2024年新湘教版7年級上冊數(shù)學(xué) 1.6.2 科學(xué)記數(shù)法

1.6有理數(shù)的乘方第1章

有理數(shù)1.6.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)1.知道什么是科學(xué)記數(shù)法，會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).2.會把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原.3.通過實(shí)例，感受用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的便捷性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.重點(diǎn)：正確地用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).難點(diǎn)：正確地用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).生活中你見過哪些大數(shù)呢？有容易的表示方法嗎？地球表面積約為511000000

km2

中國“人造太陽”(熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆)已實(shí)現(xiàn)等離子體運(yùn)行溫度達(dá)

160000000℃5.11億1.6億1科學(xué)記數(shù)法合作探究問題1：下列用冪的形式表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？

102=____，103=_______，104=_______，105=_______，100100010000100000108

=____________，10000000010n

=______________.1000···0(n

個0)問題2：把下列各數(shù)寫成10的冪的形式.

合作探究1000

=____，1000000

=_____，10000000

=_____，1000···0(n

個0)

=_______.10310n106探究：(1)等號左邊整數(shù)中0的個數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？10710···0=10n，n

恰好是1后面0的個數(shù).n

個0中國“人造太陽”(熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆)已實(shí)現(xiàn)等離子體運(yùn)行溫度達(dá)

160000000℃.我們可以借用乘方的形式表示大數(shù).160000000=1.6×108地球表面積約為

511000000

km2.

511000000＝5.11×100000000＝5.11×108讀作

5.11

乘

10

的

8

次方

(冪).對于小于-10的數(shù)能否用類似的方法表示？-511000000=

×

=

.-5.11100000000-5.11×108想一想

把一個大于

10(小于

-10)的數(shù)表示成

a×10n

的形式，

其中

a

大于或等于1且小于10(a

大于

-10

且小于等于

-10)，n

是正整數(shù))，這種記法就是科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法：

知識要點(diǎn)如何用科學(xué)記數(shù)法來表示數(shù)：

6400000

小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)向左移動了6次

6400000=6.4×106

方法一：小數(shù)點(diǎn)往左移動幾位，則10的指數(shù)就是幾；方法歸納典例精析例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)160000000；(2)－32000000000.解

(1)160000

000

=1.6×108.(2)

－32

000000

000

=

－3.2×1010.位數(shù)科學(xué)計數(shù)法10的指數(shù)1600000001.6×108-32000000000-3.2×101164000006.4×1069612117方法二：用科學(xué)計數(shù)法表示一個

n位數(shù)，其中10的指數(shù)為_______.n-

18合作探究1.(徐州中考)“五一”假期我市共接待游客約

4

370

000人次，將

4

370

000

用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.4.37×1062.

(湖南中考)據(jù)共青團(tuán)中央

2023

年

5

月

3

日發(fā)布的中國共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計公報，截至

2022

年

12

月底，全國共有共青團(tuán)員

7358

萬，數(shù)據(jù)

7358

萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

)A.7.358×107

B.7.358×103

C.7358×104

D.7.358×106

A鏈接中考2科學(xué)記數(shù)法的計算

例2

2020

年

7

月23日中國發(fā)射的火星探測器“天問一號”，于

2021

年2月進(jìn)入環(huán)繞火星軌道.

2021年

5

月著陸巡視器與環(huán)繞器分離，軟著陸在火星的表面.截至

2022

年

3

月

24

日，“天問一號”環(huán)繞器在軌運(yùn)行

609

天，距離地球

2.77

億千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示這一距離

(單位：m).解

由于

2.77

億

=277000000，1

km

=1000m，所以

2.77

億千米=277000

000×1000

m

=

2.77×1011m.3還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)例2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為

6×105

千米；典例精析分析：指數(shù)是5

6×105原數(shù)位數(shù)是6位

6×105=600000

（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球

1.22×1011千米.1.22×1011=122000000000總結(jié)

反過來，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

10

的指數(shù)是

n，那么原數(shù)有

(n+1)位整數(shù)位.（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個字；1.7×107=17000000下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是多少？與同學(xué)交流你的結(jié)果.(1)1.7×105；

(2)-6.09×109.議一議解：(1)1.7×105=170000.(2)-6.09×109

=-6090000000.一個絕對值大于10的數(shù)都可記成

a×10n的形式，其中

a的取值范圍1≤a＜10

.

n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1.這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法概念應(yīng)用表示絕對值大于10的數(shù)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫原數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)減1原數(shù)整數(shù)位數(shù)等于指數(shù)

n加11.

一個整數(shù)

815550···0

用科學(xué)記數(shù)法表示

8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為______個.2.

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

-1.96×104

則它的原數(shù)是(

)A.0.000196B.-1960

C.196000D.-196006D3.太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為

－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.1×104米

B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D4.在以下各數(shù)中，最大的數(shù)為()A.7.2×105B.2.5×106C.9.9×105D.1×107D謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)