棗陽市2020年中考適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試題卷第5頁（共6頁）2020年棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）★?？荚図樌镒⒁馐马棧?．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效。3．非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米的黑色簽字筆。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題:本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其標(biāo)號在答題卡上涂黑作答.1.如果的相反數(shù)是2，那么等于A.－2B.2C.D.2.下列運算正確的是A.B.C.D.3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直線DE過點C，且DE∥AB，若∠ACD=50°，則∠B的度數(shù)是A.50°B.40°C.30°D.25°4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是A.圓柱B.三棱錐C.球D.圓錐5.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A.B.C.D.,6.不等式組的解集是,A.－1≤＜2B.－1＜≤2C.－1≤≤2D.－1＜＜27.以Rt△ABC的銳角頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點，再分別以這兩個交點為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，過兩弧的交點與點A作直線，與邊BC交于點D.若∠ADB=60°，點D到AC的距離為2，則AB的長為A.3B.C.D.48.下列事件中，是必然事件的是A.車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈B.將油滴在水中，油會浮在水面上C.如果，那么D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上9.《九章算術(shù)》作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉．在《九章算術(shù)》中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大?。凿忎徶钜淮?，鋸道長一尺，問徑幾何?”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道AB=1尺(1尺=10寸)，則該圓材的直徑為A.13B.24C.26D.2810.如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）＞0；（2）＞1；（3）＞0；（4）＜0.你認(rèn)為其中錯誤的有：A.2個B.3個C.4個D.1個填空題:本大題共6個小題，每小題3分，共18分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.11.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為個.12.對于非零的兩個實數(shù)，，規(guī)定，若且，則.13.如圖，已知矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,過對角線BD的中點O作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，則AE的長為.14.把1枚質(zhì)地均勻的普通硬幣重復(fù)擲三次，落地后三次都是正面朝上的概率是.15.一小球被拋出后，距離地面的高度（米）和飛行時間（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：，則小球距離地面的最大高度是m.16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內(nèi)部一點，且∠APB=∠BPC=135°.若PB，則PC=.三、解答題:本大題共9個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).17．(本小題滿分6分)先化簡，再求值：，其中.18．(本小題滿分6分)我市某初中課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進行調(diào)查，從試驗田中隨機抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）：182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224（1）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進行統(tǒng)計分析，請補全下表中空格，并完善直方圖：谷粒顆數(shù)175≤x＜185185≤x＜195195≤x＜205205≤x＜215215≤x＜225頻數(shù)8103對應(yīng)扇形圖中區(qū)域DEC（2）如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為度，扇形B對應(yīng)的圓心角為度；（3）該試驗田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？19．(本小題滿分6分)小劉同學(xué)在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高度OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點抬升至A′點(吊臂長度不變)時，地面B處的重物(大小忽略不計)被吊至B′處，緊繃著的吊繩A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點B，A′B′垂直地面O′B于點C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA，sinA′.求此重物在水平方向移動的距離BC.20.(本小題滿分7分)甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實驗器材．若甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理20分鐘才能完工．(1)問乙單獨整理多少分鐘完工?(2)若乙因工作需要，他的整理時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工?21.(本小題滿分6分)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（－3，m＋8），B（n，－6）兩點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．22．(本小題滿分8分)如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．（1）求證：BE與⊙O相切；（2）設(shè)OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2，求陰影部分的面積．23.(本小題滿分10分)在新冠疫情防控期間，某醫(yī)療器械商業(yè)集團新進了40臺A型電子體溫測量儀，60臺B型電子體溫測量儀，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種測量儀每臺的利潤(元)如下表：A型B型甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團調(diào)配給甲連鎖店臺A型測量儀，集團賣出這100臺測量儀的總利潤為(元)．(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍：(2)為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的A型測量儀每臺讓利元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺A型測量儀的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺B型測量儀的利潤，問該集團應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，使總利潤達到最大?

24．(本小題滿分11分)在△ABC中，∠A=90°，點D在線段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE,垂足為E，DE與AB相交于點F.探究：當(dāng)AB=AC且C，D兩點重合時（如圖1）探究（1）線段BE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)果；（2）∠EBF=.證明：當(dāng)AB=AC且C，D不重合時，探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.計算：當(dāng)AB=AC時，如圖，求的值（用含的式子表示）.25．(本小題滿分12