第一章：食品工程原理課件流體流動(dòng)

第一章流體流動(dòng)預(yù)備知識(shí)（一）流體在力的作用下能產(chǎn)生連續(xù)變形的物體。包括：氣體和液體（二）流體的研究意義

1、流體輸送

2、傳熱、傳質(zhì)與流體流動(dòng)有關(guān)（三）流體的研究方法

將流體視為由無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)，忽略分子間運(yùn)動(dòng)。第一節(jié)流體靜力學(xué)一、流體的壓縮性和膨脹性1、壓縮性

在一定溫度下，壓力變化引起流體的體積相對變化的性質(zhì)。（1）液體：可看作不可壓縮流體（2）氣體：為可壓縮流體，壓力體積2、膨脹性在一定壓力下，溫度變化引起流體的體積相對變化的性質(zhì)。

（1）液體：溫度體積

（2）氣體：溫度體積，影響更大。二、流體密度和壓力（一）密度、比體積與相對密度

1、密度流體在空間某點(diǎn)上質(zhì)量與體積之比，單位為：kg/m3（SI）或g/cm3，表達(dá)式為：（1-1）式中

ρ——流體的密度，kg/m3；

m——流體的質(zhì)量，kg；

v——流體的體積，m3。（1）液體密度隨壓力的變化很小，隨溫度稍有改變。液體密度值可查表獲得。

溫度升高，密度降低。（2）氣體密度隨壓力和溫度的變化較大。當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，氣體密度可近似地按理想氣體狀態(tài)方程式計(jì)算：式中p——?dú)怏w的絕對壓力，N/m2或Pa；

T——?dú)怏w的熱力學(xué)溫度，K；

M——?dú)怏w的摩爾質(zhì)量，kg/mol；

R——摩爾氣體常數(shù)，8.314J/mol·K。(1-3)氣體密度也可按下式計(jì)算(1-4)（3）液體混合物的密度計(jì)算

上式以1kg混合液為基準(zhǔn)，混合前后體積不變。ω1、ω2、…，ωn——液體混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ρ1、ρ2、…，ρn

——液體混合物中各組分的密度，kg/m3

ρmL

——液體混合物的平均密度，kg/m3。（4）氣體混合物的密度計(jì)算

上式以1m3混合氣體為基準(zhǔn)，混合前后質(zhì)量不變。對于理想氣體，體積分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)、壓力分?jǐn)?shù)相等。

ρmg

＝ρ１y1+ρ2y2+…+ρnyn

(1-6)式中：ρ１、ρ2、…ρn——?dú)怏w混合物各組分的分子量；

y1

、y2

、…yn

——?dú)怏w混合物各組分的摩爾分?jǐn)?shù)。例題解析例1：已知某酸液和水在室溫下的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，求酸液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為為0.4時(shí)水溶液的密度。解：應(yīng)用混合液體密度公式，則有：2、相對密度（1）定義指流體的密度與參考物質(zhì)的密度在兩種物質(zhì)規(guī)定條件下之比，以符號d表示。工程上常用常壓下4℃的純水作為參考物質(zhì)。

（2）意義是物質(zhì)的重要物理性質(zhì)，通過測定相對密度，可以間接判斷其組成，且使用方便。通過測定蔗糖溶液的相對密度來間接判斷該糖溶液的濃度。3、比體積為密度的倒數(shù)，即：流體體積與質(zhì)量之比，用v表示。

v=V/m=1/ρ

（二）壓力1、定義垂直作用于流體單位表面積上的力，稱為流體的壓強(qiáng)，簡稱壓強(qiáng)。習(xí)慣上稱為壓力，用p表示。

壓力的單位：帕斯卡（Pa），即：N/m2(法定單位);還有：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）、kgf/cm2；某流體液柱高度等。換算關(guān)系1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)=101300Pa=10330kgf/m2

=760mmHg=10.33mH2O

2、流體壓力的表示方法（1）絕對壓力（絕壓），pab以絕對真空(即零大氣壓)為基準(zhǔn)（0）（2）表壓力（表壓）,pe以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)（0），表示被測流體絕對壓力高于大氣壓力的數(shù)值，用于被測流體絕對壓力大于外界大氣壓的情況。

pe＝pab－pa表壓力用壓力表測定。壓力表鍋爐與壓力表（3）真空度（負(fù)表壓）,pvm

用于被測流體絕對壓力小于大氣壓時(shí)。

pvm＝pa－pab真空度用真空表測定。（4）說明①在表示壓力時(shí)，必須標(biāo)明計(jì)量基準(zhǔn)，即絕壓、表壓或真空度。

②在計(jì)算壓力差時(shí)，必須要采用同一計(jì)量基準(zhǔn)（絕壓、表壓或真空度）。真空表注意：此處的大氣壓力均應(yīng)指當(dāng)?shù)卮髿鈮?。如不加說明時(shí)均可按標(biāo)準(zhǔn)大氣壓計(jì)算。圖絕對壓力、表壓和真空度的關(guān)系（a）測定壓力>大氣壓（b）測定壓力<大氣壓絕對壓力測定壓力表壓大氣壓當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)卮髿鈮海ū韷簽榱悖┙^對壓力為零真空度絕對壓力測定壓力（a）（b）（三）例題解析例1－1某臺(tái)離心泵進(jìn)口真空度為30kPa，出口處表壓力為0.20MPa，若當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?50mmHg，求泵進(jìn)、出口的絕對壓力。解：（1）因pvm＝pa－pab，進(jìn)口pab＝pa－pvm＝750×133－30×1000＝69800＝69.8kPa（2）因pab

＝pa＋pe

，出口pab＝pa＋pe＝750×133＋0.2×106＝300000＝300kPa二、流體靜力學(xué)基本方程（一）方程式推導(dǎo)p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)p2＝p0＋ρgh

上兩式即為液體靜力學(xué)基本方程式。

p2表示靜止流體內(nèi)部任一點(diǎn)壓力，稱為該點(diǎn)處靜壓力。p0p1p2Gz2z1（二）液體靜力學(xué)方程討論1、靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)壓力的大小，與液體本身的密度和該點(diǎn)距液面的深度有關(guān)，與流體體積和質(zhì)量無關(guān)。2、P隨P0而變，P0可等大小向液體內(nèi)部傳遞。3、在靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點(diǎn)的壓力都相等。此壓力相等的水平面，稱為等壓面。4、液體某點(diǎn)壓力或某兩點(diǎn)壓力差的大小可用一段液柱高度表示。p0p1p2Gz2z15、（1）Z為流體距基準(zhǔn)面高度，稱為位壓頭，單位為m，或J/N,表示重力為1N流體的位能。（2）p/ρg

稱為靜壓頭，單位為m，表示重力為1N流體的靜壓能。（3）靜止流體的位壓能和靜壓能之和守恒。6、該方程適用于靜止、連續(xù)、不可壓縮的同種流體。或三、流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用（一）壓力或壓力差的測量

1、U型管壓差計(jì)（1）主要結(jié)構(gòu)透明玻璃U形管，內(nèi)裝指示劑A，被測流體為B，且ρA＞ρB，A、B不反應(yīng)，不互溶。

U型管壓差計(jì)（2）測定原理

指示液密度ρA，被測流體密度為ρB。圖中a、b兩點(diǎn)的壓力是相等的。因?yàn)檫@兩點(diǎn)都在同一種靜止液體（指示液）的同一水平面上。通過這個(gè)關(guān)系，便可求出p1－p2的值。根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式則有U型管右側(cè)：pa＝p1+(m+R)ρgU型管左側(cè)：pb＝p2+mρg+Rρ0g

pa＝pbp1－p2＝R（ρ0－ρ）g測量氣體時(shí)，由于氣體的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故ρ0－ρ≈ρ0，上式可簡化為p1－p2＝Rρ0g若U形管一端連被測流體，另一端與大氣相通，則讀數(shù)R表示被測流體的表壓力。2、微差壓差計(jì)（1）適用對象：適用于所測壓力差很小的情況，又稱雙液柱壓差計(jì)（2）結(jié)構(gòu)指示液：兩種指示液密度不同、互不相溶擴(kuò)張室：擴(kuò)張室的截面積遠(yuǎn)大于U型管截面積，當(dāng)讀數(shù)R變化時(shí)，兩擴(kuò)張室中液面不致有明顯的變化。（3）原理按靜力學(xué)基本方程式可推出:

P1－P2＝ΔP＝Rg（ρA－ρc）式中ρA、ρc——分別表示重、輕兩種指示液的密度，kg/m3。對于一定的壓差，（ρA－ρc）愈小則讀數(shù)R愈大，所以應(yīng)該使用兩種密度接近的指示液。（二）液位的測量1、平衡器的小室2中所裝的液體與容器里的液體相同。平衡器里液面高度維持在容器液面允許到達(dá)的最大高度處。2、容器里液面高度可根據(jù)R求得：z=ρiR/ρ,液面越高讀數(shù)越小。1—容器；2—平衡器的小室；3—U形管壓差計(jì)為安全起見，實(shí)際安裝時(shí)管子插入液面下的深度應(yīng)比上式計(jì)算值略低。

1、液封的作用：控制設(shè)備內(nèi)氣壓不超過規(guī)定數(shù)值；真空系統(tǒng)中保持真空度等。2、原理：若設(shè)備要求壓力不超過P1（表壓），按靜力學(xué)基本方程式，則水封管插入液面下的深度h為：（三）液封高度的確定（四）例題解析例1－2

多效真空蒸發(fā)器操作中末效產(chǎn)生的二次蒸汽被送入混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為維持蒸發(fā)器的真空度，冷凝器上方與真空泵相通，將不凝性氣體（空氣）抽走。同時(shí)為避免外界空氣滲入氣壓管，導(dǎo)致蒸發(fā)器內(nèi)真空度降低，氣壓管必須插入液封槽中，水在管內(nèi)上升至高度，若真空表的讀數(shù)為90kPa，試求氣壓管中水上升的高度h。第二節(jié)

流體動(dòng)力學(xué)方程一、管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程（一）流量和流速

1、流量單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管截面的流體量。（1）體積流量：單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管截面的體積量。以qV表示，單位為m3/s或m3/h。（2）質(zhì)量流量：單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管截面的質(zhì)量，以qm表示，其單位為kg/s或kg/h。體積流量與質(zhì)量流量之間的關(guān)系為：

qm

=qV·ρ2、流速流體在流動(dòng)方向上流動(dòng)快慢的物理量。

（1）點(diǎn)流速：單位時(shí)間內(nèi)流體中任一質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流過的距離。單位：m/s。在管內(nèi)同一截面上不同位置的點(diǎn)流速不相等。

管道中心處點(diǎn)速度最大，器壁處為0。

（2）平均流速：體積流量與管道截面積之比，以u表示，u＝qV/A，單位：m/s或m/h。

qm

＝qvρ

=Auρ

3、管徑的估算若以d表示管內(nèi)徑，則式u＝qV/A

可寫成流量一般為生產(chǎn)任務(wù)所決定，據(jù)上式，如流速增加，則管徑減小，則管路費(fèi)用低，但生產(chǎn)費(fèi)用高。一般液體流速為0.5～3m/s。氣體為10～30m/s。（二）穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)1、穩(wěn)定流動(dòng)

流體在管道中流動(dòng)時(shí)，在任一截面處的物理參數(shù)，如流速、壓力等不隨時(shí)間而改變。2、不穩(wěn)定流動(dòng)流體在管中流動(dòng)時(shí)，在任一截面處的物理參數(shù)，有部分或全部隨時(shí)間改變而改變。211′2′u1u2根據(jù)質(zhì)量守恒定律，qm

1＝qm

2

設(shè)流體在如圖所示的管道中:

作連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng);

從截面1-1流入，從截面2-2流出；

二、連續(xù)性方程

u1ρ1A1＝u2ρ2A2

(1-21)此關(guān)系可推廣到管道的任一截面，即

uρA＝常數(shù)

(1-22)上式稱為連續(xù)性方程式。若流體不可壓縮，ρ＝常數(shù)，則上式可簡化為

uA＝常數(shù)

(1-23)

在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流動(dòng)中，流體流速與管道的截面積成反比。截面積愈大之處流速愈小，反之亦然。式中d1及d2分別為管道上截面1和截面2處的管內(nèi)徑。上式說明不可壓縮流體在管道中的流速與管道內(nèi)徑的平方成反比?；?qū)τ趫A形管道，有三、伯努利方程（一）理想流體的機(jī)械能衡算式——伯努利方程

1、理想流體（1）流體無黏度；（2）流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)；（3）等溫系統(tǒng)，熱力學(xué)能不變；（4）流動(dòng)過程無外功加入。2、流體流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能形式（1）位能如圖：質(zhì)量為m的流體分別流過1－1’及2－2’截面，自基準(zhǔn)水平面升舉到高度Z1和Z2所做的功：mgZ1、mgZ2。（2）動(dòng)能如圖：質(zhì)量為m，流體流過1－1’及2－2’截面時(shí)具有的動(dòng)能為：mu12/2、mu22/2。（3）靜壓能

如圖：質(zhì)量為m的流體分別流過1－1’及2－2’截面的靜壓能為：p1A1·V1/A1=p1V1，p2V2，即：mp1/ρ、mp2/ρ（4）總機(jī)械能位能、動(dòng)能及靜壓能均屬機(jī)械能，三者之和為總機(jī)械能。即：總機(jī)械能=位能+動(dòng)能+靜壓能對質(zhì)量為m的流體：mgZ1+mu12/2+mp1/ρ=mgZ2+mu22/2+mp2/ρ

3、伯努利方程（1）以單位質(zhì)量計(jì)：

gZ1+u12/2+p1/ρ=gZ2+u22/2+p2/ρ，即：（2）以單位重量計(jì)：Z1+u12/2g+p1/ρg=Z2+u22/2g+p2/ρgz為位壓頭，u2/2g稱為動(dòng)壓頭或速度壓頭，p/ρg為靜壓頭，三者和為總壓頭。(1-26)如圖所示：密閉容器，內(nèi)盛有液體，液面上方壓力為p。圖靜壓頭的意義

，靜壓頭的意義：說明Z1處的液體對于大氣壓力來說，具有上升一定高度的能力。實(shí)際流體由于有粘性，存在內(nèi)摩擦力，在流動(dòng)中會(huì)引起機(jī)械能損失（轉(zhuǎn)化為熱能，因此上圖1—1截面處總機(jī)械能大于2—2截面。簡單實(shí)驗(yàn)觀察流體在等直徑的直管中流動(dòng)時(shí)的能量損失。（二）實(shí)際流體機(jī)械能衡算考慮到實(shí)際生產(chǎn)中，常有外加能量加入，實(shí)際流體機(jī)械能衡算式為：（1-29）式中He―外加壓頭，m。(1-30)式中∑hf＝g∑Hf，為單位質(zhì)量流體的能量損失，J/kg。

We為單位質(zhì)量流體的外加能量，J/kg。上兩式習(xí)慣上也稱它們?yōu)椴匠淌?。（三）?shí)際流體機(jī)械能衡算式的討論1、伯努利方程適用于液體和壓力變化不大的氣體。2、當(dāng)無機(jī)械能損失且且無外功時(shí)，該方程變?yōu)槔硐肓黧w的機(jī)械能衡算式。3、當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)且無外功時(shí)，該方程變?yōu)榱黧w靜力學(xué)方程式。4、位能、動(dòng)能、靜壓能是狀態(tài)量；外壓頭及壓頭損失是過程量。5、有效功率：Pe=Weqm,η＝Pe/P

（四）伯努利方程的應(yīng)用1、用途（1）求管道中流體的流量；（2）求操作壓力；（3）求輸送設(shè)備的功率。2、基本準(zhǔn)則

（1）作圖：根據(jù)題意作出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖以助分析題意。

（2）確定衡算范圍（選取截面）選上下兩截面，確定衡算范圍，原則：①未知狀態(tài)量在選取截面上，未知過程量在選取截面間；②流體為定常流動(dòng)；③兩截面均應(yīng)與流動(dòng)方向相垂直；④已知量在選取截面上或截面間或可直接/間接得到。（3）確定基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面是用以衡量位能大小的基準(zhǔn)。為了簡化計(jì)算，通常將所選兩個(gè)截面中位置較低的一個(gè)作為基準(zhǔn)水平面。（4）單位和計(jì)量基準(zhǔn)要統(tǒng)一

單位最好均采用國際單位制。壓力可以皆用絕壓，也可均用表壓表示。3、例題解析1例1-5

某食品廠有一輸水系統(tǒng)，如圖所示，輸水管為φ45×2.5mm鋼管，已知管路摩擦損失∑hf=1.6u2（u為管內(nèi)水的流速），試求水的體積流量。又欲使水的流量增加30％，應(yīng)將水箱面升高多少？例題解析2例1-6某奶粉廠有一段牛奶輸送系統(tǒng)，如圖所示，真空蒸發(fā)器中的牛奶（效率為65％）輸送到干燥間的儲(chǔ)罐頂部，輸送管道φ34×2mm，真空蒸發(fā)器內(nèi)真空度為88kPa,儲(chǔ)罐與大氣相通，牛奶的密度為1080kg/m3，質(zhì)量流量為4.5t/m3,整個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)（含換熱器）的阻力損失為50J/kg，試計(jì)算泵的功率。第三節(jié)流體流動(dòng)現(xiàn)象一、流體的黏度（一）黏性流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)，是流體內(nèi)在的、抗拒向前流動(dòng)的性質(zhì)。（二）牛頓黏性定律

1、表達(dá)式xu=0yu2、含義流體在流動(dòng)過程中，流體層間所產(chǎn)生的剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比，與法向力無關(guān)。3、牛頓流體與非牛頓流體（1）牛頓型流體：符合牛頓黏性定律，如氣體、水、純流體、大多數(shù)混合液體。

（2）非牛頓型流體：不符合牛頓黏性定律，如高分子溶液、固體含量高的懸浮液。（三）流體的黏度1、動(dòng)力黏度

單位面積上產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力的大小。以μ表示，又稱“黏性系數(shù)”。單位：Pa·s或P、cP1cP＝10-2P＝10-3Pa·s2、運(yùn)動(dòng)黏度單位：m2/s（法定），常用cm2/s，簡寫為St，還有cSt。3、黏度產(chǎn)生的原因分子因熱運(yùn)動(dòng)不斷摻混，產(chǎn)生動(dòng)量交換，使液層間產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生阻滯力。4、黏度的特性（1）黏度僅在流動(dòng)時(shí)表現(xiàn)。（2）對牛頓流體，當(dāng)液體品種一定時(shí)，溫度、壓力一定時(shí)，黏度是定值。液體溫度升高，黏度下降；氣體溫度升高，黏度升高。（3）對非牛頓流體，黏度意義不存在，但存在表觀黏度。（四）非牛頓流體1、非牛頓流體的分類按受力時(shí)變形的特點(diǎn)不同分為時(shí)變性和非時(shí)變性非牛頓流體。2、幾種典型的非牛頓流體

（1）剪稀流體（假塑性流體）表觀黏度隨剪切速率的增加而減小。例如：煉乳、蛋黃醬、石楠屬植物的蜂蜜、果醬；

（2）剪稠流體（漲塑性流體）表觀黏度隨剪切速率的增加而增大。例如：大多數(shù)蜂蜜、濃淀粉溶液。

（3）賓哈姆流體剪應(yīng)力超過一定值，流體才可流動(dòng)，呈現(xiàn)牛頓流體性質(zhì)。例如：牙膏（4）塑性流體剪應(yīng)力超過一定值，流體才可流動(dòng)，呈現(xiàn)剪稀流體性質(zhì)。例如：巧克力漿（5）觸凝性和觸融性流體表觀黏度隨時(shí)間的延長而減小或增大。例如：某些油漆。二、流體流動(dòng)形態(tài)

（一）流體的流動(dòng)類型

1、雷諾實(shí)驗(yàn)

圖雷諾實(shí)驗(yàn)圖（a）層流圖（b）湍流流速小時(shí)，有色流體在管內(nèi)沿軸線方向成一條直線。表明，水的質(zhì)點(diǎn)在管內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，各層之間沒有質(zhì)點(diǎn)的遷移。當(dāng)開大閥門使水流速逐漸增大到某一臨界值時(shí)，有色細(xì)流便出現(xiàn)抖動(dòng)而成波浪形細(xì)線，并且不規(guī)則地波動(dòng)；速度再增，細(xì)線的波動(dòng)加劇，整個(gè)玻璃管中的水呈現(xiàn)均勻的顏色。顯然，此時(shí)流體的流動(dòng)狀況已發(fā)生了顯著地變化。2、兩種流動(dòng)類型（1）層流（滯流）當(dāng)流體在管中流動(dòng)時(shí)，若其質(zhì)點(diǎn)始終沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間沒有遷移，互不混合，整個(gè)管的流體就如一層一層的同心圓筒在平行地流動(dòng)。

典型流體：低速、高黏液體，在多孔介質(zhì)中流動(dòng)的流體。2、兩種流動(dòng)類型（2）湍流（紊流）當(dāng)流體在管道中流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前流動(dòng)外，各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在大小和方向上都會(huì)發(fā)生變化，質(zhì)點(diǎn)間彼此碰撞并互相混合，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為湍流或紊流。典型流體：低黏液體輸送，傳熱輸送3、雷諾數(shù)雷諾數(shù)是一個(gè)數(shù)群，用Re表示，由流體的流速u，管徑d，流體密度ρ，流體的粘度μ四個(gè)因素組合而成。

Re

數(shù)是一個(gè)量綱一的特征數(shù)，表示慣性力和黏滯力的對比。大量實(shí)驗(yàn)表明：Re≤2000，流動(dòng)類型為層流；Re≥4000，流動(dòng)類型為湍流；2000＜Re＜4000，流動(dòng)類型不穩(wěn)定可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關(guān)。計(jì)算Re時(shí)，流速u單位取m/s

，管徑d單位取m，流體密度ρ單位取kg/m3，流體的黏度μ單位取Pa·s

（二）流動(dòng)邊界層1、邊界層定義

在壁面附近存在著較大的速度梯度的流體層。2、邊界層發(fā)展

層流邊界層→過渡層→湍流邊界層3、邊界層分離：

邊界層脫離固體壁面的現(xiàn)象，流體阻力主要集中于此，機(jī)械能損失大。例如：橋墩處、轉(zhuǎn)彎處、流動(dòng)截面突然變大或變小。

圖1-161、流體在圓管中層流時(shí)的速度分布

速度分布為拋物線形狀。管中心的流速最大；速度向管壁的方向漸減；靠管壁的流速為零；平均速度為最大速度的一半

（三）流體在圓管內(nèi)的速度分布2、流體在圓管中湍流時(shí)的速度分布

湍流速度分布為非嚴(yán)格拋物線速度分布有兩個(gè)區(qū)域：中心(較平坦);近管壁速度梯度很大；靠管壁的流速為零；平均速度為最大速度的約0.8倍

第四節(jié)

流體流動(dòng)的阻力流體在管路中的流動(dòng)阻力可分為直管阻力和局部阻力兩類。直管阻力：又稱沿程阻力。流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)所產(chǎn)生的阻力。局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門及進(jìn)出口時(shí)，由于受到局部障礙所產(chǎn)生的阻力?？偰芰繐p失：為直管阻力與局部阻力所引起能量損失之總和。一、管內(nèi)流體流動(dòng)的直管阻力（一）產(chǎn)生的原因流體流動(dòng)時(shí)，因流體黏性及質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)的脈動(dòng)造成機(jī)械能損失。（二）水平等徑直管流動(dòng)阻力uP1dFFP211‘22‘（三）直管阻力計(jì)算式采用范寧公式：1、單位質(zhì)量流體，單位J/kg2、單位重量流體,單位J/N或m（四）摩擦因數(shù)1、層流的摩擦因數(shù)

—摩擦因數(shù)，

=64/Re

帶入范寧公式，得哈根—泊素葉方程2、湍流時(shí)的摩擦因數(shù)（1）量綱分析法（2）摩擦因數(shù)圖（摩狄）工程上一般采用該經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)圖獲得。與Re和管壁粗糙度有關(guān)。3、摩擦因數(shù)的討論層流區(qū)過渡區(qū)湍流區(qū)完全湍流，粗糙管光滑管Re

/d

-關(guān)聯(lián)圖上圖可以分成4個(gè)不同區(qū)域。層流區(qū)：Re

2000，

=64/Re，與

/d無關(guān)。過渡區(qū)：2000<Re<4000，湍流曲線延伸外推湍流區(qū)：Re

4000,

與Re和

/d有關(guān)。完全湍流區(qū)(阻力平方區(qū))：

與Re無關(guān)，僅與

/d有關(guān)。查表舉例1.Re=103，

=0.06

Re=104，

/d=0.002

=0.034

3.Re=107，

/d=0.002

=0.0234、管壁粗糙度的影響（1）粗糙度的產(chǎn)生①材料與加工精度；

光滑管：玻璃管，銅管等；

粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。②使用時(shí)間；

絕對粗糙度可查表或相關(guān)手冊。（2）絕對粗糙度與相對粗糙度絕對粗糙度：，管壁粗糙部分的平均高度。相對粗糙度：

/dduε（3）粗糙度對流體流動(dòng)類型的影響層流運(yùn)動(dòng)：

流體運(yùn)動(dòng)速度較慢,與管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系數(shù)與

無關(guān)，

只與Re有關(guān)。層流時(shí)，

在粗糙管的流動(dòng)與在光滑管的流動(dòng)相同。湍流運(yùn)動(dòng)

管壁的粗糙度對阻力、能量的損失有較大的影響。例題解析例1-9在內(nèi)徑為100mm的無縫鋼管中輸送一種溶液，其流速是1.8m/s，溶液的密度是1100kg/m3，黏度是2.1mPa·s。試求每100m長無縫鋼管的壓力損失。倘若由于管子腐蝕，其絕對粗糙度增至原來的10倍，管內(nèi)壓力損失增大的百分率是多少？三、管內(nèi)流體流動(dòng)的局部阻力（一）管路系統(tǒng)1、組成：由管、管件、閥門以及輸送機(jī)械等組成的。2、作用：將生產(chǎn)設(shè)備連接起來，擔(dān)負(fù)輸送任務(wù)。

常見管路系統(tǒng)（二）局部阻力的產(chǎn)生流體流經(jīng)管件時(shí)，其速度的大小、方向等發(fā)生變化，出現(xiàn)漩渦，內(nèi)摩擦力增大，形成局部阻力。局部阻力以湍流為主，層流很少見，因?yàn)閷恿髁黧w受阻后一般不能保持原有的流動(dòng)狀態(tài)。常見的局部阻力有：突擴(kuò)突縮彎頭三通（三）計(jì)算方法

為局部阻力系數(shù)。由實(shí)驗(yàn)得出，可查表或圖?？傋枇Γ骸苃f=hf+∑hf’=(λl/d+∑ζ)u2/2

1、阻力因數(shù)法例題解析例1-10將5℃的鮮牛奶以5000kg/h的流量從儲(chǔ)奶罐輸送至殺菌器進(jìn)行殺菌。這條管路系統(tǒng)所用的管子為φ38×1.5mm的不銹鋼管，管子長度為12m，中間有一只搖板式單向閥，三只90°彎頭，試計(jì)算管路進(jìn)口至出口的總阻力。已知鮮奶在5℃的黏度為3mPa·s，密度是1040kg/m3。

le為當(dāng)量長度。將流體流經(jīng)管件時(shí)，所產(chǎn)生的局部阻力折合成相當(dāng)于流經(jīng)長度為le的直管所產(chǎn)生的阻力。le由實(shí)驗(yàn)確定，可查表?？傋枇Γ骸苃f=hf+∑hf’=λ(l+∑le/d)u2/2

2、當(dāng)量長度法例題解析例1-11有一段內(nèi)徑40mm的無縫鋼管，管長30m，管段內(nèi)有一全開的截止閥和兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭，管內(nèi)水的流速為1.5m/s，求水流過這段管路的阻力。強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算局部阻力損失時(shí)，即可用阻力系數(shù)法，又可用當(dāng)量長度法，但不能重復(fù)計(jì)算。四、流體管內(nèi)流動(dòng)總阻力計(jì)算第五節(jié)管路計(jì)算管路計(jì)算是：連續(xù)性方程：uρA＝常數(shù)伯努利方程:摩擦阻力計(jì)算式：的具體應(yīng)用。管路計(jì)算問題的情況1、已知流量、管徑d、管長l以及管件和閥門的設(shè)置，求管路系統(tǒng)的能量損失，以進(jìn)一步確定所需外功、設(shè)備內(nèi)的壓強(qiáng)或設(shè)備間的相對位置。2、已知管長l、管路系統(tǒng)的能量損失Σhf以及管件和閥門的設(shè)置，求管徑d。已知管徑d、管長l、管路系統(tǒng)的能量損失Σhf以及管件和閥門的設(shè)置，求流量或流速u。一、簡單管路1、計(jì)算流動(dòng)阻力題意：一根水平安裝的光滑管，長20m，內(nèi)徑50mm，以0.18m3/min的穩(wěn)定流量輸送水，求延管程的流動(dòng)阻力和所需功率。已知水的黏度為1mPa·s，密度是1000kg/m3。例題解析2、計(jì)算管徑題意：鋼管管路總長20m，水流量27m3/h,輸送過程中允許壓頭損失為4m水柱，求管子直徑。已知水的黏度為1mPa·s，密度是1000kg/m3，鋼管的絕對粗糙度為0.2mm。3、計(jì)算流量題意：采用φ108×4m