3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 球賽積分表問題課件

3.4實(shí)際問題與一元一次方程——球賽積分表問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章2021/6/271思考1：一支球隊(duì)經(jīng)過一個(gè)賽季的比賽，其成績(jī)是由什么決定的？答：一支球隊(duì)經(jīng)過一個(gè)賽季的比賽,其成績(jī)是由它的積分決定的,積分越多,名次就越高。

思考2：積分多少與什么因素相關(guān)？

答：積分多少與勝、負(fù)的場(chǎng)數(shù)相關(guān)；同時(shí)也與每場(chǎng)的積分有關(guān)，即積分規(guī)則有關(guān)。2021/6/272隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：

(1)列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；一、“籃球賽積分表問題”(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?

分析1：你能從表格中看出負(fù)一場(chǎng)積多少分嗎？

負(fù)一場(chǎng)積1分2021/6/273某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：

分析2：你能進(jìn)一步算出勝一場(chǎng)積多少分嗎？

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414設(shè)：勝一場(chǎng)積x

分，依題意,得10x＋1×4＝24解得：

x＝2所以，勝一場(chǎng)積2分.2021/6/274（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系.

解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)(14-m)場(chǎng)，總積分為：2m+(14-m)=m+14即勝m場(chǎng)的總積分為（

m+14）分.得出積分規(guī)則：勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分?？偡e分與負(fù)場(chǎng)數(shù)的關(guān)系又該如何？2021/6/275（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(14－x)場(chǎng)，依題意得：2x＝14－x解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？因x(勝場(chǎng))的值必須是整數(shù),所以不符合實(shí)際.由此可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)伍的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.利用方程不僅能求未知數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷；同時(shí)還要注意檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。2021/6/276變式一：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的2倍嗎？

解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(14－x)場(chǎng)，依題意得：2x＝2（14－x）解得：x＝7由此可以判定球隊(duì)勝7場(chǎng)時(shí)它的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分的2倍2021/6/277變式二：如果改變球賽的積分規(guī)則即由原來(lái)勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分，改為勝一場(chǎng)積__分，負(fù)一場(chǎng)積__分，就能使得勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。

解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(14－x)場(chǎng)，依題意得：4x＝3（14－x）解得：x＝6由此可以判定在新的積分規(guī)則下球隊(duì)勝6場(chǎng)時(shí)它的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.積分規(guī)則是可以改變的，但不管是什么樣的積分規(guī)則，方程的解都應(yīng)該滿足問題的實(shí)際意義。342021/6/278下表是我國(guó)2014年截止到11月3日中超積分榜情況．排名球隊(duì)勝平負(fù)積分1廣州恒大901272北京國(guó)安802243山東魯能613194廣州富力531185貴州茅臺(tái)433156上海上港43215根據(jù)以上情況，解決下面問題：(1)足球比賽中勝一場(chǎng)，平一場(chǎng)，負(fù)一場(chǎng)各得多少分？(2)假設(shè)廣州恒大賽了30場(chǎng)，負(fù)了2場(chǎng)，那么它積分能為45分嗎？二、“足球賽積分表問題”2021/6/279排名球隊(duì)勝平負(fù)積分1廣州恒大901272北京國(guó)安802243山東魯能613194廣州富力531185貴州茅臺(tái)433156上海上港43215所以足球比賽中勝一場(chǎng)，平一場(chǎng)，負(fù)一場(chǎng)各得____分、____分、____分．下表是我國(guó)2014年截止到11月3日中超積分榜情況．分析：由第5名和第6名積分情況可知負(fù)一場(chǎng)積____分；分析：由第1名和第2名積分情況可得勝一場(chǎng)積___分；分析：由第3名積分情況可知平一場(chǎng)積____分；0313102021/6/2710(2)假設(shè)廣州恒大賽了30場(chǎng)，負(fù)了2場(chǎng)，那么它積分能為45分嗎？解：假設(shè)廣州恒大隊(duì)積分可以為45分，設(shè)勝x場(chǎng)，則平(30－x－2)場(chǎng)，由題可列方程為3x＋(30－x－2)×1＝45，解得x＝8.5，因?yàn)閤為正整數(shù)，所以積分不能為45分.（勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分）2021/6/2711課外小組活動(dòng)總時(shí)間（h）文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)12.543八年級(jí)10.533九年級(jí)7下表是某校七—九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同.請(qǐng)將九年級(jí)課外興趣小組活動(dòng)次數(shù)填入下表。鞏固練習(xí)：分析：通過表格可以得出文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)，科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)。222021/6/27121、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找什么？（找出題中的等量關(guān)系）2、球賽積分問題的等量關(guān)系是什么？

（勝場(chǎng)總積分+平場(chǎng)總積分+負(fù)場(chǎng)總積分=總積分）3、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外，還要注意什么？（注意檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義）4、本節(jié)課我們主要用了哪些數(shù)學(xué)思想？

（方程思想、類比轉(zhuǎn)化思想、分類討論等數(shù)學(xué)思想）課堂小結(jié)：2021/6/2713必做題：數(shù)學(xué)課本112頁(yè)復(fù)習(xí)題三第