《現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)》課件第11章

11.1合成孔徑

11.2合成孔徑二維分辨原理

11.3合成孔徑雷達(dá)成像

11.4SAR成像算法

11.5單脈沖雷達(dá)三維成像第11章雷達(dá)成像技術(shù)現(xiàn)代雷達(dá)不完全停留在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位的功能，而是在一些應(yīng)用場(chǎng)合需要區(qū)分或識(shí)別目標(biāo)的類型。1951年，美國(guó)Goodyear公司的CarlWiley第一次發(fā)現(xiàn)側(cè)視雷達(dá)通過(guò)利用回波信號(hào)中的多普勒頻移可以改善雷達(dá)橫向(方位向)分辨率。這意味著通過(guò)雷達(dá)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)觀測(cè)對(duì)象的二維高分辨成像，極大地提升了雷達(dá)的信息感知和獲取能力。這個(gè)里程碑式的發(fā)現(xiàn)標(biāo)志著合成孔徑雷達(dá)(SyntheticApertureRadar，SAR)技術(shù)的誕生。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，合成孔徑雷達(dá)(SAR)是利用信號(hào)處理技術(shù)，將主動(dòng)發(fā)射和接收的信號(hào)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)以小的真實(shí)天線長(zhǎng)度(實(shí)孔徑)對(duì)場(chǎng)景目標(biāo)進(jìn)行高分辨成像的系統(tǒng)。SAR是一個(gè)有源系統(tǒng)，它以電磁波作為探測(cè)載體來(lái)觀測(cè)地表特征，具有全天候、全天時(shí)、遠(yuǎn)距離、寬幅、高分辨成像等特點(diǎn)。SAR在軍用和民用領(lǐng)域均有重大實(shí)用價(jià)值。在軍用方面，SAR可以用于戰(zhàn)場(chǎng)偵察、軍事測(cè)繪及軍事目標(biāo)檢測(cè)等，為戰(zhàn)略方針或戰(zhàn)術(shù)方案的制定提供可靠情報(bào)。在民用方面，SAR在農(nóng)業(yè)、林業(yè)、地質(zhì)、海洋、水文、洪水檢測(cè)、測(cè)繪、天文、減災(zāi)防災(zāi)、氣象等很多方面都有廣泛的應(yīng)用。SAR成像理論和系統(tǒng)經(jīng)歷了逾六十年的發(fā)展完善，經(jīng)歷了從低分辨率成像到高分辨率成像、單一成像工作向多功能協(xié)同工作、單部雷達(dá)成像到組網(wǎng)雷達(dá)協(xié)同工作的發(fā)展過(guò)程，雷達(dá)成像處理技術(shù)也不斷拓展到不同的應(yīng)用領(lǐng)域中。按照工作原理和成像方式的不同，合成孔徑成像雷達(dá)可以分為合成孔徑雷達(dá)(SAR)和逆合成孔徑雷達(dá)(InverseSAR，ISAR)。它們都是利用了合成孔徑的原理，SAR主要是指雷達(dá)裝載在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，通過(guò)主動(dòng)發(fā)射電磁波和錄取回波信號(hào)，獲取地物地貌信息；ISAR主要是指雷達(dá)不動(dòng)，所觀測(cè)的對(duì)象是運(yùn)動(dòng)的，雷達(dá)通過(guò)對(duì)回波進(jìn)行處理獲得目標(biāo)的電磁散射分布信息。由于它們均利用了雷達(dá)和觀測(cè)目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)形成的虛擬孔徑進(jìn)行合成孔徑高分辨成像，因此SAR和ISAR的基本原理是相同的。本章前四節(jié)主要介紹SAR的基本概念、SAR兩維分辨原理、SAR成像原理和成像算法。最后一節(jié)簡(jiǎn)單介紹單脈沖雷達(dá)三維成像技術(shù)。

合成孔徑技術(shù)的基本原理源自于實(shí)孔徑技術(shù)。實(shí)孔徑天線雷達(dá)對(duì)目標(biāo)形成兩維分辨的原理就是采用寬帶信號(hào)分辨空間分布的點(diǎn)目標(biāo)，采用波束形成區(qū)分方位向(平行于孔徑方向)的點(diǎn)目標(biāo)。11.1合成孔徑根據(jù)天線的基礎(chǔ)知識(shí)，天線波束寬度等于雷達(dá)工作波長(zhǎng)λ與天線孔徑Da的比值，因此實(shí)孔徑雷達(dá)的方位分辨率(橫向分辨率)可以近似表示為

(11.1.1)

其中Rs表示目標(biāo)到天線的距離。從式(11.1.1)可以看出，方位分辨率與雷達(dá)天線的孔徑長(zhǎng)度成反比，

圖11.1實(shí)孔徑天線長(zhǎng)度與分辨率如果要獲得較高的分辨率，天線孔徑必須達(dá)到一定的長(zhǎng)度，如圖11.1所示。例如，若天線孔徑為300個(gè)波長(zhǎng)(在X波段約為10m)，其波束寬度約為0.2°，則在30km處的橫向分辨率約為100m。因此，要將上述橫向分辨率提高到1m，則天線孔徑長(zhǎng)度要加大到100倍，即約為1000m，這實(shí)際上是難以做到的。特別地，在飛行平臺(tái)上，不可能裝配如此巨大的輻射天線。同時(shí)，如此長(zhǎng)的天線需要的T/R組件的數(shù)量將導(dǎo)致雷達(dá)成本很高。

為了突破天線孔徑對(duì)方位分辨率的限制，合成孔徑的概念被引入到成像領(lǐng)域。從原理上講，用小天線(稱為陣元)排成很長(zhǎng)的線性陣列是可行的，為了避免方向模糊(即不出現(xiàn)波束柵瓣)，陣元間距應(yīng)不超過(guò)二分之一波長(zhǎng)。若目標(biāo)是固定的，為了簡(jiǎn)化設(shè)備可設(shè)置一個(gè)小雷達(dá)，裝載單個(gè)陣元，將實(shí)孔徑天線的所有陣元同時(shí)收發(fā)接收信號(hào)改為小雷達(dá)發(fā)射并接收信號(hào)，并鋪一條直軌，將小雷達(dá)放在軌道上的小車上，步進(jìn)式地推動(dòng)小車，而將每一步得到的回波記錄下來(lái)，這些回波含有接收處回波的相位、幅度信息，將它們按陣列回波作合成處理，顯然能得到與實(shí)際陣列相類似的結(jié)果，即可以得到很高的方位分辨率。這樣雖然天線的實(shí)際孔徑很短，但是對(duì)每個(gè)被觀測(cè)的點(diǎn)而言，虛擬的天線孔徑卻很長(zhǎng)。由此類推，將雷達(dá)安裝在飛機(jī)或衛(wèi)星上，在飛行過(guò)程中發(fā)射和接收寬頻帶的信號(hào)對(duì)固定的地面場(chǎng)景作觀測(cè)，則將接收存儲(chǔ)的信號(hào)作合成陣列處理，便得到徑向距離分辨率和橫向距離分辨率均很高的地面場(chǎng)景圖像，而合成孔徑雷達(dá)也正是由此得名的。利用飛行的雷達(dá)平臺(tái)對(duì)地面場(chǎng)景實(shí)現(xiàn)高的方位分辨還可用多普勒效應(yīng)來(lái)解釋。如圖11.2(a)所示與飛機(jī)航線平行的一條地面線上，在某一時(shí)刻O，線上各點(diǎn)到雷達(dá)天線相位中心連線與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)速度向量的夾角是不同的，因而具有不同的瞬時(shí)多普勒。但是，為了得到高的多普勒分辨率，必須有長(zhǎng)的相干積累時(shí)間，也就是說(shuō)飛機(jī)要飛一段距離，它對(duì)某一點(diǎn)目標(biāo)的視角是不斷變化的。圖11.2(b)的上圖用直角坐標(biāo)表示飛行過(guò)程中點(diǎn)目標(biāo)O的雷達(dá)回波相位變化圖，當(dāng)O點(diǎn)位于飛機(jī)的正側(cè)方時(shí)，目標(biāo)O到雷達(dá)的距離最近，設(shè)以這時(shí)回波相位為基準(zhǔn)(假設(shè)為0)，而在此前后的相應(yīng)距離要長(zhǎng)一些，即回波相位要加大。不難從距離變化計(jì)算出相位變化的表示式，它近似為拋物線。上述相位變化的時(shí)間導(dǎo)數(shù)即多普勒變化，如圖11.2(b)的下圖所示，這時(shí)的多普勒變化近似為線性變化，圖中畫(huà)出了水平線上多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)回波的多普勒變化圖，它們均近似為線性調(diào)頻信號(hào)，只是時(shí)間上有平移。也就是說(shuō)，對(duì)于具有相同最近距離的不同方位點(diǎn)，由于它們相對(duì)于雷達(dá)而言的斜距變化(相位變化)具有相同的形式，不同的只是最近距離的時(shí)間不同，如果將信號(hào)變換到頻域，它們之間只相差一個(gè)線性變化的相位。因此從信號(hào)系統(tǒng)的角度看，它們的信號(hào)具有方位時(shí)間平移不變性。這是一個(gè)非常重要的特性，在后面成像算法中有很重要的應(yīng)用。

圖11.2SAR成像幾何關(guān)系以及SAR信號(hào)的相位和多普勒?qǐng)D從圖11.2(b)也可以看出，在與飛行航線平行的值線上的點(diǎn)目標(biāo)具有相同的沖激響應(yīng)，而當(dāng)該平行線與航線的垂直距離不同時(shí)，沖激響應(yīng)也不相同，主要是調(diào)頻率發(fā)生了變化。沖激響應(yīng)的空變性給圖像重建的計(jì)算帶來(lái)一定的復(fù)雜性。

在上面的討論中，我們還只考慮了目標(biāo)到天線相位中心距離的變化引起的相位變化。如果上述距離變化是波長(zhǎng)級(jí)的，沒(méi)有達(dá)到距離分辨率的級(jí)別，那么只考慮相位變化就可以了；若距離變化與徑向距離分辨單元的長(zhǎng)度可以相比擬，甚至長(zhǎng)達(dá)多個(gè)距離單元，這時(shí)就要考慮越距離單元徙動(dòng)的問(wèn)題，該問(wèn)題將在后面詳細(xì)討論。在圖11.3(a)里畫(huà)出了飛行航線和場(chǎng)景里的點(diǎn)目標(biāo)O之間的幾何關(guān)系，此時(shí)合成孔徑沿航線排列。如果合成孔徑長(zhǎng)度不大，可用圖11.3(a)中與球面波相切的一小段直線近似球面波的弧線，這時(shí)可用平面波的信號(hào)直接相加來(lái)近似重建目標(biāo)，這種方法稱為非聚焦方法。

圖11.3合成陣列有效長(zhǎng)度的復(fù)數(shù)解釋上面提到非聚焦方法的合成孔徑只能用“一小段直線”，這“一小段”允許多長(zhǎng)呢？下面作一些說(shuō)明：設(shè)陣列以A為中點(diǎn)、前后對(duì)稱排列，若波前為平面波，則所有陣元上的信號(hào)相位均相同，而在球面波情況下，直線上陣元的信號(hào)會(huì)有相位差，若仍以A點(diǎn)為基準(zhǔn)，則偏離A點(diǎn)越遠(yuǎn)，相位差就越大，當(dāng)相位差大到π/2(考慮到收、發(fā)雙程，即該陣元與球面波前的距離差為λ/8)時(shí)，再加大孔徑而得到積累增益已經(jīng)很小，因此通常以到球面波前的距離差為λ/8來(lái)確定有效孔徑長(zhǎng)度。從信號(hào)在復(fù)數(shù)平面的疊加情況可以很好地解釋上面的結(jié)論。如圖11.3(b)所示，以目標(biāo)在A點(diǎn)作為參考，此時(shí)雷達(dá)接收信號(hào)相位為0；當(dāng)雷達(dá)繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，由于此時(shí)的雷達(dá)位置與A點(diǎn)雷達(dá)位置距離目標(biāo)存在波程的差異，故B點(diǎn)雷達(dá)接收信號(hào)與A點(diǎn)信號(hào)存在相位差，B點(diǎn)信號(hào)在復(fù)數(shù)平面的位置如圖11.3(b)所示，當(dāng)B點(diǎn)與A點(diǎn)的相位差沒(méi)有超過(guò)π/2時(shí)，B點(diǎn)信號(hào)在實(shí)部軸上還存在分量，也就是此時(shí)B點(diǎn)信號(hào)對(duì)于合成孔徑信號(hào)的能量積累還有貢獻(xiàn)；當(dāng)雷達(dá)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，它與A點(diǎn)相位差超過(guò)了π/2，此時(shí)C點(diǎn)信號(hào)在實(shí)部軸上的分量對(duì)信號(hào)的積累起副作用，超過(guò)了有效孔徑。通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何運(yùn)算，得到非聚焦時(shí)的有效孔徑長(zhǎng)度 R為目標(biāo)距離，利用式(11.1.1)并考慮信號(hào)雙程傳播的問(wèn)題，可計(jì)算得到這時(shí)的橫向(方位)分辨率 例如，若波長(zhǎng)λ＝3cm，距離R＝30km，這時(shí)非聚焦的有效孔徑長(zhǎng)度Le＝30m，而橫向分辨率ρa(bǔ)＝15m。若距離加長(zhǎng)，橫向分辨率還要下降。如果合成孔徑更長(zhǎng)，則等效陣元間的信號(hào)有很大的相差，當(dāng)相位差超過(guò)±π/2范圍時(shí)，直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行相加就得不到良好的分辨結(jié)果了。在這種情況下，只有對(duì)不同位置信號(hào)的相位差進(jìn)行補(bǔ)償后再將其相加才能正確重建各目標(biāo)點(diǎn)，這相當(dāng)于光學(xué)系統(tǒng)里的聚焦。聚焦處理技術(shù)才是真正意義上的高分辨合成孔徑成像技術(shù)。雖然合成孔徑成像技術(shù)與實(shí)孔徑技術(shù)存在一定的差異，但是它們的分辨原理都是相同的，下面將詳細(xì)分析合成孔徑成像的原理。

11.2.1距離分辨率

同普通雷達(dá)一樣，SAR若發(fā)射和接收線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，通過(guò)使用匹配濾波進(jìn)行脈沖壓縮實(shí)現(xiàn)距離向高分辨率，其斜距分辨率由發(fā)射信號(hào)帶寬決定，

(11.2.1)11.2合成孔徑二維分辨原理其中c為光速，B為發(fā)射信號(hào)帶寬，γ為發(fā)射信號(hào)調(diào)頻率，Tp為脈沖持續(xù)時(shí)間。通過(guò)斜距轉(zhuǎn)換得到地面距離分辨率

(11.2.2)

其中θ為波束入射角。11.2.2方位分辨率

圖11.4給出了合成孔徑雷達(dá)正側(cè)視條件下的幾何關(guān)系圖。正側(cè)視條件下，雷達(dá)波束中心線與測(cè)繪帶垂直，設(shè)雷達(dá)在方位向波束角寬度為β，合成孔徑的長(zhǎng)度為L(zhǎng)s，雷達(dá)平臺(tái)的X坐標(biāo)為x，雷達(dá)平臺(tái)前向運(yùn)動(dòng)速度為v，點(diǎn)目標(biāo)P的X坐標(biāo)為x0，雷達(dá)到目標(biāo)的斜距為R(tm)，其最短距離為Rs。

圖11.4SAR正側(cè)視條件下的幾何關(guān)系圖由圖11.4可以知道目標(biāo)點(diǎn)的瞬時(shí)斜距為

(11.2.3)

在理想運(yùn)動(dòng)條件下，有x＝vtm，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)和載機(jī)滿足Rs>>(x－x0)的關(guān)系時(shí)，上式可近似為

(11.2.4)由于這里主要討論SAR的橫向分辨，可以假設(shè)發(fā)射信號(hào)為單頻連續(xù)波 fc為載頻，則在tm

時(shí)刻點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào)為

通過(guò)相干檢波，得基頻回波為

(11.2.5)式中，A為回波信號(hào)的振幅。當(dāng)雷達(dá)平臺(tái)與目標(biāo)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，就產(chǎn)生了多普勒效應(yīng)，目標(biāo)方位向回波的多普勒頻率為

(11.2.6)

式(11.2.6)中，fd與tm成線性關(guān)系，由此我們推出在正側(cè)視條件下，目標(biāo)在方位向的多普勒信號(hào)是線性調(diào)頻信號(hào)，且在tm＝xv時(shí)(即雷達(dá)最接近點(diǎn)目標(biāo)時(shí))，fd＝0。

從式(11.2.6)可得回波的多普勒調(diào)頻率γm為

(11.2.7)

能正確得到多普勒質(zhì)心和調(diào)頻率兩個(gè)參數(shù)是方位壓縮的關(guān)鍵。下面將從多普勒帶寬入手，分析方位向的極限分辨率，設(shè)雷達(dá)波束橫掃過(guò)點(diǎn)目標(biāo)的時(shí)間即合成孔徑時(shí)間為Ts，它與平臺(tái)速度及天線長(zhǎng)度D的關(guān)系是

(11.2.8)

點(diǎn)目標(biāo)回波的多普勒帶寬為

(11.2.9)

該線性調(diào)頻信號(hào)通過(guò)匹配濾波器后，其輸出信號(hào)包絡(luò)的主瓣寬度為

(11.2.10)

SAR的極限分辨率為

(11.2.11)從上述推導(dǎo)可以看出，方位極限分辨率僅與天線尺寸有關(guān)而與距離無(wú)關(guān)。需要指出的是，單從式(11.2.11)看，要提高方位分辨率，只需降低天線實(shí)際孔徑長(zhǎng)度D，也就是相當(dāng)于擴(kuò)大天線波束寬度，增加相干積累時(shí)間就可以了。但實(shí)際上這個(gè)關(guān)系式必須滿足Rs>>Ls≥x－x0的近似條件。當(dāng)D無(wú)限減小時(shí)，合成孔徑長(zhǎng)度Ls→∞(Ls＝Rs·λ/D)，上述近似條件中Ls遠(yuǎn)比斜距Rs小的條件就不能滿足，回波信號(hào)的多普勒頻率也不能再近似為線性調(diào)頻信號(hào)，而是含有很多高次的相位項(xiàng)，多普勒帶寬也不能隨波束的增大而線性增加，式(11.2.11)不再成立。極端情況下天線波束寬度β＝π，相當(dāng)于無(wú)方向性天線，這種極限情況下的ρa(bǔ)為

(11.2.12)

上面的推導(dǎo)中嚴(yán)格從信號(hào)的帶寬和分辨率的關(guān)系分析了方位分辨率，下面將從另外兩個(gè)角度分析分辨率。

首先從傅立葉變換的角度分析。傅立葉變換要對(duì)兩個(gè)單頻信號(hào)進(jìn)行分辨的前提是兩個(gè)信號(hào)對(duì)應(yīng)的相位差異為2π。根據(jù)這個(gè)原理，利用式(11.2.4)可以知道，相差方位分辨率的點(diǎn)的相位差可以用下式表示：

(11.2.13)

那么信號(hào)在合成孔徑時(shí)間內(nèi)的差異為2π。令j(Ta)－j(0)＝2π，并利用式(11.2.8)可以得到

(11.2.14)我們還可以從波束寬度的角度分析分辨率。合成孔徑處理實(shí)際上就是對(duì)空間角度進(jìn)行細(xì)化或者說(shuō)是進(jìn)行波束形成?？紤]到收發(fā)是雙程的特點(diǎn)，虛擬波束寬度為

(11.2.15)

其中合成孔徑Ls是指實(shí)波束寬度θbw在參考距離線上的投影長(zhǎng)度，即Ls＝θbwRs＝λRs/D。因此合成孔徑成像的方位分辨率為從上面分析可以看出，盡管從三個(gè)不同的角度理解方位分辨率，但都得到了相同的結(jié)果。

11.3.1SAR成像原理

SAR是一種先進(jìn)的主動(dòng)微波對(duì)地觀測(cè)設(shè)備，采用相干的雷達(dá)系統(tǒng)和單個(gè)移動(dòng)的天線來(lái)模擬真實(shí)線性天線陣中所有的天線功能。單個(gè)天線依次占據(jù)合成陣列空間的位置，將各個(gè)位置接收的信號(hào)的幅度和相位存儲(chǔ)起來(lái)，再經(jīng)過(guò)處理，從而呈現(xiàn)出被雷達(dá)所照射區(qū)域的地物反射特性圖像。11.3合成孔徑雷達(dá)成像

SAR成像可以獲取高分辨率的二維地貌圖像。SAR可以看成一個(gè)輸入輸出系統(tǒng)，SAR系統(tǒng)輸入的是目標(biāo)場(chǎng)景的散射分布，SAR系統(tǒng)輸出的是回波數(shù)據(jù)，根據(jù)具體的SAR信號(hào)模型和成像算法的實(shí)現(xiàn)可以獲得該SAR系統(tǒng)的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)。這樣SAR成像問(wèn)題可認(rèn)為是已知系統(tǒng)的輸出和系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)來(lái)求解系統(tǒng)輸入的求逆問(wèn)題。以條帶式正側(cè)視SAR為例，為了實(shí)現(xiàn)合成陣列的任務(wù)，雷達(dá)沿直線航線飛行，并發(fā)射和接收周期的寬頻帶脈沖信號(hào)。圖11.5為雷達(dá)收集信號(hào)的幾何平面模型圖。時(shí)間用t表示，距離快時(shí)間用 表示，方位慢時(shí)間用tm表示，則快時(shí)間 ＝t－mT，m為整數(shù)，T為脈沖重復(fù)周期，慢時(shí)間為tm＝mT。載機(jī)沿x軸飛行，飛行速度為v，軸上的粗黑線表示采集數(shù)據(jù)所相應(yīng)的航線段，其時(shí)間區(qū)間為［－Ta/2，－Ta/2］，A為其中心，它為時(shí)間和慢時(shí)間的原點(diǎn)，Q為場(chǎng)景中任一散射點(diǎn)，P0為場(chǎng)景中心線上的點(diǎn)，B為P0點(diǎn)在飛行航線上的垂直投影，稱為近距交點(diǎn)，并設(shè)它為橫向(飛行方向)坐標(biāo)x(t)的原點(diǎn)，A點(diǎn)的橫向坐標(biāo)為x0，B點(diǎn)的橫向時(shí)間為tc，波束的斜視角為θ，從天線相位中心至條帶中心線的斜距為R0，場(chǎng)景中心線到飛行航線的距離為r0。雷達(dá)以快時(shí)間 和慢時(shí)間tm錄取場(chǎng)景中各散射點(diǎn)的回波數(shù)據(jù)。由于雷達(dá)天線有一定的方向性，而合成孔徑雷達(dá)的觀測(cè)對(duì)象為地面場(chǎng)景，在任一tm時(shí)刻會(huì)在地面上形成波束“足跡”，記錄的就是這一“足跡”里的目標(biāo)回波，其中快時(shí)間 記錄的是各目標(biāo)的斜距，慢時(shí)間tm記錄的是陣元的位置，通過(guò)位置的變化，可得知回波相位隨慢時(shí)間的變化歷程，也就是可記錄下波束“足跡”掃過(guò)目標(biāo)的距離和多普勒頻率。實(shí)際上，目標(biāo)回波的多普勒頻率是通過(guò)慢時(shí)間的相位歷程處理后得到的，高分辨的多普勒頻率需要長(zhǎng)的相干積累時(shí)間才能獲得。

圖11.5雷達(dá)收集信號(hào)的幾何平面圖由上面的分析可知，合成孔徑雷達(dá)在實(shí)際的三維空間里所錄取的二維數(shù)據(jù)用圓柱坐標(biāo)來(lái)描述是合適的，即在航向軸的法平面里只有距離數(shù)據(jù)而沒(méi)有方向數(shù)據(jù)。不過(guò)法平面里的方向范圍還是有限制的，只有雷達(dá)高低角波束所覆蓋到的區(qū)域才能被觀測(cè)到，而實(shí)際雷達(dá)高低角的波束寬度是不大的，通常只有幾度。為了形象地描述錄取的二維數(shù)據(jù)，可將該法平面的徑向軸選擇在雷達(dá)波束范圍里，以雷達(dá)到場(chǎng)景中心點(diǎn)的連線作為法平面的徑向軸，聯(lián)同航線軸構(gòu)成數(shù)據(jù)錄取平面(圖11.6)。而場(chǎng)景中心線以外的場(chǎng)景目標(biāo)不在數(shù)據(jù)錄取平面里，實(shí)際錄取的也只是這些目標(biāo)到雷達(dá)的距離，故可認(rèn)為它們是通過(guò)以雷達(dá)為中心的圓弧線投影到上述數(shù)據(jù)錄取平面上，如圖11.7所示。

圖11.6數(shù)據(jù)錄取平面

圖11.7從數(shù)據(jù)錄取平面到成像平面

SAR成像實(shí)質(zhì)上是從回波信號(hào)中提取觀測(cè)帶地表各散射單元的雷達(dá)后向散射系數(shù)，并按照它們各自的距離—方位位置顯示。如果用x表示方位向的位置，r表示距離向的位置，地表各散射單元的雷達(dá)后向散射系數(shù)用σ(x，r)表示，回波信號(hào)用s(t)表示，則雷達(dá)成像系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)沖激響應(yīng)函數(shù)h(t)。整個(gè)成像過(guò)程可以表示為

(11.3.1)成像越精確，則說(shuō)明 越接近真實(shí)的σ(x，r)值。所以，SAR圖像就是對(duì)地表反射系數(shù)的真實(shí)反映。SAR成像通常要經(jīng)過(guò)下列幾個(gè)步驟：

(1)數(shù)據(jù)錄取，即在載機(jī)飛行過(guò)程中，將雷達(dá)收到的基頻回波數(shù)據(jù)記錄下來(lái)。

(2)脈沖壓縮，由于匹配函數(shù)在距離維是空變的，要特別加以注意。

(3)二維場(chǎng)景成像。以上是在理想工作條件下的幾個(gè)主要步驟。如果考慮到載機(jī)飛行中不可避免的顛簸和起伏，在匹配濾波前還要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償；在某些情況下所成的圖像存在幾何形變，在成像最后還要進(jìn)行幾何形變校正。11.3.2幾何失真

前面多次提到合成孔徑雷達(dá)是用二維平面來(lái)對(duì)實(shí)際的三維場(chǎng)景成像。對(duì)理想平面的場(chǎng)景，由于地面距離與徑向距離有單調(diào)變化的關(guān)系，因而也不會(huì)有什么問(wèn)題，但當(dāng)場(chǎng)景中有高程起伏，特別是地面傾角與雷達(dá)天線的側(cè)偏角可以比擬時(shí)，會(huì)產(chǎn)生成像結(jié)果與實(shí)際情況的失真，下面分別加以介紹。

1.迎坡縮短

如圖11.8所示，在觀測(cè)場(chǎng)景中有一塊坡地ADB，若為平面(ACB)時(shí)，A、C、B三點(diǎn)在數(shù)據(jù)錄取平面橫截線上的投影分別為A′、C′、B′。由于坡地的隆起，坡頂點(diǎn)D的投影為D′。從圖中可見(jiàn)，錄取的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度與原地面的長(zhǎng)度的比例有明顯不同，迎坡縮短，而背坡拉長(zhǎng)。

圖11.8迎坡縮短現(xiàn)象的說(shuō)明當(dāng)圖11.8中的迎坡的傾角為α1，背坡的傾角為α2(負(fù)數(shù))時(shí)，只要滿足0<α1<β和－β<α2<0的條件，即－β<α<β，就會(huì)出現(xiàn)上述迎坡縮短、背坡拉長(zhǎng)的現(xiàn)象。如果坡地傾角α＝β，其情況更為特殊，如圖11.9所示。傾斜的坡面與雷達(dá)射線垂直，相當(dāng)長(zhǎng)的一段坡面等效于斜距的一點(diǎn)，也就是在所成圖像的縱坐標(biāo)里整個(gè)迎坡縮短為一個(gè)像素，而呈現(xiàn)迎坡盲區(qū)。圖11.9的情況也相當(dāng)于將不同層次高程的目標(biāo)疊加在同一個(gè)距離單元里，因而稱為層疊(layover)。

2.頂?shù)椎怪?/p>

對(duì)一些陟峭的山崗或高的建筑物，如水塔等，其傾角很大，滿足α>β(圖11.10)的條件，當(dāng)用光學(xué)設(shè)備斜視時(shí)應(yīng)先看到底部再看到頂部。合成孔徑雷達(dá)成像的結(jié)果則相反，如圖11.10所示，因?yàn)轫敳康嚼走_(dá)的距離短于底部到雷達(dá)的距離，因而在它的成像中頂部先于底部，形成頂?shù)椎怪谩?/p>

圖11.9迎坡盲區(qū)

圖11.10頂?shù)椎怪?/p>

3.陰影

光學(xué)圖像也有陰影，只要儀器的視線被遮擋或在光線被遮擋的部分均會(huì)在圖像里形成陰影。合成孔徑雷達(dá)是主動(dòng)輻射的探測(cè)器，它不需要外輻射源，因而只有自身輻射受到阻擋才會(huì)形成陰影(圖11.11)。上述的一些失真使得合成孔徑雷達(dá)圖像和光學(xué)圖像有差別，當(dāng)對(duì)它作圖像理解時(shí)應(yīng)特別加以注意。

圖11.11陰影的形成11.3.3成像性能指標(biāo)

對(duì)錄取數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理后，可以得到二維SAR圖像。SAR圖像的質(zhì)量參數(shù)通?？梢酝ㄟ^(guò)測(cè)量點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)來(lái)估計(jì)。點(diǎn)目標(biāo)在處理后的SAR圖像中表現(xiàn)為二維sinc函數(shù)，如圖11.12所示。由于點(diǎn)目標(biāo)的峰值在處理后的圖像中通常在SAR圖像中占用極少的像素單元，為了便于精確得到圖像質(zhì)量參數(shù)，通常需要通過(guò)插值操作后再對(duì)圖像進(jìn)行分析。點(diǎn)目標(biāo)的主要質(zhì)量參數(shù)包括：①?zèng)_擊響應(yīng)寬度(IRW)；②峰值旁瓣比(PSLR)；③積分旁瓣比(ISLR)；④保相性。

圖11.12兩維點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)

?沖擊響應(yīng)寬度(IRW)：指沖激響應(yīng)的3dB主瓣寬度，又稱SAR圖像的分辨率。

?峰值旁瓣比(PSLR)：指最大旁瓣與主瓣之比，以dB表示。SAR圖像中，為了使弱目標(biāo)不被強(qiáng)目標(biāo)掩蓋，PSLR要小于－13dB。在SAR成像處理時(shí)，通常情況下PSLR取在－20dB左右。

?積分旁瓣比(ISLR)：指旁瓣功率之和與總功率之比，以dB表示。令Pmain為主瓣功率，Ptotal為總功率，則ISLR可表示為

(11.3.2)

ISLR應(yīng)維持較低的水平，典型一維ISLR為－17dB。

?保相性：對(duì)于正側(cè)視條帶雷達(dá)而言，它是指點(diǎn)目標(biāo)聚焦后的相位與目標(biāo)最近斜距的雙程相位一致。相位是干涉和極化應(yīng)用中的重要參數(shù)，因此SAR成像處理時(shí)如何保留信號(hào)的相位信息是至關(guān)重要的。衡量保相性的好壞主要是看主瓣內(nèi)信號(hào)相位偏離預(yù)計(jì)值的大小。較好的保相性相位偏離約小于3°。如圖11.13所示，上面兩個(gè)圖分布是距離和方位響應(yīng)函數(shù)的切片，下面兩個(gè)圖是對(duì)應(yīng)的相位變化，從圖中可以看出主瓣內(nèi)相位基本保持不變，且通過(guò)計(jì)算其與雙向斜距的相位一致。

圖11.13兩維響應(yīng)的切片圖11.3.4成像模式

隨著SAR成像需求的發(fā)展，SAR已發(fā)展了多種工作模式。這里從SAR工作波束指向變化的角度將SAR成像的工作模式分為條帶式(Stripmap)、聚束式(Spotlight)、滑動(dòng)聚束式(SlidingSpotlight)、TOPS式和掃描式(Scan)五種類型。它們的工作幾何關(guān)系分別如圖11.14(a~e)所示。條帶模式最為簡(jiǎn)單，雷達(dá)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中波束指向沒(méi)有發(fā)生變化；聚束模式是波束始終指向一個(gè)固定場(chǎng)景中的點(diǎn)；滑動(dòng)聚束和TOPS是雷達(dá)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中天線波束指向隨慢時(shí)間沿方位變化，它們的波束指向都繞著一個(gè)虛擬的中心旋轉(zhuǎn)，只不過(guò)滑動(dòng)聚束的旋轉(zhuǎn)中心較參考中心線更遠(yuǎn)一些，而TOPS的旋轉(zhuǎn)中心在場(chǎng)景中心偏向航線的一側(cè)；Scan模式是雷達(dá)波束在短時(shí)間內(nèi)照射一個(gè)測(cè)繪帶，下一個(gè)時(shí)間照射另一個(gè)測(cè)繪帶。從對(duì)單個(gè)點(diǎn)的合成孔徑長(zhǎng)短考慮，可以得出結(jié)論：對(duì)于同等條件下，聚束模式的分辨率最高，其次是滑動(dòng)聚束，再者是條帶模式，最后是TOPS和Scan模式。但是它們對(duì)場(chǎng)景的覆蓋能力的順序與分辨率高低順序相反，因此這幾種模式都是測(cè)繪帶和分辨率折中的結(jié)果。本章只以條帶式為例介紹SAR的成像原理與常用算法。

圖11.14工作模式的幾何關(guān)系

SAR成像算法有多種，但是大致可以分為三類：時(shí)域算法、距離多普勒域算法和兩維頻域算法。時(shí)域算法的典型代表是背投影算法(BackProjectionAlgorithm，BPA)，其計(jì)算量一般較大；11.4SAR成像算法兩維頻域算法的代表是距離徙動(dòng)算法(RangeMigrationAlgorithm，RMA)，需要兩維插值處理，計(jì)算量也較大；距離多普勒域算法的代表是距離多普勒(Range-DopplerAlgorithm，RDA)和線頻調(diào)變標(biāo)算法(ChirpScalingAlgorithm，CSA)，它們都利用了SAR信號(hào)方位平移不變性，處理起來(lái)效率較高。因此，下面對(duì)SAR成像處理中最常見(jiàn)的距離多普勒域算法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。11.4.1距離徙動(dòng)和距離徙動(dòng)差

距離徙動(dòng)對(duì)于合成孔徑雷達(dá)成像是一個(gè)重要的問(wèn)題，距離徙動(dòng)可分解為一次的線性分量和二次以上(包括二次)的彎曲分量，線性分量稱為距離走動(dòng)，彎曲分量稱為距離彎曲。這里以正側(cè)視為例，對(duì)此作一比較系統(tǒng)的介紹。

正側(cè)視情況下距離徙動(dòng)可用圖11.15來(lái)說(shuō)明。所謂距離徙動(dòng)是雷達(dá)直線飛行對(duì)某一點(diǎn)目標(biāo)(如圖中的P)觀測(cè)時(shí)的距離變化，即相對(duì)于慢時(shí)間系統(tǒng)響應(yīng)曲線沿快時(shí)間的時(shí)延變化。如圖11.15所示，天線的波束寬度為θBW，當(dāng)載機(jī)飛到A點(diǎn)時(shí)波束前沿觸及點(diǎn)目標(biāo)P點(diǎn)，而當(dāng)載機(jī)飛到B點(diǎn)時(shí)，波束后沿離開(kāi)P點(diǎn)，A到B的長(zhǎng)度即有效合成孔徑L，P點(diǎn)對(duì)A、B的轉(zhuǎn)角即相干積累角，它等于波束寬度θBW。P點(diǎn)到航線的垂直距離(或稱最近距離)為RB。這種情況下的距離徙動(dòng)通常以合成孔徑邊緣的斜距Re與最近距離RB之差來(lái)表示，即

圖11.15正側(cè)視時(shí)距離徙動(dòng)的示意圖

(11.4.1)

在SAR里，波束寬度θBW一般較小，

而相干積累角θBW與橫向距離分辨率ρa(bǔ)有關(guān)系：

利用這些關(guān)系，式(11.4.1)可近似寫(xiě)成

(11.4.2)假設(shè)條帶場(chǎng)景的幅寬為Wr，則場(chǎng)景近、遠(yuǎn)邊緣與航線的垂直距離分別為Rs－Wr/2和Rs＋Wr/2，其中Rs為場(chǎng)景中心線的垂直距離，由此得場(chǎng)景內(nèi)外側(cè)的距離徙動(dòng)差為

(11.4.3)

距離徙動(dòng)Rq和距離徙動(dòng)差ΔRq的影響表現(xiàn)在它們與距離分辨率ρr的相對(duì)值的大小上。如果Rq比ρr小得多，則可將二維的系統(tǒng)響應(yīng)曲線近似看作是與航線平行的直線，作匹配濾波時(shí)，就無(wú)需對(duì)二維回波作包絡(luò)移動(dòng)補(bǔ)償，這是最簡(jiǎn)單的情況。如果Rq可以和ρr相比擬，甚至更大，但ΔRq比ρr小得多，則對(duì)二維響應(yīng)曲線(因而對(duì)二維回波)必須作包絡(luò)移動(dòng)補(bǔ)償，但不必考慮場(chǎng)景中垂直距離而導(dǎo)致的響應(yīng)曲線的空變性，這也要簡(jiǎn)單一些。為此，通常定義相對(duì)距離徙動(dòng)(Rq/ρr)和相對(duì)距離徙動(dòng)差(ΔRq/ρr)，作為衡量距離徙動(dòng)的指標(biāo)。

通過(guò)上面的討論，距離徙動(dòng)與合成孔徑雷達(dá)諸因素的關(guān)系是明顯的，從圖11.15和式(11.4.2)可知，對(duì)距離徙動(dòng)直接有影響的是相干積累角θBW，θBW越大則距離徙動(dòng)也越大。需要大相干積累角的因素主要有兩點(diǎn)：一點(diǎn)是要求高的橫向分辨率(即ρa(bǔ)要小)，另一點(diǎn)是雷達(dá)波長(zhǎng)較長(zhǎng)。在這些場(chǎng)合要特別關(guān)注距離徙動(dòng)問(wèn)題。此外，場(chǎng)景與航線的垂直距離RB越大，距離徙動(dòng)也越大。這里我們要特別關(guān)注場(chǎng)景條帶較寬時(shí)的相對(duì)距離徙動(dòng)差，它決定了對(duì)場(chǎng)景是否要考慮響應(yīng)曲線的空變性問(wèn)題，從而決定是否要將場(chǎng)景沿垂直距離作動(dòng)態(tài)的距離徙動(dòng)補(bǔ)償。在處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，需要根據(jù)距離徙動(dòng)的大小來(lái)決定采用什么算法。一般而言如果徙動(dòng)量不超過(guò)距離分辨率，可以采用11.4.2節(jié)的算法；如果徙動(dòng)量超過(guò)距離分辨率，但是距離徙動(dòng)差小于距離分辨率，可以采用11.4.3節(jié)的算法；如果距離徙動(dòng)差超過(guò)距離分辨率，可以采用11.4.4節(jié)的算法。11.4.2距離-多普勒(R-D)成像算法

距離-多普勒(R-D)算法是一種比較早而且廣泛使用的SAR成像算法。這種算法物理概念很直觀，它是通過(guò)對(duì)二維濾波器的近似，將SAR成像中的距離和方位的二維處理分離為兩個(gè)級(jí)聯(lián)的一維處理。它不考慮距離徙動(dòng)，采用分維處理即先距離壓縮后方位壓縮(要考慮方位向的相位聚焦)，就可完成SAR成像過(guò)程。它適用于可以忽略方位和距離耦合的情況，也就是說(shuō)適用于低分辨、窄波束、正側(cè)視的情況。早期分辨率低(約為10m×10m量級(jí))的機(jī)載和星載X波段SAR基本屬于這種情況。正側(cè)視SAR的幾何關(guān)系如圖11.16所示。場(chǎng)景中的點(diǎn)目標(biāo)P到飛行航線的垂直距離(或稱最近距離)為RB，并以此垂直距離線和航線的交點(diǎn)的慢時(shí)間tm為零時(shí)刻(原點(diǎn))，而在任一時(shí)刻tm雷達(dá)天線相位中心至P的斜距為R(tm；RB)，這里的RB為常數(shù)，但它對(duì)距離徙動(dòng)有影響，故在函數(shù)里注明。設(shè)雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)為

γ是發(fā)射的LFM信號(hào)的調(diào)頻率，其接收的上述點(diǎn)目標(biāo)回波的基頻信號(hào)在距離快時(shí)間－方位慢時(shí)間域( －tm域)可寫(xiě)為

圖11.16正側(cè)視SAR幾何關(guān)系圖

(11.4.4)

式中，ar(·)和aa(·)分別為雷達(dá)線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)的窗函數(shù)和方位窗函數(shù)，前者在未加權(quán)時(shí)為矩形窗，后者除濾波加權(quán)外，還與天線波束形狀有關(guān)，λ＝c/fc為中心頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。對(duì)距離作匹配濾波(即脈壓)的系統(tǒng)匹配函數(shù)為

(11.4.5)

由于匹配濾波在頻域?yàn)檩斎胄盘?hào)和系統(tǒng)函數(shù)的乘積，為便于計(jì)算，快時(shí)間域的匹配濾波一般在頻率域進(jìn)行，在時(shí)域與頻域之間的變換采用快速傅立葉變換(FFT)和逆變換(IFFT)，從而得出匹配輸出為

(11.4.6)

由于FFT運(yùn)算有很好的高效性，這樣比在時(shí)域作卷積運(yùn)算來(lái)得方便。若距離向?yàn)榫匦未?，?11.4.4)的接收信號(hào)通過(guò)上述處理后，得

(11.4.7)

其中，A為距離壓縮后點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)的幅度，Δfr為線性調(diào)頻信號(hào)的頻帶，而sinc函數(shù)為sinc(a)＝sin(a)a距離壓縮完成后，下一步要進(jìn)行方位處理，首先要檢驗(yàn)距離徙動(dòng)的影響，如為正側(cè)視工作，只要檢驗(yàn)距離彎曲。在合成孔徑期間，距離彎曲 其中M通常取4或8(距離彎曲差是相干期間脈沖回波序列最大的包絡(luò)延時(shí)，M取4或8是較嚴(yán)格的，有時(shí)可適當(dāng)放寬)，即距離徙動(dòng)Rq小于ρr的1/4或1/8時(shí)距離彎曲可以忽略。在這里針對(duì)原始的R-D算法，可以假設(shè)上述條件滿足。對(duì)最近距離為RB的點(diǎn)目標(biāo)P，其斜距與tm的關(guān)系為

(11.4.8)

式中，V為載機(jī)速度，第二項(xiàng)為距離彎曲，在這里，距離彎曲對(duì)合成孔徑期間的回波包絡(luò)移動(dòng)可以忽略，即R(tm；RB)≈RB，但對(duì)回波相位的影響必須考慮?；谏鲜銮闆r，將式(11.4.8)代入式(11.4.7)，距離快時(shí)間-方位慢時(shí)間域信號(hào)可寫(xiě)成

(11.4.9)

即回波包絡(luò)在二維平面里為一直線，不存在距離與方位向的耦合，從而使方位向的匹配濾波處理簡(jiǎn)化。這時(shí)方位向匹配濾波的系統(tǒng)匹配函數(shù)為

(11.4.10)

其中，多普勒調(diào)頻率為

(11.4.11)

和距離脈壓一樣，方位向脈壓也可在多普勒域進(jìn)行，脈壓后的輸出為

(11.4.12)

若方位窗函數(shù)也是矩形，則上式可寫(xiě)成

(11.4.13)

式中，Δfa為多普勒帶寬，Gr為壓縮增益?？梢?jiàn)，對(duì)于不考慮距離徙動(dòng)的情況，接收的二維信號(hào)成為二維可分離的，通過(guò)簡(jiǎn)單的在距離和方位向分別進(jìn)行線性調(diào)頻信號(hào)的匹配濾波，就可實(shí)現(xiàn)對(duì)場(chǎng)景的二維成像。

原始的R-D成像算法的整個(gè)流程如圖11.17所示。

圖11.17原始的R-D成像算法流程11.4.3頻域校正距離彎曲的距離-多普勒成像算法

上面一小節(jié)討論距離徙動(dòng)可以忽略的情況，它主要針對(duì)分辨率不高的情況。但是在分辨率較高情況下，距離徙動(dòng)非常明顯。如果不進(jìn)行校正處理，點(diǎn)目標(biāo)聚焦效果會(huì)較差。這一小節(jié)的目的一方面是要將簡(jiǎn)單的距離多普勒算法推廣到距離徙動(dòng)，雖然不大，但還是應(yīng)加以考慮的場(chǎng)合；另一方面是向讀者介紹在多普勒域作上述處理中的有關(guān)問(wèn)題。這里利用了前面講到的方位平移不變性，即在多普勒域里不同方位點(diǎn)具有相同的響應(yīng)曲線，只是在多普勒譜里用不同的線性相位標(biāo)志各自的橫向位置，因此可以采用統(tǒng)一的校正補(bǔ)償函數(shù)校正距離徙動(dòng)的問(wèn)題。

1.距離徙動(dòng)與多普勒頻率的關(guān)系

前面討論雷達(dá)至點(diǎn)目標(biāo)的斜距R時(shí)均以橫距(或慢時(shí)間)為自變量，如

(11.4.14)

式中RB、Xn為點(diǎn)目標(biāo)的垂直距離和橫坐標(biāo)，V，X為雷達(dá)載機(jī)速度和tm時(shí)刻的橫向位置?；夭ǖ亩嗥绽疹l率 其中θ為斜視角。令 即位于載機(jī)正前方點(diǎn)目標(biāo)的回波的多普勒頻率(最大多普勒頻率)，于是斜視角可寫(xiě)成

(11.4.15)

(11.4.16)而以fa為自變量的斜距R(fa，RB)為

(11.4.17)

最后一個(gè)等式應(yīng)用了fa/faM遠(yuǎn)小于1的近似條件，在斜視角θ較小時(shí)，這一近似條件總是滿足的。

可見(jiàn)在多普勒域里，R(fa，RB)在垂直距離方向同樣具有空變性。

2.回波信號(hào)的多普勒譜

將錄取于 二維平面的P點(diǎn)回波數(shù)據(jù)

作tm→fa的傅立葉變換，得

(11.4.18)

式中

(11.4.19)

而sinθ、cosθ的值如式(11.4.15)、式(11.4.16)所示。

將LFM脈沖回波的響應(yīng)由 域變換到

域，在響應(yīng)曲線的形式上會(huì)有明顯不同。圖11.18畫(huà)的是單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)回波在上述兩種不同域的二維平面的響應(yīng)，圖11.18(a)以慢時(shí)間tm為橫坐標(biāo)，設(shè)tm＝0時(shí)雷達(dá)距點(diǎn)目標(biāo)最近，而在tm≠0時(shí)斜距增加，于是形成圖中的響應(yīng)曲線。

圖11.18點(diǎn)目標(biāo)回波的響應(yīng)圖在多普勒f(shuō)a域里，當(dāng)fa＝0時(shí)，回波情況與上面的相同，因?yàn)槔走_(dá)與點(diǎn)目標(biāo)最近時(shí)，斜視角θ＝0，因而fa＝0。但當(dāng)fa≠0時(shí)，情況就不一樣了。應(yīng)當(dāng)指出，根據(jù)瞬時(shí)多普勒f(shuō)a與慢時(shí)間tm有對(duì)應(yīng)關(guān)系，如tm為負(fù)時(shí)，雷達(dá)接近目標(biāo)，其多普勒f(shuō)a為正。但由于fa＝2Vfcsinθ，對(duì)一定的斜視角，信號(hào)頻率f改變時(shí)，fa隨之改變，因此每次發(fā)射的LFM脈沖回波在圖11.18(b)里，除fa＝0外，兩側(cè)的單次回波在

平面里都呈現(xiàn)為斜直線。由于發(fā)射的是相干脈沖，雖然在 平面里，除fa＝0外，一定fa對(duì)應(yīng)的回波沿快時(shí)間變化的數(shù)據(jù)并不來(lái)自一次回波，但它們?nèi)匀怀尸F(xiàn)為沿快時(shí)間變化的LFM脈沖，只是線性調(diào)頻率有所不同，而且是fa的函數(shù)，下面加以證明。這一現(xiàn)象在式(11.4.18)里表現(xiàn)為在其中第三個(gè)指數(shù)項(xiàng)(即快時(shí)間信號(hào)項(xiàng))的調(diào)頻率不再是原來(lái)的γ，而是fa和RB的函數(shù)γe(fa，RB)，即式(11.4.19)。下面對(duì)這一關(guān)系式進(jìn)行證明。如果fa＝0，即斜視角為θ＝0，這時(shí)γe(fa，RB)與原信號(hào)的γ相同，而當(dāng)θ不為0時(shí)，γe(fa，RB)會(huì)有所減小。當(dāng)斜視角θ不為0時(shí)，對(duì)于某一點(diǎn)目標(biāo)的單次發(fā)射脈沖的回波，它在tm和fa域的表現(xiàn)是不同的。如圖11.19(a)所示，在 平面單次脈沖回波當(dāng)然應(yīng)位于同一時(shí)刻，但在fa域則不一樣，由于 雷達(dá)到該點(diǎn)目標(biāo)回波的斜視角為θ，而不同的信號(hào)頻率f對(duì)應(yīng)于不同的fa，如圖11.19(a)所示，單次脈沖信號(hào)在 平面為一條斜直線。同一點(diǎn)目標(biāo)的單次脈沖回波，由于信號(hào)頻率f隨快時(shí)間 改變，它在 平面里應(yīng)為斜直線。也就是說(shuō)，在

里的表現(xiàn)在同一fa沿 分布回波實(shí)際并不是來(lái)自同一發(fā)射脈沖(只有fa＝0，即θ＝0時(shí)例外)。因此，有必要分析在 域里某一fa值與所對(duì)應(yīng)的沿 變化的數(shù)據(jù)的關(guān)系。如圖11.19(b)所示，對(duì)信號(hào)頻率fc，當(dāng)雷達(dá)位于圖中A點(diǎn)時(shí)斜視角為θ，則其多普勒頻率

若信號(hào)為線性調(diào)頻波，當(dāng)頻率f變換到fc＋Δf(設(shè)Δf＝γΔt)時(shí)，其多普勒頻率會(huì)變到 因此，對(duì)頻率f(＝fc＋Δf)的點(diǎn)頻，其fa會(huì)相應(yīng)加大，于是在上述fa點(diǎn)上，點(diǎn)頻為fc＋Δf的信號(hào)不是發(fā)自圖中的A點(diǎn)，而是A′點(diǎn)(見(jiàn)圖11.19(b))，即斜視角為θ－Δθ，而Δθ與Δf應(yīng)滿足下列關(guān)系

(11.4.20)

式中，Δf＝γΔt。如圖11.19(b)所示，設(shè)A′和A點(diǎn)至點(diǎn)目標(biāo)的斜距差為－ΔR，將對(duì)應(yīng)于同一fa的A′時(shí)點(diǎn)頻fc＋Δf回波數(shù)據(jù)與A時(shí)fc的相比較，其時(shí)延為Δt－2ΔRc。

為計(jì)算上述時(shí)延，從式(11.4.20)，忽略微小量的二次項(xiàng)，可得

(11.4.21)

(11.4.22)

由圖11.19(b)的幾何關(guān)系，得

(11.4.23)

(11.4.24)

同樣忽略微小量的二次項(xiàng)，上兩式可寫(xiě)成

(11.4.25)

(11.4.26)由式(11.4.23)至式(11.4.26)可解得

(11.4.27)

因此，為了得到同樣的fa而在A′點(diǎn)發(fā)射f＝fc＋Δf(Δf＝γΔt)的點(diǎn)頻信號(hào)，其回波與發(fā)射點(diǎn)頻fc(在A點(diǎn))相比較，在快時(shí)間上的時(shí)延為Δt′＝Δt－2ΔRc，設(shè)在fa域里沿快時(shí)間的調(diào)頻率為γe(fa，RB)，則從上述關(guān)系可得

(11.4.28)

約去Δf后，其結(jié)果與式(11.4.19)相同。

3.匹配濾波

匹配濾波通常在頻域進(jìn)行，因?yàn)樵陬l域只需要乘以系統(tǒng)匹配頻率函數(shù)即可，在二維可分離的情況下，再通過(guò)逆傅立葉變換，便可得到重建的場(chǎng)景圖形。為此，可以先將式(11.4.18)的點(diǎn)目標(biāo)回波基頻信號(hào)

域變換到fr－fa域，即作 的傅立葉變換。這是LFM信號(hào)的傅立葉變換，其結(jié)果為

(11.4.29)

式中的第四個(gè)指數(shù)項(xiàng)是由于信號(hào)在

的時(shí)延而產(chǎn)生的，只是作了一些近似，這將在下面說(shuō)明。匹配濾波在二維可分離的情況下，只要用匹配頻率函數(shù)抵消信號(hào)中的非線性相位項(xiàng)即可，這是比較容易實(shí)現(xiàn)的，但此前還需要將二維信號(hào)變換成二維可分離的，即設(shè)法解除二維之間的耦合；形象地說(shuō)，也就是將回波的二維響應(yīng)曲線(如圖11.18)扳平。

響應(yīng)曲線的彎曲表現(xiàn)為公式在

上，R(fa；RB)在fa＝0時(shí)等于RB，而在|fa|加大時(shí)隨之增大，且彎曲程度與RB有關(guān)。

在這一小節(jié)里，距離徙動(dòng)的影響要加以考慮，但場(chǎng)景內(nèi)的相對(duì)距離徙動(dòng)差可以忽略，即近似認(rèn)為場(chǎng)景中響應(yīng)曲線的彎曲相同，而與點(diǎn)目標(biāo)到航線的最近距離RB的遠(yuǎn)近無(wú)關(guān)。為此，對(duì)式(11.4.29)的R(fa；RB)作如下近似

(11.4.30)式中后一個(gè)近似等式是將距離徙動(dòng)項(xiàng)的RB用場(chǎng)景中心線的最近距離Rs代替，即距離徙動(dòng)彎曲統(tǒng)一用

表示，忽略了相對(duì)距離徙動(dòng)差。在式(11.4.29)中的第四個(gè)指數(shù)項(xiàng)已經(jīng)采用了這一近似。

為了在 域?qū)澢捻憫?yīng)曲線扳平，即以fa＝0為準(zhǔn)(這時(shí)R(fa；RB)＝RB)，將其它fa值時(shí)的回波數(shù)據(jù)沿

軸前移 這在fr域里是容易實(shí)現(xiàn)的，只要乘以指數(shù) 即可。為此，對(duì)式(11.4.29)進(jìn)行二維去耦和脈壓匹配濾波應(yīng)分別乘以下列頻率函數(shù)：

(1)二維去耦

(11.4.31)

(2)距離脈壓

(11.4.32)式中，將原γe(fa；RB)中的RB用Rs代替，即忽略場(chǎng)景內(nèi)回波等效線性調(diào)頻率的空變性。

將上兩頻率函數(shù)乘以式(11.4.29)的回波信號(hào)，使信號(hào)完成二維去耦和距離脈壓，并用逆傅立葉變換，將信號(hào)從fr－fa域變到 域，然后再進(jìn)行方位脈壓，在作方位脈壓時(shí)可作動(dòng)態(tài)聚焦處理。

(11.4.33)

將此函數(shù)與上述處理后的信號(hào)相乘，并進(jìn)行距離逆傅立葉變換，將信號(hào)變換到 域，完成了方位壓縮，壓縮后場(chǎng)景圖像為

(11.4.34)

這樣就完成了整個(gè)頻域校正距離走動(dòng)和彎曲的距離-多普勒成像處理，此算法流程如圖11.20所示。

下面用一組SAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行成像。該雷達(dá)工作在X波段，天線安裝于載機(jī)的正側(cè)面，天線方位孔徑為0.4m，相應(yīng)的方位波束寬度約為4.5°，波束中心下視角為23°。雷達(dá)發(fā)射LFM信號(hào)，頻帶寬度為180MHz，采樣頻率為200MHz，脈寬為10μs，脈沖重復(fù)頻率為1666.7Hz，載機(jī)飛行高度約為5000m，載機(jī)飛行速度約為110ms。對(duì)于某段數(shù)據(jù)采用頻域校正距離彎曲的距離-多普勒算法，獲得的成像結(jié)果如圖11.21所示。

圖11.20頻域校正距離走動(dòng)和彎曲的算法流程

圖11.21X波段1m×1m分辨率SAR數(shù)據(jù)成像結(jié)果舉例(截取部分)11.4.4調(diào)頻變標(biāo)算法

在上面的論述中假設(shè)距離徙動(dòng)差很小，可以忽略，即認(rèn)為距離徙動(dòng)是在非空變的前提下進(jìn)行討論的。如果SAR的分辨率很高，距離徙動(dòng)差與SAR的分辨率可以比擬時(shí)，或者是寬帶SAR由于合成孔徑很長(zhǎng)而導(dǎo)致距離徙動(dòng)差增大時(shí)，在這些情況下距離徙動(dòng)差不可以忽略，這個(gè)時(shí)候就必須采用更為精確的算法，如調(diào)頻變標(biāo)(ChirpScaling，CS)算法。CS算法直接從SAR的回波信號(hào)出發(fā)，不需要進(jìn)行插值處理，僅通過(guò)傅立葉變換和相位補(bǔ)償即可完成成像處理，運(yùn)算量較小，得到了廣泛的應(yīng)用。根據(jù)式(11.4.30)，在多普勒域里，以fa為自變量的斜距R(fa；RB)在垂直距離方向同樣具有空變性。如果以場(chǎng)景中心線上的點(diǎn)目標(biāo)為基準(zhǔn)，將其它不同距離上的距離彎曲校正為跟它一樣，即消除距離彎曲的空變性，然后再對(duì)整個(gè)場(chǎng)景的距離彎曲作統(tǒng)一的相位補(bǔ)償?；谝陨纤枷耄€調(diào)頻變表算法首先利用CS操作消除距離徙動(dòng)的空變特性，然后利用平移對(duì)所有散射點(diǎn)剩余的距離徙動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)一校正。CS操作的本質(zhì)是對(duì)線性調(diào)頻回波乘上一個(gè)小調(diào)頻率的線性調(diào)頻信號(hào)，使回波的相位發(fā)生改變，經(jīng)過(guò)壓縮后使散射點(diǎn)包絡(luò)的位置發(fā)生改變，這種操作對(duì)離參考距離越遠(yuǎn)的散射點(diǎn)的位置移動(dòng)越大，對(duì)離參考距離越近的散射點(diǎn)的位置移動(dòng)越小，從而滿足距離徙動(dòng)校正的空變特性。

采用CS算法，先在 域里將不同RB的曲線的彎曲調(diào)整成一樣的，即將距離RB的空變調(diào)整為非空變，亦即先對(duì)快時(shí)間 作傅立葉變換，變到距離頻率-方位頻率域(fr－fa域)，對(duì)不同距離RB的回波作統(tǒng)一的時(shí)延和脈沖壓縮處理。

雷達(dá)接收到的點(diǎn)目標(biāo)回波在 域的表達(dá)式仍然可以用式(11.4.18)表示。式(11.4.18)中的第三個(gè)指數(shù)項(xiàng)表征了點(diǎn)目標(biāo)在方位多普勒域的橫向距離信息，將此單獨(dú)寫(xiě)為

(11.4.35)此算法中，用于改變線調(diào)頻率的尺度的ChirpScaling二次相位函數(shù)為

(11.4.36)

式中 稱為CS因子。上式在fa偏離0值時(shí)也是Chirp函數(shù)，其調(diào)頻率是很小的，從而對(duì)不同距離RB的回波起到CS的作用。實(shí)際上，式中γe(fa，RB)隨Rs變化較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，γe(fa，RB)中的RB可用場(chǎng)景中心處的Rs代替，令下面所有γe(fa，RB)等于γe(fa；Rs)。將式(11.4.35)和式(11.4.36)的ChirpScaling二次相位函數(shù)相乘后，化簡(jiǎn)為

(11.4.37)

式中ΘΔ(fa；RB)＝4πγe(fa；RB)a(fa)［1＋a(fa)］(RB－Rs)2/c2，為ChirpScaling函數(shù)操作引起的剩余相位。比較式(11.4.35)和式(11.4.37)，可見(jiàn)線性調(diào)頻信號(hào)的相位中心時(shí)刻由2R(fa；RB)/c變?yōu)?RB＋2Rsa(fa)/c，即由隨距離的彎曲RBa(fa)變?yōu)橄嗤瑥澢縍sa(fa)，如圖11.22所示，圖中虛線表示CS操作之前，實(shí)線表示CS操作之后。

圖11.22CS操作原理示意圖對(duì) 域信號(hào)與式(11.4.36)的ChirpScaling函數(shù)H1相乘后，進(jìn)行距離傅立葉變換，將信號(hào)變換到fr－fa域。采用駐定相位點(diǎn)原理(駐定相位點(diǎn)原理參看附錄)，可以得到結(jié)果

(11.4.38)式中的第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)為距離頻率域調(diào)制相位函數(shù)，第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)中Rsa(fa)為CS操作后所有點(diǎn)所具有的相同的距離徙動(dòng)量。將用于距離壓縮和距離徙動(dòng)校正的相位函數(shù)寫(xiě)為

(11.4.39)

將此函數(shù)和式(11.4.38)相乘，并進(jìn)行距離逆傅立葉變換，將信號(hào)變換到 域，即完成了距離壓縮和距離徙動(dòng)校正。信號(hào)在 域?yàn)?/p>

(11.4.40)下面作方位壓縮處理，并補(bǔ)償由ChirpScaling引起的剩余相位函數(shù)：

(11.4.41)

將此函數(shù)和式(11.4.40)表示的信號(hào)相乘，并進(jìn)行距離逆傅立葉變換，將信號(hào)變換到 域，即完成了方位壓縮，壓縮后場(chǎng)景圖像為

(11.4.42)這樣就完成了整個(gè)線頻調(diào)變標(biāo)算法的成像處理，此算法流程如圖11.23所示。

圖11.23CS成像算法流程作為CS算法的舉例，這里選擇一段機(jī)載合成孔徑雷達(dá)X波段的數(shù)據(jù)。該段數(shù)據(jù)的主要參數(shù)如下：SAR成像方式為正側(cè)視條帶式，雷達(dá)工作在X波段，電磁波波長(zhǎng)為0.03m，天線方位向孔徑為0.4m，脈沖重復(fù)頻率為1666.7Hz，脈沖寬度為10μs，飛機(jī)速度為110ms，發(fā)射信號(hào)帶寬為180MHz，采樣頻率為200MHz，場(chǎng)景中心距離為11.5km。對(duì)此段數(shù)據(jù)采用CS算法，獲得的成像結(jié)果如圖11.24所示。

圖11.24X波段1m×1m分辨率采用CS算法成像結(jié)果(截取部分)11.4.5解調(diào)頻算法

雷達(dá)工作的條件是多種多樣的，其錄取的數(shù)據(jù)特性也具有多樣性。上面兩個(gè)小節(jié)分別介紹了兩種典型的算法：RDA和CSA，它們分別用來(lái)處理距離非空變的徙動(dòng)和距離空變的徙動(dòng)。但是它們?cè)诜轿幻}壓處理上都是采用了匹配濾波的方式進(jìn)行成像處理。匹配濾波方法有個(gè)缺陷，在于信號(hào)必須在時(shí)域補(bǔ)零，用以避開(kāi)信號(hào)在時(shí)域的模糊。如圖11.25所示，數(shù)據(jù)獲取的時(shí)間較短，信號(hào)為子孔徑信號(hào)，為了進(jìn)行匹配濾波處理，避開(kāi)圖像模糊問(wèn)題，必須進(jìn)行時(shí)域補(bǔ)零處理。在SAR對(duì)場(chǎng)景實(shí)現(xiàn)高分辨成像(如0.3m)時(shí)，一個(gè)全孔徑的信號(hào)點(diǎn)數(shù)為10000點(diǎn)以上，這就意味著方位聚焦時(shí)，理論的補(bǔ)零點(diǎn)數(shù)為10000點(diǎn)以上。如果方位處理點(diǎn)數(shù)比較大，那么這個(gè)補(bǔ)零點(diǎn)數(shù)可以忽略，采用匹配濾波的方法是可以接受的；如果處理的點(diǎn)數(shù)比較小，那么需要采用新的處理方法避開(kāi)大的計(jì)算量。

圖11.25方位匹配濾波中的補(bǔ)零操作解調(diào)頻(Dechirp)算法是針對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的一種解調(diào)頻方法，其原理是將輸入信號(hào)與具有相同調(diào)頻率的參考信號(hào)做差頻處理，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行譜分析。它不需要大量補(bǔ)零操作將信號(hào)聚焦在頻域。下面介紹它的基本原理。

1.Dechirp處理

設(shè)發(fā)射信號(hào)為

(11.4.43)

則距離為Ri的目標(biāo)回波為

(11.4.45)Rref為參考信號(hào)對(duì)應(yīng)的距離，Tref為參考信號(hào)的脈寬，它比Tp要大一些。解調(diào)后的信號(hào)為

其中，

而 為常數(shù)相位項(xiàng)。因此可以看出解調(diào)頻后的信號(hào)為一等頻信號(hào)，其頻率fi＝γδ，經(jīng)過(guò)傅立葉變換，便可在頻域得到對(duì)應(yīng)的sinc狀窄脈沖。因此Dechirp又被稱為“時(shí)頻變換脈沖壓縮”。

2.CS算法與Dechirp算法相結(jié)合

對(duì)于高分辨的雷達(dá)來(lái)說(shuō)，其場(chǎng)景信號(hào)的距離徙動(dòng)相當(dāng)大，徙動(dòng)的差也超過(guò)距離單元，此時(shí)需要利用CS算法進(jìn)行距離徙動(dòng)校正。加之在對(duì)部分孔徑數(shù)據(jù)處理時(shí)，方位聚焦不適合使用CS算法中的匹配濾波。這里采用上面介紹的Dechirp技術(shù)。

采用CSA算法，在完成距離脈壓和距離徙動(dòng)校正之后，距離時(shí)域方位頻域的信號(hào)可以用式(11.4.40)來(lái)表示。此時(shí)方位信號(hào)并不是理想的線性調(diào)頻信號(hào)，這給理想Dechirp聚焦帶來(lái)麻煩。為此，可以將式(11.4.41)寫(xiě)成

(11.4.47)

其中 表示變標(biāo)調(diào)頻率，Rscl表示變標(biāo)

距離，一般可以將場(chǎng)景中心線距離作為變標(biāo)距離。上式可以將式(11.4.40)中的雙曲函數(shù)轉(zhuǎn)化為理想的二次函數(shù)。然后利用駐定相位點(diǎn)原理(參看本章附錄)將信號(hào)變換到方位時(shí)域，得到

(11.4.48)

根據(jù)Dechirp原理，可以構(gòu)造參考函數(shù)

(11.4.49)其中wa(tm)表示方位加窗函數(shù)，用于控制副瓣。將式(11.4.49)與式(11.4.48)相乘得到

(11.4.50)

對(duì)式(11.4.50)進(jìn)行方位譜分析，得到最終的脈壓結(jié)果

(11.4.51)其中Ga表示方位波束函數(shù)加窗后的譜。方位脈壓后，方位兩個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離為

(11.4.52)

像素點(diǎn)間距與變標(biāo)調(diào)頻率有關(guān)?？梢愿鶕?jù)需要微調(diào)Rscl選取合適的像素間距。方位Dechirp的原理可以用時(shí)頻圖的變化過(guò)程來(lái)表述，如圖11.26所示?？梢岳肞RF大于方位帶寬的特點(diǎn)，將目標(biāo)信號(hào)聚焦在方位頻域(圖11.26(b))。

圖11.26方位Dechirp處理

CS-Dechirp算法的流程如圖11.27所示。其中CS相位函數(shù)、距離壓縮和距離徙動(dòng)函數(shù)均與CSA部分相同。該算法對(duì)數(shù)據(jù)先采用CS進(jìn)行距離壓縮和徙動(dòng)校正，然后在方位多普勒域?qū)⑿盘?hào)轉(zhuǎn)化為理想的線性調(diào)頻信號(hào)，最后將信號(hào)變換到時(shí)域進(jìn)行Dechirp成像處理。

圖11.27CS-Dechirp算法的流程圖作為CS-Dechirp算法的舉例，這里選擇一段機(jī)載合成孔徑雷達(dá)X波段的數(shù)據(jù)。該段數(shù)據(jù)的主要參數(shù)如下：SAR成像方式為正側(cè)視條帶式，雷達(dá)工作在X波段，電磁波波長(zhǎng)為0.03m，天線方位向孔徑為0.4m，脈沖重復(fù)頻率為1000Hz，脈沖寬度為15μs，飛機(jī)速度為110km/h，發(fā)射信號(hào)帶寬500MHz，采樣頻率為600MHz，場(chǎng)景中心距離為20km。合成孔徑時(shí)間約為11s，而得到的數(shù)據(jù)的時(shí)間約為8s，是部分孔徑的數(shù)據(jù)。如果采用方位匹配濾波方法，方位補(bǔ)零點(diǎn)數(shù)至少需要11000點(diǎn)，約為137%。成像結(jié)果如圖11.28所示，成像區(qū)域橫坐標(biāo)為距離向，對(duì)應(yīng)實(shí)際長(zhǎng)度為2368m；縱坐標(biāo)為方位向，對(duì)應(yīng)實(shí)際長(zhǎng)度為451m。

圖11.28CS-Dechirp算法的成像結(jié)果

現(xiàn)有雷達(dá)成像技術(shù)主要是指SAR成像和ISAR成像。不論是SAR或是ISAR，實(shí)際上都是利用目標(biāo)和雷達(dá)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)并采用適當(dāng)算法對(duì)目標(biāo)成像的。從成像機(jī)理上說(shuō)，均是將目標(biāo)看成由很多散射點(diǎn)組成，11.5單脈沖雷達(dá)三維成像故當(dāng)目標(biāo)與雷達(dá)間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)姿態(tài)有變化時(shí)，在頻域上將使各散射點(diǎn)具有不同的頻域特性，因而就有可能通過(guò)適當(dāng)處理而將各散射點(diǎn)分開(kāi)，并獲得目標(biāo)的雷達(dá)像。ISAR技術(shù)的最基本的機(jī)理是所謂“轉(zhuǎn)臺(tái)效應(yīng)”，它使各散射點(diǎn)的頻移與其橫向尺寸有某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，故可成像。但這種ISAR像有所謂“尺度模糊”現(xiàn)象，特別是當(dāng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)，機(jī)動(dòng)目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)做三維和非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，給成像帶來(lái)新的困難。ISAR像有以下缺點(diǎn)：

(1)ISAR像平面不能決定目標(biāo)的真正方位，會(huì)出現(xiàn)反像。

(2)ISAR像是目標(biāo)在距離-多普勒平面上的二維投影像，距離-多普勒平面垂直于轉(zhuǎn)軸。在機(jī)動(dòng)情況下，當(dāng)距離-多普勒平面和客觀坐標(biāo)平面不一致時(shí)，ISAR像不容易反映目標(biāo)的形狀信息，不利于自動(dòng)識(shí)別和精密制導(dǎo)。特別是對(duì)艦船目標(biāo)，因海浪的運(yùn)動(dòng)使艦船同時(shí)具有偏航(yaw)、顛簸(pitch)、搖擺(roll)等，瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸時(shí)刻在變化使得距離-多普勒平面時(shí)刻在變化，很多情況下ISAR像并不能反映目標(biāo)的真實(shí)形狀信息。對(duì)于空中的機(jī)動(dòng)目標(biāo)，也存在相同的問(wèn)題。單脈沖三維成像技術(shù)利用一維距離像和單脈沖測(cè)角技術(shù)可以得到各散射點(diǎn)的真實(shí)空間位置，即得到目標(biāo)的三維像，并且該三維像不隨目標(biāo)姿態(tài)的變化而劇烈變化，其中正面像與光學(xué)像含義相同，有利于目標(biāo)識(shí)別和精確制導(dǎo)雷達(dá)確定要攻擊的要害部位。

本節(jié)首先介紹單脈沖三維成像的基本原理，研究目標(biāo)姿態(tài)變化對(duì)三維成像的影響及其三維運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，并給出計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果。11.5.1單脈沖雷達(dá)三維成像基本原理

單脈沖三維成像利用ISAR技術(shù)，在多普勒域分開(kāi)各散射點(diǎn)，然后對(duì)各散射點(diǎn)測(cè)角。單脈沖三維成像處理再利用方位差波束、仰角差波束以及徑向距離三個(gè)測(cè)量參數(shù)中的任意兩個(gè)，可以構(gòu)成通常的三維物體的三視圖：利用方位波束和仰角差波束，可以得到正視投影圖(迎面圖)；利用方位差波束和徑向距離，可以得到俯視投影圖；利用仰角差波束和徑向距離，可以得到正視投影圖。有關(guān)單脈沖偏軸測(cè)角的基本原理在第9章已經(jīng)介紹，下面主要介紹ISAR距離-多普勒成像原理。

ISAR距離-多普勒成像的原理是基于目標(biāo)的轉(zhuǎn)臺(tái)模型，如圖11.29所示。設(shè)目標(biāo)圍繞中心O以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，雷達(dá)距O點(diǎn)距離為ra，在t＝0時(shí)刻目標(biāo)上某點(diǎn)P的坐標(biāo)為(r0，θ0，z0)，P到雷達(dá)的距離隨時(shí)間的變化為

(11.5.1)

圖11.29雷達(dá)成像幾何平面在遠(yuǎn)距離情況下(ra>>r0，z0)，式(11.5.1)可近似為

(11.5.2)

目標(biāo)回波的多普勒頻移為

(11.5.3)

在t＝0的一小段時(shí)間內(nèi)，式(11.5.2)、(11.5.3)可近似為

(11.5.4)

(11.5.5)

由此可見(jiàn)，散射點(diǎn)的位置(x0，y0)可以通過(guò)對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)的距離遲延和多普勒分析得到。通過(guò)發(fā)射寬帶信號(hào)可獲得距離上的高分辨率，再利用多普勒處理可獲得橫向上的高分辨率。設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)帶寬為B，光速為c，那么縱向分辨率為Δr＝c/(2B)。設(shè)相干處理時(shí)間為ΔT，如果按常規(guī)處理，

多普勒分辨率 轉(zhuǎn)化到橫向分辨率為

其中Δθ＝ωΔT為在相干處理時(shí)間內(nèi)目標(biāo)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。在實(shí)際ISAR成像中，目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)可等效為目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)兩部分，其中，平動(dòng)分量是目標(biāo)上所有散射點(diǎn)共有的，不提供區(qū)分各散射點(diǎn)的信息，需要補(bǔ)償?shù)?；轉(zhuǎn)動(dòng)分量(含目標(biāo)本身的轉(zhuǎn)動(dòng))可以用來(lái)區(qū)分橫向上的散射點(diǎn)，即ISAR成像。11.5.2目標(biāo)姿態(tài)變化對(duì)三維成像的影響

對(duì)于在海上航行的艦船目標(biāo)，除了艦船本身的向前運(yùn)動(dòng)外，由于海浪的作用，艦船會(huì)出現(xiàn)顛簸、偏航和搖擺，并且顛簸、偏航和搖擺隨時(shí)間的變化可以用一個(gè)正弦函數(shù)來(lái)描述：

(11.5.6)

其中q為轉(zhuǎn)動(dòng)的幅度，T為轉(zhuǎn)動(dòng)周期，j為初始相位。對(duì)于不同的艦船和不同的海情，q和T的取值不同，表11.1給出兩類艦船在5級(jí)海情時(shí)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。表11.1兩類艦船在5級(jí)海情時(shí)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)由于同時(shí)存在著三種非均勻轉(zhuǎn)動(dòng)，使得艦船的總轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律非常復(fù)雜，其中最關(guān)鍵的是其瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸時(shí)刻在變化，使得在同一距離瞬時(shí)多普勒單元的各散射點(diǎn)的多普勒頻移的變化率不同。

以目標(biāo)中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。雷達(dá)視線的方向向量為er＝［er1，er2，er3］。設(shè)三種轉(zhuǎn)動(dòng)角度隨時(shí)間的變化為

(11.5.7)則轉(zhuǎn)速為ω(t)＝

(11.5.8)

任一時(shí)刻任一點(diǎn)p＝(x1，y1，z1)的多普勒頻移為

轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

(11.5.9)

為ω的各分量的導(dǎo)數(shù)，其解析表達(dá)式比較復(fù)雜，但是可以給出一個(gè)大概的界線。

(11.5.10)

圖11.30給出某目標(biāo)顛簸、偏航、