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文檔簡介

第7章

橢圓曲線基礎

7.4在密碼學中的應用橢圓曲線密碼算法在1985年提出.從1998年起,一些國際標準化組織開始了對橢圓曲線密碼的標準化工作,1998年IEEE-P1363工作組正式將橢圓曲線密碼寫入了當時正在討論制定的“公鑰密碼標準”的草稿.橢圓曲線密碼算法在與RSA算法相同安全性的情況下,其密鑰短較短,160比特長的密鑰相當于RSA算法密鑰長1024比特的安全性,因而有利于容量受限的存儲設備如智能卡等在安全領域的使用.一般說來,基于離散對數(shù)問題的密碼算法,都可以改寫為基于橢圓曲線離散對數(shù)問題的算法,比如公鑰密碼算法ElGamal,密鑰協(xié)商協(xié)議Diffie-Hellman算法,美國的數(shù)字簽名算法ECDSA等.基于橢圓曲線的公鑰密碼算法還有中國的SM2,俄羅斯的數(shù)字簽名標準GOSTR34.10-2001算法等.下面僅介紹橢圓曲線上

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