計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論：現(xiàn)代觀點(diǎn)（第七版）課件：聯(lián)立方程

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

Econometrics

聯(lián)立方程模型提要一、聯(lián)立方程模型的性質(zhì)二、利用混合橫截面做政策分析三、結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別和估計(jì)四、多于兩個(gè)方程的系統(tǒng)五、時(shí)間序列的聯(lián)立方程模型六、面板數(shù)據(jù)的聯(lián)立方程模型本章將分析兩種數(shù)據(jù)集。

一種數(shù)據(jù)集是，獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)，它是在不同時(shí)點(diǎn)（經(jīng)常但并不一定是不同年份）從大的總體里進(jìn)行隨機(jī)抽樣的結(jié)果。另一種數(shù)據(jù)集是，面板數(shù)據(jù)集，它雖然兼有橫截面和時(shí)間序列維度，但在一些重要方面卻不同于獨(dú)立混合橫截面，如要想收集面板數(shù)據(jù)，有時(shí)又稱縱列數(shù)據(jù)，我們要在不同時(shí)間跟蹤（或試圖跟蹤）相同的一些個(gè)人、家庭、企業(yè)、城市、州或別的什么單位。一、聯(lián)立方程模型的性質(zhì)1、聯(lián)立方程模型有時(shí)，由于經(jīng)濟(jì)中兩個(gè)變量之間存在雙向因果關(guān)系，用單一方程模型就不能完整的描述這兩個(gè)變量之間的關(guān)系。有時(shí)為全面描述一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)只用單一方程模型是不夠的。這時(shí)應(yīng)該用多個(gè)方程的組合來(lái)描述整個(gè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。從而引出聯(lián)立方程模型的概念。（1）聯(lián)立方程模型（simultaneous-equationsmodel）：對(duì)于實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，描述變量間聯(lián)立依存性的方程體系，稱為聯(lián)立方程模型。1、聯(lián)立方程模型-續(xù)例如1、聯(lián)立方程模型-續(xù)1、聯(lián)立方程模型-續(xù)如同勞動(dòng)供給方程一樣，勞動(dòng)需求方程也是結(jié)構(gòu)方程：它可通過(guò)最大化農(nóng)民的利潤(rùn)來(lái)得到1、聯(lián)立方程模型-續(xù)（2）內(nèi)生變量與外生變量?jī)?nèi)生變量（endogenousvariable）：由模型內(nèi)變量所決定的變量。外生變量（exogenousvariable）：由模型外變量所決定的變量。前定變量（predeterminedvariable）：包括外生變量、外生滯后變量、內(nèi)生滯后變量。（3）聯(lián)立方程模型必須是完整的。所謂聯(lián)立方程模型是完整的，是指“方程個(gè)數(shù)

內(nèi)生變量個(gè)數(shù)”。否則聯(lián)立方程模型是無(wú)法估計(jì)的。例16.1謀殺率與警力規(guī)模例16.2住房支出和儲(chǔ)蓄例16.2的幾點(diǎn)說(shuō)明例16.2具有過(guò)度應(yīng)用SEM的明顯特征。這里的問(wèn)題在于這兩個(gè)內(nèi)生變量是由同一個(gè)經(jīng)濟(jì)單位選擇的。因此，沒(méi)有一個(gè)方程能獨(dú)自成立。另一個(gè)不正確使用SEM的例子是，模型化每周學(xué)習(xí)小時(shí)數(shù)和每周工作小時(shí)數(shù)。每個(gè)學(xué)生都同時(shí)選擇這些變量——可能是工作所掙工資、學(xué)生的學(xué)習(xí)力、對(duì)大學(xué)的積極性等變量的函數(shù)。為了使SEM有意義，SEM中的每個(gè)方程都應(yīng)該具有其他條件不變的獨(dú)立于另一個(gè)方程的解釋。二、聯(lián)立方程模型分類與偏誤1、聯(lián)立方程模型分類聯(lián)立方程模型的分類：結(jié)構(gòu)模型，簡(jiǎn)化型模型，遞歸模型（1）結(jié)構(gòu)模型（structuralmodel）：把內(nèi)生變量表述為其他內(nèi)生變量、前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)的方程體系。注意：內(nèi)生變量與外生變量的劃分不是絕對(duì)的，隨著新的行為方程的加入，外生變量可以轉(zhuǎn)化為內(nèi)生變量；隨著行為方程的減少，內(nèi)生變量也可以轉(zhuǎn)化為外生變量。（2）簡(jiǎn)化型模型（reduced-formequations）：把內(nèi)生變量只表示為前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)函數(shù)的聯(lián)立模型。（3）遞歸模型（recursivesystem）：在結(jié)構(gòu)方程體系中每個(gè)內(nèi)生變量只是前定變量和比其序號(hào)低的內(nèi)生變量的函數(shù)。2、OLS中的聯(lián)立性偏誤2、OLS中的聯(lián)立性偏誤-續(xù)

2、OLS中的聯(lián)立性偏誤-續(xù)估計(jì)將會(huì)低估更大警力投入的作用效果。三、結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別和估計(jì)1、兩方程聯(lián)立模型的識(shí)別上節(jié)討論了，聯(lián)立方程組中應(yīng)用OLS法估計(jì)其中一個(gè)結(jié)構(gòu)方程是有偏誤和不一致的。第15章則應(yīng)用兩階段最小二乘法來(lái)解決內(nèi)生性解釋變量的問(wèn)題。

現(xiàn)在闡明怎樣在SEM中應(yīng)用2SLS法。這里2SLS的運(yùn)作過(guò)程與第15章相似。區(qū)別在于，由于對(duì)每個(gè)內(nèi)生變量都設(shè)定了結(jié)構(gòu)方程，所以立即能看出是否有足夠的IV估計(jì)每個(gè)方程。當(dāng)用OLS估計(jì)模型時(shí)，關(guān)鍵的識(shí)別條件是每個(gè)解釋變量都與誤差項(xiàng)無(wú)關(guān)。如16.2節(jié)所證明的那樣，這個(gè)重要條件對(duì)SEM而言一般不再成立。

但如果有一些工具變量，則仍能識(shí)別或一致地估計(jì)一個(gè)SEM方程中的參數(shù)，就像存在遺漏變量或測(cè)量誤差的情況一樣。1、兩方程聯(lián)立模型的識(shí)別-續(xù)（1）簡(jiǎn)單的供給和需求的例子1、兩方程聯(lián)立模型的識(shí)別-續(xù)1、兩方程聯(lián)立模型的識(shí)別-續(xù)（2）一般的兩方程模型（2）一般的兩方程模型-續(xù)例16.3已婚工作婦女的勞動(dòng)供給

例16.3已婚工作婦女的勞動(dòng)供給-續(xù)

例16.3的說(shuō)明例16.3所關(guān)心總體為已婚的工作婦女（所以均衡的工作小時(shí)數(shù)為正）。這就排除了已婚但又選擇不在外工作的婦女群。在模型中包括這部分婦女會(huì)帶來(lái)一些困難。例如，如果一個(gè)婦女不工作，就不能觀察到她的工資報(bào)價(jià)。第17章會(huì)討論這些問(wèn)題；但現(xiàn)在必須僅針對(duì)hours＞0的已婚婦女考慮方程（16.19）和（16.20）。例16.4通貨膨脹與開放度-續(xù)

2、使用2SLS進(jìn)行估計(jì)一旦決定哪個(gè)方程被識(shí)別，就可利用兩階段最小二乘法估計(jì)它。工具變量由任一方程中出現(xiàn)的外生變量共同構(gòu)成。例16.5已婚工作婦女的勞動(dòng)供給例16.5已婚工作婦女的勞動(dòng)供給-續(xù)例16.6通貨膨脹與開放度四、多于兩個(gè)方程的系統(tǒng)1、三個(gè)及更多個(gè)方程聯(lián)立模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型可由兩個(gè)以上方程組成。研究這些模型的一般識(shí)別很困難并要用到矩陣代數(shù)一旦一般系統(tǒng)中的一個(gè)方程被證明是可識(shí)別的，就可用2SLS估計(jì)它。1、三個(gè)及更多個(gè)方程聯(lián)立模型的識(shí)別問(wèn)題-續(xù)1、三個(gè)及更多個(gè)方程聯(lián)立模型的識(shí)別問(wèn)題-續(xù)2、如何估計(jì)問(wèn)題無(wú)論SEM有多少個(gè)方程，每個(gè)可識(shí)別的方程都可以用2SLS估計(jì)！某特定方程的工具可由在這個(gè)系統(tǒng)中任何地方出現(xiàn)的外生變量組成。對(duì)內(nèi)生性、異方差性、序列相關(guān)性和過(guò)度識(shí)別約束的檢驗(yàn)可像在第15章中那樣進(jìn)行。結(jié)果表明，對(duì)于任何一一個(gè)由兩個(gè)或兩個(gè)以上方程構(gòu)成的系統(tǒng)，只要被正確設(shè)定并符合某些附加假定，系統(tǒng)估計(jì)方法一般都比用2SLS逐個(gè)地估計(jì)每一個(gè)方程更加有效。在SEM背景下，最常見(jiàn)的系統(tǒng)估計(jì)法是三階段最小二乘法。五、時(shí)間序列的聯(lián)立方程模型1、簡(jiǎn)單例子1、簡(jiǎn)單例子-續(xù)1、簡(jiǎn)單例子-續(xù)2、動(dòng)態(tài)機(jī)制在加總SEM中加入動(dòng)態(tài)機(jī)制，至少為了能夠進(jìn)行預(yù)測(cè)，是對(duì)靜態(tài)SEM的一個(gè)明顯的改進(jìn)。但利用加總時(shí)間序列數(shù)據(jù)估計(jì)SEM時(shí)仍存在一些重要問(wèn)題。回顧OLS和2SLS估計(jì)法在時(shí)間序列中的一般推斷的有效性取決于弱相關(guān)(weakdependence)的概念。不幸的是，像總消費(fèi)、收人、投資甚至利率的序列，看起來(lái)似乎違背了弱相關(guān)的要求。此外，這些序列還傾向于具有指數(shù)趨勢(shì)，但是這種趨勢(shì)可以通過(guò)使用對(duì)數(shù)變換和設(shè)定不同的函數(shù)形式來(lái)部分去除。通常，不要說(shuō)小樣本，即便是大樣本，在面對(duì)含有I(1)變量的方程時(shí)，OLS和2SLS的性質(zhì)都很復(fù)雜，并取決于各種假定。五、多于兩期的差分法2、動(dòng)態(tài)機(jī)制-續(xù)前面討論是否意味著SEM不能有效地應(yīng)用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)?當(dāng)然不是。含有趨勢(shì)和高度持續(xù)性的問(wèn)題，可通過(guò)設(shè)定一階差分或增長(zhǎng)率的系統(tǒng)而回避。但應(yīng)意識(shí)到，這個(gè)系統(tǒng)與根據(jù)水平方程設(shè)定的系統(tǒng)不同。比如，如果我們?cè)O(shè)定消費(fèi)的增長(zhǎng)是可支配收入增長(zhǎng)和利率變化的函數(shù)，其形式就與(16.30)不同。前面還討論過(guò)，引進(jìn)動(dòng)態(tài)機(jī)制并不是特別困難。最后，尋找能放進(jìn)SEM中的真正外生變量，對(duì)非總體數(shù)據(jù)而言通常容易一些。比如，謝伊(Shea,1993)描述如何將其他產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出(更準(zhǔn)確地講是產(chǎn)出增長(zhǎng))用作制造業(yè)的工具來(lái)估計(jì)供給方程。拉米(Ramey,1991)也利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)，令人信服地運(yùn)用工具變量法估計(jì)了產(chǎn)業(yè)成本函數(shù)。下面例子說(shuō)明，如何用總量數(shù)據(jù)檢驗(yàn)一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)理——消費(fèi)的持久收入理論。例16.7對(duì)持久收入假說(shuō)的檢驗(yàn)例16.7對(duì)持久收入假說(shuō)的檢驗(yàn)-續(xù)

思考題：

假設(shè)你有某城市在人均魚消費(fèi)量、人均收入、魚肉價(jià)格及雞肉和牛肉價(jià)格等方面的月度數(shù)據(jù)；收入與雞肉和牛肉價(jià)格是外生的。假定在魚的需求函數(shù)中不存在季節(jié)性，但在魚的供給中則存在季節(jié)性。

你如何利用這些信息去估計(jì)一個(gè)常彈性的魚肉需求方程?設(shè)定一個(gè)方程并討論其識(shí)別問(wèn)題。(提示:你應(yīng)有魚肉價(jià)格的11個(gè)工具變量。)六、