廣東省“八校聯(lián)盟”2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(一)_第1頁(yè)
廣東省“八校聯(lián)盟”2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(一)_第2頁(yè)
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2024-2025學(xué)年廣東省“八校聯(lián)盟”高一第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集,,,則()A. B. C. D.2.若,則下列命題正確是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則3.下列命題為真命題的是()A.若m>0,則B.集合與集合是相同的集合C.任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和大于或等于D.所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)4.方程有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根的一個(gè)充要條件是()A. B. C. D.5.函數(shù)的圖象大致為()A. B.C. D.6.冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則是()A.偶函數(shù),且在上是減函數(shù) B.偶函數(shù),且在上是增函數(shù)C.奇函數(shù),且在上是減函數(shù) D.非奇非偶函數(shù),且在上是增函數(shù)7.的定義域?yàn)?,滿(mǎn)足,則的最小值為()A. B. C. D.8.已知,對(duì)于,且,則稱(chēng)為的“孤立元”.給定集合,則的所有子集中,只有一個(gè)“孤立元”的集合的個(gè)數(shù)為()A5 B.7 C.13 D.15二、多選題:本題共3小題,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是()A.與B與C.與D與10.已知函數(shù),,則下列說(shuō)法中正確的是()A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù)C. D.11.(多選)設(shè)a>0,b>0,則下列不等式中一定成立的是()A.a+b+≥2 B.≥ C.≥a+b D.(a+b)≥4三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.請(qǐng)寫(xiě)出命題“,”的否定:______.13.已知函數(shù)fx?1的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________.14.已知集合、集合,命題,命題,若命題是的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.15.已知全集,集合,.(1)當(dāng)時(shí),求,;(2)若,求a的取值范圍.16.已知函數(shù)滿(mǎn)足(1)求的解析式;(2)求函數(shù)在上的值域.17.某游樂(lè)場(chǎng)需要修建一間背面靠圍墻的矩形母嬰室,地面面積為5平方米,地面費(fèi)用總價(jià)為五千元.現(xiàn)需要對(duì)母嬰室外墻正面和屋頂進(jìn)行帶有游樂(lè)場(chǎng)主題特色的裝修,因此外墻正面每平方米造價(jià)為1500元,屋頂造價(jià)一萬(wàn)元;母嬰室外墻側(cè)面普通裝修即可,每平方米造價(jià)600元;母嬰室墻高3米,不計(jì)母嬰室背面費(fèi)用.(1)若游樂(lè)場(chǎng)母嬰室正面長(zhǎng)設(shè)為x米,請(qǐng)用x表示該游樂(lè)場(chǎng)母嬰室的總造價(jià)元(2)如何設(shè)計(jì)能使得該游樂(lè)場(chǎng)母嬰室的總造價(jià)最低?最低總造價(jià)為多少?18已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;(2)若不等式成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.19

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