10.2-電勢能-講義-2020-2021學(xué)年【新教材】人教版(2019)高中物理必修第三冊

第十章靜電場中的能量第2節(jié)電勢能【素養(yǎng)目標(biāo)】1、理解電勢差的概念，知道電勢差與電勢零點的選擇無關(guān)。2、掌握兩點間電勢差的表達(dá)公式，知道兩點間電勢差的正負(fù)號與這兩點的電勢高低之間的對應(yīng)關(guān)系。3、知道在電場中移動電荷時靜電力做功與兩點間電勢差之間的關(guān)系，會應(yīng)用靜電力做功的公式進(jìn)行相關(guān)的計算?！颈貍渲R】知識點一、電勢差1．定義：在電場中，兩點間電勢的差值叫電勢差，也叫電壓。2．公式：若A點電勢為φA，B點電勢為φB.，則UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA.，顯然UAB=-UBA3.標(biāo)矢性：電勢能是標(biāo)量，其正負(fù)代表A、B兩點電勢的高低關(guān)系。4.單位：電勢差的單位是伏特，簡稱伏，符號V。電勢是相對的，但電勢差是絕對的，由電場中的兩點位置來決定，與有無試探電荷無關(guān)；與零電勢的位置選取也無關(guān)．知識點二、靜電力做功與電勢差的關(guān)系公式推導(dǎo)：電荷q在電場中從A點移到B點，由靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系可得：WAB＝EpA－EpB，由電勢能與電勢的關(guān)系φ＝eq\f(Ep,q)可得EpA＝qφA，EpB＝qφB.所以WAB＝q(φA－φB)＝q·UAB，所以有UAB＝eq\f(WAB,q).說明：公式UAB＝eq\f(WAB,q)適用于任何電場，應(yīng)用時式中各量需代入符號進(jìn)行運算。3．電勢與電勢差的對比概念

比較內(nèi)容電勢φ電勢差UAB區(qū)別定義φ＝eq\f(Ep,q)UAB＝φA－φB決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點位置決定相對性有，與零電勢點的選取有關(guān)無，與零電勢點的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，UBA＝－UAB單位相同，均是伏特(V)，常用的還有kV、mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，均具有正負(fù)物理意義均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量知識點三、等勢面1．定義：我們把在電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面叫作等勢面．2．特點(1)在所畫等勢面中，任意相鄰兩等勢面上電勢之差是相等的．(2)在同一等勢面上移動電荷時，靜電力不做功．(3)等勢面一定跟電場線垂直，即跟場強的方向垂直，電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．(4)在空間沒有電荷的地方兩等勢面不相交.(5)等勢面可以是封閉的，也可以是不封閉的．(6)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏．3.幾種典型電場的等勢面(1)點電荷電場中的等勢面：是以點電荷為球心的一簇球面，如圖甲所示．(2)等量異種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面，如圖乙所示．(3)等量同種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面，如圖丙所示．(4)勻強電場中的等勢面是垂直于電場線的一簇平面，如圖丁所示．(5)形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場線及等勢面，如圖戊所示．【課堂檢測】1.如圖所示，虛線MN為兩個固定等量異種點電荷連線的中垂線。一帶負(fù)電的粒子以某一速度從A點沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用。則該帶電粒子在電場中（

）

A.

做直線運動，電勢能先變小后變大

B.

做直線運動，電勢能先變大后變小

C.

做曲線運動，電勢能先變小后變大

D.

做曲線運動，電勢能先變大后變小【答案】C【解析】根據(jù)等量異種點電荷電場線與等勢線性質(zhì)可知，在A點電場線方向應(yīng)與速度v垂直，則粒子所受的電場力與速度v也垂直，粒子做曲線運動。粒子靠近正電荷時，電場力做正功，遠(yuǎn)離正電荷時，電場力做負(fù)功，則其電勢能先變小后變大。故答案為：C。2.如圖所示，三個帶電小球均靜止在光滑絕緣的水平桌而上，小球P的帶電荷量為+Q，小球M和N的帶電荷量分別為-q和+2q，且M與N由絕緣細(xì)桿相連。M與N相距L，P、M和N視為點電荷。下列說法正確的是（

）A.

P與M的距離大于L

B.

P、M和N可以不在同一直線上

C.

在P產(chǎn)生的電場中，M、N處的電勢相同

D.

若把小球P的帶電量增大為+2Q，則M與N將會運動起來【答案】A【解析】B．在水平方向上，每個小球都在兩個庫侖力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力一定在同一條直線上，所以三個小于一定在同一條直線上，B不符合題意；A．設(shè)P、M距離為x，對A由平衡條件得k解得x=(A符合題意；C．沿著電場線的方向電勢逐漸降低，M點電勢高，C不符合題意；D．根據(jù)平衡條件k解得x=(2故答案為：A?！舅仞B(yǎng)作業(yè)】1.一個帶正電荷的質(zhì)點，電量q=2.0×10-9C，在靜電場中由a點移到b點，在這過程中，除電場力做功外，其他力做功為6.0×10-5J，質(zhì)點的動能增加了8.0×10-5J，則ab兩點間地勢差Uab為（

）A.

3.0×104V

B.

1.0×104V

C.

4.0×104V

D.

7.0×104V【答案】B【解析】質(zhì)點在電場中移動，根據(jù)動能定理有：qU得a、b兩點間的電勢差U故答案為：B?！痉治觥壳蠼釧B兩點間的電勢差，利用公式電荷在AB兩點間移動電場力所做的功除以電荷量即可。2.關(guān)于UAB＝WABq和WAB＝qUA.

電場中的A，B兩點的電勢差和兩點間移動電荷的電荷量q成反比

B.

在電場中A，B兩點間沿不同路徑移動相同電荷，路徑長時WAB較大

C.

UAB與q、WAB無關(guān)，甚至與是否移動電荷都沒有關(guān)系

D.

WAB與q、UAB無關(guān)，與電荷移動的路徑無關(guān)【答案】C【解析】A．電勢差公式UABB．根據(jù)公式WAB=qUAB，在電場中A、B兩點移動不同的電荷，電場力的功WAB和電量q成正比，B不符合題意；C．電勢差公式UAB=WABqD．電場力做功與路徑無關(guān)，電場力的功WAB和電量q成正比，即WAB與q成正比，但與電荷移動的路徑無關(guān)，D不符合題意。故答案為：C【分析】求解AB兩點間的電勢差，利用公式電荷在AB兩點間移動電場力所做的功除以電荷量即可。3.空間存在平行于x軸方向的靜電場，其電勢φ隨x0的分布如圖所示．一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子從坐標(biāo)原點O由靜止開始，僅在電場力作用下沿x軸正方向運動．則下列說法正確的是（

）A.

該粒子帶負(fù)電

B.

空間存在的靜電場場強E是沿x軸正方向均勻減小的

C.

該粒子從原點O運動到x0過程中電勢能是減小的

D.

該粒子運動到x0處的速度大小是q【答案】C【解析】A．沿電場線方向電勢降低，由圖可知電場方向沿x正方向．帶電粒子僅在電場力作用下由靜止開始沿x軸正方向運動，受力方向與電場方向一致，帶電粒子帶正電，A不符合題意；B．沿x正方向電勢均勻降低，電場為勻強電場，B不符合題意；C．沿x軸正方向運動，電場力做正功，電勢能減小，C符合題意；D．根據(jù)動能定理qv=D不符合題意。故答案為：C。【分析】對于電勢-距離圖像，圖形的斜率表示該位置處電場的強度，與橫軸包圍的面積是電場力做的功，電場力對電荷做正功，電荷的電勢能減小，相應(yīng)的動能就會增加，電場力做負(fù)功，電勢能增加，電荷的動能減小，結(jié)合選項求解即可。4.如圖是勻強電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖，電場線的方向如圖中箭頭所示，M、N、Q是以直電場線上一點O為圓心的同一圓周上的三點，OQ連線垂直于MN.以下說法正確的是(

)A.

O點電勢與Q點電勢相等

B.

O、M間的電勢差小于N、Q間的電勢差

C.

將一負(fù)電荷由M點移到Q點，電荷的電勢能增加

D.

在Q點釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿與OQ垂直的方向豎直向上【答案】C【解析】A．根據(jù)電場線與等勢線垂直特點，在O點所在電場線上找到Q點的等勢點，根據(jù)沿電場線電勢降低可知，O點的電勢比Q點的電勢高；A不符合題意。B．根據(jù)電場分布可知，OM間的平均電場強度比NO之間的平均電場強度大，故由公式U=Ed可知，OM間的電勢差大于NO間的電勢差；B不符合題意。C．M點的電勢比Q點的電勢高，負(fù)電荷從高電勢移動到低電勢電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加；C符合題意。D．在Q點釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿與該點電場線的切線方向相同，斜向上；D不符合題意。故答案為：C【分析】電場線、電場強度、電勢、電勢差、電勢能等物理量之間的關(guān)系以及大小比較，是電場中的重點和難點，在平時訓(xùn)練中要加強這方面的練習(xí)，以加深對概念的理解．5.如圖所示，Q1、Q2為兩個等量同種正點電荷，在Q1、Q2產(chǎn)生的電場中有M、N和O三點，其中M和O在Q1、Q2的連線上(O為連線的中點)，N為兩電荷連線中垂線上的一點，則下列說法中正確的是(

)A.

O點電勢等于N點電勢

B.

O點場強一定大于M點場強

C.

將一個負(fù)點電荷從M點移到N點，電場力對其做負(fù)功

D.

若將一個正點電荷分別放在M、N和O三點，則該點電荷在O點時電勢能最大【答案】C【解析】A.根據(jù)兩個等量同種正點電荷的電場分布特點，在兩電荷連線的垂直平分線上電場強度方向從O到N，則O點的電勢高于N點的電勢，A不符合題意；B.在M、N和O三點中O點電場強度為零，故O點場強一定小于M點場強，B不符合題意；C.將負(fù)點電荷從M點移到O點，電場力向左，電場力對負(fù)電荷做負(fù)功，其電勢能增加；再將負(fù)的試探電荷從O點移到N點，電場力做負(fù)功，電勢能增加，C符合題意；D.在兩個等量同種正點電荷的連線上，中點O的電勢最低，根據(jù)兩個等量同種正點電荷的電場分布特點，在兩電荷連線的垂直平分線上，O點的電勢最高．故M、N、O三點中，M點的電勢最高，N點的電勢最低．所以正點電荷在M點的電勢能最大，在N點的電勢能最小，D不符合題意。故答案為：C【分析】結(jié)合等量同種電荷的電場線模型，電場線密集的區(qū)域電場強度大，沿電場線方向電勢減小，電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加。6.如圖所示，兩個等量正點電荷位于x軸上，相對原點對稱分布，下面能夠正確描述電勢φ和場強E隨位置x變化規(guī)律的圖是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】解：兩個等量正點電荷的電場線如下圖，兩個等量正點電荷，根據(jù)場強的疊加，知兩正電荷的中點場強為零，周圍的電場線是排斥狀的，靠近電荷處場強比較強，由圖可知電場強度的方向；兩個等量正點電荷的連線的中點處的電勢不為零，而從兩正電荷向兩邊無窮遠(yuǎn)處，電勢逐漸降低，直到為零；ACD不符合題意；B符合題意；故答案為：B【分析】結(jié)合等量同種電荷的電場線模型，電場線密集的區(qū)域電場強度大，沿電場線方向電勢減小，結(jié)合選項分析求解即可。7.如圖，a、b是電場中的兩個點，Ea、EA.

Ea=Eb

B.

Ea<Eb

C.

a、b兩點電場強度的方向相同

D.

φa<φ【答案】C【解析】AB．電場線的疏密反應(yīng)場強的大小，可知Ea>Eb，AB不符合題意；C．由圖可知a、b兩點電場強度的方向相同，均為水平向右，C符合題意；D．沿電場線電勢降低，可知φa>φb，D不符合題意。故答案為：C【分析】結(jié)合點電荷的電場線模型，電場線密集的區(qū)域電場強度大，沿電場線方向電勢減小，電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加。8.如圖所示,勻強電場中有一平行四邊形abcd，且平行四邊形所在平面與場強方向平行.其中φa=10V，φb=6V，φd=8V，則c點電勢為(

)A.

10V