人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案2：2 6 受迫振動(dòng) 共振

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE12.6受迫振動(dòng)共振學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道什么是固有振動(dòng)、固有頻率和阻尼振動(dòng)，并對(duì)固有振動(dòng)和阻尼振動(dòng)能從能量轉(zhuǎn)化的角度予以說明。2．知道什么是受迫振動(dòng)，知道物體做受迫振動(dòng)的頻率特點(diǎn)。3．知道什么是共振現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生共振的條件，知道常見的共振的應(yīng)用和危害。自主學(xué)習(xí)一、固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng)1．固有振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)_______________的振動(dòng)叫做固有振動(dòng)，固有振動(dòng)的頻率叫做__________。小球和彈簧組成了一個(gè)系統(tǒng)——彈簧振子。彈簧對(duì)于小球的作用力——回復(fù)力，是系統(tǒng)的_____力；而來源于系統(tǒng)以外的作用力，例如摩擦力或手指對(duì)小球的推力，則是_____力。2．阻尼振動(dòng)當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，我們說振動(dòng)受到了_____。系統(tǒng)克服_____的作用要做功，消耗機(jī)械能，因而_____減小，最后停下來。這種振幅逐漸_____的振動(dòng)，叫做阻尼振動(dòng)。二、受迫振動(dòng)與共振1．受迫振動(dòng)(1)驅(qū)動(dòng)力：為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)，作用于振動(dòng)系統(tǒng)的__________的外力。(2)受迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在__________作用下的振動(dòng)。(3)受迫振動(dòng)的頻率：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率等于__________的頻率，跟系統(tǒng)的__________沒有關(guān)系。2．共振(1)定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的__________的現(xiàn)象。(2)共振曲線：如圖所示。表示受迫振動(dòng)的_____與__________的關(guān)系圖象，圖中f0為振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。

(3)共振的應(yīng)用與防止①應(yīng)用：在應(yīng)用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的eq\o(□,\s\up4(08))固有頻率，如轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩。②防止：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的eq\o(□,\s\up4(09))固有頻率相差越大越好，如部隊(duì)過橋時(shí)用便步。判一判(1)阻尼振動(dòng)的頻率隨振幅的減小而不斷減小。()(2)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)頻率與其固有頻率無關(guān)。()(3)做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。()(4)驅(qū)動(dòng)力的頻率越大，系統(tǒng)的振幅越大。()(5)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)發(fā)生共振。()(6)共振只有害處，沒有好處。()想一想(1)實(shí)際的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是阻尼振動(dòng)嗎？(2)做受迫振動(dòng)的物體一定會(huì)發(fā)生共振嗎？核心探究一、阻尼振動(dòng)對(duì)阻尼振動(dòng)的認(rèn)識(shí)(1)振動(dòng)系統(tǒng)最常見的外力是摩擦力或其他阻力。當(dāng)系統(tǒng)受到阻力作用時(shí)，我們說系統(tǒng)振動(dòng)受到了阻尼。系統(tǒng)克服阻尼的作用要消耗機(jī)械能，因而振幅減小，最后停下來，阻尼振動(dòng)的圖象如圖所示。(2)阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減少，但阻尼振動(dòng)的頻率不變，其頻率為系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率，由系統(tǒng)本身決定。例如：用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變。(3)系統(tǒng)做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅減小得快慢跟所受阻尼的大小有關(guān)。振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快。阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)不能發(fā)生振動(dòng)。阻尼越小，振幅減小得越慢，當(dāng)阻尼很小時(shí)，在不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)看不出振幅有明顯的減小，于是可以把它當(dāng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來處理。例1如圖所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖象，曲線上A、B兩點(diǎn)的連線與橫軸平行，下列說法正確的是()A．振子在A時(shí)刻的動(dòng)能等于在B時(shí)刻的動(dòng)能B．振子在A時(shí)刻的勢(shì)能等于在B時(shí)刻的勢(shì)能C．振子在A時(shí)刻的機(jī)械能等于在B時(shí)刻的機(jī)械能D．振子從A到B過程周期逐漸減小變式訓(xùn)練1.(多選)一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小。下列說法正確的是()A．機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C．后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能E．后一時(shí)刻的動(dòng)能可能大于前一時(shí)刻的動(dòng)能二、受迫振動(dòng)1．驅(qū)動(dòng)力如果存在阻尼作用，振動(dòng)系統(tǒng)最終會(huì)停止振動(dòng)。為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)下去，對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)施加周期性的外力，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，這種周期性的外力叫做驅(qū)動(dòng)力。2．受迫振動(dòng)(1)定義：振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)。機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)、揚(yáng)聲器紙盆的振動(dòng)，都是受迫振動(dòng)。(2)特點(diǎn)物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，其振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定，即其振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，驅(qū)動(dòng)力頻率改變，物體做受迫振動(dòng)的頻率就改變，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。例2.如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為()A．1Hz B．3HzC．4Hz D．5Hz變式訓(xùn)練2.下列振動(dòng)中屬于受迫振動(dòng)的是()A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動(dòng)B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)C．小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng)D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng)三、共振及其應(yīng)用與防止1．對(duì)共振的理解(1)從受力角度看：當(dāng)振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大。(2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)方向一致的次數(shù)越多，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功就越多，振幅就越大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。(3)驅(qū)動(dòng)力的頻率f越接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動(dòng)的振幅越大，反之振幅越小。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，發(fā)生共振。(4)說明：共振是物體做受迫振動(dòng)時(shí)的一種特殊情況。

2．共振的應(yīng)用與防止(1)應(yīng)用：在應(yīng)用共振時(shí)，使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。如：共振篩、蕩秋千、共振轉(zhuǎn)速計(jì)等。(2)防止：在防止共振時(shí)，使驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好。如：部隊(duì)過橋應(yīng)便步走，火車過橋要減速等。例3.如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線。(1)若單擺所處環(huán)境的重力加速度g＝9.8m/s2，試求此擺的擺長(zhǎng)；(2)若將此擺移到高山上，共振曲線的峰將怎樣移動(dòng)？變式訓(xùn)練3－1.如圖所示，把兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為9Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是()A．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為18HzB．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzC．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzD．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為72Hz變式訓(xùn)練3－2.在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害。后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問題。在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置配重桿的目的主要是()A．加大飛機(jī)的慣性 B．使機(jī)體更加平衡C．使機(jī)翼更加牢固 D．改變機(jī)翼的固有頻率▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁自主學(xué)習(xí)一、1．在不受外力作用下固有頻率內(nèi)力外力2．阻尼阻尼振幅減小二、1．(1)周期性(2)驅(qū)動(dòng)力(3)驅(qū)動(dòng)力固有頻率2．(1)振幅最大(2)振幅A驅(qū)動(dòng)力頻率f(3)①固有頻率②固有頻率判一判(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)×想一想(1)〖提示〗：實(shí)際的彈簧振子在運(yùn)動(dòng)中除受彈力外，還受摩擦力等阻力的作用，振幅逐漸減小，因此振子做的是阻尼振動(dòng)。當(dāng)阻尼很小時(shí)，在不太長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)看不出振幅有明顯的減小，于是就可以把它當(dāng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來處理。(2)〖提示〗：不一定。物體做受迫振動(dòng)時(shí)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，才會(huì)發(fā)生共振，即發(fā)生共振的物體一定做受迫振動(dòng)，做受迫振動(dòng)的物體不一定發(fā)生共振。核心探究例1.〖解析〗由于彈簧振子做阻尼振動(dòng)，所以A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能，C錯(cuò)誤；由于振子的勢(shì)能與振子偏離平衡位置的位移有關(guān)，A、B時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移相同，故A、B兩時(shí)刻振子的勢(shì)能相同，振子的機(jī)械能在減小，故振子在A時(shí)刻的動(dòng)能大于在B時(shí)刻的動(dòng)能，A錯(cuò)誤，B正確；振子做阻尼振動(dòng)時(shí)，周期、頻率不改變，D錯(cuò)誤。〖答案〗B變式訓(xùn)練1.〖答案〗ADE〖解析〗單擺振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、D正確；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能仍在不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)，動(dòng)能逐漸減小，勢(shì)能逐漸增大，而勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，所以不能說后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)，故B、C錯(cuò)誤，E正確。例2.〖解析〗轉(zhuǎn)動(dòng)把手后，彈簧振子開始做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)是按照外界驅(qū)動(dòng)力的頻率振動(dòng)的，既然振子穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為1Hz?！即鸢浮紸變式訓(xùn)練2.〖答案〗B〖解析〗敲擊后的鐘不再受驅(qū)動(dòng)力，其振動(dòng)不屬于受迫振動(dòng)，A錯(cuò)誤；電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)受電源的驅(qū)動(dòng)，屬于受迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率等于交流電的頻率，B正確；小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng)屬于自由振動(dòng)，不屬于受迫振動(dòng)，C錯(cuò)誤；彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng)，不受驅(qū)動(dòng)力，不屬于受迫振動(dòng)，D錯(cuò)誤。例3.〖解析〗(1)由圖象知，單擺的固有頻率f＝0.3Hz由f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))得l＝eq\f(g,4π2f2)＝eq\f(9.8,4×3.142×0.32)m≈2.8m。(2)由f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))知，單擺移動(dòng)到高山上，重力加速度g減小，其固