【數(shù)學(xué)】2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)題

第1頁(yè)（共1頁(yè)）北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題考試時(shí)間:120分鐘滿(mǎn)分150分一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別寫(xiě)著1，2，3，4，5，6，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示，那么“4”對(duì)面的數(shù)字是（）A．5 B．1 C．3 D．62．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線(xiàn)；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線(xiàn)上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③3．《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣8℃表示氣溫為（）A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃4．下列判斷中不正確的是（）A．3a2bc與bca2是同類(lèi)項(xiàng) B．m2nC．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2的次數(shù)是25．如圖，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)．若AB＝16cm，則線(xiàn)段BC＝（）A．4cm B．10cm C．12cm D．14cm6．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．x?38=x+47．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a|﹣|b﹣a|的結(jié)果是（）A．b B．2a﹣b C．2a D．﹣b8．小明一天中作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，如果他想把每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2小時(shí)，那么他的閱讀時(shí)間需增加（）A．48分鐘 B．60分鐘 C．90分鐘 D．105分鐘9．如圖，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB＝40°，∠COE＝50°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．65° D．70°10．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…，滿(mǎn)足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依次類(lèi)推，則a2025的值為（）A．﹣1012 B．﹣1013 C．﹣2024 D．﹣2025二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．單項(xiàng)式5xmy5與12x6y2n+1是同類(lèi)項(xiàng)，則m12．很多中學(xué)生不能注意用眼衛(wèi)生，小明和幾位同學(xué)一起對(duì)全校3200名學(xué)生的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖，則全校視力500度以上的學(xué)生有人．13．如圖，∠O＝35°，觀(guān)察尺規(guī)作圖的痕跡，∠ABC的度數(shù)為．14．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+2|﹣|2a|﹣|b﹣1|+|a+b|＝．15．已知x＝2是方程3x?4=x2?a的解，則a三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．計(jì)算：（1）16÷|﹣8|﹣（﹣2）2×5；（2）?217．解方程：（1）3x﹣4＝4+x；（2）2x+1318．先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2b﹣3ab2）+[2ab2﹣a+3（﹣a2b+3a）]，其中a，b滿(mǎn)足|a﹣2|+（b+1）2＝0．19．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖．（1）寫(xiě)出該幾何體的名稱(chēng)；（2）用一個(gè)平面去截該幾何體，截面形狀可能是（填全所有可能的序號(hào)）；①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形（3）根據(jù)圖中標(biāo)注的長(zhǎng)度（單位：cm），求該幾何體的表面積和體積．20．某自行車(chē)廠(chǎng)為了趕進(jìn)度，一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）根據(jù)記錄可知第一天生產(chǎn)多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？（3）趕進(jìn)度期間該廠(chǎng)實(shí)行計(jì)件工資加浮動(dòng)工資制度．即：每生產(chǎn)一輛車(chē)的工資為60元，超過(guò)計(jì)劃完成任務(wù)每輛車(chē)則在原來(lái)60元工資上再獎(jiǎng)勵(lì)15元；比計(jì)劃每少生產(chǎn)一輛則在應(yīng)得的總工資上扣發(fā)15元（工資按日統(tǒng)計(jì)，每周匯總一次），求該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少？21．我校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)傳統(tǒng)文化禮儀知識(shí)測(cè)試，為了了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，現(xiàn)將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽取的人數(shù)是人，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則我校被抽取的學(xué)生中有人達(dá)標(biāo)；（3）若我校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？22．小明在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中制作了一個(gè)長(zhǎng)方體包裝紙盒，如圖是小明設(shè)計(jì)的包裝盒平面展開(kāi)圖，過(guò)測(cè)量得出該包裝紙盒的長(zhǎng)比寬多4cm，問(wèn)這個(gè)包裝紙盒的體積能否達(dá)到130cm3？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．閱讀材料并回答問(wèn)題：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．若∠COD＝65°，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求∠BOD的度數(shù)．同學(xué)一：以下是我的解答過(guò)程（部分空缺）解：如圖2，∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝°∵∠COD＝65°，∴∠BOD＝∠BOC+∠＝°同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”請(qǐng)你完成以下問(wèn)題：（1）將同學(xué)一的解答過(guò)程空缺部分補(bǔ)充完整；（2）判斷同學(xué)二的說(shuō)法是否正確，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求∠BOD的度數(shù)．24．知識(shí)回顧：七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到過(guò)這樣一類(lèi)題“代數(shù)式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是把x，y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，則a＝﹣3．理解應(yīng)用：（1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式2m2﹣3x﹣m（3﹣5x）的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m的值；（2）已知：A＝2x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．①計(jì)算：A﹣2B；②若A﹣2B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．25．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，其中b是最小的正整數(shù)的10倍，a、c滿(mǎn)足|a+20|+（c﹣50）2＝0．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）現(xiàn)將點(diǎn)A、B、C分別以每秒4個(gè)、p（p＞0）個(gè)、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為15秒時(shí)，A、B、C三點(diǎn)中恰好有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求出p的值？（3）現(xiàn)將點(diǎn)A、B、C分別以每秒4個(gè)、1個(gè)、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)（不考慮點(diǎn)A與點(diǎn)B重合），是否存在常數(shù)m，n，使得mAC+nAB的值在一定時(shí)間范圍內(nèi)不隨t的改變而改變？若存在，求出m，n的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、單選題（本大題共10小題，總分40分）題號(hào)12345678910答案ACBDCBDACA二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．2．12．224．13．70°．14．﹣3．15．0．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．解：（1）原式＝16÷8﹣4×5＝2﹣20＝﹣18；（2）原式=?16+50+4×(?=?16+50+(?4=32117．解：（1）3x﹣4＝4+x3x﹣x＝4+42x＝8x＝4．（2）2x+12（2x+1）﹣6＝5x﹣34x+2﹣6＝5x﹣3﹣x＝1x＝﹣1．18．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0而|a﹣2|≥0，（b+1）2≥0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，解得a＝2，b＝﹣1，∴原式＝3a2b﹣9ab2+（2ab2﹣a﹣3a2b+9a）＝3a2b﹣9ab2+2ab2﹣a﹣3a2b+9a＝﹣7ab2+8a＝﹣14+16＝2．19．解：（1）由于幾何體的展開(kāi)圖共有6個(gè)面，各個(gè)面有長(zhǎng)方形或正方形，故該幾何體的名稱(chēng)為：長(zhǎng)方體；（2）由于長(zhǎng)方體有六個(gè)面，∴用平面去截長(zhǎng)方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得到三角形，故截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．（3）S＝4×10×4+10×10×2＝360（cm2），V＝10×10×4＝400（cm3）．20．解：（1）200+4＝204（輛），答：第一天生產(chǎn)204輛；（2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（輛），答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；（3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]＝60×1406+15×6＝84450（元），答：該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是84450元．21．解：（1）根據(jù)題意得：24÷20%＝120（人），則“優(yōu)秀”人數(shù)為120﹣（24+36）＝60（人），“一般”占的百分比為36120補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：36+60＝96（人），則達(dá)標(biāo)的人數(shù)為96人；（3）根據(jù)題意得：96120答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人．故答案為：（1）120；（2）96．22．解：設(shè)寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+4）cm，∴高為12(14?x?4)=（5?12∴2x+2(5?1解得x＝6，∴寬為6cm，長(zhǎng)為10cm，高為5?1∴這個(gè)包裝紙盒的體積為6×10×2＝120（cm3），∴這個(gè)包裝紙盒的體積不能達(dá)到130cm3．23．解：（1）如圖2，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．∴∠BOC＝∠AOC＝45°．∵∠COD＝65°．∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝110°．故答案為：45，COD，110°；（2）正確，理由如下：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．∴∠BOC＝∠AOC＝45°．∵∠COD＝65°．∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝20°．24．解：（1）2m2﹣3x﹣m（3﹣5x）＝2m2﹣3x﹣3m+5mx＝（5m﹣3）x+2m2﹣3m，∵其值與x的取值無(wú)關(guān)，∴5m﹣3＝0，解得m=3即當(dāng)m=35時(shí)，多項(xiàng)式2x2﹣3x﹣m（3﹣5x）的值與（2）①A﹣2B＝2x2+2xy+3y﹣1﹣2（x2﹣xy）＝4xy+3y﹣1；②A(yíng)﹣2B＝（4x+3）y﹣1，∵取值與y的值無(wú)關(guān)，∴4x+3＝0，解得：x=?325．解：（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，a+20＝0，c﹣50＝0，所以a＝﹣20，c＝50，因?yàn)樽钚≌麛?shù)為1，所以b＝10，故答案為：﹣20，10，50；（2）15秒后：點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣20+4×15＝40，點(diǎn)B表示的數(shù)為10+15p，點(diǎn)C表示的數(shù)為50+2×15＝80，①當(dāng)B為AC中點(diǎn)時(shí)，AB＝BC，∴10+15p﹣40＝80﹣（10+15p），解得p=10②當(dāng)C為AB中點(diǎn)時(shí)，AC＝BC，∴80﹣40＝10+15p﹣80，解得p=22③當(dāng)A為BC中點(diǎn)時(shí)，AB＝AC，∴40﹣（10+15p）＝80﹣40，解得p=?2綜上，p的值為103或22（3）t秒后：點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣20+4t，點(diǎn)B表示的數(shù)為10+t，點(diǎn)C表示的數(shù)為50+2