3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

高二數(shù)學(xué)選修2-1章數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念2021/6/271自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)【問題4】在有理數(shù)集中方程有解嗎?2021/6/272自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)2021/6/273加除乘減乘方實(shí)數(shù)解方程？開方2021/6/274平方等于-1的數(shù)用符號(hào)i來表示。

（2）可以和實(shí)數(shù)一起進(jìn)行的四則運(yùn)算,原有的加法乘法運(yùn)算律仍成立（1）的引入i2021/6/275定義：把形如a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)

（a,b是實(shí)數(shù)）虛數(shù)單位復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)全體組成的集合叫復(fù)數(shù)集，記作：Cab實(shí)部虛部2021/6/276NZQR復(fù)數(shù)虛數(shù)復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系？特別地，實(shí)數(shù)純虛數(shù)集集集集數(shù)系的擴(kuò)充2021/6/277自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)？負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充復(fù)數(shù)虛數(shù)2021/6/2781.說明下列數(shù)中，那些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部。5+8，0練習(xí)鞏固2021/6/279例1實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)

是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？例題鞏固（1）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)．（2）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)．（3）當(dāng)即時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．解:實(shí)部虛部2021/6/2710當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)（1）實(shí)數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)(3)m=-2(1)m=(2)m練習(xí)鞏固2021/6/2711計(jì)算：1-1B2021/6/2712復(fù)數(shù)相等特別地，在復(fù)數(shù)集任取兩個(gè)數(shù)1.判斷兩個(gè)復(fù)數(shù)是否相等；2.求復(fù)數(shù)值的依據(jù).作用注意：兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，一個(gè)實(shí)數(shù)與一個(gè)虛數(shù)或兩個(gè)虛數(shù)不可以比較大小。2021/6/2713例2:

已知，其中求解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組得例題鞏固2021/6/27143、下列結(jié)論中，正確的是（）4、求滿足下列條件的實(shí)數(shù)x,y的值：

(1)

(x-3y)+(2x+3y)i=5+

i;(2)(x2-y2)+2xyi=

6i-8.

2021/6/2715練：變：0練習(xí)鞏固2021/6/27161、若x，y為實(shí)數(shù)，且

求x，y.x=-3,y=42.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.x=2練習(xí)鞏固2021/6/2717例3.下列命題中正確的有_____（A）若,則（B）(x,y為實(shí)數(shù))的充要條件是（C）1＋ai是一個(gè)虛數(shù)（D）若a＝0，則a＋bi為純虛數(shù)例題鞏固B2021/6/27181.若復(fù)數(shù)(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i(mR)

表示純虛數(shù)的充要條件是_____2.以2i－5的虛部為實(shí)部，以的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是______3.x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)，且x＋y＝（3－x）i，求x，y2021/6/2719復(fù)數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)相等小結(jié)2021/6/272