協(xié)作機器人-感知、交互、操作與控制技術(shù) 課件 -1-基礎(chǔ)理論；2-動力學(xué)；3-力觸覺感知

協(xié)作機器人基礎(chǔ)理論什么是協(xié)作機器人？協(xié)作機器人指的是一種能夠在共享工作空間中實現(xiàn)物理人–機器人交互并執(zhí)行協(xié)作任務(wù)的機器人系統(tǒng)。協(xié)作機器人正逐漸融入人類社會，與人類、其他機器人或非結(jié)構(gòu)化環(huán)境等進行密切和復(fù)雜的交互。協(xié)作機器人是下一代機器人的重要發(fā)展方向，其柔順控制技術(shù)對于實現(xiàn)安全穩(wěn)定的協(xié)作交互至關(guān)重要。典型協(xié)作機器人典型工業(yè)機器人協(xié)作機器人特點傳統(tǒng)機器人大規(guī)模重復(fù)生產(chǎn)簡單繁重勞動生產(chǎn)環(huán)境隔離智能感知人機協(xié)作環(huán)境共融傳統(tǒng)工業(yè)機器人缺乏感知能力，柔順性和安全性不足，無法適應(yīng)新的工作模式；協(xié)作機器人實現(xiàn)環(huán)境共融是未來機器人應(yīng)用的主要形式，機器人的安全性和可操作性是協(xié)作機器人發(fā)展的核心需求；環(huán)境感知和交互行為控制是應(yīng)對這一要求的關(guān)鍵技術(shù)。協(xié)作機器人協(xié)作機器人特點人機協(xié)作裝配噴涂搬運醫(yī)療康復(fù)擬人操作傳統(tǒng)工業(yè)機器人協(xié)作機器人環(huán)境感知技術(shù)：力覺感知，視覺感知，環(huán)境建模，場景理解等交互控制技術(shù)：力位混合控制，阻抗控制，動態(tài)行為控制等

外力感知和交互控制是協(xié)作機器人非常重要的共性核心功能。協(xié)作機器人特點1、協(xié)作機器人通常具有質(zhì)量輕、安全性高、對環(huán)境的感知適應(yīng)性好，人機交互能力強等優(yōu)點，能夠滿足任務(wù)多樣性和環(huán)境復(fù)雜性的要求，用于執(zhí)行與未知環(huán)境和人發(fā)生交互作用的操作任務(wù)；2、為了實現(xiàn)同外界環(huán)境和人的安全交互與協(xié)作，協(xié)作機器人既需要具有輕量化的機械本體結(jié)構(gòu)，還必須具備柔順運動性能。協(xié)作機器人分類按用途分類協(xié)作機器人按用途可分為工業(yè)協(xié)作機器人、服務(wù)協(xié)作機器人、醫(yī)療協(xié)作機器人、特種協(xié)作機器人等。按構(gòu)型分類固定式協(xié)作機器人、移動式協(xié)作機器人、車臂復(fù)合型協(xié)作機器人、無人機——機械臂復(fù)合型協(xié)作機器人等。按負載分類5kg負載、10kg負載等。按人機距離分類人機共生型協(xié)作機器人、人機近距離協(xié)作機器人、人機遠程協(xié)作機器人。協(xié)作機器人的想法起源于1995年GMMotorFoundation贊助的一個項目，旨在研究如何輔助裝配線上的操作人員更好地完成裝配作業(yè)。研究人員提出采用機器人輔助操作并找出使其足夠安全的方法，以便機器人能與工人協(xié)同工作。1996年，美國西北大學(xué)的Colgate教授和Peshkin教授發(fā)表論文首次提出了協(xié)作機器人概念。但是協(xié)作機器人快速發(fā)展則是始于2005年由歐盟第六框架計劃資助的SME（SmallandMedium-sizedEnterprises）機器人項目，并持續(xù)得到第七框架計劃資助，ABB、KUKA等機器人廠商均參加了該項目。目前世界領(lǐng)先的協(xié)作機器人有優(yōu)傲（UniversalRobots）公司的UR3、UR5、UR10，KUKA公司的LBRiiwa，ABB公司的雙臂協(xié)作機器人YuMi，F(xiàn)ANUC公司的CR系列機器人，以及Rethink公司的Baxter和Sawyer。國外協(xié)作機器人發(fā)展情況

近年來在國家相關(guān)政策的大力支持下，國內(nèi)協(xié)作機器人應(yīng)用得到了良好的發(fā)展，國內(nèi)市場上也涌現(xiàn)出大批國產(chǎn)協(xié)作機器人。國產(chǎn)協(xié)作機器人發(fā)展情況《“十四五”機器人產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃》明確指出，研制面向3C、汽車零部件等領(lǐng)域的大負載、輕型、柔性、雙臂、移動等協(xié)作機器人。未來，隨著技術(shù)的持續(xù)迭代創(chuàng)新，協(xié)作機器人將實現(xiàn)更加靈活而廣泛的應(yīng)用。協(xié)作機器人本體結(jié)構(gòu)其驅(qū)動關(guān)節(jié)普遍采用了高轉(zhuǎn)矩密度的永磁力矩電機結(jié)合諧波減速器的傳動方案，以提高機器人的載荷/自重比，如德國宇航中心（DLR）研制的輕型機器人LWR及其與KUKA合作的商業(yè)產(chǎn)品iiwa機器人、丹麥UniversalRobots公司的UR機器人、德國Franka公司的FrankaEmika機器人、國內(nèi)遨博智能公司的AUBO-i系列機器人等。為了提高協(xié)作機器人的本體柔性及其力控性能，一部分協(xié)作機器人通過在其關(guān)節(jié)傳動鏈中串聯(lián)一個彈性元件而構(gòu)成串聯(lián)彈性致動器（SEA），如Rethink公司所研發(fā)的Sawyer與Baxter。串聯(lián)彈性致動器雖然有利于提高機器人運動的柔順性，但由于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)剛度低，反過來制約了其運動控制帶寬和精度，使之應(yīng)用受限。為了兼顧協(xié)作機器人的柔順性能和定位精度，在驅(qū)動關(guān)節(jié)中增加一個專門設(shè)計的變剛度裝置成為了一個新的研究熱點，代表性工作包括Tonietti研制的變剛度致動器（VSA），德國宇航中心研制的變剛度關(guān)節(jié)VS-Joint，意大利IIT的DarwinG.Caldwell教授等人先后研制的變剛度執(zhí)行機構(gòu)等。

這些結(jié)構(gòu)雖然能夠在不同程度上改變關(guān)節(jié)的剛度，但卻顯著增加了關(guān)節(jié)的重量、結(jié)構(gòu)復(fù)雜性以及控制難度，目前仍處于研發(fā)階段，在協(xié)作機器人中實際應(yīng)用較少?？傊倔w結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計可以有效提高協(xié)作機器人的操作安全性，但本體結(jié)構(gòu)的柔性化設(shè)計在改善協(xié)作機器人的柔順運動性能方面仍然存在很多局限。

因此，研究與應(yīng)用柔順運動控制方法成為了當前提高協(xié)作機器人柔順運動性能的首要手段。

協(xié)作機器人柔順控制協(xié)作機器人柔性運動控制策略和方案可分為兩種：i）被動柔順性其中，由于機械手結(jié)構(gòu)、伺服或特殊柔順裝置固有的柔順性，末端效應(yīng)器位置由接觸力自身調(diào)節(jié)；ii）主動柔順性其中，通過構(gòu)造力反饋來實現(xiàn)可編程機器人反應(yīng)，通過控制交互力或在機器人末端生成特定于任務(wù)的順應(yīng)軌跡來提供柔順性。協(xié)作機器人柔順控制

主動柔順控制方法可大致分為直接法和間接法兩大類，直接法指的是分別對力和運動進行直接控制，而間接法指的是對力和運動之間的動態(tài)關(guān)系進行控制以實現(xiàn)柔順運動。對運動和力進行直接控制的方式，最具代表性的是由Raibert和Craig于1981年提出的力/位混合控制方法，這種方法基于交互操作時機器人位置子空間與力子空間的互補性和正交性進行力和位置的解耦控制，也就是在位置子空間進行位置控制，在力子空間進行力控制，主要用于需要精確力控的場合。但實施該方法的前提條件是已知交互操作所需的力和位置軌跡，不適用于非結(jié)構(gòu)化環(huán)境下的交互協(xié)作。因此，建立在力-運動混合控制基礎(chǔ)上的直接法在協(xié)作機器人柔順運動控制中應(yīng)用受限。間接法并不直接控制力或位置/速度，而是通過控制交互點處機器人所受外力與運動狀態(tài)之間的動態(tài)關(guān)系，使之滿足期望的動態(tài)柔順運動特性，實現(xiàn)對機器人柔順運動性能的控制，并通過改變期望動態(tài)特性以滿足不同交互操作任務(wù)的柔順性需求。這種控制方式最早由Hogan于1985年借鑒電路中阻抗的概念和特點而提出，將由交互點處速度到交互力之間的傳遞關(guān)系用“阻抗”來描述，這種基于間接方式實現(xiàn)機器人柔順運動控制的方法被稱作阻抗控制。由于阻抗控制能夠確保機器人在受約束環(huán)境中進行操作，同時保持適當?shù)慕换チ?，并且對一些不確定因素和外界干擾具有較強的魯棒性，又在實施時具有較少的計算量，目前被廣泛應(yīng)用于協(xié)作機器人的柔順運動控制。協(xié)作機器人柔順控制協(xié)作機器人交互環(huán)境分類從是否提供能量來分，可以分為主動環(huán)境和被動環(huán)境；從環(huán)境位置是否變化，可以分為常位置環(huán)境和變位置環(huán)境；從動力學(xué)參數(shù)是否變化，可以分為常參數(shù)環(huán)境和變參數(shù)環(huán)境；從環(huán)境參數(shù)是否隨機變化，可以分為確定環(huán)境和隨機變化環(huán)境；從環(huán)境動力學(xué)特性，可以分為彈性環(huán)境、塑性環(huán)境和剛性環(huán)境；從機器人-環(huán)境約束特性，可以分為瞬時耦合環(huán)境、松耦合環(huán)境和緊耦合環(huán)境。。。。協(xié)作機器人操作任務(wù)分類與這些任務(wù)不同的是，許多復(fù)雜的先進機器人應(yīng)用，如裝配和加工，都要求機器人與其他物體進行機械耦合。原則上，可以區(qū)分兩個基本的接觸任務(wù)子類。第一種是基本力任務(wù)，其本質(zhì)要求末端執(zhí)行器與環(huán)境建立物理接觸并施加特定于過程的力。一般來說，這些任務(wù)需要同時控制末端執(zhí)行器的位置和相互作用力。這類任務(wù)的典型例子是機械加工過程，如磨削、去毛刺、拋光、彎曲等。在這些任務(wù)中，力是操作任務(wù)的固有部分，并對其成功實現(xiàn)起決定性作用（如金屬切削或塑性變形）。為了防止工具在操作過程中過載或損壞，必須根據(jù)某些明確的任務(wù)要求控制接觸力。第二種任務(wù)的主要重點在于末端運動，該運動必須在受約束曲面附近實現(xiàn)（柔順運動）。這類任務(wù)的典型代表是零件裝配過程。在這些任務(wù)中控制機器人的問題，原則上是精確定位的問題。然而，由于過程、傳感和控制系統(tǒng)固有的缺陷，這些任務(wù)不可避免地伴隨著與約束表面的接觸而產(chǎn)生反作用力。交互作用力的測量為適當修改指定的機器人運動提供了有用的信息。最近的醫(yī)療機器人在外科手術(shù)中的應(yīng)用（例如脊柱外科、神經(jīng)外科和顯微外科手術(shù)、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)置換術(shù)）也可以被認為是此類接觸任務(wù)。謝謝協(xié)作機器人動力學(xué)16機器人動力學(xué)模型基于拉格朗日公式的機器人動力學(xué)建?；舅枷?將拉格朗日方程應(yīng)用于機器人動力學(xué)建模。拉格朗日方程:其中，(拉格朗日函數(shù))。i.e.

K

和

P

分別代表機器人系統(tǒng)動能和勢能，并且

=機器人第i個廣義坐標值=機器人第i個廣義力/力矩(1)17動力學(xué)概念18什么是機器人廣義坐標和廣義力/力矩?

廣義坐標:一組完整地描述了機器人位置（位置以及姿態(tài)）的坐標。動力學(xué)概念19*存在各種廣義坐標集合:（1）（2）*廣義坐標的一個常見而自然的選擇是使用關(guān)節(jié)變量，對于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)對于平動關(guān)節(jié)動力學(xué)概念20

廣義力:廣義力的定義取決于廣義坐標的選擇。如果選擇關(guān)節(jié)變量作為廣義坐標，則廣義力（或扭矩）是關(guān)節(jié)i處的作用力或扭矩。(2)動能求解21

關(guān)節(jié)速度:其中，

。

第i個坐標系相對于第i-1個坐標系的齊次變換矩陣。(3)(4)動能求解22(=0)(5)動能求解23注意:(6)(7)(8)24其中:

的一般形式(Fu,etal)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)平動關(guān)節(jié)動能求解25的定義旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)平動關(guān)節(jié)動能求解26動能(關(guān)節(jié)速度)

令為第i個連桿相對于基座的動能。(10)（對于質(zhì)量dm來說）動能求解27

注意

，

，

，

獨立于第i個連桿的位置。由關(guān)節(jié)速度表達式可知：(11)(12)動能求解28

對所有分量進行積分可得：

(13)動能求解29總動能

(14)動能求解30其中，(15)(16)動能求解31

----第i個連桿質(zhì)量----第i個連桿質(zhì)心(17)動能求解32

動能可以表示成如下的二次形式：

其中，。(18)動能求解33

證明:

定義(19)動能求解34(20)(21)動能求解35勢能

對于連桿i來說,

總勢能

:質(zhì)心位置:第i個連桿質(zhì)量g:重力矢量,(22)(23)勢能求解36注意：對于水平系統(tǒng)來說對于空間機器人而言，需要根據(jù)具體情況對g進行設(shè)置。(24)勢能求解37拉格朗日函數(shù)：拉格朗日方程：(25)(26)拉格朗日函數(shù)求解38因此,(27)(28)(29)拉格朗日方程求解39拉格朗日方程求解40應(yīng)用拉格朗日方程:令則機器人動力學(xué)方程可以寫成如下所示：

k=1,...,n(30)(31)(32)(33)拉格朗日方程求解41注意：

克里斯托弗形式交換第二項的求和順序(34)(35)拉格朗日方程求解機器人動力學(xué)方程42

科氏力離心力矢量

關(guān)節(jié)變量矢量

重力矢量機器人動力學(xué)方程：(36)(37)機器人動力學(xué)方程43

其他等價形式:

(38)(39)機器人動力學(xué)方程44考慮摩擦力和外力：以上只考慮了剛體力學(xué)中的那些力，而沒有考慮摩擦力和接觸外力等情況。粘性摩擦：庫倫摩擦：同時考慮兩者：最后考慮接觸外力：更加完整的機器人動力學(xué)方程如下所示：(63)(64)(65)(66)(67)機器人動力學(xué)方程45慣量矩陣D(q)具有如下特性：對稱性 DT=D正定性Q=xTDx>0,

為什么??

(動能)

是的平方形式；G(q)僅僅是q的函數(shù)；對于每一個自由度都有一個獨立的控制輸入。機器人動力學(xué)方程特性：機器人動力學(xué)方程465) 動力學(xué)的參數(shù)線性特性(參數(shù)線性動力學(xué))所有關(guān)注的常數(shù)參數(shù)，如連桿質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等，都以廣義坐標系的已知函數(shù)系數(shù)的形式出現(xiàn)。

通過將系數(shù)定義為參數(shù)向量，我們得到：

(40)機器人動力學(xué)方程476) 矩陣

是斜對稱的:

如果,則

證明:

N矩陣的第

kj個元素是

(41)(42)(43)機器人動力學(xué)方程48同樣：(44)機器人動力學(xué)算例49關(guān)節(jié)變量:連桿質(zhì)量:連桿參數(shù):對于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)已知

機器人動力學(xué)算例50假設(shè)：機器人動力學(xué)算例51因為

可以定義如下：獨立于(45)52機器人動力學(xué)算例53矩陣形式如下所示：注意(47)(46)(48)(49)機器人動力學(xué)算例54令則動力學(xué)方程可以表示成如下所示：acc.vel.(50)機器人動力學(xué)算例55

令

，尋找

使得其中，課堂練習(xí)：機器人動力學(xué)算例56步驟1:分解上述方程習(xí)題答案：機器人動力學(xué)算例57步驟2:建立參數(shù)線性模型機器人動力學(xué)算例笛卡爾空間動力學(xué)58機器人關(guān)節(jié)空間動力學(xué)可以表示成如下：令

其中h(q)表示一般非線性變換。盡管y(t)可以是任何感興趣的點的笛卡爾位置，這里我們將其視為末端執(zhí)行器的笛卡爾位置或任務(wù)空間位置（即末端執(zhí)行器在基坐標系中的位置和姿態(tài)）。笛卡爾空間機器人動力學(xué)方程：同時，建立了笛卡爾空間速度和關(guān)節(jié)空間速度之間的關(guān)系。(51)(52)(53)59假定在感興趣的區(qū)域中雅可比矩陣滿足條件，則:這就是“逆加速度”變換。(54)(55)(56)笛卡爾空間動力學(xué)60因此，

回憶,其中

F

是

笛卡爾空間力矢量(Cartesianforcevector)。因此,或者其中，(57)(58)(59)(60)笛卡爾空間動力學(xué)61注意:

只要非奇異，關(guān)節(jié)空間動力學(xué)所列出的所有性質(zhì)都可以移植到笛卡爾空間動力學(xué)方程。

對稱正定；

是斜對稱的；參數(shù)線性性質(zhì)在笛卡爾空間同樣滿足：其中笛卡爾空間方程表示成如下所示：并且是機械臂參數(shù)矢量。，其中，

是已知常數(shù)；,表示重力參數(shù)有界。

(61)(62)笛卡爾空間動力學(xué)機器人動力學(xué)仿真62動力學(xué)仿真：

(68)(69)(70)含柔性機器人動力學(xué)63含柔性關(guān)節(jié)動力學(xué)：對于具有較大的關(guān)節(jié)/傳動彈性的多自由度串聯(lián)機械臂，當考慮電機和連桿側(cè)的粘性摩擦項以及關(guān)節(jié)的彈簧阻尼時，機器人關(guān)節(jié)空間的動力學(xué)模型可以改寫為如下所示：(71)(72)含柔性機器人動力學(xué)64含柔性連桿動力學(xué)：針對柔性連桿變形的描述問題，首先需要對柔性連桿進行空間離散化。常見的針對連桿的離散化方案有：集中質(zhì)量法、有限段法、有限元法和假設(shè)模態(tài)法等。集中質(zhì)量法是將柔性連桿總質(zhì)量按設(shè)定的規(guī)則集中于一定數(shù)量的離散節(jié)點上，并且將整個柔性連桿所受外力載荷等效分布在各個節(jié)點上。有限段法將柔性連桿離散為一定數(shù)量剛性梁段，相鄰剛性梁段之間以具有彈簧阻尼器功能的柔性節(jié)點相連。連桿的柔性僅體現(xiàn)在柔性節(jié)點處，比較適合細長桿件的柔性機械臂系統(tǒng)。有限元法將柔性連桿離散為一定數(shù)量的有限自由度的柔性單位體，獲得各單位體的動力學(xué)方程后即可整合為整個連桿的動力學(xué)方程。假設(shè)模態(tài)法將柔性連桿等效為歐拉-伯努利梁，通過機械振動分析法獲得梁彎曲振動的微分方程，并結(jié)合邊界條件獲得柔性連桿的變形振動方程。謝謝協(xié)作機器人力觸覺感知目錄CONtants機器人外力感知技術(shù)研究現(xiàn)狀010203基于關(guān)節(jié)扭矩傳感器的外力估計方法機器人多點外力感知方法04機器人觸覺感知方法機器人外力感知技術(shù)研究現(xiàn)狀腕部力傳感器方案電子皮膚方案電機電流信號+雙編碼器方案僅感知末端外力成本過高需輸出端編碼器，誤差影響因素多關(guān)節(jié)扭矩傳感器方案精度有待提高僅靠末端多維力傳感器不能滿足人機協(xié)作中的安全性需求；在機器人關(guān)節(jié)中附加扭矩傳感器是協(xié)作機器人的一個發(fā)展趨勢；基于關(guān)節(jié)扭矩傳感器的機器人力感知精度還有待提升?；陉P(guān)節(jié)扭矩傳感器的外力估計方法優(yōu)勢：能夠測量機械臂任意位置上的接觸力能夠?qū)㈦姍C側(cè)與連桿側(cè)的動力學(xué)方程分離，從而大大減少誤差因素更加適用于柔性關(guān)節(jié)機械臂難點：仍然需要關(guān)節(jié)角加速度信號連桿側(cè)的摩擦仍然會對測量精度造成影響1）廣義動量觀測器的使用消除了對角加速度信號的依賴觀測器方程：無需加速度信號通常未知2）關(guān)節(jié)扭矩傳感器的使用使得連桿側(cè)與電機側(cè)動力學(xué)方程相分離僅使用連桿側(cè)動力學(xué)參數(shù)即可實現(xiàn)外力估計，減少了影響力估計精度的因素；對于柔性關(guān)節(jié)，電機位置與連桿位置之間存在相位差，使用關(guān)節(jié)扭矩傳感器時僅需知道連桿位置，避免了相位差對估計精度的影響。使用關(guān)節(jié)扭矩傳感器時的觀測器方程：2.1.1基于關(guān)節(jié)扭矩傳感器的廣義動量觀測器基于關(guān)節(jié)扭矩傳感器的外力估計方法柔性關(guān)節(jié)機械臂連桿側(cè)動力學(xué)方程：

由于，假設(shè)外力為零時，式（1）可表達成如下所示：(1)(2)對于單自由度機械臂而言，上式可以改寫為：(3)選擇如下參數(shù)時，式（3）傳遞函數(shù)的伯德圖如右所示：MCDKFq3.7kg?m^20N?m?s/rad258N?m?s/rad2865N?m/rad2N?m?s/rad柔性關(guān)節(jié)機械臂簡圖

改進的基于廣義動量法的外力觀測方法摩擦項建模補償外力觀測器工作流程摩擦項神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)摩擦項擬合消除了對摩擦模型參數(shù)的需要利用前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對摩擦項進行精確擬合；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常用于局部擬合，工作條件改變后須重新進行訓(xùn)練。針對摩擦力特性，探索神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局擬合方法在摩擦建模中的應(yīng)用。摩擦力的特性分析當關(guān)節(jié)角速度接近零時，摩擦力主要表現(xiàn)為靜摩擦;當關(guān)節(jié)速度相對較小時，線性摩擦和非線性摩擦都很顯著，同時存在遲滯行為;當關(guān)節(jié)速度較大時，摩擦的非線性很弱，主要表現(xiàn)為線性；在不同運動方向上存在不對稱現(xiàn)象。

充分激勵出摩擦力的各項特性全局建模對激勵軌跡的要求如下所示:機器人多點外力感知方法機器人多點外力感知方法機器人-環(huán)境多點交互簡圖類似于牛頓-歐