B

，

C

的位置如答圖1圖1

（2）如答圖1所示，小剛家距離小紅家3.5

km.6.

已知點(diǎn)

A

在數(shù)軸的原點(diǎn)處，另一點(diǎn)

B

在－3處，點(diǎn)

A

先向右移動(dòng)8個(gè)

單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)

C

處，點(diǎn)

B

先向左移動(dòng)1個(gè)單位

長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

D

處.（1）畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

的位置；解：點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

的位置如答圖2.圖2（2）若點(diǎn)

P

在數(shù)軸上與

C

，

D

兩點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)

P

表示的數(shù)

是

?.4

7.

如圖3，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）如果點(diǎn)

A

和點(diǎn)

B

表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)

C

表示的數(shù)是

多少？解:(1)點(diǎn)

C

表示的數(shù)是－1.（2）如果點(diǎn)

D

和點(diǎn)

B

表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)

C

，

D

，

E

表示的

數(shù)分別是多少？圖3(2)點(diǎn)

C

表示的數(shù)是0.5，點(diǎn)

D

表示的數(shù)是－4.5，點(diǎn)

E

表示的數(shù)是－3.5. 8.已知表示數(shù)

a

的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖4所示.（1）在數(shù)軸上表示出數(shù)

a

的相反數(shù)的位置；解：(1)如圖4-1圖4-1（2）若數(shù)

a

與其相反數(shù)表示的點(diǎn)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，則

a

表示的數(shù)

是

?；－5

圖4（3）在（2）的條件下，數(shù)

b

表示的點(diǎn)與數(shù)

a

表示的點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)

度，則

b

表示的數(shù)是

?.－7或－3

小1

大5

1

小2

10.

有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上表示如圖5所示.（1）在數(shù)軸上標(biāo)出表示－

a

，－

b

的點(diǎn)；解：（1）如圖5-1.圖5-1圖5（2）試把

a

，

b

，0，－

a

，－

b

這五個(gè)數(shù)按從小到大的順序用

“＜”連接；＝

＞

(2)a

＜－

b

＜0＜

b

＜－

a

.11.若

a

為有理數(shù)，試比較

a

與－

a

的大小.

解：當(dāng)

a

＞0時(shí)，－

a

＜0，所以

a

＞－

a

；當(dāng)

a

＝0時(shí)，－

a

＝0，所以

a

＝－

a

；當(dāng)

a

＜0時(shí)，－

a

＞0，所以

a

＜－

a

.

12.

（課本改編）如表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：液體名稱(chēng)液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃－183－253－196－268.9則沸點(diǎn)最高的液體是（

）A.液態(tài)氦B.液態(tài)氮C.液態(tài)氫D.液態(tài)氧D13.

（課本改編）科學(xué)實(shí)驗(yàn)表明原子中的原子核與電子所帶電

荷是兩種相反的電荷，物理學(xué)規(guī)定原子核所帶的電荷為正電荷，氫原

子中的原子核與電子各帶1個(gè)電荷，則氫原子中的原子核所帶電荷

是

，電子所帶電荷是

?.＋1

－1

14.

（課本改編）我國(guó)古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相

反，要令正負(fù)以名之”.意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫作正

數(shù)與負(fù)數(shù).如果向東走10步記作＋10步，那么向西走7步記作（

）A.

－7步B.

＋7步C.

＋3步D.

－17步A15.

（課本改編）0是極為重要的數(shù)字，我國(guó)古代叫作金元數(shù)字，

意即極為珍貴的數(shù)字.下列關(guān)于數(shù)0的說(shuō)法中不正確的是（